测定电源的电动势和内阻过程及例题(详细讲解)

实验十测定电源的电动势和内阻（解析版）1.实验原理(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。

甲乙(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。

2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

3.实验步骤(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。

(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。

(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。

用同样方法测量出六组I、U 的值,并填入表格中。

(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。

4.数据处理(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。

(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。

①图线与纵轴交点为E 。

②图线与横轴交点为I 短=Er 。

③图线的斜率的绝对值表示r=|ΔUΔI |。

5.误差分析(1)偶然误差①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。

②用图象法求E 和r 时,由于作图不准确造成的误差。

③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E 、r 变化。

(2)系统误差由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。

①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(I V +I A )r ,其中电压表示数U 是准确的电源两端电压。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题54 测量电源的电动势和内电阻特训目标特训内容目标1伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）目标2安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）目标3伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）一、伏安法测电源的电动势和内电阻1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。

从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。

（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。

（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω）C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）D．定值电阻R0=3ΩE．一个开关及导线若干该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B 电路”）更为合理，理由是______________。

（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。

（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。

（结果均保留两位小数）（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。

【答案】 3.8B电路由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B 电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋到10V 直流电压挡，最小刻度为0.2V ，故读数为3.8V 。

电源电动势和内阻的测定方法测定电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，从这一原理出发，当所给测量仪器不同时，会出现多种不同的方法。

下面结合例题作具体分析。

1. 伏安法例1 测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。

器材：量程为3V的理想电压表V，量程为0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑动变阻器R'，开关K，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E=_______，r=_________。

（用I1、I2、U1、U2及R表示）解析由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由，可得：①②我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V，而路端电压的最小值约为，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。

依题给器材，可以利用固定电阻R分压（即可以把它和电源本身的内阻r共同作为电源的等效内阻“R+r”，R叫做保护电阻），这样此电源的“路端电压”的最小值约为，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。

图1调节滑动变阻器R'测两组电压和电流分别代入①②两式，得：，说明此种方法所测E偏小，r偏小。

2. 安阻法例2在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E，r），足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A，一只电阻箱R，一个开关S。

（1）画出实验原理图。

（2）写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注意式中各量的含义。

解析由欧姆定律可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由，可得：，式中I1、I2是电阻箱分别取R1和R2时电流表读数。

设计实验原理图如图2所示。

图2说明此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。

3. 伏阻法例3 要求测量由两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V1（量程3V，内阻1kΩ）、电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱R（0~9999Ω）、电键、导线若干。

2021届高考物理实验专项突破--电源电动势和内阻的测量1．（2021·上海高三二模）某同学“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验电路如图a所示，其中R0是阻值为4Ω的定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。

（1）定值电阻R0在实验中的作用是___________。

（2）测得电源的路端电压U与电流I的关系图线如图b所示，电源电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。

（3）滑动变阻器滑片从最左端M处向中点O移动的过程中，滑动变阻器R上消耗的功率变化情况是___________。

（4）另一位同学用电流传感器、电阻箱、电源等器材设计了如图c所示的电路，通过改变电阻箱的阻值R，得到不同的电流I，由实验数据做出1RI图线，若该图线的斜率为k，则电源电动势为___________。

【答案】保护电路 2.9 3 先增大后减小 k【详解】(1)[1]为防止滑动变阻器接入电路的阻值为零导致电路电流太大损坏电源，要在电路中接入保护电阻，因此图中R 0的作用是是保护电源。

(2)[2]根据图(a)所示电路图，由闭合电路的欧姆定律可知，电源电动势()0E U I r R =++则路端电压()0U E I r R =-+由图示U −I 图象可知，电源电动势2.9V E =[3]图象斜率的绝对值0 2.9 1.5Ω7Ω0.2U k r R I ∆-=+===∆ 电源内阻07Ω4Ω3Ωr k R =-=-=(3)[4]定值电阻R 0与电源等效为电源，等效电源电动势2.9V E =等效内阻'03Ω4Ω7Ωr r R =+=+=滑动变阻器最大阻值m 10ΩR =当滑动变阻器滑片从最左端向最右端移动时，滑动变阻器的阻值从10Ω减小到零，外电路(滑动变阻器)的阻值先小于等效电源内阻后大于等效电源内阻，当外电路阻值与等效电源内阻相等时电源输出功率即外电路(滑动变阻器)功率最大，因此在滑动变阻器滑片从最左端逐渐向右移动的过程中，R 上功率的变化情况是先增大后减小。

