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七年级数学下册导学案(5.1)-4

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七 年级 数学 科（下册）导学案
主备人 复备人 审核 日期 班别 小组 姓名
课题 5.1相交线（四） 课型 新授课
同位角有
内错角有
同旁内角有

3、如图3
（1）∠1与 是内错角，是 两
条直线被直线 所截而成；
（2）∠1与 是同旁内角，是
两条直线被直线 所截而成；
（3）∠2与 是内错角，是 两
条直线被直线 所截而成；
（4）∠2与 是同旁内角，是 两条直线被直线 所截而成；
4、看图填空
（1）∠1和∠2是 角，是 两条直线被直线 所截而成；
∠3和∠4是 角，是 两条直线被直线 所截而成。
（2）∠1和∠2是 角，是 两条直线被直线 所截而成；
∠3和∠4是 角，是 两条直线被直线 所截而成。

(1)
2
4
3
1
C
D

B
A

(2)

2
4
3

1
C
D
B
A

5、如下列几个图中，∠1和∠2是同位角的是 （填序号）。

2
1

2
1

2
1

2
1

(4)(3)(1)(2)
6、如右图4，直线AB、CD被
直线EF所截，则∠3的同
旁内角是 。

学习 目标 1. 识别同位角、内错角、同旁内角。
2. 会辩认三种角中，是哪两条直线被哪一条直线所截而成。

重点 识别同位角、内错角、同旁内角。
难点 会辩认三种角中，是哪两条直线被哪一条直线所截而成。
一、温故而知新
1.如图1，对顶角有 ，共 对；
邻补角有 ，共 对。
2.观察与归纳，请观察图1
（1）∠1与∠8在截线c的 （填左、右），
而分别在直线a，b （填上、下）
∠2与∠7在截线c的 （填左、右），
而分别在直线a，b （填上、下）
∠3与∠6在截线c的 （填左、右），
而分别在直线a，b （填上、下）
∠4与∠5在截线c的 （填左、右），
而分别在直线a，b （填上、下）
归纳：在截线c的 ，而分别在被截直线a,b的 的两个角叫做同位角。
（2）∠1与∠6在截线C的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下）
∠2与∠5在截线C的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下）
归纳：在截线C的 ，而分别在被截直线a,b的 的两个角叫做内错角。
（3）∠1与∠5在截线C的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下）
∠2与∠6在截线C的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下）
归纳：在截线C的 ，而分别在被截直线a,b的 的两个角叫做同旁内角。
二、新知我体验
1、如图2，直线DE、BC被AB所截
（1）∠1和∠2是 角，
∠1和∠3是 角
∠1和∠4是 角，
∠2和∠4是 角
（2）若∠1＝∠4，则∠1与∠2的大小关
系是 ，∠1与∠3的大小关系是 。
2、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角

同位角有
内错角有
同旁内角有

3
2
6
7
8

1
5

4

c

b
a

图1

4
3

1
2

图2
D

E

C

A

B
763
2

1548
c

b
a

(1)

1324
c
b
a

(2)
2
1

图3

AE

B
C

D

4
5
2

1

3
图4

AB
CD

E

F
三、拓展我提升 1、如右图5，直线DE与∠ABC的两边相交，则图中有 对内错角，它们是 。 2、看图6填空： （1）若ED，BF被AB所截，则∠1和 是同位角。 (2) 若ED，BC被AF所截，则∠3和 是内错角。 （3）∠2和∠AFB是AB与AF被 所截而成的 角。 图5EDABC 431图6AC 3、、如右图7，指出所标出的各个角中的同位角、内错角、同旁内角。 4231图7BAEFC 4、如右图8， （1）指出DC和AB被AC所截而成的内错角； （2）指出AD和BC被AE所截而成的同位角； （3）指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB是什么角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截而成； 782561349图8CDBAE 5、如图9.（1）若把图看成是直线AB、EF被直线CD所截，那么，∠1和∠2
是一对什么角？∠3和∠4呢？∠2和∠4呢？
（2）若把图看成是直线CD、EF被直线AB所截，那么，∠1和∠5是一对什么
角？∠4和∠5呢？
（3）哪两条直线被哪一条直线所截而；∠2和∠5是同位角？

