沈阳市2017届高三5月教学质量监测数学文理试题(三)含答案
- 格式:pdf
- 大小:62.57 KB
- 文档页数:2
2017年沈阳市高中三年级教学质量监测(三)
数学
(理科)
第Ⅰ卷(共60分)
一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的)
1.若集合|0Axx,且ABB,则集合B可能是()
A.1,2B.|1xxC.1,0,1D.R
2.设i为虚数单位,则满足|12|zii的复数z在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知双曲线22
1
94xy
,则其焦距为()
A. 5
B. 25
C. 13
D. 213
4.已知向量a与b
不共线,ABamb
,(,)ACnabmnR,则AB与AC
共线
的充要条件是()
A. 0mnB. 0mnC. 10mnD. 10mn
5.若sin3sin()0
2,则cos2
的值为()
A.3
5B.3
5C.4
5D.4
5
6.按右图所示的程序框图,若输入81a,则输出的i
=()
A.14 B.17 C.19 D.21
7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种
名为“刍甍”的五面体(如图):面ABCD
为矩形,棱EFAB.若
此几何体中,4,2ABEF,ADE和BCF
都是边长为2
的等
边三角形,则此几何体的表面积为()
A.83
B.883
C.6223
D.86223开始
输入a
0S
1i
SSi
是1ii
输出i
结束?Sa否
8.在如图所示的矩形中随机投掷30000个点,则落在曲线C下方(曲线C为正态分布
(1,1)N
的正态曲线)的点的个数的估计值为()
A.4985 B. 8185
C. 9970 D.24555
附:正态变量在区间(,),(2,2),(3,3)
内取值的概率分别
是0.683,0.954,0.997.
9.已知直线330xy与抛物线2
4yx
交于AB,
两点(A在x
轴上方),与x
轴
交于F点,OFOAOB,则()
A. 1
2B. 1
2C. 1
3D. 1
3
10.已知某三棱锥的三视图如图所示,图中的3
个直角三角形的直角边长度
已经标出,则在该三棱锥中,最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦
值为()
A.1
3B.5
5C.1
2D.2
3
11.数列{}
na
的前n
项和为
nS
,
11a
,1
132n
nnaa,则
2017S
=()
A.2018
21B.2018
21C.2017
21D.2017
21
12.已知函数()ln(1)ln(1)fxxx
,给出以下四个命题:
①1,1x,有()()fxfx;
②
12,1,1xx
且
12xx
,有12
12()()
0fxfx
xx;
③
12,0,1xx,有1212()()
()
22xxfxfx
f;
④1,1x,|()|2||fxx.
其中所有真命题的序号是()
A. ①②B.③④C.①②③D.①②③④
第Ⅱ卷 (共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须
做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上)