6测定电源的电动势和内阻（高考物理电学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．待测干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω ）B．电流表A1（量程0～3mA，内阻R g1=10Ω）C．电流表A2（量程0～0.6A，内阻R g2=0.1Ω）D．滑动变阻器R1（0～20Ω，10A）E．滑动变阻器R2（0～200Ω，l A）F．定值电阻R0（990Ω）G．开关和导线若干（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选（填写器材前的字母代号）．（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I1﹣I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远大于I1的数值），则由图线可求得待测电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．（结果保留两位小数）（3）若将图线的纵坐标改为，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小．2．如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调高内阻电池．提高或降低挡板，可改变A、B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻．电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器．（实验前已给电源充足了电）下表是某实验小组在固定挡板位置不变，改变R进行实验过程中所记录的实验数据（1）该小组仔细检查仪器和研究实验过程，并没发现错误．重复上述实验所得逐渐变化的原因是：数据仍为上述数据．则该实验U总（2）为了证实（1）中推断，该小组在获得序号6的数据时，用电流传感器测得流过R的电流为9mA．由此计算出两探针之间的电阻是Ω，该可调高内阻电源在此挡板位置的实际内阻是Ω．（3）根据以上判断和计算出的两个阻值，将序号4的实验数据补全．3．某同学想测量某电池的电动势E和内阻r，选用器材如下：电流表A1（量程50mA，内阻R A1约为10Ω）电流表A2（双量程，一量程为20mA，另一量程200mA）电阻箱R（0～999.9Ω）定值电阻R0（阻值为4.0Ω）开关两个、导线若干该同学设计了如图所示电路，并进行如下操作：（1）实验中电流表A2选择量程．（2）将开关S1闭合，S2断开，调整电阻箱R，记下电流表A1、A2的示数I1=30.0mA、I2=120mA，则电流表A1的内阻R A1=Ω．（结果保留一位小数）（3）保持S1闭合，再闭合S2，调整电阻箱R，记下电阻箱阻值分别为30.0Ω、90.0Ω时对应的电流表A1的示数分别为25.0mA、10.0mA．由此可求得E=V，r=Ω．（计算结果保留两位有效数字）4．现有一摄像机电池，无法从标签上看清其电动势等数据．现进行如下实验操作：（1）选取多用电表的直流电压10V挡，将两表笔直接接到电池的正、负两极，指针偏转情况如图1，由此可知其电动势约为V．是否可以利用多用电表的欧姆挡直接粗测其内阻，答：（选填“可以”或“不可以”）（2）现要更加准确测量其电动势和内电阻，实验室备有下列器材：A．电流表（量程0.6A，内阻为3Ω）B．电压表（量程3V，内阻为3kΩ）C．电压表（量程30V，内阻为30kΩ）D．定值电阻R1=500ΩE．定值电阻R2=5000ΩF．滑动变阻器（阻值范围0～30Ω）G．开关及导线①该实验中电压表应选，定值电阻应选（均选填选项前的字母序号）．②在图2方框中画出实验电路图，并将图3实物连线图补充完整．③若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电源电动势和内阻间的关系式为．5．测量电源的内阻，提供的器材如下：A．待测电源E（内阻约为10Ω）B．电源E0（电动势E0略大于待测电源的电动势E）C．灵敏电流计G（0﹣30μA）D．电阻箱（0﹣99999.9Ω）E．电阻箱（0﹣99.99Ω）F．定值电阻R0G．均匀金属电阻丝及滑动触头H．开关，导线若干．（1）实验时采用图甲所示电路，闭合开关S1、S2，将滑动触头P与金属电阻丝试触，根据灵敏电流计G指针偏转方向调整P点位置，并（选填”增大”或”减小”）电阻箱R1的阻值，反复调节，直到G指针不发生偏转，此时金属丝左端接线柱A与触头P间的电势差U AP（选填”大于”、”小于”或”等于”）待测电源E的路端电压．（2）改变R2的阻值重复实验，用（1）中的方法调节到G表不发生偏转，用刻度尺测量锄头P到接线柱A间的距离，记下此时电阻箱R2的阻值，根据上述步骤测得的数据，作出电阻箱R2的阻值R与对应AP间距离L的关系图象﹣如图乙所示．测得图线的斜率为k，图线在纵轴上截离为b，则待测电源E的内阻测量值为．（3）实验中，电阻R2应选用（选填序号”D”或”E”）．6．某实验小组计划用实验室提供的下列器材较准确地测量某电源的电动势和内阻．A．电流表G（满偏电流10mA，内阻10Ω）B．电流表A（0～0.6A，内阻2Ω）C．滑动变阻器R（0～20Ω，1A）D．滑动变阻器R2（0～200Ω，1A）E．定值电阻R0（阻值990Ω）F．多用电表G．开关与导线若干H．待测电源（内阻约为几欧）（1）实验小组成员首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图1所示，则该电表读数为V．（2）实验小组成员根据提供的器材设计了如下实验电路（如图2），为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选（填写器材前的字母代号）．（3）根据选用的电路完成好下列实验图（如图3）的连接．（4）闭合电键前，需将实物图中的滑动变阻器的滑片移到最端．闭合电键后，移动滑动变阻器，读出多组电流表G的示数，I1和电流表A的示数I2，在坐标纸上建立I1﹣I2坐标系，并将测得的数据在坐标系上描点，如图4所示．请做出I1﹣I2图象，根据做出的图象求出电源电动势为E=V，电源的内阻为r=Ω．（结果保留两位有效数字）7．在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B．直流电压表V1、V2，量程均为0﹣3V，内阻约为3kΩC．电流表，量程0.6A，内阻小于1ΩD．定值电阻R0，阻值为5ΩE．滑动变阻器R，最大阻值50ΩF．导线和开关若干①如图a所示的电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验，测得多组U、I数据，并画出U﹣I图象，求出电动势和内电阻．电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是，这种误差属于．（填“系统误差”或“偶然误差”）②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线．③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1﹣U2图象如图丙所示，图线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=，内阻r=（用k、a、R0表示）．8．在测量电源电动势和内阻的实验中，两组同学分别设计了图（a）和图（b）两种电路．（1）现提供两种定值电阻，阻值分别为2Ω和10Ω，为了使电压表V1的读数范围较大，R0应选择阻值为Ω的定值电阻；（2）其中一组利用测量数据绘制的U1﹣U2图象如图（c）所示（U1、U2分别为电压表V1和V2的读数），则这组同学采用的电路为（填“a”或“b”）；（3）若图（c）中图线的截距为a，斜率为k，则被测电源的电动势为E=，内阻为r=．（定值电阻阻值用R0表示）9．某实验小组为了测量某电池组的电动势和内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图甲中电流表G的满偏电流I g=100mA，内阻R g=5Ω，R0是阻值为3.0Ω的定值电阻，R是最大阻值为10Ω的滑动变阻器，电压表内阻很大．（结果均保留3位有效数字）（1）由于电流表G的量程太小，故该学习小组欲将电流表G量程扩大为0﹣0.6a，则需要并联的定值电阻的阻值R1=Ω．（2）该学习小组利用测得的电压表的示数U和电流表G的示数I，作出了如图乙所示的I﹣U图象，则该电池组的电动势E=V，内阻r=Ω．（3）实验中，随着移动变阻器的滑片，电源的输出功率P会随着电流表G的示数I的变化而发生变化，则如图丙中能正确表示该变化关系的图象是．10．手机成为日常生活越来越重要的工具，一天小明同学的手机充电后手机不能开机，他想根据已撑握的知识进行初步的故障检测，于是取出了电池如图甲所示（电动势标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．并用该电池测定电源电动势和内阻．现实验室备有如下器材：A．电压表V（量程3V，电阻R V约为4.0kΩ）B．电流表A1（量程100mA，电阻R A1约为5Ω）C．电流表A2（量程2mA，电阻R A2约为50Ω）D．滑动变阻器R1（0～40Ω，额定电流1A）E．电阻箱R2（0～999.9Ω）F．开关S一只、导线若干（1）小明用游标卡尺测量了锂电池正负接线柱之间的最大间距，测量结果如图乙所示，请您帮小明读出该数据来mm；（2）为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图丙所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选（选填“A1”或“A2”），请将实物连线补充完整．（3）为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图丁所示的电路图．根据测量数据作出﹣图象，如图戊所示．若该图线的斜率为3，纵轴截距为0.3，则该锂电池的电动势E=，内阻r=．通过该实验检测，可以判断手机因该电池的电压不足，而不能使手机正常开机．11．某同学用如图所示电路测量多用电表的内阻和内部电池的电动势．（1）将多用电表选择旋钮调至欧姆挡“×1”欧姆挡，将红黑表笔短接，调节，使指针指在右侧满刻度处．（2）移动滑动变阻器R的触头，分别读出五组电压表（内阻较大，可视为理想表）和欧姆表示数U、R，并将计算得出的、记录在表格中．请在坐标纸上作出﹣图线．/V﹣1/Ω﹣1（3）根据图线得到多用电表内部电池的电动势为V，多用电表调至“×1”欧姆挡时的内阻为Ω．（结果保留三位有效数字）（4）本实验中若电压表V内阻不是很大，则多用电表内部电池电动势的测得结果将（填“偏大”“不变”或“偏小”）．12．某同学测定一个叠层电池的电动势和内电阻，实验室中提供的仪器或器材有：A．电流表G（满偏电流10mA，内阻等于10Ω）B．电流表A（0～0.6A～3A，内阻未知）C．滑动变阻器R0（0～100Ω，1A）D．定值电阻R（阻值990Ω）E．开关与导线若干（1）该同学根据这些实验器材，设计了图甲所示的电路，实验中，电流表A的量程应选择；（2）图乙为该同学根据上述设计的实验电路，利用实验测出的数据绘出的I1﹣I2图线，I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数，由图线可以得到被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω．13．某同学用如图所示电路进行实验，测定电源电动势、电压表内阻及电流表量程．器材如下：电源E（电动势大小、内阻未知）；电流表（总刻度30小格，量程未知）；电阻箱R（0﹣9999.9Ω）；电压表（0﹣3V）；单刀双掷开关S，及导线若干．实验步骤如下：a．单刀双掷开关S接1，调节电阻箱阻值，使电流表满偏（指针偏转30格），读出此时电阻箱阻值为800.0Ω．b．继续调节电阻箱阻值，当电流表半偏（指针偏转15格）时，读出电阻箱阻值为1800.0Ω．c．开关S接2，把电阻箱阻值调为0，读出此时电流表指针偏转10格，电压表示数2.80V．请回答下列问题：（1）开关S闭合前应把电阻箱阻值调为；（填“最大值”或“最小值”）（2）由以上测量数据可推算得到电压表内阻R V=Ω，电流表量程为mA，电源电动势E=V；（3）若电流表和电阻箱中只有一个断路；该同学利用电路中的电压表来检查故障，具体做法为：开关S断开，用一根导线一端连接2，则另一端应接电路点（填“a”或“b”）．判断依据是．14．新能源汽车是今后汽车发展的主流方向，如图1所示为车载动力电池，其技术参数是额定容量约120A•h，额定电压约3.3V，内阻约0.03Ω．现有一个用了很长时间已经老化的这种电池，某研究小组想测量这个电池的电动势和内阻，但实验器材仅有一个电流表（量程100mA、内阻90Ω）、﹣个定值电阻R0=10Ω、一个电阻箱R、一个开关S和导线若干．