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人教版七年级上册第1课时用字母表示数(150) 1.每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了元，甲比乙多花了元．2.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为元．3.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．4.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个★．5.一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长？若楼梯的宽为b m，则地毯的面积为多少？6.若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为（）A.a+bB.baC.10b+aD.10a+b7.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）A.2(a−b)米B.2(a+b)米C.2ab米D.2a米b8.一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2−1，则这个运算程序是（）A.先乘2，然后平方，再减去1B.先平方，然后减去1，再乘2C.先平方，然后乘2，再减去1D.先减去1，然后平方，再乘19.购买价格为a元的笔记本3本和价格为b元的铅笔5支应付款元．10.某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找回元．11.用式子表示:与6的和；(1)一个数x的13(2)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？(3)正方形的边长为mcm，把这个正方形的每边减少2cm，则减少后的正方形的面积是多少？参考答案1.【答案】:(6m+am)；(6m−am)2.【答案】:[3a+4(a+b)]3.【答案】:(1+10%)a【解析】:今年产值=(1+10%)×去年产值，故答案为：(1+10%)a4.【答案】:(3n+1)【解析】:观察发现，第1个图形中五角星的个数是：1+3=4;第2个图形中五角星的个数是：1+3×2=7;第3个图形中五角星的个数是：1+3×3=10;第4个图形中五角星的个数是：1+3×4=13;…依此类推，第n个图形中五角星的个数是：1+3×n=3n+15.【答案】:地毯至少需要(a+ℎ)m长．地毯的面积为(a+ℎ)bm2【解析】:地毯至少需要(a+ℎ)m长．地毯的面积为(a+ℎ)bm26.【答案】:C7.【答案】:B8.【答案】:C9.【答案】:(3a+5b)10.【答案】:(100−5x)【解析】:总钱数-花去的钱=应找钱数11(1)【答案】1x+63(2)【答案】1x+52(3)【答案】(m−2)2cm2。
2.1 整式
第1課時用字母表示數
教學目標:
1.認識用字母表示數.
2.會用含字母的式子表示數量關係.
教學重難點:會用字母表示數量關係.
教學過程:
一、創設問題情境,引入新課
1.閱讀課本P53,本章引言中的問題:
問題1:用s表示路程,v表示速度,t表示行駛時間,這三個量之間存在什麼樣的關係式?
問題2:用S表示圓的面積,C表示圓的周長,r表示圓的半徑,用含r的式子表示S和C.
問題3:a和b表示兩個有理數,用字母表示加法交換律.
問題4:全班共有學生x人,其中女生人數占54%,女生人數和男生人數分別是多少?用含x的式子表示.
2.合作交流以上問題、思考:
(1)字母可以表示什麼?
(2)用字母表示數的作用.
3.總結歸納:用字母表示數,字母和數一樣可以參與運算,可以用式子把數量關係簡明地表示出來.
4.課本P54例1、P55例2.
(1)學生獨立完成.
(2)交流,有困難的學生組內討論幫助.
二、回饋練習
1.課本P56練習第1~4題.
2.能力提升練習.
(1)一段水渠的橫截面是梯形,上口寬a m,下底寬b m,渠深0.8 m,若這段水渠長為l m,修這條水渠需要挖土石方.
