高等土力学(李广信)5.4-土的三维固结

高等土力学课后思考题高等土力学,李广信课后思考,自己总结的1、试分析室内试验、模型试验和现场原位试验各自的特点及优缺点室内试验：岩土参数可直接测定，比较可靠；应变场均匀，应变速率可控；应力条件明确可控；应力路径和排水条件可控；可模拟实际工程中主应力方向进行试验；土样边界条件可控；试样尺寸有限，代表性差，不能反映宏观结构和非均匀性对土的影响；对无法取样的土层，只得采用制备土样试验，偏离实际；需钻孔取样，取土时应力释放，对土体扰动大；试验周期长，效率低。

现场试验：测定土体范围大，代表性好，能反映宏观结构和非均匀性对土的影响；对难取样的土层也可现场测试，接近实际；可不经钻孔取样，直接在原位测定岩土体的工程性质，从而可避免取土扰动和取土卸荷回弹等对试验结果的影响；土体边界条件不易控制；试验周期短，效率高，但成本较高；岩土参数有统计经验获得，可重复性差，数据离散不可靠；应变场不均匀，应变速率大于实际；原位应力条件不明确且无法控制；应力路径和排水条件不易控制；测定时的主应力方向与实际不一致；二者都只能对有限的点取样试验或测试，点间土样变化是推测的，分层界限不清。

模型试验：尺寸比现场试验小，可根据需要控制主要变量，同时具有现场试验和室内试验的部分优点，可以一定程度上预测将建或已建结构的性能；试验周期长，效率低，成本比室内试验略高；由于模型尺寸较小，无法反应原型结构的重力效应，为克服这一缺陷，近年来采用土工离心模型试验。

2、简述土的三轴试验的6组强度指标及其工程适用条件（1）不固结不排水剪（UU试验）试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水。

UU试验得到的抗剪强度指标用CU、U 表示，这种试验方法所对应的实际工程条件相当于饱和软粘土中快速加荷时的应力状况。

(地基为透水性差的饱和粘性土或排水不良，且建筑物施工速度快，常用于施工期的强度和稳定计算) （2）固结不排水剪（CU试验）在施加周围应力3时将排水阀门打开，允许试样充分排水，待固结稳定后关闭阀门，然后再施加偏应力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。

参考书目《高等土力学》李广信第1章土工实验及测试一、简述土工实验的目的和意义。

1）揭示土的一般或特有的物理力学性质。

2）针对具体土样的实验，揭示区域性土、特殊土、人工复合土的物理力学性质。

3）拟定理论计算和工程设计的参数。

4）验证理论计算的对的性及实用性。

5）原位测试、原型监测直接为土木工程服务，也是分析和实现信息化施工的手段。

第2章土的本构关系★二、广义讲，什么是土的本构关系？与其他金属材料比，它有什么变形特性（应力应变特性）？（2.3节）P51土的本构关系广义上讲是指反映土的力学性状的数学表达式，表达形似一般为应力-应变-强度-时间的关系。

与金属材料相比，土的变形特性包含：①土应力应变的非线性。

由于土由碎散的固体颗粒组成，土的宏观变形重要不是由土颗粒自身变形，而是由于颗粒间位置的变化。

这样在不同的应力水平下由相同应力增量引起的应变增量就不会相同，即表现出非线性。

②土的剪胀性。

由于土石由碎散颗粒组成的，在各向等压或等比压缩时，孔隙总是减少的，从而可发生较大的体积压缩，这种体积压缩大部分死不可恢复的，剪应力会引起土塑性体积变形，这叫剪胀性，另一方面，球应力又会产生剪应变，这种交叉的，或者耦合的效应，在其他材料中很少见。

③土体变形的弹塑性。

在加载后再卸载到本来的应力状态时，土一般不会完全恢复到本来的应变状态，其中有一部分变形是可以恢复的，部分应变式不可恢复的塑性应变，并且后者往往占很大的比例。

④土应力应变的各向异性和土的结构性。

不仅存在原生的由于土结的各向构异性带来的变形各向异性，并且对于各向受力不同时，也会产生心的变形和各向异性。

⑤土的流变性。

土的变形有时会表现出随时间变化的特性，即流变性。

与土的流变特性有关的现象只要是土的蠕变和应力松弛。

影响土的应力应变关系的应力条件重要有应力水平，应力途径和应力历史。

★三、何为土的剪胀性，产生剪胀的因素？P52(2.3.2)土体由于剪应力引起的体积变化称为剪胀性，广义的剪胀性指剪切引起的体积变化，既涉及体胀，也涉及体缩，但后者常被称为“剪缩”。

第五章.土的压缩与固结概念与思考题1.比奥（Biot）固结理论与太沙基一伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。

