学而思杯四年级数学试卷

学 而 思 最 好 培 优 创 未 来 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45
2.【答案】11220 【解析】观察发现 102 是 34 的 3 倍，所
34 36 102 98 102 12 102 98 102 (12 98) 102 110 11220
3.【答案】12 【解析】如图，一个正六边形可以分成面积相等的六个三角形，所以 每个三角形面积为 6 6 1 平方厘米，而阴影部分应该包括 4 3 12 个这样的三角形，所以面积为 12 平方厘米 4.【答案】11 【解析】一共做对的题目数是 10 13 15 38 道，所以只做对两题的人有 1 0 1 3 1 5 2 25 人 11 5． 【答案】35 【解析】 “编号交响曲”9 首， “小提琴奏鸣曲”为 9 1 10 首，所以“钢琴奏 鸣曲”为 3 10 5 35 首 6.【答案】18 【解析】一共八种菜，2 种菜随意搭配有 C82 8 7 2 28 种，一种荤菜都没 有的搭配有 C52 5 4 2 10 种，所以至少一种荤菜的搭配有 2 8 1 0 1 8 种 7.【答案】12 【解析】 17 年后， 四个人的年龄之和为 100 17 4 168 岁， 所以 17 年后摩比、 大宽、金儿年龄之和为 168 2 84 岁，因为摩比的年龄最大，所以 17 年后的年龄应为 84 3 1 29 岁，今年为 29 17 12 岁 8． 【答案】503 【解析】如图，化成格点后，MNPQ 占四个方格，ABCD 占十六个，ABCD 面积是 MNPQ 面积的 4 倍，所以 MNPQ 面积为 2012 4 503 平 方厘米 9． 【答案】7 【解析】因为星期一比星期二多，所以 2012 年最后一天一定是星期一，闰年 一共 366 天，366 被 7 除余 2，所以 2012 年第二天与最后一天均为 星期一，所以元旦为星期日 10.【答案】15 【解析】战术最少的路线为海淀黄庄起 10 号线到知春路，转 13 号线至西直 门，转 2 号线至崇文门，转 2 号线至蒲黄榆（路线不唯一） ，共计 15 站。

学 理 科 3 到 学 而 思
2. 小甜甜的妈妈给小甜甜买了一包糖， 甜甜每天都要吃掉一部分糖， 每天都会吃掉比上一天多的糖， 5 天一共吃了 31 颗糖，若是第五天吃的糖是第一天吃的 3 倍，那么她第四天能吃颗糖. 3. 2011 这个数的各位数码之和为 2 0 1 1 4 ，如果我们把各位数码之和等于 4 的数称为“学而 思数” ，那么 2011 是第个“学而思数”. 4. 下图是一个城市的街道示意图，这个城市横竖各有 6 条道路，形成 36 个交叉路口，每相邻两个交 叉路口之间的距离是 1 千米。现在在某些路口安排警察执勤岗，警察的执勤范围最远可以离开他 所执勤的路口 2 千米,那么必须在交叉路口最少设置个执勤岗（例如警察在 A 路口，那么他走到 B 路口或 C 路口的距离就是 2 千米）.
5. 在电子钟指示时间由 00:00:00 到 23:59:59，在 00:00:00 至 12:00:00 的范围内（同一天的）有秒的 时课出现 3 个数码 7. 三． 填空题（每题 12 分，共 60 分） 1. 下面竖式中， “学理科到学而思”的每一个汉字表示 0 到 9 这 10 个数字中的一个，相同的汉字表 示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，四位数“ 到学而思 ”的最大值是_____.
此表中，主对角线上数列 1，2，5，10，17，…的第 12 项的值是；数Leabharlann 2011 在整张数表中共出现 次.