5
2
3

4
1

图9
D

C
B

A
EF
6、如图10，在∠1、∠2、∠3、∠4中，请你指出哪些是同位角？哪些是内错
角？哪些是同旁内角？并指出是哪两条直线被哪条直线所截而成。

3
4

2
1

图10
CD

A

E
B

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2021年人教版七年级下册数学全册导学案

2021年人教版七年级下册数学全册导学案

第1课时：5.1.1 相交线导学案欧阳光明（2021.03.07）【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．自学检测一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE的邻补角：__；图1 （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二：1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、当堂反馈（25分钟） 预备题：如图，已知直线a 、b 相交。

∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。

初中数学 5.1_线段_射线_直线导学案

初中数学 5.1_线段_射线_直线导学案

5.1 线段、射线、直线【学习目标】1.知道线段、射线、直线的联系与区别及表示方法。

2.通过操作活动，体会“两点确定一条直线”的数学事实，积累活动经验。

【温故互查】（二人小组完成）1.在练习本上画出线段、射线、直线。

2.说说线段、射线、直线各有什么特点？3.想一想直线、射线、线段三者有什么联系？【问题导学】阅读教材P 2—3，完成下列问题：2.生活中，有哪些物体可以近似的看成射线、直线呢？小组内交流，各举一个例子。

3.线段、射线、直线的表示方法表示方法： 或 或 .表示方法:注意：表示 的字母必须放在前面，即端点字母不同为不同的射线.表示方法： 或 或 .4.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？ ⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？【自学检测】1. 判断正误。

（1）延长直线AB . （ ）（2）直线AB 与直线BA 不是同一条直线. （ ） （3）直线比射线长。

（ ）（4）直线AB 大于直线CD 。

（ ）（5）方向相反的两条射线是一条直线。

（ ）（6）线段AB 和射线AB 都是直线AB 的一部分。

( ) 2.填空题(1). 射线可以看做由线段__________形成的。

(2). 直线可以看做由线段向__________形成的。

(3)．射线OB 和射线BO 是同一条射线吗? _________ (说明理由) 。

3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且 只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？【典例解析】例. 如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来（2）图中有几条射线？以点B 为端点的射线如何表示？ （3）图中有几条线段？用字母表示出来【巩固训练】1. 下列说法中正确的有（ ）个①.线段AB = CD ； ②.延长线段BA ；A B C D③.延长射线OA；④.反向延长射线OA；⑤.反向延长线段AB；⑥.直线AB = CD。

人教版七年级数学下册学案全册

人教版七年级数学下册学案全册

4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数
5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?
课题：5.1.2 垂线（1）
【学习目标】
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
此时你会解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。
7.探究“点到直线的距离”？定义:
(1)学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：
叫做点到直线的距离。
(2)对照课本P5图5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？
【自主学习】
1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?,
2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?. 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.
(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;
(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段最小。
4.归纳结论.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.
5.知识类比
(1)垂线段与垂线有何区别联系？
(2)垂线段与线段有何区别与联系？
6.解决问题：
2.学具感受
自制学具：在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以转动的木条a一端固定在点P，使木条a与L相交，左右摆动木条a，会发现它们的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.观察：当PA最短时,直线a与L的位置关系如何?用三角尺检验一下。
人教版七年级下册数学全册导学案[4]

人教版七年级下册数学全册导学案[4]

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第1课时:5.1。

1 相交线 导学案【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。

【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。

【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目,在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究,填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ．自学检测一：1．如图1所示,直线AB 和CD 相交于点O,OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2)写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _．2．如图所示,∠1与∠2是对顶角的是（ ）探索二:任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”： ． 自学检测二：1．如图,直线a,b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______,∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°， 则∠EOF=_____。