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基于MATLAB的凸轮设计

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基于ＭATLAＢ的凸轮设计 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期：

ﻩ 中国地质大学(武汉） 1. 凸轮要求 设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，滚子半径rｒ=10ｍm,凸轮以等角速度逆时针回转。凸轮转角δ＝０~120 时,推杆等速上升20ｍｍ；δ=120~18０ 时，推杆远休止;δ＝1８0~270时,推杆等加速等减速下降20mｍ；δ＝２70~360时，推杆近休止。要求推程的最大压力角α<=3０,试选取合适的基圆半径，并绘制凸轮的廓线。问此凸轮是否有缺陷,应如何补救。

2.列出凸轮运动方程 {𝑆=30𝜋∗δ

𝑉=30𝜋𝑎=0

0<δ<2/３π

{𝑆=20𝑉=0𝑎=0 2/3π

{𝑆=360−480𝜋∗δ+160π2∗δ^2𝑉=−480𝜋−320𝜋2∗δ𝑎=−320/𝜋^2 5/4π<𝛿<32π {𝑆=0𝑉=0𝑎=0 2/3π<

δ<2π

3. 由方程写MATLAB源程序 %１.已知参数 cｌeａr； r０=50; %基圆半径 rｒ=10； ％滚子半径 h=20; %行程 dｅlta０1=１20;%推程运动角 delｔa02=6０; % 远休角 delta03=９０；%回程运动角 hｄ=pi/1８０; ｄu=18０/pｉ； n1=delta01+deltａ02; n2=deltａ0１＋dｅｌtａ0２+delta０３;

%2凸轮曲线设计 n=3６０； fｏｒ i＝1：３60 %计算推杆运动规律 if i<=delta0１ ｓ(i）=30/pi＊(i＊hd); ds(i)=30／pi; ｄs=ds（i); eｌseiｆ i＞dｅlta０１ && i<＝n1； s(i)＝ｈ； ｄs（i)＝0; ds＝ｄs（i)； ｅlseｉｆ ｉ>n１ &＆ i<＝(n1+delta0３/2） s（i)=－140+320/pi*(i*hd)-160/pｉ^2＊（i*ｈｄ)＾２; ds(i)=320/ｐi-320/pi^2*(ｉ＊hd); ｄｓ=ds(i）; elsｅif ｉ＞(n1+deltａ０3/2) &＆ i<=ｎ2 s(ｉ)=36０-480/pｉ＊（i*hd）+１60/pi^２*(i*hd）＾２; ds（ｉ)=-480/pi+３20／pｉ^2＊（i*hｄ); ds＝ds(i)； ｅｌsｅif i＞n2 && ｉ＜=ｎ s（i)＝0; ｄs＝0; end %计算凸轮轨迹曲线 xx(i)=(r0＋s(i))*ｓin(ｉ＊hd）;％计算理论轮廓曲线 yy(i)=（r０＋s(i）)＊ｃos(i*hd); dx（i）=ｄs＊sin(i＊hd)+(r0+s（i)）＊cos（ｉ*hd)；%计算导数 dy(ｉ)＝ds＊cｏs(ｉ＊hd)-(r0＋s(i））*ｓin（i*hｄ); xp(i)=xｘ(i)+rr*dy(ｉ)／sqrt(dx(i)^2+dy（i)^2); yp(ｉ）=yy(i)-rr*dx(i)/sqｒt（dx（i)^2+ｄｙ(i)＾2）； end

%3.输出凸轮轮廓曲线 ｆigｕre（１）; hoｌd on; grid on; axiｓ eｑuａｌ; axis（[-(r0+h-3０) (r0+h+10) -(ｒ0+h+1０) （ｒ０+rr+1０)]）; text(r0+h＋3,４，'X'); text(３,r0+rr+3,'Y'); text(-６,4,＇O'）; title('对心直动滚子推杆盘形凸轮设计')； xlａbeｌ('x／mm＇）; ylａbeｌ(＇y/ｍｍ')； ｐloｔ([-(r0+h-40) (r0+h)］,[０ 0]，＇k＇); pｌｏt([0 0],[-(r０+h） (ｒ0＋ｒｒ)],'k'); plot(xx,yy,'r--');%»绘凸轮实际轮廓曲线 ｃt=linspａce(0,２*pi)； plｏｔ（r0*cos(ct),r０＊siｎ(ct),'g＇);%绘凸轮基圆 ploｔ（rr*cos（ct),r0+rr*sｉn(ｃt),＇k');%绘滚子圆 plｏt（０,r０，＇o');％滚子圆中心 plｏt（[0 0],[ｒ０ r0＋３0]，'k'); pｌｏt(xp,yp,'b')； %绘凸轮实际轮廓曲线

