七年级数学单项式ppt课件

(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是___－__m____；
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程， 一年下来小馨共捐款___1_2_x__元.
你所列出的这些代数式 有什么共同特点？
知识点 1 单项式
知1－讲
定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫 单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
知识点 2 单项式的系数与次数
知2－讲
1.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项
式的次数．
2.注意：(1)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通
常省略不写，例如ab2和－abc的系数分别是1、－1；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如
5
2
(2) 2 πab3 的系数是____3__π__，次数是___4_____；
3
(3) － m2n
4
的系数是____－__14__，次数是____3____；
(4)写出一个单项式，使它的系数为
－
1 2
，次数为4，
且含两个字母：__－__12_a_2_b_2__答_案 __不__唯__一___．
知2－讲
知1－讲
例1 下列式子中，单项式有哪些？
(1)－3； (2) 1 x2y； (3) 2 ；(4) 2m ；
3
(5)－ 1 ab2；
a
(6) －7x＋2 ；
3
2
(7)n2；(8)π＋2.
9
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
数的系数是它本身； (3)单项式的次数只与字母有关，与系数无关；所有字母

第四页，共十四页。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_0_.9_a_. 一次
同一个式子可以 表示不同的含义
小试牛刀
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ×） ②－x2y3与x3没有系数；（ ×）
任何单项式 都有系数
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×）
④－a3的系数是－1； （ √）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×）
7
1
3
43
a2b a，b
1
3
11
4.已知一个单项式的系数是5，次数是3，则这个单项式
可以是
（B ）
A. -5a2b B. 5a3
C. 5ab3 D. 5a2
5.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则 a= 6 ,b= 2 .
1.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写， 如x2，－a2b等；
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12_a_h_；二次
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是1__a_2_h_；三次
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为__0_.9_a；
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式的系数和次数的概念.（难点） 2. 能正确确定一个单项式的系数和次数。(重点）
思维激发
什么是单项式？下列各式中哪些是单项式？
x, 0, 0.72a, 3 , a , π, a +1, 2xy .
√ √ √ a √3 √

3 x
(1)“9”是不是单项式？“x”是不是单项式？
(2) 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不 是单项式？
§3.2.2单项式和多项式
1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
2.一个单项式中所有字母的指数和， 叫做这个单项式的次数。
5 x 2 y z1 3
4
2＋1＋3 ＝ 6
系数
次数
(8)
4
3 R3
(9) m2 m 1
3
多项式
5 4
a2b
4 3
a2b3
2b
1
的项有___54_a__2_b_,____43_a__2b__3_,_2__b_,___1__ ,
最高次项是___43__a_2_b_3_ ,
次数是__5____ ,
常数项是____1______ ,
它是_五___次__四__项式.
每袋a元 9折优惠
每袋b元
8折优惠
两种食品各买一袋共需几元？
am
一个长方形的长是宽的2倍，这个长方 形的长是多少？面积是多少？
每位旅客可以免费携带20kg行李，超重部分 每千克按票价的1.5％付行李费。
小明的爸爸携带了 35㎏ 35kg的行李乘飞机，
他的机票是m元，需 付多少元行李费?
Rm
在左图的环形花园上铺
次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 例如，多项式3x²－2x＋5是一个二次三项式
例2. 请写出一个3次单项式,它的系数是2
(1)尽可能多的写出系数为－3，含有x、 y、z三个字母的四次单项式.
(2)单项式与代数式有什么关系？ 答:单项式一定是代数式; 代数式不一定是单项式
指出下列代数式中，哪些是多项式？