固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。

比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。

但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。

无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。

2.对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H,在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间一沉降（t-s）关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3.在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。

涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。

4.发生曼德尔一克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。

土的泊松比也随之改变。

但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。

因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。

第二章 土的本构关系（一）概述材料的本构关系是反映其力学性能的数学表达式，一般为应力-应变时间-强度的关系，也称本构定律、本构方程。

土的强度是土受力变形的一个阶段，即微小应力增量小，发生无限大(或不可控制）应变增量，实际是本构关系一个组成部分，是土受力变形的最后阶段。

第一应力不变量kk z y x I σσσσ=++=1第二应力不变量kk yz xz xy z y z x y x I στττσσσσσσ=---++=2222第三应力不变量22232xyz xz y yz x yz xz xy z y x I τστστστττσσσ---+= 坐标系选择使剪应力为零 3211σσσ++=I ,3231212σσσσσσ++=I 3213σσσ=I 球应力张量)(31)(3131321332211σσσσσσσσ++=++==kk m 偏应力张量ii kk ij ij s δσσ31-=，其中⎩⎨⎧=≠=j i j i ii 10δ，克罗内克解第一偏应力不变量01≡=kk s J 第二偏应力不变量()()()[]23123222126121σσσσσσ-+-+-==ji ij s s J 第二偏应力不变量()()()213312321322227131σσσσσσσσσ------==ki jk ij s s s J 1.土的应力应变特性：非线性（应变/加工硬化、应变/加工软化）、剪胀性、弹塑性、各向异性、结构性、流变性（蠕变、应力松弛）。

加工硬化：应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定（正常固结黏土、松砂）加工软化：应力一开始随应变增加而增加，超过一个峰值后，应力随应变增加而减小，最后趋于稳定（超固结黏土、松砂）剪胀性：剪应力引起的体积变化，含剪胀和剪缩土的结构性：由土颗粒空间排列集合、土中各相和颗粒间作用力造成，可明显提高土的强度和刚度。

灵敏度：原状黏性土与重塑土的无侧限抗压强度之比土的蠕变：应力状态不变条件下，应变随时间逐渐增长的现象，随土的塑性、活动性、含水量增加而加剧土的应力松弛:维持应变不变，材料内应力随时间逐渐减小的现象压硬性：土的变形模量（指无侧限，压缩模指完全侧限）随围压而提高的现象。

第二章 土的本构关系（一）概述材料的本构关系是反映其力学性能的数学表达式，一般为应力-应变时间-强度的关系，也称本构定律、本构方程。

土的强度是土受力变形的一个阶段，即微小应力增量小，发生无限大(或不可控制）应变增量，实际是本构关系一个组成部分，是土受力变形的最后阶段。

第一应力不变量kk z y x I σσσσ=++=1第二应力不变量kk yz xz xy z y z x y x I στττσσσσσσ=---++=2222第三应力不变量22232xyz xz y yz x yz xz xy z y x I τστστστττσσσ---+= 坐标系选择使剪应力为零 3211σσσ++=I ,3231212σσσσσσ++=I 3213σσσ=I 球应力张量)(31)(3131321332211σσσσσσσσ++=++==kk m 偏应力张量ii kk ij ij s δσσ31-=，其中⎩⎨⎧=≠=j i j i ii 10δ，克罗内克解第一偏应力不变量01≡=kk s J 第二偏应力不变量()()()[]23123222126121σσσσσσ-+-+-==ji ij s s J 第二偏应力不变量()()()213312321322227131σσσσσσσσσ------==ki jk ij s s s J 1.土的应力应变特性：非线性（应变/加工硬化、应变/加工软化）、剪胀性、弹塑性、各向异性、结构性、流变性（蠕变、应力松弛）。

加工硬化：应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定（正常固结黏土、松砂）加工软化：应力一开始随应变增加而增加，超过一个峰值后，应力随应变增加而减小，最后趋于稳定（超固结黏土、松砂）剪胀性：剪应力引起的体积变化，含剪胀和剪缩土的结构性：由土颗粒空间排列集合、土中各相和颗粒间作用力造成，可明显提高土的强度和刚度。

灵敏度：原状黏性土与重塑土的无侧限抗压强度之比土的蠕变：应力状态不变条件下，应变随时间逐渐增长的现象，随土的塑性、活动性、含水量增加而加剧土的应力松弛:维持应变不变，材料内应力随时间逐渐减小的现象压硬性：土的变形模量（指无侧限，压缩模指完全侧限）随围压而提高的现象。

