退化微扰理论

久期模型及其最新拓展
邓超;左卫丰
【期刊名称】《湖南商学院学报》
【年(卷),期】2005(012)004
【摘要】随着我国利率市场化改革进程的逐步推进,利率风险问题逐步凸显出来.久期模型是度量利率风险的重要工具之一,然而久期模型隐含的一些重要假设制约了它的实用性与精确性.本文主要钟对久期模型存在的两个主要局限,系统地分析了久期模型的最新拓展方向--有效久期和方向久期.
【总页数】4页(P68-71)
【作者】邓超;左卫丰
【作者单位】中南大学,商学院,长沙,410083;中南大学,商学院,长沙,410083
【正文语种】中文
【中图分类】F830.9;F832.5
【相关文献】
1.金融机构宏观套期保值的违约损失率模型:久期模型的一个扩展 [J], 钱谱丰;马勇
2.用久期微扰理论将弹簧振子模型退化为耦合模理论 [J], 朱存远; 李朝刚; 方泉; 汪茂胜; 彭雪城; 黄万霞
3.基于随机久期缺口控制的全资产负债优化模型 [J], 迟国泰; 张志鹏; 刘艳
4.基于高阶久期控制利率风险的资产组合模型 [J], 严丽霞;章彤
5.对数自回归条件久期模型的统计推断 [J], 韩玉;田宝成;王书鹏
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支的发展具有重要意义。
理论的历史与发展
1 2
起源
非简并定态微扰理论起源于20世纪初的量子力学 发展初期，最初是为了解决原子结构和光谱问题。
发展
随着量子力学的发展，非简并定态微扰理论也不 断得到完善和发展，逐渐形成了完整的理论体系。
3
当前研究
目前，非简并定态微扰理论仍然是物理学研究的 重要领域之一，许多学者致力于该理论的进一步 发展和应用。
特性
该理论主要关注系统的能量本征 态，特别是当系统受到微小扰动 时，其能量本征态的变化情况。
理论的重要性
基础性
01
非简并定态微扰理论是量子力学的基本理论之一，对于理解微
观世界的本质和规律具有重要意义。
应用广泛
02
该理论在许多领域都有广泛的应用，如原子物理、分子物理、
固体物理等。
理论发展
03
非简并定态微扰理论的发展对于推动量子力学和其他物理学分
在原子物理中的应用
描述原子能级
非简并定态微扰理论可以用于描 述原子能级的分裂和跃迁，解释 原子光谱的精细结构。
计算原子辐射频率
通过非简并定态微扰理论，可以 计算出原子在不同能级间跃迁时 产生的辐射频率，从而推导出光 谱线的波长。
解释原子磁性
非简并定态微扰理论可以解释原 子的磁性，包括电子自旋磁矩和 轨道磁矩，以及原子磁矩的进动 等现象。
02 非简并定态微扰理论的基 本概念
定子在 不受外界作用力下的状态，其能量是 一定的。定态可以用波函数来描述， 波函数满足薛定谔方程。
微扰
微扰是一个小的外部作用，它可以改 变定态的能量和波函数。微扰可以分 为两类：简并微扰和非简并微扰。
微扰的分类
简并微扰

= − q2ε 2 2μω 2
电谐振子的精确解
Hˆ
=
−
h2
2μ
d2 dx2
+
1 2
μω2 x2
− qεx
=
−
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2μ
d2 dx2
+
1 2
μω2[x2
−2
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)2]−
q2ε2 2μω2
=
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2μ
d2 dx2
+
1 2
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]2
−
q2ε2 2μω2
=
−
h2
2μ
)
>=
Hˆ 'nn
b. m ≠ n
<
ψ
(0) m
|ψ
(1) n
>=
<ψ
(0) m
|
Hˆ '|ψ
(0) n
E (0) n
−
E (0) m
>
=
Hˆ 'mn
E (0) n
−
E (0) m
c
ψn ψn
=
ψ
(0 )
n
+
λψ
(1)
n
ψ
(0 )
n
+
λψ
(1)
n
∴
ψ
(0
n
)
ψ
(1)
n
+
ψ
(1)
n
ψ
(0
n
)
=0
若
ψ
(0
第五章 定态问题的近似解
第五章 定态问题的近似解

第5章 微扰理论到现在为止，我们利用薛定谔方程求出了六大体系的本征值和本征函数 1、一维自由粒子体系：2ˆˆ2x p H m=， x p ip x x ex ⋅=πψ21)(， 22xp E m=)(∞<<-∞x p ， 1=f2、一维无限深势阱222,0ˆ200a x x d H m dx x a ⎧∞<>⎪=-+⎨≤≤⎪⎩ ， x an a n πψs i n 2=，22222n n E ma π= ,3,2,1=n ，1=f 3、一维线性谐振子体系：2222021ˆ,22d H m x dx ωμ=-+ ，)()(2221x H e N x n x n n αψα-=， m ωα=，ω )21(+=n E n ，,3,2,1,0=n ，1=f4、平面刚性转子2ˆˆ2z l H I=， ϕπϕim m e21)(=Φ， Im E m 222 =，,2,1,0±±=m ，5、空间刚性转子2ˆˆ2l HI=，ϕθϕθim nl lm lm e P N Y )(cos ),(=，Il l E l 2)1(2+=，,2,1,0=l ，l m ±±±=,,2,1,0 ，12+=l f6、氢原子与类氢原子222ˆ2ze H rμ=-∇-，),()(),,(ϕθϕθψlm nl nlm Y r R r =，242222222n z e z eE n aμμ=-=- ， ,3,2,1=n ，1,,2,1,0-=n l ，l m ±±±=,,2,1,0 ，2n f =在量子力学中，能精确求解的问题为数是有限的，要么非常特殊，要么非常简单。

我们在这章中，介绍一些常用的近似处理方法。

也就是说，当将量子力学原理用于实际问题中，我们必须进行一些近似处理，才能得到所要的结果，才能将问题解决。

微扰论是从简单问题的精确解出发来求较复杂问题的近似解。