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中考数学最常出现的题型有哪些,你知道吗？

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中考数学最常出现的题型有哪些，你知道吗？ 线段、角的计算与证明 中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 一元二次方程与函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。 中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。 列方程(组)解应用题 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。 从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。 动态几何与函数问题 整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。 几何图形的归纳、猜想问题 中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。 2019-2020学年数学中考模拟试卷 一、选择题 1．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a12；④b＞1，其中正确的结论个数是（ ）

A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2．已知二次函数221yaxax（a为常数，且0a），（ ） A．若0a，则1x，y随x的增大而增大； B．若0a，则1x，y随x的增大而减小； C．若0a，则1x，y随x的增大而增大； D．若0a，则1x，y随x的增大而减小； 3．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是（ ） A.20元 B.18元 C.15元 D.10元 4．下列运算正确的是（ ）

A．22321aa B．22122aaa C．623aaa D．3223ababb

5．如果30xy，那么代数式2222xyxyxxyy的值为（ ） A．27 B．27 C．72 D．72 6．一几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A．四棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱柱 7．下列图案中，是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 8．如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在AB边中点E处,点C落在点Q处,折痕为FH,则线段AF的长是（）

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9．如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，若∠B=20°，则∠A=_____,4A______.（ ）

A．80°,40° B．80°,30° C．80°,20° D．80°,10° 10．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（ ）

A．2212a B．212a C．2a D．124a 11．不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是( ) A． B．

C． D． 12．如图，一条抛物线与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动，M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2），x1的最小值为﹣4，则x2的最大值为（ ） A.6 B.4 C.2 D.﹣2 二、填空题

13．如图，已知▱ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝35，点M为AB边上一动点，过点M作MN⊥AB，交AD边于点N，将∠A沿直线MN翻折，点A落在线段AB上的点E处，当△CDE为直角三角形时，AM的长为_____．

14．如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是_____度． 15．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的

内部，将BF延长交AD于点G．若17DGGA，则ADAB=__．

16．如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为 _________

17．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度． 18．将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若∠DFC＝70°，则∠DEF＝_____°． 三、解答题 19．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是BD的中点．连接AC，过点C作⊙O的切线EF交射线AD于点 E． (1)求证：AE⊥EF；

(2)连接BC．若AE＝165，AB＝5，求BC的长．

20．某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件． （1）求出销售量y件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x元）之间的函数关系式； （3）若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？ 21．（问题）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（2×n矩形表示矩形的邻边是2和n） （探究）不妨假设有an种不同的镶嵌方案．为探究an的变化规律，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论． 探究一：用1个2×1矩形，镶嵌一个2×1矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 如图（1），显然只有1种镶嵌方案．所以，a1＝1．

探究二：用2个2×1矩形，镶嵌一个2×2矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 如图（2），显然只有2种镶嵌方案．所以，a2＝2． 探究三：用3个2×1矩形，镶嵌一个2×3矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 一类：在探究一每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有1种镶嵌方案； 二类：在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有2种镶嵌方案； 如图（3）．所以，a3＝1+2＝3． 探究四：用4个2×1矩形，镶嵌一个2×4矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 一类：在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有 种镶嵌方案； 二类：在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有 种镶嵌方案； 所以，a4＝ ． 探究五：用5个2×1矩形，镶嵌一个2×5矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ （仿照上述方法，写出探究过程，不用画图） …… （结论）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ （直接写出an与an﹣1，an﹣2的关系式，不写解答过程）． （应用）用10个2×1矩形，镶嵌一个2×10矩形，有 种不同的镶嵌方案．

22．已知反比例函数kyx的图象经过点P（2，3），函数y＝ax+b经过反比例函数图象上一点Q（1，m），交x轴于A交y轴于B（A，B不重合）． （1）求出点Q的坐标．（2）若OA＝OB，直接写出b的值． 23．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口． （1）求两辆车全部继续直行的概率． （2）下列事件中，概率最大的是（ ） A．一辆车向左转，一辆车向右转 B．两辆车都向左转 C．两辆车行驶方向相同 D．两辆车行驶方向不同 24．如图，两根竹竿AB和AC斜靠在墙BD上，量得37ABD，45ACD，cmBC50，求竹竿AB和AC的长(结果精确到0.1cm).(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，

21.41).

