初一数学43角量与表示

第三单元

角的度量

, 本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分类、画角等。教材编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，借助手电筒、激光光束等体会射线。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。)

第1课时 线段、直线、射线和角

)(这是边文，请据需要手工删加)

教材第38～39页的内容。

1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线和直线三个概念之间的联系和区别。会用字母表示线段、射线、直线。

2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3．感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及空间观念。

重点：角和线段、射线、直线的特征。

难点：射线、直线和线段三者之间的关系。

课件、三角板、直尺。

师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？

(课件出示：大桥图片)

请学生到黑板上绘制大桥。

师：同学们画的这些线叫什么呢？

生：线段。

师：那么这些线段有什么特点呢？今天我们就一起来学习吧！

1．认识线段。

师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点吗？(课件出示：线段)

生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写字母表示，如线段AB。

2．认识直线。

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资料来源于网络 仅供免费交流使用 苏教版七年级上册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

角（基础）知识讲解

【学习目标】

1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的换算及运算；

2. 掌握借助三角尺或量角器画角的方法，并熟悉角大小的比较方法；

3. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算；

5. 掌握余角、补角及对顶角的概念及性质，会用其性质进行有关计算；

6．了解方位角、钟表上有关角，并能解决一些实际问题．

【要点梳理】

要点一、角的概念及表示

1． 角的定义：

（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．

（2）定义二：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．

要点诠释：

（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．

（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．

2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种： 图1 图2 精品文档 用心整理

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要点诠释：

在表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，再注上相应数字或字母．

3.角的画法

（1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角．

（2）用量角器可以画出任意给定度数的角．

（3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角．

要点二、角的比较与运算

1.角度制及其换算

角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，

第4课时 角的画法和角的巩固练习

教学内容 按给定的度数画角。（课文第43页的理、相应的“做一做”，第2题，以及练习七的第6、10、11题。

教学目标 1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3、培养学生自学能力。

4、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。

教学重难点 教学重点：会用量角器按指定度数画角。

教学难点：培养学生动手操作能力。

教具准备 量角器、活动角、尺或三角板。

教学内容 一、 一、复习检查

二、 1、说出下面的角各是哪一种角。

三、

四、

五、

六、

七、

八、 2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。

九、 板书课题：画角

十、 二、探究新知

十一、 1、教学角的画法

十二、 问：量角的工具是什么？

十三、 说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。

十四、 出示例题：画一个65°的角

十五、 （1）请同学自学角的画法，书P42

十六、 （2）试一试

十七、 让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。

十八、 说一说

十九、 请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

二十、 2、做一做（P42、2）

二十一、 分别画出75°、105°的角

二十二、 让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。

三、巩固练习

1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。

10° 45° 60° 90° 105° 120°

2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。

第 1 页 共 12 页 七年级数学下册《角》单元测试卷（附答案解析）

一．选择题

1．下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（ ）

A． B．

C． D．

2．如图所示，用量角器度量∠MON，可以读出∠MON的度数为（ ）

A．60° B．70° C．110° D．115°

3．钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（ ）

A．60° B．70° C．80° D．85°

4．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（ ）

A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°

5．如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是（ ） 第 2 页 共 12 页

A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B

C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定

6．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（ ）

A．5°12′ B．5°7′12″ C．5°7′2″ D．5°10′2″

7．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）

A． B．

C． D．

8．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的关系是（ ）

A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．以上都不对

9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（ ）

A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′

10．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（ ）

A．27°40′ B．62°20′ C．57°40′ D．58°20

二．填空题

11．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB＝85°，则C处在B处的北偏东 度方向． 第 3 页 共 12 页