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学而思四年级第五讲（抽屉原理）第五讲抽屉原理与最不利原则一、解决存在性问题即解决“符合某种条件的选择方法一定有”或“一定没有”这类问题。
在确定“选择方法一定有”后，还可以解决“至少”或“至多”有多少个的问题。
二、抽屉原理1、基本型将n+1个苹果任意放到n个抽屉中，至少有一个抽屉中有不少于2个苹果（即至少有2个苹果在同一个抽屉中）2、加强型将m个苹果任意放到n个抽屉中（m＞n），（1）m÷n是整数，至少有一个抽屉中的苹果不少于m÷n个；（2）m÷n有余数，至少有一个抽屉中的苹果不少于[m÷n]+1个，即“m÷n的商再加1”个。
注：基本型其实是加强型中的一种特殊形式。
三、做题关键——如何找抽屉和苹果想象抽屉原理的场景，即把2个苹果放进相同的一个抽屉里。
那么具体到题中重点体会是把“谁谁谁”放进相同的什么东西里。
相同的这个东西就是抽屉，“谁”和“谁”就是苹果。
注意：找抽屉的个数时往往考察到同学们的计数知识。
对于简单的用枚举法，对于稍微复杂的要会熟练运用加乘原理。
四、答题步骤1、说明什么是抽屉，什么是苹果，以及各自的数量2、抽屉原理的结论——“根据抽屉原理，至少……”3、回答题目问题——“即……”五、常见题型1、考察存在性例1：雷锋小组由13人，张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一个月过生日。
”你知道为什么张老师这么说吗？解析：结论是“至少有2个人在同一个月过生日”。
即把2个人放进同一个月里。
那么“月”就是抽屉，人就是苹果。
答：将月份看做抽屉，一年共有12个月，将人看做苹果，共有13人。
将每人根据生日对应的月份放进相应的“抽屉”中。
根据抽屉原理，至少有2个苹果在同一个抽屉中，即至少有2个人在同一个月过生日。
例2 在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他六个小朋友在一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出2个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样。
2015·第十三届学而思综合素质测评·数学·三升四考试时间：90分钟考试科目：数学总分：100分一、填空题（每题5分，共50分）1.1÷3＋2÷3＋3÷3＋……＋11÷3=（）。
【考点】除法。
寒假班第1讲。
（简单）【分析】原式=（1+2+3+……+11）÷3=（1+11）×11÷2÷3= 222.小西最近迷上了《哈利▪波特》，她已经看到了第128页，请问这本书从第1页到第128页一共用了（）个数字。
【考点】页码问题。
秋季班第13讲。
（简单）【分析】128×3-9-99=276（个）。
3.米大人有一包饼干，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半,第三天吃了7块，结果剩了5块。
则这包饼干共有（）块。
【考点】还原问题。
春季班第2讲。
（简单）【分析】（7+5）×2×2=48（块）4.今天是阿蛋16岁生日，爸爸对他说：“我来出题考考你，今年老爸已经44岁了，你猜在我的年龄是你的3倍时，我的年龄是（）岁？”【考点】年龄问题。
秋季班第10讲。
（简单）【分析】父子年龄差44-16=28当时儿子年龄为28÷（3-1）=14（岁），父亲的年龄是14+28=42（岁）。
5.请选用＋、－、×、÷、（）符号把5、6、9、11连接成一个算式，使其运算结果等于24______________________________(每个数只能用一次)【分析】(5+11) ×9÷6=24；(11+9) ÷5×6=246.小刚请全班同学每人喝三元钱的饮料，但喝完之后的瓶子店家要回收，每个瓶子返现一元钱，但打碎一个瓶子不仅没有返现还要再赔给店家一元钱。
已知全班共有50人，一共给了店家104元。
则他们打碎了（）个瓶子。
【考点】鸡兔同笼，春季班第2讲。