(2)一種袋裝瓜子,其品質x(g)與售價c(元)之間有關資料如下表:
瓜子品質(x g)售價c(元)
100 2.4+0.5
200 4.8+0.5
3007.2+0.5
4009.6+0.5
50012+0.5
……
用含字母x的式子表示售價c是.。
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。
教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。
但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。
2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。
3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。
2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。
通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。
让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。
2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。
可以设置一些填空题，选择题或者解答题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。
7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。
2.1 整式第1课时用字母表示数一、导学1.课题导入：在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.（板书课题）2.三维目标：①会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.②会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来.（2）过程与方法通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.（3）情感态度初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.3.学习重、难点：重点：会用字母或含字母的式子表示数和数量关系.难点：分析实际问题中的数量关系并列式表示它们.4.自学指导：(1)自学内容：阅读教材第54页至第55页的内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自学要求：认真阅读课文，弄清引言和例1、2中几个不同量之间存在的数量关系，并注意数与字母相乘时的书写格式.(4)自学参考提纲：①引言问题中有哪几个量?它们之间有哪些关系?②在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作·或省略不写.例如：100×x可以写成100·x或100x.③从例1（1）中我们可得到的数量关系是售价=原价×0.8.④从例1、例2中可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与计算，可以用式子把数量关系表示出来.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：(1)明了学情：教师深入学生中了解学生的学习情况，收集自学中存在的问题.(2)差异指导：对学习中存在的问题进行点拨、引导.2.生助生：学生相互交流解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.知识：(1)船在河流中行驶时，船的速度有两种：顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速.（2）列式就是把实际问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式.（3）列式书写时应注意：①数与字母，字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;④式子中若出现除法运算，除号应写成分数线形式.2.练习：（1）某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内的销售金额为4.8m元.（2）圆柱体的底面半径为r，高为h，用式子表示圆柱体的体积为πr2h.（3）有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a kg,另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量为（am+bn）kg.（4）在一个正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积为（a2-b2）mm2.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：谈自己的学习体会，学习过程中的表现及收获与困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习表现、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价.3.教师的自我评价（教学反思）：课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（70分）列式表示：（1）棱长为a cm的正方形的表面积：6a2 cm2.（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?(1-20%)a元.（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h行驶多少千米?vt千米.（4）长方形绿地的长、宽分别是a m,b m,如果长增加x m,新增绿地面积是多少平方米?bx平方米.(5)温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（t+5）℃.(6)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h,慢车行驶速度是y km/h,3 h后两车相距多少千米? （3x-3y）千米(7)某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? （50-5x）元.二、综合应用（每题15分，共30分）2.（10分）下列各式书写规范的一个是（C）A.-1xB.x·2C.0.5xyzD.12323xy3.（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数.如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.第19排：20+19-1=38个.三、拓展延伸（20分）4.（10分）3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解：3个球队：3场；4个球队：6场；5个球队：10场；n个队：(1)2n n场教师寄语同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。
