Matlab 课程设计
李俊机自091
设计题目一：凸轮机构设计
已知轮廓为圆形的凸轮（圆的半径为100mm、偏心距为20mm），推杆与凸轮运动中心的距离20mm，滚子半径为10mm，请利用matlab仿真出凸轮推杆的运动轨迹和运动特性（速度，加速度），并利用动画演示出相关轨迹和运动特性。
%总程序代码
clc;
clf;
clear;
p=figure('position',[100 100 1200 600]);
for i=1:360
%画圆形凸轮
R=100; %圆形凸轮半径
A=0:0.006:2*pi;
B=i*pi/180;
e=20; %偏心距
a=e*cos(B);
b=e*sin(B);
x=R*cos(A)+a;
y=R*sin(A)+b;
subplot(1,2,1)
plot(x,y,'b','LineWidth',3);
%填充
fill(x,y,'y')
axis([-R-e,R+e,-R-e,R+e+100]);
set(gca,'Xlim',[-R-e,R+e])
set(gca,'Ylim',[-R-e,R+e+100])
axis equal;
axis manual;
axis off;
hold on;
plot(a,b,'og')
plot(e,0,'or')
plot(0,0,'or','LineWidth',3)
%画滚子
gcx=0; %滚子中心X坐标
r=10; %滚子半径
gcy=sqrt((R+r)^2-a^2)+b; %滚子中心Y坐标
gx=r*cos(A)+gcx; %滚子X坐标
gy=r*sin(A)+gcy; %滚子Y坐标
plot(gx,gy,'b','LineWidth',2);
%画其它部分
plot([0 a],[0 b],'k','LineWidth',4)
plot([3 3],[170 190],'m','LineWidth',4)
plot([-3 -3],[170 190],'m','LineWidth',4)
%画顶杆
gc=120;
dgx=[0 0];
dgy=[gcy gcy+gc];
plot(dgx,dgy,'LineWidth',4);
hold off
%画位移图
sx(i)=B;
sy(i)=gcy;
subplot(3,2,2)
plot(sx,sy,'b','LineWidth',3)
title('位移线图')
grid on
hold off;
%画速度图
vx(i)=B;
vy(i)=20*cos(B) + (40*cos(B).*sin(B))./(121 - 4*cos(B).^2).^(1/2);
subplot(3,2,4)
plot(vx,vy,'g','LineWidth',3)
title('速度线图')
grid on
hold off;
%画加速度图
ax(i)=B;
ay(i)=(40*cos(B).^2)./(121 - 4*cos(B).^2).^(1/2) - 20*sin(B) - (40*sin(B).^2)/(121 -4*cos(B).^2).^(1/2) - (160*cos(B).^2.*sin(B).^2)/(121 - 4*cos(B).^2).^(3/2); subplot(3,2,6)
plot(ax,ay,'r','LineWidth',3),xlabel('B')
title('加速度线图')
grid on
hold off;
M=getframe;
end
截图
附：通过求导求速度和加速度
%求速度
syms B;
a=e*cos(B);
b=e*sin(B);
s=sqrt((R+r).^2-a.^2)+b;
v=diff(s)
结果：v =20*cos(B) + (40*cos(B)*sin(B))/(121 - 4*cos(B)^2)^(1/2)
%求加速度
syms B;
v =20*cos(B) + (40*cos(B)*sin(B))/(121 - 4*cos(B)^2)^(1/2);
a=diff(v)
结果：a =(40*cos(B)^2)/(121 - 4*cos(B)^2)^(1/2) - 20*sin(B) - (40*sin(B)^2)/(121 - 4*cos(B)^2)^(1/2) - (160*cos(B)^2*sin(B)^2)/(121 - 4*cos(B)^2)^(3/2)
