沈阳市2017届高三5月教学质量监测数学文理试题(三)含答案

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2017年沈阳市高中三年级教学质量监测(三)

数学

(理科)

第Ⅰ卷(共60分)

一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的)

1.若集合|0Axx,且ABB,则集合B可能是()

A.1,2B.|1xxC.1,0,1D.R

2.设i为虚数单位,则满足|12|zii的复数z在复平面内所对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.已知双曲线22

1

94xy

,则其焦距为()

A. 5

B. 25

C. 13

D. 213

4.已知向量a与b

不共线,ABamb

,(,)ACnabmnR,则AB与AC

共线

的充要条件是()

A. 0mnB. 0mnC. 10mnD. 10mn

5.若sin3sin()0

2,则cos2

的值为()

A.3

5B.3

5C.4

5D.4

5

6.按右图所示的程序框图,若输入81a,则输出的i

=()

A.14 B.17 C.19 D.21

7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种

名为“刍甍”的五面体(如图):面ABCD

为矩形,棱EFAB.若

此几何体中,4,2ABEF,ADE和BCF

都是边长为2

的等

边三角形,则此几何体的表面积为()

A.83

B.883

C.6223

D.86223开始

输入a

0S

1i

SSi

是1ii

输出i

结束?Sa否

8.在如图所示的矩形中随机投掷30000个点,则落在曲线C下方(曲线C为正态分布

(1,1)N

的正态曲线)的点的个数的估计值为()

A.4985 B. 8185

C. 9970 D.24555

附:正态变量在区间(,),(2,2),(3,3)

内取值的概率分别

是0.683,0.954,0.997.

9.已知直线330xy与抛物线2

4yx

交于AB,

两点(A在x

轴上方),与x

交于F点,OFOAOB,则()

A. 1

2B. 1

2C. 1

3D. 1

3

10.已知某三棱锥的三视图如图所示,图中的3

个直角三角形的直角边长度

已经标出,则在该三棱锥中,最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦

值为()

A.1

3B.5

5C.1

2D.2

3

11.数列{}

na

的前n

项和为

nS

11a

,1

132n

nnaa,则

2017S

=()

A.2018

21B.2018

21C.2017

21D.2017

21

12.已知函数()ln(1)ln(1)fxxx

,给出以下四个命题:

①1,1x,有()()fxfx;

12,1,1xx

12xx

,有12

12()()

0fxfx

xx;

12,0,1xx,有1212()()

()

22xxfxfx

f;

④1,1x,|()|2||fxx.

其中所有真命题的序号是()

A. ①②B.③④C.①②③D.①②③④

第Ⅱ卷 (共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须

做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上)