25．某校为改善办学条件，计划购进AB、两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种方式，具有情况如下表：

规格 线下 线上 单价（元/个） 运费（元/个） 单价（元/个） 运费（元/个） A 240 0 210 20

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2024年河北省中考数学试卷分析报告

2024年河北省中考数学试卷分析报告

2024年河北省中考数学试卷分析报告1. 引言本文旨在对2024年河北省中考数学试卷进行详细的分析，从题型构成、难度分布、知识点覆盖等方面进行评估和总结，以便于考生和教师更好地了解试卷的特点和趋势，有针对性地进行备考和教学。

2. 题型构成2024年河北省中考数学试卷一共由选择题、填空题、解答题三个部分组成。

其中，选择题占比约60%，填空题占比约20%，解答题占比约20%。

这种题型构成比例在近几年的中考数学试卷中比较常见，符合中考数学试卷的趋势。

2.1 选择题2024年数学中考试卷的选择题部分包含了单项选择题和不定项选择题。

•单项选择题占据了选择题部分的大部分比例，其中很多题目体现了对学生基础知识的考查和运用。

•不定项选择题则对学生的逻辑思维和推理能力提出了较高的要求，涵盖了更多的知识点。

2.2 填空题填空题是2024年河北省中考数学试卷中的另一部分重要题型。

填空题的出现在一定程度上考察了学生对数学知识的理解和灵活应用能力。

2.3 解答题解答题是试卷中的最后一部分，也是考查学生数学能力较高、思维能力较强的部分。

3. 难度分布2024年河北省中考数学试卷的难度分布比较合理，注重考查学生对基础知识的掌握和应用能力的培养。

试卷难度主要体现在以下几个方面：3.1 基础题目与综合题目的对比试卷中的基础题目主要出现在选择题和填空题中，涵盖了学生所学的数学基础知识。

这些题目难度相对较低，能够帮助学生巩固基础，提高应试能力。

综合题目则更注重学生对知识点的综合运用和思维能力的培养，难度相对较高。

这一设计可以更好地测试学生对数学知识的整体理解和应用。

3.2 题目难度的分层次试卷的题目难度分层次地设置，既有简单的基础题目，也有稍微难度较高的拓展题目。

这种设置有助于考生全面掌握基础知识，并且提升解决问题的能力。

4. 知识点覆盖2024年河北省中考数学试卷对数学的各个知识点进行了相对均衡的覆盖。

试卷的知识点覆盖具体如下：•初中代数和初中几何知识点的考查相对较多，占试卷总分的比例较大。

初三数学二次函数求面积最值问题的4种方法

初三数学二次函数求面积最值问题的4种方法


原 题 ：在（ 1）中 的 抛 物 线 上 的 第 二 象 限 是 否 存 在 一 点 P，使 △PBC 的 面 积 最 大 ？ 若 存 在 ， 求出 P 点的坐标及△PBC 的面积最大值，若没有，请说明理由。 考试题型，大多类似于此。求面积最大值的动点坐标，并求出面积最大值。 一般解题思路和步骤是，设动点 P 的坐标，然后用代数式表达各线段的长。通过公式计 算，得出二次函数顶点式，则坐标和最值，即出。
解法二：铅锤定理，在求二次函数三角形面积最值问题，运用非常多。 设动点 P 的坐标，然后用代数式分别表达出铅锤高度和水平宽度，然后利用铅锤定理的 计算公式，得出二次函数，必有最大值。
解 法 三 ：切 线 法 。这 其 实 属 于 高 中 内 容 。但 是 ，基 础 好 的 同 学 也 很 容 易 理 解 ，可 以 看 看 ， 提前了解一下。
二次函数面积最值问题的 4 种解法
二次函数是初中数学的一个重点，一个难点，也是中考数学必考的一个知识点。特别是 在压轴题中，二次函数和几何综合出现的题型，才是最大的区分度。 而求三角形面积的最值问题，更是常见。今天，方老师介绍二次函数考试题型种，面积 最值问题的 4 种常用解法。 同学们，只要熟练运用一两种解法，炉火纯青，在考试答题的时候，能够轻松答题，就 好。
解法四：三角函数法。请大家认真看上面的解题步骤。 总之，从以上的四种解法可以得出一个规律。过点 P 做辅助线，然后利用相关性质，找 出各元素之间的关系。 设动点 P 的坐标，然后找出各线段的代数式，再通过面积计算公式，得出二次函数顶点 式，求出三角形面积的最大值。 对于同学们中考数学来说，只要你熟练掌握解法一和解法二，那么二次函数几何综合题 中，求三角形面积最大值问题，就非常简单了。
解法一：补形，割形法。方法要点是，把所求图像的面积适当的。
中考数学热点题型分类解析

