下载文档原格式
人教版七年级上册第1课时用字母表示数(150) 1.每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了元，甲比乙多花了元．2.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为元．3.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．4.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个★．5.一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长？若楼梯的宽为b m，则地毯的面积为多少？6.若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为（）A.a+bB.baC.10b+aD.10a+b7.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）A.2(a−b)米B.2(a+b)米C.2ab米D.2a米b8.一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2−1，则这个运算程序是（）A.先乘2，然后平方，再减去1B.先平方，然后减去1，再乘2C.先平方，然后乘2，再减去1D.先减去1，然后平方，再乘19.购买价格为a元的笔记本3本和价格为b元的铅笔5支应付款元．10.某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找回元．11.用式子表示:与6的和；(1)一个数x的13(2)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？(3)正方形的边长为mcm，把这个正方形的每边减少2cm，则减少后的正方形的面积是多少？参考答案1.【答案】:(6m+am)；(6m−am)2.【答案】:[3a+4(a+b)]3.【答案】:(1+10%)a【解析】:今年产值=(1+10%)×去年产值，故答案为：(1+10%)a4.【答案】:(3n+1)【解析】:观察发现，第1个图形中五角星的个数是：1+3=4;第2个图形中五角星的个数是：1+3×2=7;第3个图形中五角星的个数是：1+3×3=10;第4个图形中五角星的个数是：1+3×4=13;…依此类推，第n个图形中五角星的个数是：1+3×n=3n+15.【答案】:地毯至少需要(a+ℎ)m长．地毯的面积为(a+ℎ)bm2【解析】:地毯至少需要(a+ℎ)m长．地毯的面积为(a+ℎ)bm26.【答案】:C7.【答案】:B8.【答案】:C9.【答案】:(3a+5b)10.【答案】:(100−5x)【解析】:总钱数-花去的钱=应找钱数11(1)【答案】1x+63(2)【答案】1x+52(3)【答案】(m−2)2cm2。
2.1 整式
第1課時用字母表示數
教學目標:
1.認識用字母表示數.
2.會用含字母的式子表示數量關係.
教學重難點:會用字母表示數量關係.
教學過程:
一、創設問題情境,引入新課
1.閱讀課本P53,本章引言中的問題:
問題1:用s表示路程,v表示速度,t表示行駛時間,這三個量之間存在什麼樣的關係式?
問題2:用S表示圓的面積,C表示圓的周長,r表示圓的半徑,用含r的式子表示S和C.
問題3:a和b表示兩個有理數,用字母表示加法交換律.
問題4:全班共有學生x人,其中女生人數占54%,女生人數和男生人數分別是多少?用含x的式子表示.
2.合作交流以上問題、思考:
(1)字母可以表示什麼?
(2)用字母表示數的作用.
3.總結歸納:用字母表示數,字母和數一樣可以參與運算,可以用式子把數量關係簡明地表示出來.
4.課本P54例1、P55例2.
(1)學生獨立完成.
(2)交流,有困難的學生組內討論幫助.
二、回饋練習
1.課本P56練習第1~4題.
2.能力提升練習.
(1)一段水渠的橫截面是梯形,上口寬a m,下底寬b m,渠深0.8 m,若這段水渠長為l m,修這條水渠需要挖土石方.
(2)一種袋裝瓜子,其品質x(g)與售價c(元)之間有關資料如下表:
瓜子品質(x g)售價c(元)
100 2.4+0.5
200 4.8+0.5
3007.2+0.5
4009.6+0.5
50012+0.5
……
用含字母x的式子表示售價c是.。
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。
教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。
但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。
2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。
3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。
2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。
通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。
让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。
2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。
可以设置一些填空题，选择题或者解答题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。
7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。
2.1 整式第1课时用字母表示数一、导学1.课题导入：在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.（板书课题）2.三维目标：①会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.②会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来.（2）过程与方法通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.（3）情感态度初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.3.学习重、难点：重点：会用字母或含字母的式子表示数和数量关系.难点：分析实际问题中的数量关系并列式表示它们.4.自学指导：(1)自学内容：阅读教材第54页至第55页的内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自学要求：认真阅读课文，弄清引言和例1、2中几个不同量之间存在的数量关系，并注意数与字母相乘时的书写格式.(4)自学参考提纲：①引言问题中有哪几个量?它们之间有哪些关系?②在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作·或省略不写.例如：100×x可以写成100·x或100x.③从例1（1）中我们可得到的数量关系是售价=原价×0.8.④从例1、例2中可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与计算，可以用式子把数量关系表示出来.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：(1)明了学情：教师深入学生中了解学生的学习情况，收集自学中存在的问题.(2)差异指导：对学习中存在的问题进行点拨、引导.2.生助生：学生相互交流解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.知识：(1)船在河流中行驶时，船的速度有两种：顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速.（2）列式就是把实际问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式.（3）列式书写时应注意：①数与字母，字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;④式子中若出现除法运算，除号应写成分数线形式.2.练习：（1）某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内的销售金额为4.8m元.（2）圆柱体的底面半径为r，高为h，用式子表示圆柱体的体积为πr2h.（3）有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a kg,另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量为（am+bn）kg.（4）在一个正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积为（a2-b2）mm2.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：谈自己的学习体会，学习过程中的表现及收获与困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习表现、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价.3.教师的自我评价（教学反思）：课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（70分）列式表示：（1）棱长为a cm的正方形的表面积：6a2 cm2.（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?(1-20%)a元.（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h行驶多少千米?vt千米.（4）长方形绿地的长、宽分别是a m,b m,如果长增加x m,新增绿地面积是多少平方米?bx平方米.(5)温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（t+5）℃.(6)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h,慢车行驶速度是y km/h,3 h后两车相距多少千米? （3x-3y）千米(7)某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? （50-5x）元.二、综合应用（每题15分，共30分）2.（10分）下列各式书写规范的一个是（C）A.-1xB.x·2C.0.5xyzD.12323xy3.（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数.如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.第19排：20+19-1=38个.三、拓展延伸（20分）4.（10分）3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解：3个球队：3场；4个球队：6场；5个球队：10场；n个队：(1)2n n场教师寄语同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。