第2章整式加减2．1 代数式第1课时 用字母表示数【学习目标】1．在现实情境中理解用字母表示数的意义．2．能用字母表示运算律和计算公式．【学习重点】会用字母表示数和规律．【学习难点】探索一般规律并用字母表示．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：1.用字母表示数可以简明地描述许多问题中的数量关系．2．在同一个问题中，同一个字母表示同一个数，不同的数要用不同的字母表示．情景导入 生成问题旧知回顾：1．我们学过的加法、乘法的运算律有哪些？用字母表示出来．答：加法交换律a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)；乘法交换律a ×b ＝b ×a ；乘法结合律(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)；乘法分配律a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c.2．如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半等于3告诉我，我就能猜到你想到的是什么数？想想为什么？解：用字母求证：若12(2x －2)＝3，则x ＝4. 自学互研 生成能力知识模块一 奇数和偶数阅读教材P 56～P 57的内容，回答下列问题：问题1： 什么是奇数？什么是偶数？问题2： 用字母如何表示奇数和偶数？答：能被2整除的整数叫偶数．不能被2整除的整数叫做奇数．用k 表示任意的整数，则任意一个偶数表示为2k ，任意一个奇数表示为2k ＋1.典例1：若2n －1表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为( B )A ．2nB ．2n ＋1C ．2n ＋2D ．2n ＋3典例2：三个连续偶数，中间的一个数为2n(n 为整数)，则它们分别为2n －2，2n ，2n ＋2．仿例：三个连续偶数的和为36，求这三个数．解：设这三个连续偶数为2n －2、2n 、2n ＋2.则2n －2＋2n ＋2n ＋2＝36，6n ＝36，n ＝6，∴这三个数为10、12、14.知识模块二 用字母表示数典例1：(1)香蕉每千克3元，m 千克香蕉总价是3m 元；(2)孔明同学买了m 支铅笔，每支0.4元，买了n 本练习本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了(0.4m ＋2n)元；(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头(a ＋b)个，脚(2a ＋4b)只；(4)小明今年a 岁，小华比小明小2岁，五年后小华的年龄是(a ＋3)岁．典例2：为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(A)A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n说明：用字母表示数的作用：用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来．用字母可以简明地表示数学运算律、公式、数量关系、未知数等．知识链接：用字母表示图形的规律能很好地锻炼学生的观察和思维能力．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例1：电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位个数是(D)A．m＋2n B．mn＋2C．m＋(2＋n)D．m＋2(n－1)变例2：婷婷从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，她数过的车厢节数为n－m ＋1．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一奇数和偶数知识模块二用字母表示数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：_______________________________________________________________________。
第二章 整式的加减2.1 整式第1课时 用字母表示数【知识与技能】能正确用含字母的式子表示数量关系及以前学过的运算律、计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.【教学重点】用字母表示数量之间的关系.【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.一、情境导入,初步认识做一做1.若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；2.若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；3.长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ;4.鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只.【教学说明】教师出示上面4个小题，让学生初步体会用字母表示数的意义.教师可向学生提问：它们有什么不同？不管学生对此作出什么回答，教师都应给予鼓励.【答案】1.a 2 2.21ah 3.2（a+b ）或2a+2b4.a+b 2a+4b问题 用字母表示数的书写规则.【教学说明】培养学生良好的规范的书写习惯.【归纳结论】（1）乘号的写法：字母与字母相乘，数与字母相乘时，乘号“×”通常省略不写或用“·”代替.例如a ×b 写成ab 或a ·b.（2）除号的写法：除号一般不用除号“÷”，而是写成分数的形式，例如：（a+b ）h ÷2写成2h b a ）（ . （3）带分数的写法：数与字母相乘时，数如果是带分数，要化成假分数，并且数要写在字母的前面，例如计算221与xy 相乘时，写成25xy 或25xy . 二、思考探究，获取新知用字母表示数.问题1 教材第54页例1.【教学说明】上一栏目中，学生已通过做一做大致体会了用字母表示数的意义，因此对于这道例题，教师可放手让学生独立思考并做一做，让学生有更深一步的体会：用字母表示数量关系和用数去表示数量关系是一样的.问题2 教材第55页例2.【教学说明】这道例题也同样是用字母表示数量关系，只不过其结果是多项式.教师仍可让学生独立完成.在这道例题完成后，教师向学生提问：①用字母表示数量关系和用数表示有什么异同？②用字母表示数量关系是不是应用更为广泛一些？③用数表示是不是有其局限性？【归纳结论】事实上，用字母表示数量关系往往更为便捷和直观，而用数表示这些关系往往具有局限性（有些数量关系不能用数表示）；用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.试一试 教材第56页练习.三、运用新知，深化理解1.下列各式：①121x;②(a+b)÷c;③2n-1;④2xy 41;⑤2.5xy 2;⑥51ab 3,其中符合书写要求的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.用含有字母的式子填空.（1）某商店前一个月盈利a 元，这个月盈利是前一个月盈利的75%，则这个月盈利 元.（2）三角形的底是高的2倍，若高是xcm，则这个三角形的面积是cm2.（3）1kg橘子a元，1kg苹果6元，购买10kg橘子和mkg苹果共元.（4）x的立方与y的平方的差是.【教学说明】通过这几个小题检测学生对本节课内容的掌握情况.可采取学生抢答的形式完成.【答案】1.C2.(1)75%a (2)x2(3)10a+6m (4)x3-y2四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用字母表示数的知识点.教师提问：如何用字母表示数量关系？2.你还有什么疑问？说说看.1.教材第56页“练习”及从习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.。
《数字一与字母X的对话》课堂笔记
以下是《数字一与字母X的对话》的课堂笔记，供您参考：
一、引入
1.回顾已学知识，引出新课题。
•提问：我们已经学过哪些数？学生回答后，教师总结并引出新课。
1.引入情境，激发兴趣。
•教师出示一张图片，图片上有一些花朵和蝴蝶，询问学生：你们能告诉我这张图片上有多少朵花和多少只蝴蝶吗？学生回答后，教师引出用字母表示数的概念。
二、探究新知
1.学习用字母表示数。
•教师提问：如果我们不知道有多少朵花和多少只蝴蝶，我们可以用什么来表示？学生回答后，教师引出用字母表示数的概念。
•教师出示一些字母，让学生用这些字母来表示一些数量，并让他们讨论、交流并汇报结果。
1.学习用含有字母的式子表示数量关系。
•教师提问：如果花是蝴蝶的两倍，我们应该怎样表示呢？学生思考后回答，教师引出用含有字母的式子表示数量关系的概念。
•教师出示一些数量关系，让学生用含有字母的式子来表示，并让他们讨论、交流并汇报结果。
三、巩固提高
1.做练习题。
•教师出示一些练习题，让学生用字母表示数和数量关系，并让他们讨论、交流并汇报结果。
1.小组活动。
•教师将学生分成小组，让他们用字母表示一些数量关系，并让他们讨论、交流并汇报结果。
四、课堂小结
1.回顾已学知识，总结重点、难点。
•教师提问：我们今天学到了什么？学生回答后，教师总结并引出新课。
1.布置作业。
•教师布置作业，让学生回家后完成。