该同学按如图2所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．（1）实验中将电流表与定值电阻并联实质上是把电流表改装成了大量程的电流表，则改装后的电流表的测量值I与原电流表的读数I0的关系为．（2）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作（填“R﹣I”或“R﹣”）图象．（3）利用测得的数据在图3坐标纸上作出适当的图象．（4）由图象可知，该电池的电动势E=V，内阻r=Ω．15．在测量电源电动势和内阻的实验中，某小组同学按照电路图已完成实物连接，电流表、电压表的量程和正负接线柱都已连接正确，滑动变阻器的滑片也已滑至最右端，情况如图所示．（1）经过观察判断后你认为现在可以闭合电键了吗（填“可以”或“不可以”），正常实验开始后，该小组同学发现把滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，电流表、电压表有示数但指针不偏转，直到滑片滑动接近终止时才出现偏转，你分析造成这一现象的原因是．（2）另一实验小组的同学正用作图法来处理数据，请你完善他们的处理并测出干电池的电动势为伏特，内阻为欧姆（小数点后保留两位数字）．16．某实验小组用图1的装置测量R x的电阻值、以及电池组的电动势E和内阻r，已知电流传感器可视为理想电表，实验中电流传感器1的读数记为I1，电流传感器2的读数记为I2．实验主要步骤如下，完成下列填空：（1）将电阻箱的阻值为最大值，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，当电阻箱各旋钮位置如图2时，读出电阻箱的阻值R=Ω，此时I1=125.0mA、I2=25.0mA，可求得R x=Ω．（2）继续改变电阻箱的阻值，得到几组电流传感器的读数：根据数据在图3中描点并画出I1﹣I2图线（图中已描出三个点）．（3）根据图线可知电动势E=V，内阻r=Ω．（保留三位有效数字）17．在某次描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，所选用的实验器材有：A：小灯泡“2.5V，0.2A”B：电流表0﹣0.6A﹣3A（内阻约0.5Ω）C：电压表0﹣3V﹣15V （内阻分别为10kΩ与50kΩ）D：滑线变阻器“2A，10Ω”E：电源（两节干电池）F：开关一个，导线若干（1）在实验时某同学采用了如图1所示的实物电路，则具体实验操作前该电路需改进的地方有（写出两条）（2）在改进电路之后，该同学进行了实验，但在实验中发现，无论怎样调节滑线变阻器，都不能使小灯泡两端电压达到2.50V额定电压，只能勉强达到1.80V，于是他猜想是否干电池太旧，总电动势只能达到1.80V，为了验证自己的猜想，他用以上器材进行了测该电源电动势和内阻的实验，电路图如图3，实验数据如下：该同学已经在图2坐标纸上标上测量的各个点，请你画出电源的U﹣I图线，由图线可得E=V，电源内阻为r=Ω（保留三位有效数字）（3）描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中电压只能达到1.80V的原因是否如该同学所猜测？（是或否），由实验数据得小灯泡两端电压为1.80V时电流为0.19A，试通过分析说明只能达到1.80V的原因．18．如图a是用DIS测电源电动势和内电阻的实验电路板，图b是某次实验得到的U﹣I图线．（1）实验中电压传感器“+、﹣”极应分别接在电路板中和位置．（选填J1、J2、J3…）（2）由图b实验图线可得，该电源电动势E=V，内阻r=Ω．（3）若电路板中定值电阻R2=5.0Ω，当该电源的输出功率为0.85W时，滑动变阻器W2接入电路的阻值为Ω．19．如图甲是某研究小组设计的一个实验电路，R为阻值可调节的电阻箱，R0为定值电阻，K为单刀双掷开关，电流表量程适当、内阻忽略不计，用该实验电路测量直流电源的电动势E和内阻r．（1）读出图乙中电阻箱的阻值R=Ω；若定值电阻R0为5Ω时电流表指针如图丙所示，电流表读数为A．（2）根据图甲实验电路，用笔画线代表导线将图乙仪器连接好．（3）将单刀双掷开关K分别拨到左侧a、竖起空置两种状态下并保持电阻箱阻值R （已知）不变，闭合开关K1时电流表的读数分别为Ia、I0，则直流电源的电动势E=（用符号表示）．20．利用图示电路可以测量多用电表内电池的电动势E和欧姆“×100”挡内部电路的总电阻r，提供的器材有：多有电表、电压表（量程3V，内阻几千欧）、电阻箱（0～9999.9Ω）、单刀双掷开关S、导线若干．主要实验步骤如下，请补充完整．（1）正确连接电路后，将多用电表的选择开关旋至欧姆挡“×100”，把开关S扳向1，对多用电表进行．（2）将电阻箱R的阻值调为零，开关S扳向2，此时多用电表的示数为R0．（3）多次调节电阻箱的阻值，读出多组电阻箱阻值R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出﹣R图线，若图线在纵轴上的截距为b，斜率为k，则电池的电动势E=，总电阻r=．21．在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3V，内阻约为3kΩC．电流表，量程0.6A，内阻小于1ΩD．定值电阻R0，阻值为5ΩE．滑动变阻器R，最大阻值50ΩF．导线和开关若干①如图甲电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验，测得多组U、I数据，并画出U﹣I图象，求出电动势和内电阻．电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是，这种误差属于．（填“系统误差”或“偶然误差”）②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线．③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1﹣U2图象如图丙所示，图线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=，内阻r=（用k、a、R0表示）．22．在“测定电池的电动势和内阻”实验中，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多组电压和相应电流值，某同学的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致．（1）由实验数据来分析，他所连接的电路可能是下列电路图甲中的．（2）某同学假如利用图甲中的原理图A来测量该电源的电动势，请根据所选的电路原理图A将实物电路图乙连接好．实验后该同学根据实验数据作出的U﹣I 图线如图丙所示，若实验中电阻R1=5Ω，则由该图线可得被测电池的电动势E= V，内阻r=Ω．23．某同学为了测量一个电流表（量程为100mA）的内阻，从实验室找到了以下器材：一个多用电表、一个电阻箱（0～99.9Ω）和若干导线．①该同学先用多用电表的欧姆挡进行粗测．Ⅰ．选用“×10”挡，调零后测量电流表的内阻，发现指针偏转角度很大，应将多用电表选择开关调至挡（选填“×1”或“×100”）Ⅱ．选择合适的量程，调零后测量的结果如图甲所示，该读数是Ω．②多用电表欧姆挡内部的等效电路如图乙中虚线框所示．为了更准确地测出待测电流表的内阻，同时测出多用电表内部电池的电动势，该同学设计了如图乙所示的实验电路图．Ⅰ．某次测量中，电阻箱的阻值R=10.0Ω，电流表的读数如图丙所示，则该读数为mA．Ⅱ．实验时，多次调节电阻箱，记录电阻箱的阻值R和对应的电流表示数I；Ⅲ．在图丁以为纵坐标、以R为横坐标建立直角坐标系，根据记录的各组R和I值描点并作出其关系图象．得出图象的斜率为（A﹣1/Ω）、纵轴截距为13.7（A ﹣1）；则根据图象求得多用电表内部电池的电动势E=V（结果保留两位有效数字）；Ⅳ．已知多用电表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，则待测电流表内阻R A=Ω．（结果保留两位有效数字）24．小明同学想测量一只干电池的电动势和内电阻．（1）他把多用电表的选择开关拨向“直流电压2.5V”挡，再将两只表笔分别与干电池的两极相接触．其中，红表笔应与电池的（选填“正”或“负”）极接触．此时表盘如图甲所示，则电表的读数为V．（2）为了更精确地测量，他又用电阻箱、多用电表（仍选电压挡）、开关和导线连接图乙所示电路．闭合开关S，改变电阻箱接入电路的电阻值，读出电压表的示数，记录的实验数据如表所示．请根据表格中数据，在坐标纸图丙中描点、作图．（3）根据所绘图象，可求得该电池的电动势E=V，内阻r=Ω．（保留两位有效数字）（4）从实验原理来分析，电动势的测量值（选填“＞”、“=”、“＜”）真实值．25．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：A．被测干电池一节B．电流表1：量程0～0.6A，内阻r=0.2ΩC．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1ΩD．电压表1：量程0～3V，内阻未知E．电压表2：量程0～15V，内阻未知F．滑动变阻器1：0～10Ω，2AG．滑动变阻器2：0～100Ω，1AH．开关、导线若干（1）伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．在上述器材中请选择适当的器材：A、、、、H（填写选项前的字母）；（2）实验电路图应选择如图中的（填“甲”或“乙”）；（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U﹣I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．26．利用如图所示的电路可以较为准确地测量电源的电动势．图中a为标准电源，其电动势为E s，b为待测电源；E为工作电源，R为滑动变阻器，G为零刻度在中央的灵敏电流计．AB为一根粗细均匀的电阻丝，滑动片C可在电阻丝上移动，AC之间的长度可用刻度尺量出．实验步骤如下：（1）按实验原理图连接好电路；（2）调整滑动变阻器R的滑片至合适位置后，闭合开关S1；（3）将S2接1，调节滑动片C使电流计示数为零，记下；（4）将S2接2，重新调整C位置，使，并记下；（5）断开S1、S2，计算待测电源的电动势的表达式为，E x=．27．测量电源的内阻，提供的器材如下：A．待测电源E（内阻约为10Ω）B．电源E0（电动势E0略大于待测电源的电动势E）C．灵敏电流计G（0﹣30μA）D．电阻箱（0﹣99999.9Ω）E．电阻箱（0﹣99.9Ω）F．定值电阻R0G．均匀金属电阻丝及滑动触头H．开关、导线若干（1）实验时采用图甲所示电路，闭合开关S1、S2，将滑动触头P与金属电阻丝试触，根据灵敏电流计G指针偏转方向调整P点位置，并（选填“增大”或“减小”）电阻箱R1的阻值，反复调节，直到G表指针不发生偏转，此时金属丝左端接线柱A与角头P间的电势差U AP（选填“大于”、“小于”或“等于”）待测电源E的路端电压．（2）改变R2的阻值重复实验，用（1）中的方法调节到G表不发生偏转，用刻度尺测量触头P到接线柱A间的距离，记下此时电阻箱R2的阻值，根据上述步骤测得的数据，作出电阻箱R2的阻值R与对应AP间距离L的关系图象如图乙所示．测得图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为b，则待测电源E的内阻测量值为．（3）实验中，电阻箱R2应选用（选填序号“D”或“E”）（4）请写出由金属丝引起误差的一个原因．28．某同学在实验室准备用以下器材测一个电源的电动势E和内阻r，要求测量尽量准确、能测量多组数椐且滑动变阻器调节方便．A．电流表G：量程500μA，内阻200ΩB．待测电源E：电动势约3.0V，内阻未知C．电流表A：量程2A，内阻约0.1ΩD．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω，额定电流2AE．电阻箱R2：0～9999ΩF．开关S一个，导线若干（1）该同学首先把G表和电阻箱R2串联，将它改装成一只量程为3V的电压表，则电阻箱R2应调到Ω．（2）接着利用电流表A和改装后的电压表，将各元件连接成图甲所示的测量电路测电源的电动势E和内阻r，但该同学在连线时漏了一条导线，请在答题卷的图甲中用笔画线代替导线，将电路连接完整．（3）利用上面补充完整的电路测量电源的电动势E及内阻r，若用测量的数据，作出的G表的示数I g与通过滑动变阻器的电流I的关系图象如图乙所示，则可得到电源的电动势E=V，内阻r=Ω（计算结果均保留两位有效数字）29．某同学为了准确的测量一节干电池的电动势E和内电阻r，进行了如下探究：Ⅰ．误差分析：课本上设计电路图如图1所示，事实上电表为非理想表，上述的。