2015学而思杯数学解析（学前）启用前★绝密2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（学前组）考试时间：40分钟满分：200分姓名：____________ 准考证号：____________ 电话号码：____________考生须知：请将所有的答案写在试卷对应位置上第一部分：基础过关（每题10分，共50分）1. 计算，把答案写在横线上．14+=_______ 52-= _______ _______37+= 8-_______6= 85+=_______ 127-=_______ 144+=______ 17-_______9= 能力考查：计算能力难度：☆试题答案：（第一行）5、3、4、2；（第二行）13、5、18、8 答案详解：考察20以内的基础计算以及加减转换，需要孩子多练习，并且理解加减法之间的转换关系；一年级会逐步进阶到100以内的计算，并开始学习巧算方法。
2. 观察下面的时钟，是_______时_______分．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：8时30分答案详解：考查对钟表的认识，要去小朋友会区分时针和分针，时针短，分针长；并认识整点和半点：时针指向几，就是几点，如果时针指向两数之间，就读小数，分针指向12是整点，分针指向6是半点；本题时针指向8和9之间，因此是8点多，分针指向6，因此是8点半，读作为8时30分；一年级会系统学习钟表，并开始认识几时几分。
3.找不同．小朋友，仔细观察下图，共有4处不同，请你在右图．．中圈出来．能力考查：观察能力难度：☆☆试题答案：如上图。
答案详解：考查小朋友有序的观察能力及认真审题的能力。
按照一定的顺序进行观察，从上到下、从左到右逐一对比观察，良好的观察能力是衔接小学图形学习的必备能力。
4.小朋友，从你的角度观察，圈出离你最近的那朵花．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：如上图。
答案详解：考查小朋友生活感知能力，凭近大远小的生活常识判断远近。
2015年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）语文试卷（四年级）考试时间：45分钟满分：150分考生须知1.认真填写答题卡中的信息；2.认真审核，按要求将正确答案填写在答题卡相应位置；3.除画图可以使用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔，签字笔或圆珠笔。
第一部分：基础、积累和运用（85分）（一）基础掌握我最棒（43分）中国的成语文化博大精深，我们既要会认、会读，也要能够正确地使用。
现在就跟着豆豆和宝宝走进有趣的成语世界吧。
1.豆豆今年和爸爸妈妈回老家过春节，为了记住这个特别的春节，豆豆写了一篇日记，但其中划线处所使用成语都有一个错别字，请找出来并改正。
（每空1分，共8分）“今天我们回到了风光绣丽的老家，小镇里到处都张灯节彩，洋溢着过年的喜庆。
路边有几个小朋友正在兴高彩烈地嬉闹。
看着他们那么开心，我情不自尽地加入他们了。
”⑴将___改为___ ⑵将___改为___⑶将___改为___ ⑷将___改为___2.羊年到了，豆豆和宝宝为大家找到了好多包含“yánɡ”这个读音的成语，请正确写出括号里缺少的汉字，将成语补充完整。
（每空2分，共8分）⑴（）眉吐气⑵望（）兴叹⑶（）肠小道⑷三（）开泰3.豆豆发现同学们总是会把一些成语中的字音读错，请你将下列加点字的拼音写到括号里。
（每空1分，共6分）⑴四月的北方还残冬未尽，四月的南方已春意盎．（）然。
启用前★绝密⑵东学堂的《传统文化读本》太受欢迎了，简直是供．（）不应求⑶小姑娘跳舞时真是婀．（）娜．（）多姿。
⑷这样的美景真是令人心旷．（）神怡。
⑸我登上了高耸．（）入云的珠穆朗玛峰。
4.东学堂的老师告诉宝宝成语有不同的感情色彩，并给出一些词语让宝宝把相同感情色彩的成语分为一组。
其中不符合要求的一项是（）（4分）A.英勇善战急中生智生气勃勃B.大模大样张牙舞爪不可一世C.诲人不倦坚持不懈熟能生巧D.和蔼可亲能言善辩攀龙附凤5.豆豆和宝宝发现我们的成语中竟然也会用到修辞手法。
