2014年高考全程复习构想高三文科科一轮复习资料1-11章课时训练1.4.4
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方法二：过点A且平行于向量的直线是唯一确定的，把这条直线记为l，在l上任取一点P(x，y)，则∥a.
如果点P不与点A重合，由向量平行，它们的坐标满足条件＝，整理，得方程为2x－3y＋8＝0.
方法三：设P(x，y)为所求直线上任意一点，
由题意知∥a，而＝(x＋1，y－2)，a＝(3,2)，
A．3x－2y＋6＝0 B．3x＋2y＋6＝0
C．2x＋3y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0
解析：由于i，j分别是与轴x，y正半轴同方向的单位向量，所以＝(2，－3)，而A，B分别在x轴，y轴上，可得A(－2,0)，B(0，－3)，由此可得直线的方程为3x＋2y＋6＝0.
答案：B
4．如图所示，一个物体受到四个共点力作用，处于平衡状态，当三个力的大小和方向都不变而F4的方向顺时针转过90°，大小不变，这时该物体受到的合力的大小是()
答案：C
2．已知点A、B的坐标为A(4,6)、B，与直线AB平行的向量的坐标可以是()
①②③④(－7,9)
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④
解析：＝，＝－＝－，＝－＝－，＝.故选C.
答案：C
3．已知直线l与x，y轴分别相交于点A，B，＝2i－3j(i，j分别是与轴x，y正半轴同方向的单位向量)，则直线l的方程是()
D．||2＝
解析：对选项C，如图所示，
·
＝||·||·cos(π－∠ACD)
＝－||·||cos∠ACD
＝－||2≠||2.
答案：C
二、填空题
7．通过点A(－1,2)，且平行于向量a＝(3,2)的直线方程为__________．
解析：方法一：∵直线与a＝(3,2)平行，∴直线斜率k＝，
∴直线方程为y－2＝(x＋1)，即2x－3y＋8＝0.
A．点P在线段AB上Fra bibliotekB．点P在线段AB的反向延长线上
C．点P在线段AB的延长线上
D．点P不在直线AB上
解析：由于2＝3－，
∴2－2＝－，即2＝.
∴＝，则点P在线段AB的反向延长线上，选B.
答案：B
6．在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是()
A．||2＝·
B．||2＝·
C．||2＝·
A．0 B．2|F4|
C.|F4| D.|F4|
解析：物体处于平衡状态，物体所受合外力为0，当F4的方向顺时针转过90°时，余下的三个力的合力与F4的大小相等、方向相反，即沿图中的OA方向．此时物体所受的力相当于是两个互相垂直的F4作用，所以物体受到的合力大小是|F4|.
答案：C
5．已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且＝，则()
一、选择题
1．在△ABC中，有命题：
①－＝；
②＋＋＝0；
③若(＋)·(－)＝0，则△ABC为等腰三角形；
④若·＞0，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是()
A．①②B．①④C．②③D．②③④
解析：∵－＝＝－≠，∴①错误.＋＋＝＋＝－＝0，∴②正确．由(＋)·(－)＝2－2＝0⇔||＝||，∴△ABC为等腰三角形，③正确.·＞0⇒cos〈，〉＞0，即cosA＞0，∴0°＜A＜90°，但不能确定B，C大小，∴不能判定△ABC是否为锐角三角形，∴④错误，故选C.
如果点P不与点A重合，由向量平行，它们的坐标满足条件＝，整理，得方程为2x－3y＋8＝0.
方法三：设P(x，y)为所求直线上任意一点，
由题意知∥a，而＝(x＋1，y－2)，a＝(3,2)，
A．3x－2y＋6＝0 B．3x＋2y＋6＝0
C．2x＋3y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0
解析：由于i，j分别是与轴x，y正半轴同方向的单位向量，所以＝(2，－3)，而A，B分别在x轴，y轴上，可得A(－2,0)，B(0，－3)，由此可得直线的方程为3x＋2y＋6＝0.
答案：B
4．如图所示，一个物体受到四个共点力作用，处于平衡状态，当三个力的大小和方向都不变而F4的方向顺时针转过90°，大小不变，这时该物体受到的合力的大小是()
答案：C
2．已知点A、B的坐标为A(4,6)、B，与直线AB平行的向量的坐标可以是()
①②③④(－7,9)
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④
解析：＝，＝－＝－，＝－＝－，＝.故选C.
答案：C
3．已知直线l与x，y轴分别相交于点A，B，＝2i－3j(i，j分别是与轴x，y正半轴同方向的单位向量)，则直线l的方程是()
D．||2＝
解析：对选项C，如图所示，
·
＝||·||·cos(π－∠ACD)
＝－||·||cos∠ACD
＝－||2≠||2.
答案：C
二、填空题
7．通过点A(－1,2)，且平行于向量a＝(3,2)的直线方程为__________．
解析：方法一：∵直线与a＝(3,2)平行，∴直线斜率k＝，
∴直线方程为y－2＝(x＋1)，即2x－3y＋8＝0.
A．点P在线段AB上Fra bibliotekB．点P在线段AB的反向延长线上
C．点P在线段AB的延长线上
D．点P不在直线AB上
解析：由于2＝3－，
∴2－2＝－，即2＝.
∴＝，则点P在线段AB的反向延长线上，选B.
答案：B
6．在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是()
A．||2＝·
B．||2＝·
C．||2＝·
A．0 B．2|F4|
C.|F4| D.|F4|
解析：物体处于平衡状态，物体所受合外力为0，当F4的方向顺时针转过90°时，余下的三个力的合力与F4的大小相等、方向相反，即沿图中的OA方向．此时物体所受的力相当于是两个互相垂直的F4作用，所以物体受到的合力大小是|F4|.
答案：C
5．已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且＝，则()
一、选择题
1．在△ABC中，有命题：
①－＝；
②＋＋＝0；
③若(＋)·(－)＝0，则△ABC为等腰三角形；
④若·＞0，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是()
A．①②B．①④C．②③D．②③④
解析：∵－＝＝－≠，∴①错误.＋＋＝＋＝－＝0，∴②正确．由(＋)·(－)＝2－2＝0⇔||＝||，∴△ABC为等腰三角形，③正确.·＞0⇒cos〈，〉＞0，即cosA＞0，∴0°＜A＜90°，但不能确定B，C大小，∴不能判定△ABC是否为锐角三角形，∴④错误，故选C.
