学而思四年级第五讲（抽屉原理）第五讲抽屉原理与最不利原则一、解决存在性问题即解决“符合某种条件的选择方法一定有”或“一定没有”这类问题。
在确定“选择方法一定有”后，还可以解决“至少”或“至多”有多少个的问题。
二、抽屉原理1、基本型将n+1个苹果任意放到n个抽屉中，至少有一个抽屉中有不少于2个苹果（即至少有2个苹果在同一个抽屉中）2、加强型将m个苹果任意放到n个抽屉中（m＞n），（1）m÷n是整数，至少有一个抽屉中的苹果不少于m÷n个；（2）m÷n有余数，至少有一个抽屉中的苹果不少于[m÷n]+1个，即“m÷n的商再加1”个。
注：基本型其实是加强型中的一种特殊形式。
三、做题关键——如何找抽屉和苹果想象抽屉原理的场景，即把2个苹果放进相同的一个抽屉里。
那么具体到题中重点体会是把“谁谁谁”放进相同的什么东西里。
相同的这个东西就是抽屉，“谁”和“谁”就是苹果。
注意：找抽屉的个数时往往考察到同学们的计数知识。
对于简单的用枚举法，对于稍微复杂的要会熟练运用加乘原理。
四、答题步骤1、说明什么是抽屉，什么是苹果，以及各自的数量2、抽屉原理的结论——“根据抽屉原理，至少……”3、回答题目问题——“即……”五、常见题型1、考察存在性例1：雷锋小组由13人，张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一个月过生日。
”你知道为什么张老师这么说吗？解析：结论是“至少有2个人在同一个月过生日”。
即把2个人放进同一个月里。
那么“月”就是抽屉，人就是苹果。
答：将月份看做抽屉，一年共有12个月，将人看做苹果，共有13人。
将每人根据生日对应的月份放进相应的“抽屉”中。
根据抽屉原理，至少有2个苹果在同一个抽屉中，即至少有2个人在同一个月过生日。
例2 在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他六个小朋友在一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出2个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样。