专题59 测定电源的电动势和内阻专题导航目录常考点测定电源的电动势和内阻 (1)考点拓展练习 (8)常考点测定电源的电动势和内阻【典例1】（1）某实验小组用图甲所示电路测量电源E的电动势和内阻，图中电压表V的最大量程为3V，虚线框内为用电流计G改装的电流表．①已知电流计G的满偏电流I G＝200mA、内阻r G＝0.30Ω，电路中已将它改装为最大量程600mA的电流表，则R1＝Ω（结果取二位有效数字）②通过移动变阻器R的滑片，得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数，作出如图乙的图象．某次测量时，电压表V的示数如图丙，则此时通过电源E的电流为（mA结果取三位有效数字）；电源E的电动势等于V，内阻等于Ω（结果取三位有效数字）③若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值，则对电源电动势测量的结果（填“有”或“没有”）影响。

（2）如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。

离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：①B球进入水平轨道后将做运动；改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是：。

②若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为5cm，则可算出A铁球刚达P点的速度为m/s。

（g取10m/s2，结果保留两位小数）。

【典例2】测定某种特殊电池的电动势和内阻。

其电动势E约为十几伏，内阻r约为几欧姆。

实验室提供的器材有A.量程为10mA、内阻未知的电流表G；B.电阻箱R1（0～9999.9Ω）；C.电阻箱R2（0～999.9Ω）；D.滑动变阻器R3（0～100Ω）；E.滑动变阻器R4（0～2000Ω）；F.开关2只，导线若干。