B C A
5. 在下列的数表中，数字以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的. 1 1 1 1 1 1 „ 1 2 3 4 5 6 „ 1 3 5 7 9 11 „ 1 4 7 10 13 16 „ 1 5 9 13 17 21 „ 1 6 11 16 21 26 „ „ „ „ „ „ „ „

2009年学而思杯 四年级数学试题（A 卷）（时间：60分钟 总分：100分）姓名 准考证号 就读学校 联系电话一、填空题（每题5分，共40分） 1. 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯= ． 2. 我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．3. 如图，用水平线或竖直线连结相邻汉字，沿着这些线读下去，正好可以读成“我爱学而思”，那么可读成“我爱学而思”的路线有 条．思而而学学学学爱爱爱爱爱爱我我我我我我我我而学爱我4.两只小蚂蚁同时从图中的A 点出发开始爬向B 点，红蚂蚁沿图中的实线爬行，黑蚂蚁沿图中虚线爬行，如果两只蚂蚁的爬行速度相同，则最先到达B 点的是 ．5.学校为了丰富学生的课余生活，组建了乒乓球俱乐部和篮球俱乐部，同学们踊跃报名参加，其中有321人报名参加乒乓球俱乐部，429人报名参加了篮球俱乐部，但学校最后发现有50人既报名参加了乒乓球俱乐部，又报名参加了篮球俱乐部，还有23人什么俱乐部都没报名，问该学校共有 名学生．6. 67÷所得的小数，小数点后的第2009位数字是 ．7. 把数1，2，3，4，5，6分为三组（不考虑组内数的顺序也不考虑组间的顺序），每组两个数，每组的数之和互不相等且都不等于6，共有____________________种分法．8.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么如果小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了 米．BA二、填空题（每题10分，共60分） 9. 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ． 1999998⨯学习改变命运变 10.一般我们都认为手枪指向谁，谁好像是有危险的，下面的规则同学们能看懂吗 规定：警察小偷=警察，警察小偷=小偷．那么：（猎人小兔）（山羊白菜）= ．11. 图中是一个33⨯幻方，满足每行、每列及两条对角线上三数之和都相等，那么其中“★”代表的数是__________．12. 哥哥在过30岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥今年的年龄时，我哥哥那时候的年龄和我今年的年龄之和等于爸爸今年的年龄”，那么爸爸今年的年龄是 岁．13.3月12日植树节，四年级一班同学去植树，如果其中3人各植树2棵，其余每人植树6棵，就恰好植完所有的树苗，如果人数增加到原来的2倍，则每人植树2棵还有8棵树没人植，请问，共有 名学生参加植树，共植树 棵．14.下面是小波和售货员阿姨的一段对话： 小波：“阿姨，您好！”售货员：“同学，你好．想买点什么？”小波：“我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．”售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请拿好．再见．” 根据这段对话，则钢笔每支是 元，笔记本每本是 元．答题卡。

绝密★启用前2017年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）四年级数学试卷考试时间：90分钟满分：150分第Ⅰ卷（填空题共104分）考生须知：请将填空题答案填涂在答题卡．．．上一、 填空题Ⅰ（共4道小题，每题5分，共20分）1.今天是2017年4月3日，那么算式201743________．2.如下图，一只小青蛙在标有序号的五片荷叶上顺时针跳，从1号荷叶开始，先跳到3号，再跳到5号，再跳到2号，……，像这样隔一个跳一个，那么青蛙第10次跳到________号荷叶上．3.艾迪，薇儿，大宽三名同学的平均年龄是10岁，如果算上博士则他们四个人的平均年龄是20岁，那么，博士的年龄是________岁．4.下面图形中有________个三角形．二、 填空题Ⅱ（共4道小题，每题6分，共24分）5. 如果把“⊗”定义为一种运算符号，其表示的意义为：a b a a b ⊗=⨯+，那么，算式()()1234________⊗+⊗=．