高中物理选修3-1第二章恒定电流 第13课时 测量电源电动势和内阻课时达标训练含解析

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1. 实验原理

闭合电路的欧姆定律

2.伏安法测量电源电动势和内阻的基本步骤

①器材准备

被测电源（如干电池、水果电池等）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线。

②操作过程

a.确定电流表、电压表的量程，按如图甲所示电路把器材连接好，如图乙所示。

b.把变阻器的滑片移到一端使阻值最大。

c.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值。并填入下表： 高中物理选修3-1课时达标训练

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d.断开开关，整理好器材。

e.以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻。

3.测量数量的处理方法

本实验常选用伏安法测量电源电动势和内阻，为减小测量误差，可以用一下两种数据处理方法。

①代数法

利用U、I值多求几组E和r的值，算出它们的平均值

②图象法

以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据，在坐标系中描点，此时可大致看到，U－I图象是一条斜向下的直线。如图所示。

a.纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流0EIr 。

b.直线斜率的绝对值等于电源的内阻r，即0EUrII 。

4. 测电源E、r的几种方法与电路连接图

主要仪器 原理 电路图

电压表、电流表、变阻器 11EUIr ；22EUIr

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3 电压表、变阻箱 111UEUrR；222UEUrR

电流表、变阻箱 111EIRIr；222EIRIr

说明：偶然误差和系统误差

1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数及作U–I图象时描点不准确。

2．系统误差：主要来源于未计入电压表的分流，近似地将电流表的示数看作干路电流，实际上电流表的示数比干路电流略小，如图甲所示。

由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真=I+IV，而VVUIR，U越大，IV越大，它们之间的关系可用图乙表示。实测的图线为AB，进过IV修正后的图线为AB，可看出AB的斜率的绝对值和在纵轴上的截距都小于AB，即实测的E和I都小于真实值。对此也可由电路来解释：若把图甲中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表整体等效的r和E。电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池内阻r真。外电路断开时，ab两点间电压Uab即等效电动势E，此时电压表与电流表构成回路，故Uab

如图所示，是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连城实验电路。 高中物理选修3-1课时达标训练

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流表选用0~0.6A的量程；还有一点，应注意开关闭合前，要使滑动变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表，以防烧毁。

用电流表和电压表测量电池的电动势E和内电阻r，所用电路如图（a）所示，一位同学测得的6组数据如下表所示。

组别 1 2 3 4 5 6

电流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57

电压U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05

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5 （1）试根据这些数据在图（b）中作出U－I图形。

（2）根据图线求出电池的电动势E=_________V，电池的内电阻r=____________Ω。

（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式EUIr 列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第_______组合第_______组的数据，求得E和r误差最大。

①实验中所得的电压U的值集中在1.00~1.50V之间，因此作图时，灵活地进行了移轴，使描出的点分布区域扩大，方便了作图，也提高了数据处理和实验结果的准确性。

②画U－I图象之前，应明确画出的是一条直线，切忌画成曲线或折线。

③也可用斜率UrI求出内阻。

④此时图线与横轴交点不再表示短路电流。

答案：（1）图象如图所示；（2）1.46；0.72；（3）3；4。

解析：（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象，图象如图所示；

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6 （2）由图象可知，图象与纵坐标的交点坐标值为1.46，则电源电动势：E=1.46V；

电源内阻：1.461.000.720.64UrI ；

（3）由图象可知，第3组和第4组数据偏离直线较远，用这两组数据计算求出的电源电动势与内阻误差较大。

1．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是（ ）

A．测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r，求出E和r

B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值

C．测出多组I、U的数据，画出U–I图象，再根据图象求出E、r

D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r

2．如图所示是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内电阻的电路。电路中R1、R2为已知阻值的电阻。下列说法中正确的是（ ）

A．只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻

B．只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻

C．只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻

D．三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内电阻

3． “测定电源的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是（ ）

A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显

B．应选用内阻较小的电压表和电流表

C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载

D．根据实验记录的数据作U–I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧

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7 4. 在某实验室中测量电源的电动势和内电阻,可以提供的器材有:

①待测电池:电动势E(约3V)、内电阻r(约1Ω)

②电流表:量程0～500μA,内阻r2=400Ω

③电流表:量程0～3A,内阻r1=0.1Ω

④滑动变阻器:阻值0～600Ω,额定电流0.5A

⑤滑动变阻器:阻值0～20Ω,额定电流2.5A

⑥电阻箱:9999Ω

(1)实验电路如图所示,根据实验目的,电路中电流表A1应选择________,A2应选择________,R1应选择________,R2应选择________(请填写器材序号).

(2)通过改变可变电阻的阻值来改变电路中的电流,要求出电池的电动势和内电阻,至少需要测量几组电流值?

________

(3)实验中改变电路中的电阻,通过多次读取两电流表的读数,用描点法拟合出电流表A2的电流I2随电流表A1的电流I1的变化的图象,如图所示.那么,根据图可得电动势E的表达式为________,内电阻r为________.(答案只限于用R2、Iy、Ix及电流表的内阻r1、r2表示,而且表达式要求尽量地简约忽略微小量)

5．用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3 V，内阻约2 Ω），保护电阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。 高中物理选修3-1课时达标训练

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实验主要步骤：

（i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；

（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；

（iii）以U为纵坐标，I为横坐标，作U–I图线（U、I都用国际单位）；

（iv）求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。

回答下列问题：

（1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。

A．电压表（0~3 V，内阻约15 kΩ） B．电压表（0~3 V，内阻约3 kΩ）

C．电流表（0~200 mA，内阻约2 Ω） D．电流表（0~30 mA，内阻约2 Ω）

（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_____。

A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱

B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱

C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端的接线柱

D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端的接线柱

（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值。

6．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5 Ω。 高中物理选修3-1课时达标训练

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（1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接______（填a或b）、导线②连接______（填c或d）。

（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为______Ω。

U/A 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00

2.40

I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53

（3）已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的110，若测R2的阻值，则最优的连线应选_____（填选项）。

A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d

C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d

7．用伏安法测量一电池的内阻。已知该待测电池的电动势E约为9 V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50 mA。可选用的实验器材有：

电压表V1（量程5 V）；电压表V2（量程10 V）；

电流表A1（量程50 mA）；电流表A2（量程100 mA）；

滑动变阻器R（最大阻值300 Ω）；

定值电阻R1（阻值为200 Ω，额定功率为18 W）；

定值电阻R2（阻值为200 Ω，额定功率为1 W）；

开关S；导线若干。

测量数据如坐标纸上U–I图线所示。