测定电源的电动势和内阻【考纲常识梳理】 一.实验目标 动势和内电阻. 二.实验道理1.如图所示电路,只要转变外电路R 的阻值,测出两组I.U 的数值,代人方程组：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+=222111U r I E U r I E 就可以求出电动势E 和内阻r ．或多测几组I.U 数据,求出几组E.r 值,最后分离算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据,求出E.r 的值．在标坐纸上,I 为横坐标,U 为纵坐标,测出几组U.I 值,画出U —I 图像,依据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir,可知U 是I 的一次函数,这个图像应当是一条直线．如图所示,这条直线跟纵轴的交点暗示电源电动势,这条直线的斜率的绝对值,即为内阻r 的值.2.电源的电动势和内阻的实验的技能（1）前,变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大;要测出许多于6组I.U 数据,且变更规模大些,用方程组求解时,1与4.2与5.3与6为一组,分离求出E.r 的值再求平均值．（2）电池的路端电压变更显著,电池的内阻宜大些（选用已应用过一段时光的1号干电池）．（3）I 图线时,要使较多的点落在直线上或使各点平均落在直线的两侧,个体偏离较大的舍去不予斟酌,以削减有时误差．本实验因为干电池内阻较小,路端电压U的变更也较小,这时画U—I图线时纵轴的刻度可以不从零开端,但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．（4）在大电流放电时极化现象较轻微,电动势E会显著降低,内阻r会显著增大．故长时光放电不宜超出0．3A．是以,实验中不要将电流I调得过大,读电表要快,每次读完立刻断电.（5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定．3.电源的电动势和内阻的误差剖析：]（1）读完电暗示数没有立刻断电,造成 E.r变更;（2）路消失体系误差,I真=I测十IV未斟酌电压表的分流;（3）象法求E.r时作图不准确造成的有时误差．三.实验器材待测电池,电压表( 0-3V ),电流表（0-0.6A）,滑动变阻器（10Ω）,电键,导线.【要点名师精解】一.实验步调1．电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按电路图衔接好电路.2. 把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大.3．闭合电键,调节变阻器,使电流表有显著示数,记载一组数据（I1.U1）,用同样办法测量几组I.U的值.4.打开电键,整顿好器材.5．处理数据,用公式法和作图法两种办法求出电动势和内电阻的值.6.留意事项（1）电池的路端电压变更显著,电池的内阻宜大些,可选用已应用过一段时光的1号干电池.A.是以,实验中不要将I调得过大,读电表要快,每次读完立刻断电.（3）读出许多于6组I.U数据,且变更规模要大些,用方程组求解时,要将测出的I.U数据中,第1和第4为一组,第2和第5为一组,第3和第6为一组,分离解出E.r值再平均.（4）作U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点平均散布在直线的两侧个体偏离直线太远的点可舍去不予斟酌.如许,就可使有时误差得到部分的抵消,从而进步准确度.（5）电池内阻较小时路端电压U的变更也较小,即不会比电动势小许多,这时,在画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开端,而是依据测得的数据从某一恰当值开端（横坐标I必须从零开端）.但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样照样电源的内阻,这时要特殊留意盘算斜率时纵轴的刻度不从零开端.【感悟高考真题】1.(2010·江苏物理·10）在测量电源的电动势和内阻的实验中,因为所用的电压表（视为幻想电压表）的量程较小,某同窗涉及了如图所示的什物电路.（1）实验时,应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”.“最小值”或“随意率性值”）（2）转变电阻箱的阻值R,分离测出阻值0R =10Ω的定值电阻两头的电压U,下列两组R 的取值计划中,比较合理的计划是____.（选填1或2）（3）依据实验数据描点,绘出的1R U-图像是一条直线.若直线的斜率为k,在1U坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E=▲,内阻r=▲（用k.b 和R0暗示） 答案：10. (2010·上海物理·29)某同窗应用DIS,定值电阻0R .电阻箱1R 等实验器材测量电池a 的电动势和内阻,实验装配如图1所示,实验时多次转变电阻箱的阻值,记载外电路的总电阻阻值R,用电压传感器测得端电压U,并在盘算机上显示出如图2所示的1/1/U R -关系图线a,反复上述实验办法测量电池b 的电动势和内阻,得到图2中的图线b.（1）由图线a 可知电池a 的电动势a E =______V,内阻a r =____Ω.（2）若用统一个电阻R 先后与电池a 及电池b 链接,则两电池的输出功率a p _______b p （填“大于”.“等于”或“小于”）,两电池的效力a η_____bη（填“大于”.“等于”或“小于”）. 解析：（1）依据U E U r R =+,得111r U E E R =+•1()V ()V Ω,所以电动势12E V b==,内阻r=E·k=0.5Ω.（2）从图象可知：截距10.2()b b V =,斜率0.13()b k VΩ=,电动势5b E V ≈,内阻0.7b r ≈Ω,a E ＜b E ,a r ＜b r ,电池的输出功率2E p R R r ⎛⎫= ⎪+⎝⎭,得a p 小于b p ;电池的效力UI R EI R rη==+,得a η大于b η.本题考核用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻,图像法,以及电源的输出功率及效力.难度：难.3.（2009安徽理综,21Ⅱ,6分）用右图所示的电路,测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路顶用一个定值电阻R0起呵护感化.除电池.开关和导线外,可供应用的实验器材还有：（a）电流表（量程0.6A.3A）;（b）电压表（量程3V.15V）（c）定值电阻（阻值1Ω.额定功率5W）（d）定值电阻（阻值10Ω,额定功率10W）（e）滑动变阻器（阴值规模0--10Ω.额定电流2A）（f）滑动变阻器（阻值规模0-100Ω.额定电流1A）那么（1）要准确完成实验,电压表的量程应选择V,电流表的量程应选择A; R0应选择Ω的定值电阻,R应选择阻值规模是Ω的滑动变阻器.（2）引起该实验体系误差的重要原因是.【解析】因为电源是一节干电池（1.5V）,所选量程为3V的电压表;估算电流时,斟酌到干电池的内阻一般几Ω阁下,加上呵护电阻,最大电流在0.5A阁下,所以选量程为0.6A的电流表;因为电池内阻很小,所以呵护电阻不宜太大,不然会使得电流表.电压表取值规模小,造成的误差大;滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了,取0～10Ω能很好地掌握电路中的电流和电压,若取0～100Ω会消失开端几乎不变最后忽然变更的现象.关于体系误差一般由测量对象和所造成测量办法造成的,一般具有偏向性,老是偏大或者偏小.本实验中因为电压表的分流感化造成电流表读数老是比测量值小,造成E 测<E 真,r 测<r 真.【答案】（1）3,0.6,1,0～10.（2）因为电压表的分流感化造成电流表读数老是比电池现实输出电流小.4.（2009重庆理综,22）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件.某同窗用题22图2所示电路探讨硅光电池的路端电压U 与总电流I 的关系.图中R0为已知定值电阻,电压表视为幻想电压表.①请依据题22图2,用笔划线代替导线将题22图3中的实验器材衔接成实验电路.②若电压表2V 的读数为0U , 则I ＝mA;③实验一：用必定强度的光照耀硅光电池,调节滑动变阻器,经由过程测量得到该电池的U-I 曲线a.见题22图4,由此可知电池内阻（填“是”或“不是”）常数,短路电流为mA,电动势为 V.④实验二：减小实验一中光的强度,反复实验,测得U-I 曲线b,见题22图4.当滑动变阻器的电阻为某值时,若实验一中的路端电压为1.5V.则实验二中外电路消费的电功率为mW （盘算成果保存两位有用数字）. 【答案】①见22题答案图,②U R ,③不是,0.295(0.293-0.297),2.67(2.64-2.70),④0.065(0.060-0.070) 【解析】 ①见右图;②依据欧姆定律可知I ＝U R ; ③路端电压U ＝E －Ir,若r 为常数.则U-I 图为一条不过原点的直线,由曲线a 可知电池内阻不是常数;当U ＝0时的电流为短路电流.约为295μA＝0.295mA;当电流I ＝0时路端电压等于电源电动势E.约为2.67V;④实验一中的路端电压为U1＝1.5V 时电路中电流为I1＝0.21mA,衔接a 中点（0.21mA.1.5V ）和坐标原点,此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U-I 图,和图线b 的交点为实验二中的路端电压和电路电流,如右图,电流和电压分离为I ＝97μA.U＝0.7V,则外电路消费功率为P ＝UI ＝0.068 mW.5．（2009海南物理,14,11分,）图1是应用两个电流表和测量干电池电动势E 和内阻r 的电路道理图.图中S 为开关,R 为滑动变阻器,固定电阻1R 和内阻之和为10000 （比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多）,为幻想电流表.①按电路道理图在图2虚线框内各什物图之间画出连线.②在闭合开关S 前,将滑动变阻器的滑动端c 移动至（填“a 端”.“中心”或“b 端”）.③闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c 至某一地位,读出电流表和的示数1I 和2I .多次转变滑动端c 的地位,得到的数据为I1(mA)I2(mA )480400320[]23214068在图3所示的坐标纸上认为1I 纵坐标.2I 为横坐标画出所对应的12I I -曲线. ④应用所得曲线求的电源的电动势E=V,内阻r=Ω．（保存两位小数） ⑤该电路中电源输出的短路电流m I =A. 【答案】①连线如图1所示, ②b 端,③如图2所示.④1.49（1.48～1.50）,0.60（0.55～0.65） ⑤2.4（2.3～2.7） 【解析】②实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大;④由图线上读出两组数值,代入E ＝I1R1+（I1＋I2）r 组成方程组联立求解E 和r;⑤短路电流m I =E/r. 【考点精题精练】1.给你一个电压表.一个电阻箱.开关及导线等,若何依据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻. （1）鄙人图所示的虚线框内画出电路图.（2）实验进程中,将电阻箱拨到45Ω时,电压表读数为0.90 V;若将电阻箱拨到如下图甲所示的Ω时,电压表 的读数如图乙所示,是V.（3）依据以上实验数据,可以算出该节干电池的电动势E=V,内阻r=Ω. 答案（1）见右图 （3）1.30 202.测量电源B 的电动势E 及内阻r （E 约为4.5 V,r 约为1.5Ω）.器材:量程3 V 的幻想电压表,量程0.5 A 的电流表（具有必定内阻）,固定电阻R=4Ω,滑动变阻器R′,开关S,导线若干.（1）画出实验电路道理图.图中各元件需用标题中给出的符号或字母标出.（2）实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可以求出E=, r=.（用I1.I2.U1.U2及R 暗示） 答案（1）见右图（2）R I I U U ILI U I U I -----211211221 3.如图所示的电路可用于测量电池E 和内阻r.电池的电动势未知.图中A 是电流表,其内阻其实不是很小,V 为电压表,其内阻亦不是很大,R 是一限流电阻,阻值未知,3个电键S1.S2.S3都处于断开状况.（1）写出测量电池内阻的实验步调,用恰当的符号暗示该步调中应测量的物理量:.（2）用所测得的物理量暗示电池内阻的表达式为r=. 答案（1）实验步调及应测的物理量为:a.闭合S1,S3打向1,测得电压表的读数为U0,电流表的读数为I0.设Rg 为电压表的内阻,则有Rg=00IU① b.闭合S1,S3打向2,测得电压表的读数为U1,以E 暗示电池的电动势,I1暗示经由过程电池的电流,则有 E=I1r+U1② U1=I1Rg③由①②③式得E=1001U r I U U +c.闭合S1.S2,S3打向2,测得电压表的读数U2,电流表的读数I2 设经由过程电池的电流为I,则有E=Ir+U2 设经由过程电压表的电流为I2′,则有 I=I2′+I2,U2=I2′Rg （2）r=21221I U U U I U U ---4.某同窗设计了一个如图所示的实验电路,用以测定电源电动势和内阻,应用的实验器材为:待测干电池组（电动势约3 V ）.电流表（量程0.6 A,内阻小于1Ω）.电阻箱（0～99.99Ω）.滑动变阻器（0～10Ω）.单刀双掷开关.单刀单掷开关各一个及导线若干.斟酌到干电池的内阻较小,电流表的内阻不克不及疏忽.（1）该同窗按图连线,经由过程掌握开关状况,测得电流表内阻约为0.20Ω.试剖析该测量产生误差的原因是.（2）扼要写出应用图实所示电路测量电源电动势和内阻的实验步调:①;②.1—R图象,由此求出待测干电池组的电动势（3）下图是由实验数据绘出的IE=V.内阻r=Ω.（盘算成果保存三位有用数字）答案（1）测电流表内阻时用的是半偏法,所以并联电阻箱后电路总阻值减小,从而造成总电流增大,测量值偏小.（2）①断开开关K,将电阻箱R调到最大,将开关S接D;②调节电阻箱阻值R,使电流表有足够偏转,转变R值,记载几组R和电流I 的数据.。