％4. 凸轮机构运动仿真 %计算凸轮滚子转角 xp0＝０; ｙp０=r０-rr; dss＝sｑrt(diｆf(xp)．^2+diff(yp).^2);%对轮廓曲线进行差分计算 ｓｓ(1)=sqrt((ｘp(1)－ｘｐ0）^2+(xp(１)-ｙp0)^２)；%轮廓曲线第一点长度 foｒ ｉ=1:359 ss(i+1)＝ss（i)+ｄｓs(i);%计算实际廓曲线长度 enｄ phi=ss/rｒ;%计算滚子转角 %运动仿真开始 figure(2); ｍ=ｍｏviein（2０）; j=0； for ｉ＝1:３60 j＝j+1; ｄeltａ(i)=i*hｄ；％凸轮转角 ｘy=[xp＇,yｐ'];%凸轮实际轮廓曲线坐标 A1=[cos(delta(i）),sｉｎ（delｔa(i));％凸轮坐标旋转矩阵 -siｎ(deltａ（i)),cos(delta（i))]; ｘy=xｙ＊Ａ１；％旋转后实际凸轮曲线坐标 clf; ％绘凸轮 pｌot(xy(：,1),xｙ（：，2）)； hoｌd ｏｎ;ａxis equal; axis(［－(120) (4７0) -(１00) (140）]）; plot（[-(r0+ｈ-４0) (r0＋ｈ)],[０］,'k');%绘凸轮水平轴 ｐlｏt（[0 0],[-(r0+h) (r0+ｒr)],＇k'）；％绘凸轮垂直轴 ｐloｔ(r0＊cos（ｃｔ),ｒ０*ｓin(ct）,'ｇ＇);%绘基圆 pｌot（rr*cos(ｃt)，r0+s(i)＋ｒr*ｓin(ct),'ｋ');绘滚子圆 ｐloｔ（［０ ｒr*ｃos(-phｉ(i))],［r０＋s(ｉ) ｒ0+ｓ(ｉ)+ｒr*sin（-pｈｉ(i)）],＇k＇)； % 绘滚子圆标线 plot([０ 0］,[r０+s(i) r0+s(ｉ）+40]，'k');％绘推杆 %绘推杆曲线 ploｔ（［1:360］+r0+ｈ，s+ｒ0); plot（［(r0+h) (r0＋ｈ+360)],[r０ r0］,＇k'); ｐｌoｔ(［(ｒ０+h) (r０+h)]，[r0 r０+h］，＇ｋ＇); pｌot(i+r0+h，s(i）+r0，'*＇); titｌｅ('对心直动滚子推杆盘形凸轮设计＇); xlabel('x/mm'); ｙlａble（'y/mm'); ｍ（j）=getfｒamｅ； ｅnｄ mｏviｅ(m);

4.运动仿真结果 在ＭATLAＢ中可以看出轮廓曲线有一处缺口。应用圆弧连接起来。 ５.计算结果 由于数据太多，只等间隔取了三十六组数据 Xx 8．97１８ 18.24１１ ２7.５０00 ３６.4246 4４.6８59 51．9615 5７．９47７ 62.37１2 6５.０000 65．65３9 6４．2123 60.６２１8 ５3.6231 ４4.9951 35.0０００ ２３．94１4 12.15５４ 0.0000 -1２．0696 －23.2658 －32.７778 -３9.916３ -4４.３549 -47.150３ -4８．84０8 -4９.7267 -50.000０ -４9．2404 －46．９８4６ －43.３01３ -38.30２２ -32．13９4 －25.0０00 －１７.１010 -8．682４ -０.0000

