测量电源电动势和内阻

测电源电动势和内阻的六种方法实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。

因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。

笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。

一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。

器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。

（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得：121221I I I U I U E --= （1） 1221I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。

依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。

测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U―― I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。

误差分析：用图象法，如图所示，第一种方法：E测VE真，r测＜r真第二种方法：E测=E真，r测＞「真例1 （2005年全国卷I）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4. 5V, r约为1. 5Q）。

器材：量程3V 的理想电压表V，量程0. 5A的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4 Q，滑线变阻器R '，电键K，导线若干。

①画出实验电路原理图。

图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中，当电流表读数为11时，电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。

则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。

（用11 , I2 , U1, U2及R表示）例2 （2007宁夏卷）禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号电压表：量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表：量程1 A,符号滑动变阻器：最大阻值99999.9 Q，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。

②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的（）倍，电阻箱的阻值应为（）。

、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。

当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。

实验三：测电源电动势和内阻一、测电源电动势和内阻的方法：1.伏安法：用电流表和电压表测电动势和内阻：滑动变阻器不能选太大的，一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。

【考察的最多】2.安阻法（电流表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻3.伏阻法（电压表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻二、常见的考法1. 数据处理：根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻【考的很多】2. 仪器的选择：电流表一般选0.6A，电压表一般选3V。

滑动变阻器一般选几十欧。

3. 干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。

4. 误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）【典型例题剖析】考点1：伏安法测E,r的实验原理和数据处理★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中．(1)备有如下器材A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20 Ω)C．滑动变阻器(0～1 kΩ)D．电压表(0～3 V)E．电流表(0～0.6 A)F．电流表(0～3 A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。

(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．电压表测；路端电压(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为____________V，内电阻为____________Ω.分析：滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。

如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。

第九节 实验——测电源电动势和内阻【实验原理】如图所示。

根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组：⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。

方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。

如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。

那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短I E r = 【误差分析】当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。

但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。

所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。

1、电流表外接：如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。

其干路电流 VA V A R U I I I I +=+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线红色线表示理论上对应的真实图线图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中的干路电流为I 。

因为，干路电流V CE ZHEN I I I +=,所以，我们只需把P 点向右平移一小段距离I ∆（V I I =∆），就可以找到真实的路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。

当电压表的示数U 越来越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ∆就越来越小。

测定电池电动势和内阻的七种方法一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻（伏安法）①实验原理：由闭合电路欧姆定律，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R的阻值，测几组不同的I、U值，获得实验数据。

②数据处理：联立方程组用公式法（逐差法）求出电池电动势和内阻。

也可以画出关系图象，图线纵截距为电源的电动势E、斜率的绝对值为电源的内阻r，图线横截距为短路电流。

二．利用电压表和电阻箱测定电池电动势和内阻（伏阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律，设计如图9所示电路，改变电阻箱R的阻值，测得几组不同的R、U值，获得实验数据。

数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。

也可以画出图象，如图10所示，据变形得：。

由图象可得：图线纵截距的倒数为电源的电动势，图线横截距倒数的绝对值为电源的内阻，图象的斜率，即。

三．利用电流表和电阻箱测定电池电动势和内阻（安阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律，设计如图13所示电路，改变电阻箱R的阻值，测得几组不同的R、I值，获得实验数据。

数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。

也可以画出图象，如图14所示，据变形得：。

由图象可得：图线斜率为电源的电动势E，纵截距的绝对为电源的内阻r（不计电流表内阻），图线横截距为。

还可以画出图象，如图15所示，由E=I（R+r）变形得：。

由图象可得：图线斜率为电源的电动势E的倒数，纵截距为b=，则r=bE，横截距的绝对值为电源的内阻。

四．利用两只电压表测定电池电动势和内阻（伏伏法）实验原理：测量电路如图22所示，断开S时，测得两电压表的示数分别为；再闭合S，测得电压表V1的示数为，获得实验数据。

数据处理：联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。

五．利用两只电流表测定电池电动势和内阻（安安法）实验原理：测量电路如图24所示，闭合S时，测得两电流表的示数分别为，调节滑动变阻器改变R，测得几组不同的电流值，获得实验数据。

电源电动势和内阻的测量方法江西省都昌县第一中学 李一新关于电源的电动势和内阻的测量的方法有很多， 现将中学阶段的一些常用测量方法及一些特殊方法归类分析如下，供大家参考。

一、常用测量方法1.利用电流表和电压表来测量电路图：有两种连接方式，如图 1所示电流表内接法和如图 2所示的电流表外接法。

原理：闭合电路欧姆定律 -，改变外电阻 R 就能测得U 、I 的数据，利用两 组数据代入公式可求得 E 、r 的数值，但误差较大，通常利用多组数据作出 U — I 图象来求解。

E 测v E 真，r 测v r 真；利用如图2所示的电路测量时，E 测=己真，r 测＞ r 真。

a .电流表（量程 0. 6A. 3A ）;b .电压表（量程 3 V 、15V ）c. 定值电阻（阻值 1、额定功率5W ）d. 定值电阻（阻值 10二，额定功率10W误差：利用如图1所示的电路测量时, 例1 （ 2009年安徽卷）用如图3所示的电路, 测定一节干电池的电动势和内阻。