实验测定电源电动势和内阻误差分析实验测定电源电动势和内阻误差分析1. 实验背景在电路中，电源的电动势和内阻是非常重要的参数。

电源的电动势是指电源产生的电压，内阻则是指电源输出电流时产生的电阻。

电动势和内阻的大小直接影响电流和电压的大小和稳定性，因此需要对其进行测定和分析。

2. 实验目的本实验的主要目的是测定直流电源的电动势和内阻，并分析误差。

通过实验可以了解电子元器件的基本性质和电路分析方法，同时也能够熟悉电路测量仪器的使用和数据处理技巧。

3. 实验原理及步骤（1）实验原理本实验采用电桥法测定直流电源的电动势和内阻。

电桥是用来测量电阻或电容的一种装置，可以测定任意两点间电阻之比或电容之比，从而求得待测电阻或电容值。

在本实验中，电桥的平衡态条件是R1/R3=R2/Rx，通过调整电桥上的一些元件，可以让电桥的电流为零，即达到平衡状态。

此时，有下式成立：Ux/U0=R2/(R1+R3)，其中，U0为电源的电动势；Ux为待测电阻Rx消耗电流时的电压降；R1、R2、R3分别为电桥上的三个电阻。

（2）实验步骤① 将电桥装置连接好，如图1所示。

② 开始测量前，应先调节电位器，使伏特计读数为零。

③ 调节电桥上的调节电位器，使伏特计读数最小。

④ 记录电桥两端电压U1，U2和两侧电阻R1，R2，R3的数值。

⑤ 更改待测电阻Rx，然后再次测量与记录数值。

⑥ 统计数值，并进行误差分析和处理。

（3）实验注意事项① 在使用电桥时应注意电阻和电容的特性，以及测量的精度和误差。

② 在进行实验前，应检查设备的连接是否正确，以及电源的电压是否稳定。

③ 在测量时应保证实验环境的光线明亮，以便观察仪表的指示值。

4. 实验结果与误差分析（1）实验数据记录本实验共进行了3组测量，分别得到了以下数值。

其中，U1、U2、R1、R2、R3、Rx、Ux分别表示电桥两端电压、电桥电阻与待测电阻消耗电流时的电压降。

| 序号| U1(V) | U2(V) | R1(Ω) | R2(Ω) | R3(Ω) | Rx(Ω) | Ux(V) || --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- || 1 | 2.01 | 2.98 | 500 | 1000 | 1000 | 500.5 | 1.49 || 2 | 2.04 | 2.96 | 500 | 1000 | 1000 | 1002.2 | 1.46 || 3 | 2.02 | 2.97 | 500 | 1000 | 1000 | 1501.6 | 1.44 |（2）实验误差分析通过上述数据可以发现，实验测量中存在着一些误差。