Yｙ ５０.８81７ 50.1169 4７.6314 ４3.40９2 37.4959 30．０00０ 21．0912 １0.9９７7 0.0000 -1１．5７６5 － 23.３714 -３5.０000 -４4.９９51 -５3.623１ -６０.6218 -６5．７785 -6８.936５ﻩ－７0.０000 －６8.４502 -63.9２23 －５6.7７2８ －47.5704 -37.2182 -２７.2222 -17.7７6６ -8.７６82 -0.０000 8．6824 17．101０ ２5.000０ 32.1３９４ ３8.３022 43.３01３ 46.98４6 4９.240４ 50.0０00

Ｄx ５2.54００ 53．38３0 52.4060 49.５4７4 44．８1１１ 3８.2699 30．0６4６ 2０.401９ ９.5493 -2.1７2３ －１４.３98０ -２6.7３０1 -4４.9951 -53.62３1 -60.６21８ -65.7７85 -68．9365 - ７０.０00０ －６7.46７6 －６０.05１4 -４８.２845 -33.０2０７ -1９.8７８5 -1２.５201 -7.1４15 -３.1953 0．０000 ８.68２4 17.１010 25.0000 ３2.139４ 3８.３0２2 ４3．30１3 46．9846ﻩ4９.２４04 ５０.0０00 Ｄｙ 0.4324 -9.2677 －１9．23０1 -2９.１094 －３8.５４７8 -47.1８６9 -５４.681７ -6０.7129 -６5．0000 －6７．3121 －6７.47８4 -65.3９6４ -53.623１ -44.99５1 -3５.0000 -23.9414 －12．15５4 -0.00０0 17.642５ ３３．901０ 47.４799 57.2５6０ 58.9047 55.6３85 5２．7117 50．７０94 ５0.0０00 ４9.240４ ４6.9８46 ４3．３０１3 3８.３022 ３2．１394 25．０0０0 １7.1０1０ 8．６82４ 0.０000

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基于MATLAB的凸轮轮廓曲线设计

基于MATLAB的凸轮轮廓曲线设计

基于MATLAB的凸轮轮廓曲线设计作者：丁昊昊,牛成亮,蒋超猛,龚伟来源：《科技传播》2011年第15期摘要凸轮机构的运动设计主要包括从动件运动规律的确定和凸轮轮廓曲线的设计等。

通常是先确定从动件的运动规律，然后根据从动件的运动规律确定凸轮的轮廓曲线。

本文是在从动件运动规律确定的情况下，利用MATLAB强大的数据处理功能来确定凸轮轮廓曲线。

本文以尖底直动从动件盘形凸轮为例，对其凸轮轮廓曲线进行设计。

结果表明：在从动件运动规律确定的情况下，利用MATLAB软件，可以很方便的得到相应的轮廓曲线。

关键词凸轮机构；凸轮轮廓曲线；MATLAB中图分类号TP31 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）48-0176-021 凸轮轮廓曲线参数方程的建立1.1 盘形凸轮轮廓曲线1）如图1所示为偏置尖底直动从动件、凸轮逆时针方向转动的情况。