电池的 内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还电路中用一个定值电阻 F 0起保护作用。

图）e.滑动变阻器（阻值范围0〜10二、额定电流2A）f.滑动变阻器（阻值范围0〜100二、额定电流1A）那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V ,电流表的量程应选择A ;R0应选择_______ 二的定值电阻，R应选择阻值范围是_____________ 二的滑动变阻器。

（2）引起该实验系统误差的主要原因是________________________________ 。

解析：（1）由于电源是一节干电池（1. 5V）,所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几二左右，加上保护电阻，最大电流在0. 5A左右，所以选量程为0. 6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0〜10匚能很好地控制电路中的电流和电压，若取0〜100二会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。

测电源电动势和内阻的六种方法--------供同学们自行阅读练习实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。

因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。

现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。

一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。

器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。

（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得：121221I I I U I U E --= （1） 1221I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。

依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。

测定电池电动势和内阻的七种方法1.电动势比较法：这是一种比较电动势的方法。

通过将待测电池和一个已知电池连接在一起，将它们送入一个回路中，然后测量回路中的电流。

通过调节待测电池两端的电动势，使得待测电池产生的电流与已知电池产生的电流相等，从而求得待测电池的电动势。

2.开放电路法：这种方法是通过将待测电池和一个已知电阻连接在一起组成一个开放电路，然后测量待测电池两端的电压和电流，进而求得电动势和内阻。

根据基尔霍夫定律和欧姆定律，我们可以得到电动势和内阻的方程式。

3.闭合电路法：这是另一种测量电动势和内阻的方法。

通过将待测电池和一个已知电阻连接在一起组成一个闭合电路，然后测量待测电池两端的电压和电流，根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，求得电动势和内阻。

4.变阻法：这种方法是通过改变电路中的电阻，测量不同电阻下的电流和电压，然后利用欧姆定律计算电动势和内阻。

通常会选择多个已知电阻进行测量，以提高测量结果的准确性。

5.线性回归法：这种方法是通过对测量得到的电池负载电流和电池两端电压进行线性拟合，从而得到电动势和内阻。

线性回归法可以用来处理多组不同电流下的测量数据，得到更准确的结果。

6.纹波法：这种方法是通过在电路中加入一个小电容和一个电感，然后测量电池两端的纹波电压和电流。

通过分析纹波电压和电流之间的相位差和振幅比，可以求得电动势和内阻。

7.相移法：这种方法是通过测量电子元件的两端电压和电流之间的相位差，从而得到电动势和内阻。

通过改变测量频率，可以得到不同频率下的相位差，进而求得电动势和内阻。

这些方法各有特点，适用于不同的实际情况。

在实际测量中，需要根据需要采用合适的方法，并结合仪器设备进行测量。

测电源电动势和内阻总结归纳
1. 测电源电动势：测量电源的电动势是衡量一个电源的基本性能指标之一，它可以通过测量电源的输出电压来表示。

测量电源电动势时，首先要保证电源处于空载状态，然后使用万用表在电源输出端测量电压值，测量结果即为电源电动势。

2. 内阻测量：内阻是指电源在正常工作状态下，空载情况下，电源输出电流不变时，源端输出电压与负极端输出电压之间的电压差，也就是电源的内部阻力。

内阻的大小可以通过测量电源输出电压时，将负极端的接地线去掉，然后将示波器的正极端接在电源的输出端，负极端接在电源的负极端，并通过调整电流表的档位，将电流表的指针移动到零位，此时可以得到电源的内阻值。

测电源的电动势和内阻几种常用方法
本文介绍了测电源电动势和内阻的几种常用方法。

第一种方法是用电压表、电流表和可变电阻（如滑动变阻器）测量。

在电流表内接时，可以通过测量两组端电压U和
电流I值，然后通过公式E=U1+I1r和E=U2+I2r来求解电动势
E和内阻r。

也可以作U-I图像，通过调节滑动变阻器，取得
多组（U，I）值，在坐标中描点，连成直线。

需要注意的是，连直线的方法应该让尽可能多的点在直线上，直线两侧分布的点的个数大致均匀，偏离直线较远的点应该舍去。

纵轴截距的含义是电动势E，横轴截距的含义是短路电流I（注意纵坐标
要从开始），斜率的含义是电阻。

需要注意的是，误差分析应该考虑到E测＜E真，r测＜r真，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。

第二种方法是用电流表和电阻箱测量。

在测出两组I、R
值后，就能算出电动势和内阻。

原理公式是E=I(R+r)。

可以作
1-R图像，纵轴截距的含义是内阻r，斜率的含义是1/E。

第三种方法是用电压表和电阻箱测量。

在测出两组U、R 值后，就能算出电动势和内阻。

原理公式是E=U+U/R+r。

可以作1-U/R图像，纵轴截距的含义是1/E，斜率的含义是内阻r。