5测定电源的电动势和内阻（高考物理电学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．实验室有一个标签看不清的旧蓄电池和定值电阻R0，为测定旧蓄电池的电动势和定值电阻R0的阻值，实验室提供如下器材：A．电压表V（量程6V，内阻约为4kQ）B．电流表A（量程1A，内阻R A=10Ω）C．滑动变阻器R1（最大阻值20Ω，额定电流2A）D．电阻箱R（阻值范围0～9 999Ω）（1）为了测定定值电阻R0的阻值，甲同学选用了上述器材设计了一个能较准确测出其阻值的电路，如图甲是其对应的实物图，请你将实物连线补充完整．（2）为测出旧蓄电池的电动势E，乙同学选用了上述器材设计了如图乙所示的电路图．下表是该同学测得的相关数据，请利用测得的数据在图丙的坐标纸上画出合适的图象，并根据画出的图象求得该蓄电池的电动势E=V．（结果保留2位有效数字）/A﹣1（3）丙同学直接用电压表接在该蓄电池两极读出电压表的读数，其结果与乙同学测得的电动势相比（填“偏大”“相等”或“偏小”）．2．某同学要测定一节旧电池的电动势和内电阻．实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图1所示电路进行实验，测得的数据如下表所示：（A﹣1）（1）若利用图象确定电池的电动势和内电阻，则应作（选填“R﹣I”或“R ﹣”）图象；（2）利用测得的数据在图2中的坐标纸上画出适当的图象；（3）由图象可知，该电池的电动势E=V，内阻r=Ω．3．某实验小组的同学，设计了图甲所示的电路图，既可以用来测量电压表的内阻，也可以用来测量电源的电动势和内阻．实验器材有：电源E，电压表V，电阻箱R1（0～9 999Ω），滑动变阻器R2，一个单刀双掷开关S，导线若干．（1）实验首先测量电压表内阻，步骤如下：①将滑动变阻器R2的滑片滑至最左端，同时将电阻箱R1阻值调至0．②将开关接向1，调节R2的滑片，直至电压表满偏．③保持R2不变，调节R1阻值，使电压表示数达满偏刻度的，读出此时电阻箱的阻值记为R，则电压表的内阻R V=．④通过上述方法得到电压表的内阻测量值真实值．（选填“大于”或“小于”）（2）接下来测量电源电动势和内阻．为了保护电路，该小组同学又在电路中加上了保护电阻R0=25Ω，如图乙所示，实验步骤如下：①将滑动变阻器R2的滑片滑至最左端，不再移动，同时将电阻箱R1阻值调至0．②将开关接向2，记下电压表读数为3V．③改变电阻箱R1接入电路的电阻值，读取电压表对应的示数U．④根据读取的多组数据，小组同学画出了图丙所示的图象，图中虚线是图中曲线的渐近线．⑤根据该图象及测得数据，可求得该电源的电动势E=V，内阻r=Ω．（保留两位有效数字）4．甲同学设计了如图（a）所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．（1）先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U l，再将S2切换到b，读出电压表的示数U2．则电阻R1的表达式为．（2）甲同学已经测得电阻R l=4.6Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值．该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图（b）所示的﹣图线．则电源电动势E=V，电阻R2=Ω．（保留三位有效数字）（3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻R l，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出相应的﹣图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2．甲乙两同学的做法相比较，由于甲同学测得的电压表数据范围（填“较大”或“较小”），所以同学的做法相对不是很恰当．5．用多用表测电源的电动势和电源的内阻．如图甲所示，用多用表的0﹣15V 的直流电压档时，表的内阻为1500Ω用0﹣100mA的直流电流档时，表的内阻为10Ω为了保护多用表电路中接一保护电阻R0．根据实验操作回答问题：（1）把多用表的旋钮调到欧姆R×10档，并把红、黑表笔短接进行；（2）把红黑表笔分别接在b、c两端．多用表的示数如图乙所示，则R0=Ω；（3）把旋钮调到0﹣3V的直流电压档，并把红、黑表笔分别接b、a接线柱时，多用表示数为1.80v；（4）把旋钮调到0﹣10mA的直流电流档，并把红、黑表笔分别接b、a接线柱时，多用表示数为10.0mA；（5）根据测量结果可求出电动势E=V，内阻r=Ω．6．学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：多用电表；电压表：量程5V，内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5kΩ；导线若干．请回答下列问题：（1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔，调零点．（2）将图（a）中多用电表的红表笔和（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端．（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示．多用电表和电压表的读数分别为kΩ和V．（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为kΩ．（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图（d）所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为kΩ．7．某同学在测定电源电动势E、内电阻r实验中，用下列器材组装成了一个电路：电压表V1、电压表V2、电流表、滑动变阻器R、小灯泡、电池、电键一个，导线若干．实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小．该同学每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，经多次测量后分别描绘了a、b两条U﹣I图线，如图所示．（1）请在方框内画出电路图．（2）电池的电动势E=V、内阻r=Ω．（3）在U﹣I坐标中两条图线相交时电池的效率为．8．用伏安法测定电源的电动势和内阻．提供的实验器材有：A．待测电源（电动势约18V，内阻约2Ω）B．电压表（内阻约几十kΩ，量程为6V）C．电流表（内阻约为0.3Ω，量程为3A）D．滑动变阻器（0～50Ω，3A）E．电阻箱（最大阻值999999Ω）F．开关G．导线若干（1）为完成实验，该同学将量程6V电压表扩大量程，需测定电压表的内阻，该同学设计了图1所示的甲、乙两个电路，经过思考，该同学选择了甲电路，该同学放弃乙电路的理由是：．（2）该同学按照图甲连接好电路，进行了如下几步操作：①将滑动变阻器触头滑到最左端，把电阻箱的阻值调到零；②闭合开关，缓慢调节滑动变阻器的触头，使电压表指针指到6.0V；③保持滑动变阻器触头不动，调节电阻箱的阻值，当电压表的示数为2.0V时，电阻箱的阻值如图2所示，示数为Ω；④保持电阻箱的阻值不变，使电阻箱和电压表串联，改装成新的电压表，改装后电压表的量程为V．（3）将此电压表（表盘未换）与电流表连成如图3所示的电路，测电源的电动势和内阻，调节滑动变阻器的触头，读出电压表和电流表示数，做出的U﹣I图象如图4所示，则电源的电动势为V，内阻为Ω．（结果保留三位有效数字）9．某物理学校小组想测量一节旧干电池的电动势和内电阻，身边仅有下列器材：A．一个量程2.5V的电压表（内阻很大）B．一个阻值为5Ω的定值电阻R1C．滑动变阻器（0﹣10Ω）D．滑动变阻器（0﹣50Ω）E．单刀单掷开关F．单刀双掷开关G．导线若干小组成员经过讨论设计了实验原理图（如图1所示），并进行了如下实验：①根据原理图，选择并连接实验器材；②闭合开关S1，调节滑动变阻器到适当位置，然后再将双掷开关S2接a端，记录下电压表示数U1，再将双掷开关S2接b端，记录下电压表示数U2；③调节滑动变阻器，重复步骤②，得到如下表所示的各组数据．（1）滑动变阻器R2应选择（填写器材前面的序号“C”或“D”）；（2）请在如图所示的坐标纸中（如图2）画出U2﹣U1关系图；（3）该电池的电动势为V，内电阻为Ω（保留两位有效数字）．10．某同学为了测量一个电流表（量程为100mA从实验室找到了以下器材：一个多用电表、一个电阻箱（0：99.9Ω．（1）该同学先用多用电表的欧姆档进行粗测．①选用“×10，调零后测量电流表的内阻，发现指针偏转角很大．②应将多用电表选择开关调至挡（选填“×1或“×100）③选择合适的量程，调零后测量的结果如图甲所示，该读数是Ω．（2）多用电表欧姆档内部的等效电路如图乙中虚线框内所示，为了更准确地测出待测电流表的内阻，同时测出多用电表内部电池的电动势，该同学设计了如图乙所示的实验电路图．①实验时，多次调节电阻箱，记录电阻箱的阻值R和对应的电流表示数I．②某次测量中，电阻箱的阻值R=10.0Ω数如图丙所示，请将该数据点在答题卡中的坐标纸上描出，并作出﹣R图象．③根据图象求得多用电表内部电池的电动势E=V（结果保留两位有效数字）④已知多用电表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，则待测电流表内阻R A=Ω．（结果保留两位有效数字）11．电脑USB接口可用于手机充电，相当于一个电源．小明想利用测电源电动势和内电阻的方法来测量电脑USB接口“等效电源”的电动势和内电阻．（1）小明从USB接口引出连接线，用多用电表粗测电动势，选择的挡位和示数如图甲所示，则电动势的粗略测量值为V．（2）小明根据粗测结果设计电路，并根据电路图连接实物如图乙1所示，USB 电源引出线如图乙2细节图所示，为保护USB接口，电路中串联阻值为5Ω的定值电阻．小明根据图乙电路测出了六组数据，并将点描在了U﹣I坐标系中，由于测量方案的原因，数轴都未从0开始，请你帮他画好图线，并根据图象求得“等效电源”电动势E=V、内电阻r=Ω．（结果保留小数点后面两位）（3）根据上述U﹣I坐标系中的数据点，发现电流表的示数接近0.30A时，伏特表示数要超过3V量程，为了能测得更小的电流数据，提高实验精度，你认为下列做法正确的是．A．将伏特表量程换成0﹣15V B．将伏特表拿掉C．将电阻箱换成滑动变阻器D．将安培表的量程换为0﹣3A．12．测量电源的内阻，提供的器材如下：A．待测电源E（内阻约为10Ω）B．电源E0（电动势E0略大于待测电源的电动势E）C．灵敏电流计G（0﹣30μA）D．电阻箱（0﹣99999.9Ω）E．电阻箱（0﹣99.9Ω）F．定值电阻R0G．均匀金属电阻丝及滑动触头H．开关、导线若干（1）实验时采用图1所示电路，闭合开关S1、S2，将滑动触头P与金属电阻丝试触，根据灵敏电流计G指针偏转方向调整P点位置，并（选填“增大”或“减小”）电阻箱R1的阻值，反复调节，直到G表指针不发生偏转，此时金属丝左端接线柱A与触头P间的电势差U AP（选填“大于”、“小于”或“等于”）待测电源E的路端电压．（2）改变R2的阻值重复实验，用（1）中的方法调节到G表不发生偏转，用刻度尺测量触头P到接线柱A间的距离，记下此时电阻箱R2的阻值，根据上述步骤测得的数据，作出电阻箱R2的阻值R与对应AP间距离L的关系图象﹣如图2所示．测得图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为b，则待测电源E 的内阻测量值为．（3）实验中，电阻箱R2应选用（选填序号“D”或“E”）（4）请写出由金属丝引起误差的一个原因：．13．在测量电池的电动势E及内阻r的实验中，某同学在电路中添加了一个未知阻值的保护电阻R0，本实验的器材有：待测电池E，保护电阻R0，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关K1，单刀双掷开关K2，导线若干．①据图1所示的电路原理图把图2所示的实物图用笔画线代替导线补充完整．②该同学先将K2扳到（填“a”或“b”）来测量定值电阻R0，调节滑动变阻器的滑片，读出几组电压表和电流表的数据并记录；再将K2扳到（填“a”或“b”）来测定路端电压和电流，调节滑动变阻器的滑片，读出几组电压表和电流表的数据并记录．