6. 将数字1~9填入下图圆圈和横线处，使横线上的数恰好是横线两端圆圈中数字之差，且每个数字只能用一次．已知a d <，那么四个圆圈内的数字所组成的四位数abcd 是________．7. 学学，而而，思思，培培，优优5个小朋友一起坐公交车去春游，上车后发现车上还有6个座位，那么5个人都坐好共有________种不同的情况．8. 下图所示的加法竖式谜中，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“学而思杯”的最大值是________．43+月日清明节学而思杯d cba48三、 填空题Ⅲ（共4道小题，每题7分，共28分）9. 星战士雷雷在某星球执行排雷任务，原计划每天排30个，实际每天比原计划多排5个，结果提前4天完成了任务．那么雷雷一共排了________个雷．10. 如图所示，梯形ABCD 中AB 平行于CD ，且3CD AB ，在对角线AC 上取一点O ，使得2CO AO ，已知梯形ABCD 的面积是120平方厘米，那么三角形ADO 的面积是________平方厘米．11. 如果一个数可以写成2个合数的和，我们就称这个数为“双合数”，例如：1248 ，201010 ， 则12和20都是“双合数”，那么第20个“双合数”是________．12. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如下图所示的九个空格中，每个数字只能用1次，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，此时按要求填完空格，共有________种不同的填法．OD CBA43四、 填空题Ⅳ（共4道小题，每题8分，共32分）13. 如果一个数的各位数字从左到右构成等差数列，我们就称这个数为“等差数”，例如：135、8642均是“等差数”，153就不是“等差数”，那么一共有________个三位“等差数”．14. 一个三位数，若在前面添上数字4，则组成的四位数是8的倍数；若在前面添上数字5，则组成的四位数是9的倍数；若在前面添上数字6，则组成的四位数是11的倍数．那么这个三位数是________．15. 10支足球队参加一次足球比赛，每两支足球队都比赛一场．每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分．比赛完毕后，第4名和第5名的球队得分最多可以相差________分．16. 请在下图的每个方格中填入1~6中的一个数字，使得每行、每列和每个粗线宫内数字都不重复．且每个箭头上从线尾到箭头的尖，数字依次变大．那么，五位数ABCDE ________．EDCBA33第Ⅱ卷（解答题共46分）考生须知：请将解答题解题过程及答案书写在答题．．纸．上 五、 计算题（共4道小题，每题4分，共16分） 17. 计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果：（1）2302931 （2）4.3 3.2 4.3 2.8 4.3418. 解下列方程或方程组，写出简要的解方程过程与方程的解： （1） 43544x x （2）5219410x y x y六、 解答题（共2道小题，每题15分，共30分）19. 我们规定 ,a b c d ，其中c 为a b 的十位，d 为a b 的个位，例如： 150,5 ；12124,4 ．（1）根据题目要求，请求出1233 所对应的结果 11,c d 中，11c d 的结果是多少？（5分）（2）如果对于任意的正整数m ，有2m m 所对应的结果是 22,c d ，那么22×c d 的最大值是多少？（5分）（3）如果对于任意大于10的正整数m ，m 的十位数字是3c ，个位数字是3d ，并且m m所对应的结果是 33,c d ，我们称这样的数m 为“奇异数”．那么满足条件的最小“奇异数”是多少？（5分）20.春天到了，正是跑步运动的好时机，艾迪和薇儿打算每天沿着家附近的河跑步锻炼身体.河上有一座桥（如图AB）．已知，两人同时从A地出发，艾迪沿着河的一圈按逆时针方向跑步，薇儿沿着顺时针方向跑步；两人从A出发到达B地之后都会直接从桥上回到A点，以此循环.已知艾迪的速度是150米/分，薇儿的速度是60米/分．（1）艾迪经过多长时间第二次到达B点？（5分）（2）经过多长时间艾迪第二次追上薇儿？（5分）（3）艾迪第四次追上薇儿，艾迪还要再跑多少米才能回到A点？（5分）命题组成员（按姓名拼音顺序）：陈岑，范树君，富嘉，葛利，李先青，李易，刘旭阳，吕超，马雪，史子贤，宋志鹏，唐苏娅，王海全，王筠弦，王紫静，谢蕊，杨斌，张雷，张利锋特别鸣谢：北京市数独运动协会。