1.5.1 有理数的乘方(第1课时)

《有理数的乘方》教学设计

教材分析：

《乘方》是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法，他既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的根底，起到承上启下的作用。

学情分析：

学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。从思想方法上说，可以通过学生动脑来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。

教学目标：

〔1〕认知目标

在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。

〔2〕能力目标

1.使学生能够灵活地进行乘方运算。

2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

〔3〕情感目标

1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

〔4〕过程与方法：

1.通过对乘方义意义的引入及幂的符号法那么的探索培养学生积极探索和观察分析的能力

2.通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法那么。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。

教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分na与na)(的意义。

教学方法：

考虑到七年级学生的认知水平和知识结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

教学过程设计

〔一〕体验感受，激发兴趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。

1.5 有理数的乘方

1.5.1 乘 方(第1课时)

一、基本目标

【知识与技能】

1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数．

2．能进行有理数的乘方运算，并能进行有理数的混合运算．

【情感态度与价值观】

培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．

二、重难点目标

【教学重点】

乘方的意义，利用乘方运算法则进行有理数乘方运算．

【教学难点】

理解一个负数的奇次幂和偶次幂的符号，有理数混合运算的顺序．

环节1 自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P41～P44的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

(一)乘方

1．求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂.

2．在式子an(n为正整数)中，a叫底数，n叫指数，an叫幂．读作a的n次方或a的n次幂.

3．在94中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是5的一次方.指数1通常省略不写．

4．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

5．计算：

(1)(－3)4； (2)－34； (3)－233； (5)(－1)2018.

解：(1)原式＝81. (2)原式＝－81. (3)原式＝－827. (4)原式＝1.

(二)有理数的混合运算

做有理数的混合运算时，先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

环节2 合作探究，解决问题

活动1 小组讨论(师生互学)

【例1】计算：

(1)(－2)100＋(－2)101；

(2)(－0.25)2017×42018.

【互动探索】(引发学生思考)观察算式的特点，利用乘方的意义进行简算．

【解答】(1)原式＝(－2)100＋(－2)×(－2)100

＝(1－2)×(－2)100

- 1 - 1.5有理数的乘方 教学设计

第1课时

一、教学任务分析

教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。

在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。

情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

二、教学流程安排

序号 活动流程图 活动内容和目的

1 复习与回顾 回顾小学学习过的一些概念，承上启下

2 创设情境 引入课题 通过创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

3 学习乘方的有关概念 通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

4 应用、巩固乘方的有关概念 巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。

5 探索幂的符号法则 把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。

6 应用、拓展有理数的乘方 检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

7 讲数学故事 通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

8 小结与布置作业 梳理知识，学生获得巩固和发展。

9 思考题 有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

教学设计与反思

课题： 1.5.1有理数的乘方

科目：数学 教学对象： 七年级 课时： 一课时

提供者：杨荣花 单位： 凤庆县象贤中学

一、教学内容分析

有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

二、教学目标

1、知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。

2、能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力；通过乘方运算，培养学生的运算能力。

3、情感态度目标：经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。

三、学习者特征分析

从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用；从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小, 抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示一方面能增强趣味性吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。

四、教学策略选择与设计

1.教法分析：根据教学目标和新课标的理念以及初一学生好动、好问、好奇的心理特征，本节课采用启发诱导式、实践探究式的教学方法。课堂上由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，引导学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性。