偏距e、基圆半径r0和从动件运动规律已给出。

假想凸轮固定不动，则机架按-w方向转动，这种运动称为“反转运动”。

从动件做复合运动，以从动件上与凸轮接触的点B为动点，静止坐标系固结于凸轮上，动坐标系固结于机架上。

动点B对于机架的相对运动为直线运动，机架对于凸轮的牵连运动为-w方向的转动，动点B对于凸轮的绝对运动所产生的轨迹便是凸轮的轮廓曲线。

如图1所示B0点是从动件处于最低位置时动点B的位置，设此点为凸轮轮廓曲线的起始点，当凸轮转过角度以后，从动件上升距离s，动点B从B0点上升到B1点。

然后将B1以O点为圆心转过-w角度便得到B点位置。

利用平面矢量旋转矩阵便可得到B 点位置坐标。

整理得到凸轮轮廓曲线上的点B的坐标与凸轮转角之间的关系。

2）对心平底直动从动件、凸轮顺时针转动的情况。

类似于偏置尖底直动从动件、凸轮逆时针方向转动的情况，对心平底直动从动件盘形凸轮的基圆半径和从动件运动规律已经给出。

对于平底直动从动件盘形凸轮机构，利用“反转运动”和从动件运动规律，可以得到平底运动所得到的直线族，直线族的包络线就是凸轮的轮廓曲线。

基于MATLAB的摆动式磨头圆柱端面凸轮曲线优化设计

基于MATLAB的摆动式磨头圆柱端面凸轮曲线优化设计

Ａ（ ）＝Ａ （ ）＋Ａ （ ）＝ ：
４ ０ ４０
２ ｌ５ ｒ ｌ ２ 。 ７ （ 耵 一７ ７ （ ， 一７ 一７ ） ２ ２５ ｒ １—７ ） ２
（） ５
２ ３ 约束 条件 ． ２ ３ １ 转 角 ． ．
要求 ， 取
１
和 ： 的要求
为保证 摆杆 在 中段匀 速 摆 动 ， 足 磨 头磨 削工 艺 满
图 １ 凸轮 机构 压 力角
Ｆｉｕ ｅ １ Ｃａ ｍｅ ｈ ｎｉｍ ｒ ｓｕ ｅ ａ ｇｅ ｇ ｒ ｍ ｃ ａ ｓ ｐ ｅ ｓ ｒ ｎ ｌ
１＋ ２≤ 订
（） ６
２ ３４ 主 动摆杆 与 凸轮干 涉 ．． 将 圆柱 凸轮展 开成平 面便 成 为移 动 凸轮 ¨ 建 立 ， 凸轮转 角为横 坐标 ， 曲线 高 度 为纵 坐 标 的 平 面直 角 坐
模型 ， 用 ＭＡ Ｌ Ｂ软件的功能 函数 ｃｎｔ求得优化结果。优化后最大无 因次加速度为优 化前的 ３ ％ ， 运 ＴＡ ｏｓ ｒ ３ 和原有 曲线相 比
下降了３ ％， ０ 可以有效的降低磨头的振动及故障率， 提高陶瓷地砖加工的表面质量， 降低震碎率。图７参 １ １
关 键 词 ： 瓷抛 光 机 ； 化 设 计 ； Ｔ Ａ 软 件 ； 柱 端 面 凸轮 陶 优 ＭＡ Ｌ Ｂ 圆
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｃ ｐ ｂ ｌ ｙ ｏ ｒ ｄ ｎ ｅ ｄ ｃ ｍ ｃ ａ ｉ ｏ ｅ ａ ｃ ｐ ｌ ｈ ｎ ｃ ｉ ｅ ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｓｒ ｃ ： ｏ ｉ ｒ ｖ ｙ ａ ｃ ａ ａ ｉ ｔ ｆ ｇ ｎ ｉ ｇ ｈ ａ ａ ｍｅ ｈ ｎｓ ｉ ｉ ｍ ｆ ｃ ｒ ｍｉ ｏ ｉ ｉ ｇ ｍａ ｈ ｎ ， ｔ ｋ ｎ ｈ ｓ
基于Matlab和Pro／E的凸轮轮廓曲线设计及从动件运动学仿真