第七章 土的固结理论1.固结：所谓固结，就是在荷载作用下，土体孔隙中水体逐渐排除，土体收缩的过程。

更确切地说，固结就是土体超静孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加，土体压缩的过程。

（超静孔压逐渐转化为有效应力的过程）2.流变：所谓流变，就是在土体骨架应力不变的情况下，土体随时间发生变形的过程。

次固结：孔隙压力完全消散后，有效应力随时间不再增加的情况下，随时间发展的压缩。

3.一维固结理论假定：一维（土层只有竖向压缩变形，没有侧向膨胀，渗流也只有竖向）； 饱和土，水土二相； 土体均匀，土颗粒和水的压缩忽略不计，压缩系数为常数，仅考虑土体孔隙的压缩； 孔隙水渗透流动符合达西定律，并且渗透系数K 为常数； 外荷载为均布连续荷载，并且一次施加。

固结微分方程：ðu ðt=C vð2u ð2zu 为孔隙水压力，t 时间，z 深度C v =K m v γω=K(1+e)a γω渗透系数越大，固结系数越大，固结越快；压缩系数越大，土体越难压缩，固结系数就小。

C v 土的固结系数，与土的渗透系数K 成正比和压缩系数m v 成反比。

初始条件：t=0，u =u 0(z); 边界条件：透水面 u=0不透水面ðu ðz=04.固结度：为了定量地说明固结的程度或孔压消散的程度，提出了固结度的概念。

任意时刻任意深度的固结度定义为当前有效应力和总应力之比U=σ′σ=σ−u σ=1−uσ平均固结度：当前土层深度内平均的有效应力和平均的总应力之比。

U =1−∫udz H0∫σdzH 0固结度U 是时间因数Tv 的单值函数。

5.太沙基三维固结理论根据土体的连续性，从单元体中流出的水量应该等于土体的压缩量ðεv ðt =ðq xðx+ðq yðy+ðq zðz由达西定律：q i=−K iγw ðuði若土的各个方向的渗透系数相同，取K i=K将达西定律公式代入连续方程：ðεv ðt =−Kγw(ð2uð2x+ð2uð2y+ð2uð2z)=−Kγw∇2uεv=εx+εy+εz=1−2vE(σ1′+σ2′+σ3′)=1−2vE(σ1+σ2+σ3−3u)太沙基三维固结理论假设三向总应力和不随时间变化即：d(σ1+σ2+σ3)dt=0ðεv ðt =−3(1−2v)Eðuðt=−Kγw∇2u即3(1−2v)Eðuðt=Kγw∇2uðu ðt =E3(1−2v)Kγw∇2u=C v3∇2u C v3=E3(1−2v)Kγw6.轴对称问题固结方程砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和径向两个方向水的流动。

土力学笔记（清华二版）第一章土的物理性质和工程分类1.1土的形成1.土的特点碎散性岩石风化或破碎的产物，非连续体受力易变形，强度低体积变化主要是孔隙变化剪切变形主要由颗粒相对位移引起三相性固、液、气受力后由三相共同承担相间存在复杂相互作用孔隙水和孔隙气可流动天然性自然界的产物，存在自然变异性非均匀性各向异性时空变异性2.三大问题、三大特性：强度、变形、渗透1.2土的三相组成1．根据三相比例不同，将土分为：饱和土、非饱和土、干土2．粒径级配：粒径大小及不同尺寸颗粒在土中占的百分比3．巨粒土＞60mm 、粗粒土＞0.075、细粒土≤0.075；4．粗粒土：以砾石和砂石为主的土，也称无黏性土5．细粒土：以粉粒和黏粒为主的土，也称黏性土6．粒径级配分析方法：筛分法（适用于粒径大于）0.075；水分法（粒径小于0.075）7．粒径级配曲线：横坐标为土颗粒直径（mm ），纵坐标为小于某粒径的土颗粒累积含量（百分比）8．粒径级配曲线的用途：了解土的粗细程度；粒径分布的均匀程度，分布连续性程度来判断土的级配优劣。

9．重要参数：1d50：平均粒径，表粗细；d10：有效粒径，细颗粒代表值；d30：连续粒径，表连续性；d60：控制粒径，粗颗粒代表值。

2两点：某粒径范围内土颗粒所占质量百分数，陡多，缓少，平缺10．不均匀系数Cu ：Cu=d60/d10；Cu ＞5不均匀土11．曲率系数：1060230c d d d C ⨯=；Cc ＜1或＞3表示级配曲线不连续。

12．级配良好的土：土的级配不均匀Cu ≥5，且级配曲线连续（Cc=1-3），适用于填方工程。

13．土中水：自由水：毛细水，重力水；结合水：强结合水，弱结合水14．土中气：封闭气体，自由气体1.3土的物理状态15．最基本指标1土的密度：单位体积土的质量，g vργρ==;m2土粒比重（土粒相对密度）：土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4℃时的质量之比，数值上等于土粒的密度。