中考数学热点题型分类解析

中考数学热点题型分类解析统计在统计分析中，一张好的统计图胜过冗长的文字描述，通过统计图可以直观地看出数量变化的特征和规律。

常见的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图、直方图等，下面请刘老师对中考中出现的有关统计图的题型进行总结。

一. 直接从统计图中读取信息例1. 今年5月18日的“海交会”上，台湾水果成为一大亮点，图1是其中四种水果成交额的统计图，从中可以看出成交额比菠萝多的水果是（）A. 香蕉B. 芒果C. 猕猴桃点拨：这类题目要求同学们利用图中给出的信息来解答问题，属于读图能力的考查，这是中考对统计图的最基本的要求。

扇形统计图是用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比的图形，而扇形面积的大小是由扇形圆心角的大小决定的。

解答本题，可先找出“菠萝”区域，通过观察圆心角的大小来确定答案。

选A。

二. 利用统计图提供的数据进行计算和判断例 2. 南宁市政府为了解本市市民对首届“中国—东盟博览会”的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CA TI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民进行了300个电话抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图2和图3（部分）。

根据图中提供的信息回答下列问题：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是________；（2）已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出20~30岁年龄段的满意人数，并补全图3；（3）比较20~30岁和40~50岁这两个年龄段的人对博览会总体印象满意率的高低。

注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%。

解：（1）填“20~30岁”。

（2）20~30岁满意的人数为93)718405041(%83300=++++-⨯，画图略。

（3）20~30岁的人的满意率：%79%100%3930093=⨯⨯。

中考数学概率题型知识点归纳

中考数学概率题型知识点归纳

中考数学概率题型知识点归纳概率是中考数学中的一个重要知识点，它与我们的日常生活息息相关，能够帮助我们理解和预测各种随机现象。

下面就为大家归纳一下中考数学中常见的概率题型及相关知识点。

一、概率的基本概念1、随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

2、必然事件在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件。

3、不可能事件在一定条件下，不可能发生的事件称为不可能事件。

4、概率表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。

概率通常用 P（事件）来表示。

二、概率的计算1、古典概型如果一次试验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么某个事件 A 发生的概率为 P（A）＝事件 A 包含的结果数÷所有可能的结果数。

例如：一个袋子里装有 5 个红球和 3 个白球，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？总共有 8 个球，摸到红球的可能性有 5 种，所以摸到红球的概率为5÷8 ＝ 5/8 。

2、列表法和树状图法当一次试验要涉及两个或两个以上因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法或树状图法。

例如：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求出现“一正一反”的概率。

我们可以通过列表法：｜第一枚硬币｜正｜正｜反｜反｜｜｜｜｜｜｜｜第二枚硬币｜正｜反｜正｜反｜共有 4 种等可能的结果，其中“一正一反”的结果有 2 种，所以概率为 2÷4 ＝ 1/2 。

或者通过树状图法：｀｀｀第一枚硬币／＼正反／＼／＼正反正反｀｀｀同样可以得出“一正一反”的概率为 1/2 。

3、几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

例如：在一个边长为 4 的正方形内随机取一点，求该点到正方形顶点的距离小于 2 的概率。

此时，点到正方形顶点的距离小于2 的区域是以正方形顶点为圆心，以 2 为半径的四分之一圆，其面积为π×2²×1/4 ＝π。