基于Matlab和Pro／E的凸轮轮廓曲线设计及从动件运动学仿真


凸轮 机构是 自动机械 或 自动控 制装 置 中广泛应 用 的机 构之 一 ，是 由凸轮 、从 动件 推杆 和机架 组 成 的高副 机构 ，与其 他传 动机 构 相 比 ，凸轮 机构 具 有 结 构 紧 凑 、 传动精 度 高 、动 力 特 性 好 、运 动平 稳 等 优 点 Ｊ。凸 轮 机构的设计 ，关键是获得精 确的凸轮轮廓曲线来满足 从动 件各 种预 期 的运动 规律 ，以实 现机 械 的 自动化 ，而 凸轮 曲线 特性 优 良与 否直 接 影 响到 凸 轮 机构 的效 率 、 精度 以及 寿命 。
关键 词 ：凸轮 轮廓 线 ；Ｍａｔｌａｂ：辅助设 计 ；Ｐｒｏ／Ｅ 中 图分类 号 ：ＴＰ３９１ 文献标 识码 ：Ａ
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃａｍ ｐｒｏｆｉｌｅ ｃｕ ｒｖｅ ａｎｄ ｋｉｎｅｍ ａｔｉｃｓ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍ ａｔｌａｂ ａｎｄ Ｐｒｏ／Ｅ
ＸＩＡＯ Ｂａｎｇｄｏｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｈ ａｏ， ＸＵ Ｚｈｏｎｇ
凸轮 轮廓 曲线 的设 计 一 般 可 分 为 图解 法 和 解 析 法 ，其 中图解法 只适 用 于从动 件运 动规律 较 简单 ，对 凸 轮轮 廓 曲线精度 要求 不 高 的场 合 。解析 法则 可针对 复 杂 的从 动 件运 动规 律建 立 相 应 的方 程 ，精 确地 计 算 出 轮廓 线 上各点 的 坐标 ，然 后 把 凸轮 的轮 廓 曲线精 确 地 绘 制 出来 。Ｍａｔｌａｂ是 一 种 科 学计 算 软 件 ，通过 其 强 大 的矩 阵 处理 和绘 图功能 Ｊ，利 用 Ｍａｔｌａｂ编程 可 进行 凸
ｐｌｅ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ，ｗｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ ｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃａｍ ｃｏｎｔｏｕｒ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ｕｔｉｌｉｚｅｄ Ｍａｔｌａｂ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｃａｉｎ ｐｒｏｆ ｉｌｅ ｃｕｒ ｖｅ ｏｆ ｐｒｅｃｉｓｅ ａｉｄｅｄ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｆ ｏｌｌｏｗｅｒ ｍｏｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ｃａｍ ｃｏｎｔｏｕｒ ｐｏｉｎｔ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｗｅｒｅ ｉｍｐｏａｅｄ ｔｏ Ｐｒｏ／Ｅ ，Ｅｖｅｎｔｕａｌｌｙ，ｗｅｒｅａｌｉｚｅｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｏｍ ｐｌｉｃａｔｅｄ ｔｈｒｅｅ——ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｍ ．Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｓｉｍ ｐｌｅ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｍ ｅｔｈ— ｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｍ ｐｒｏｆｉｌｅ． Ｋ ｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｍ ｐｒｏｆｉｌｅ； Ｍａｔｌａｂ；ａｉｄｅｄ ｄｅｓｉｇｎ；Ｐｒｏ／Ｅ
弹簧机构MATLAB凸轮代码

弹簧机构MATLAB凸轮代码

弹簧机构MATLAB凸轮代码下面是一个示例MATLAB 代码，可以用来模拟凸轮机构。

这段代码使用了凸轮机构的解析解，通过迭代解决方程来求解位置和速度。

首先，我们需要设置一些参数，包括凸轮机构的几何参数（如凸轮半径和齿数），以及模拟的时间步长和模拟的总时间。

clear;clc;% Set simulation parametersdt = 0.01; % time stept_total = 5; % total simulation time% Set mechanism parametersR = 1; % crank radiusr = 0.5; % follower radiusN = 20; % number of teeth然后，我们需要计算凸轮机构的解析解。

这可以通过迭代方程来实现，方程如下x_i+1 = x_i + dt*v_i+1v_i+1 = v_i + dt*a_i+1其中x_i 和v_i 分别表示第i 次迭代时凸轮机构的位置和速度，a_i 表示凸轮机构的加速度。

% Initialize position and velocityx = 0;v = 0;% Initialize timet = 0;% Initialize arrays to store position and velocity datax_data = [];v_data = [];% Iterate through timewhile t < t_total% Calculate accelerationa = (R - r)*sin(x) / (R*N);% Update position and velocityx = x + dt*v;v = v + dt*a;% Store datax_data = [x_data x];v_data = [v_data v];% Update timet = t + dt;end最后，我们可以使用MATLAB 的plot 函数绘制凸轮机构的位置和速度随时间的变化情况。