③将两次记录的数据在同一个坐标系中描点作图，如图3所示，由图象可得保护电阻R0=Ω，被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω；由实验电路图分析可知，所测电阻R0的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）真实值．14．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：（1）多用电表测未知电阻阻值的电路如图1所示，电池的电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，R g为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值R x关系图象如图2所示，则该图象的函数关系式为；（2）下列根据图2中I﹣R x图线做出的解释或判断中正确的是A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大B．欧姆表调零的实质是通过调节R0使R x=0时电路中的电流I=I gC．R x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏．D．测量中，当R x的阻值为图2中的R2时，指针位于表盘中央位置的左侧（3）有一内阻未知（约20kΩ～60kΩ）、量程（0～10V）的直流电压表①某同学想通过一个多用表中的欧姆档，直接去测量上述电压表的内阻，该多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30，欧姆档的选择开关拨至倍率挡．先将红、黑表棒短接调零后，选用图3中方式连接．②在实验中，某同学读出欧姆表的读数为Ω（如图4），这时电压表的读数为V（如图4）．计算出欧姆表中电池的电动势为V．15．为了测得一干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：A．待测电池组（电动势E约为3V，内阻r不超过2.5Ω）；B．电流表（量程0～0.6A，内阻小于1Ω）；C．电阻箱（0～99.99Ω）；D．滑动变阻器（0～10Ω）；E．单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池组的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，他设计了如图甲所示的实验电路．（1）该同学先测电流表的内阻：①将开关S断开，滑动变阻器的阻值调到最大，开关K闭合，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表A满偏；②将开关S接通C，保持阻值不变，调节阻值，使电流表A半偏，记下电阻箱的阻值为0.3Ω；③由以上操作可知电流表的内阻为Ω．（2）该同学再测干电池组的电动势和内阻：①将开关K断开，电阻箱的阻值调至最大，将开关S接通D；②调节电阻箱的阻值R，使电流表A有足够示数，改变R的值，测出几组I和R；③图乙是根据实验数据绘出的﹣R图象，由此可得待测干电池组的电动势E= V，内阻r=Ω．（计算结果均保留三位有效数字）16．某科技兴趣小组用下列方法测量手机锂电池的电动势和内阻．（1）首先用多用电表的直流电压10V挡粗略地测量了锂电池的电动势，由图1可得锂电池的电动势约为V．（2）接着采用图2所示电路测量锂电池的内阻，则测得的内阻将比真实值（偏大或偏小），原因是．（3）测得的数据如图3，则该电场的内阻为Ω．（结果保留2位有效数字）17．在“测定电池的电动势和内电阻”实验中（1）某同学用多用电表粗测一节干电池的电动势，选择开关应置于合适位置，下列符合要求的是．（2）该同学根据图甲中的电路原理图将实验仪器连接成如图乙所示的实验电路，其中a、b、c、d四条导线连接错误的是．（3）该同学利用正确的电路测得多组电流、电压值，并根据实验数据得到如图（均丙所示的U﹣I图线，由此可知该电池的电动势E=V；内阻r=Ω．保留三位有效数字）18．测量电源的电动势和内阻，提供的器材如下：A．待测电源（电动势约为8V、内阻约为2Ω）B．电压表V（0﹣3V，内阻约为3kΩ）C．电流表A（0﹣1A）D．电阻箱R（0﹣99999.9Ω）E．滑动变阻器（0﹣20Ω）F．滑动变阻器（0﹣100Ω）G．开关、导线若干（1）采用图甲所示电路测量电压表的内阻R V．调节电阻箱R，使电压表指针满偏，此时电阻箱示数为R1；再调节电阻箱R，使电压表指针指在满刻度的一半处，此时电阻箱示数为R2．①电压表内阻R V=．②关于上述实验，下列说法中正确的有．A．实验中电源可使用待测电源B．闭合开关S前，应将电阻箱阻值调到最小C．调节电压表满偏时，电阻箱的阻值是逐渐增大的D．实验中忽略了电源的内阻，会使测量值偏大（2）若测得电压表内阻R V=3010Ω，与之串联R=Ω的电阻，将电压表的量程变为9V．（3）为测量电源的电动势和内阻，请用笔画线代替导线，将图乙电路连接完整．实验中，滑动变阻器应选择（选填“E”或“F”），并指出产生实验误差的一个原因（写出一点）：．19．在测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中，教师提供了下列器材：（A）待测的干电池（B）电流传感器1（C）电流传感器2（D）滑动变阻器R（0～20Ω，2A）（E）定值电阻R0（2000Ω）（F）开关和导线若干某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验．（1）在实验操作过程中，如将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则电流传感器1的示数将（选填“变大”、“不变”或“变小”）．（2）图乙为该同学利用测出的实验数据绘出的两个电流变化图线，其中I A、I B，分别代表两传感器的示数，但不清楚分别代表哪个电流传感器的示数．请你根据分析，由图线计算被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω．（3）（单选题）用上述方法测出的电池电动势和内电阻与真实值相比．（A）E偏大，r偏小（B）E偏小，r偏大（C）E偏大，r偏大（D）E偏小，r偏小．20．小王和小李两同学分别用电阻箱、电压表测量不同电源的电动势和内阻．（1）小王所测电源的内电阻r1较小，因此他在电路中接入了一个阻值为2.0Ω的定值电阻R0，所用电路如图甲所示．①请用笔画线代替导线将图乙所示器材连接成完整的实验电路②闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表相应的示数U，得到了一组U、R数据．为了比较准确地得出实验结论，小王同学准备用直线图象来处理实验数据，图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是．（2）小李同学所测电源的电动势E2约为9V，内阻r2为35～55Ω，允许通过的最大电流为50mA．小李同学所用电路如图丙所示，图中电阻箱R的阻值范围为0～9999Ω．①电路中R0为保护电阻．实验室中备有以下几种规格的定值电阻，本实验中应选用．A．20Ω，125mA B．50Ω，20mAC．150Ω，60mA D．1500Ω，5mA②实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及相应的电压表的示数U，根据测得的多组数据，作出﹣图线，图线的纵轴截距为a，图线的斜率为b，则电源的电动势E2=，内阻r2=．21．用如图所示的电路探究闭合电路中电池的电动势和内阻，其中两电压表内阻很大，电阻R0为5Ω．调节滑动变阻器，电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2如表（1）电源内阻为，电源的短路电流为，电源的最大输出功率为．（2）该实验存在较大缺陷，应如何改进？．22．硅光电池是一种将光能转换为电能的器件，某硅光电池的伏安特性曲线如图（甲）所示．某同学利用图（乙）所示的电路研究电池的性质，定值电阻R2的阻值为200Ω，滑动变阻器R1的最大阻值也为200Ω，为理想电压表．（1）请根据图（乙）所示的电路图，将图（丙）中的实物图补充完整．（2）闭合电键S1，断开电键S2，将滑动变阻器R1的滑动片移到最右端，电池的发热功率为W．（3）闭合电键S1和电键S2，将滑动变阻器R1的滑动片从最左端移到最右端，电池的内阻变化范围为．23．兴趣小组的同学将一个光伏电池（俗称太阳能电池）在正常光照环境下给标有“1.5V，0.2A”的小灯泡供电，发现灯泡并不发光，检查灯泡、线路均没有故障．甲、乙同学对此现象的原因进行了猜想与分析后，均认为电池内阻可能太大．为了验证猜想，甲同学用欧姆表直接连接电池的两极，欧姆表的示数为30Ω；乙同学则先将灵敏电流表（内电阻可忽略）单独连接电池的两极，测得电流为0.74mA，后将电压表（内电阻约数+kΩ）单独连接电池的两极，测得电压为 1.48V，再计算r===2×103Ω（1）根据甲、乙两同学的测量所得数值判断，此光伏电池的内阻R g大小应A．略大于2kΩ B 2kΩC．略小于2kΩD．30ΩE．小于30Ω（2）你若是兴趣小组中的一员，为测定光伏电池的电动势和内阻，在上述甲、乙两同学测量结果的基础上，请设计一个合理且具备操作性的实验电路图．提供的实验器材有：A．电流表A1（量程为0.6A，内电阻1Ω）B．灵敏电流表A2（量程为1mA，内电阻100Ω）C．灵敏电流表A3（量程为25mA，内电阻20Ω）D．滑动变阻器R1（最大阻值约10Ω）E．滑动变阻器R2（最大阻值约2kΩ）F．电阻箱R3（0～9999Ω）G．导线若干、开关在下面虚线框中画出实验电路图，所需的相应器件是．（3）作图法是常用的实验数据处理手段，在直角坐标系中对数轴赋予适当的物理量，就有可能拟合成直线形式的实验图线．在（2）小题你所设计的方案中，若能拟合出直线状的实验图线，y轴应赋予的物理量是，x轴应赋予的物理量是；物理量“内电阻r”将直接出现在直线的上（填“斜率”或“数轴截距”或“斜率和数轴截距”）24．用如图所示的电路测定一节铅蓄电池的电动势和内阻．因蓄电池的内阻较小，为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个保护电阻R0．除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：A．电流表A1：量程为0.6A；B．电流表A2：量程为3A；C．电压表V1：量程为3V；D．电压表V2：量程为15V；E．定值电阻R0（阻值2.0Ω、额定功率5W）F．滑动变阻器R1（阻值范围0～10Ω、额定电流2A）G．滑动变阻器R2（阻值范围0～200Ω、额定电流1A）（1）电流表应选用，电压表应选用，滑动变阻器应选用．（填写器材前的字母代号）；根据图a测量电路，在图b中将实验电路补充连线．（2）实验中调节滑动变阻器共测得五组电流、电压的数据，如表．请作出蓄电池路端电压U随电流I变化的U﹣I图象（如图c），并根据图象得出：蓄电池的电动势为V，内阻为Ω．25．在用下面的图（a）所示的原理测量电池的电动势E和内阻r 的实验中，由于电压表的内阻不是无穷大，测量电池的电动势E和内阻r 会存在系统误差．为了消除这个原因引起的系统误差，可设计如图（b）所示的测量电路，其中R是一个限流定值电阻（阻值约为1kΩ）；电压表的量程为3V，内阻Rv约为1kΩ；毫安表的量程为3mA；S1、S2是单刀单掷开关，S3是单刀双掷开关，它们都处于断开状态．下面是用图（b）的电路测量该电池电动势和内阻的实验步骤．A．闭合S1、S3拨向1，读出电压表的示数为U0，电流表的示数为I0B．S3拨向2，电压表的读数为U1．C．闭合S2，S3仍拨向2，测得电压表读数U2，电流表读数I2请你完成下列问题：（1）用所测得的物理量的符号表示电压表的内阻R V=．（2）用所测得的物理量的符号表示电池的内阻r=．（3）用所测得的物理量的符号表示电池的电动势E=．26．国标规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m．为测量15℃时自来水的电阻率和电源的电动势与内阻，某物理兴趣小组设计了如图所示的实验电路．其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有电阻可忽略不计的导电活塞，左活塞固定，右活塞可自由移动．图中R0为定值电阻，R为电阻箱，A为理想电流表，S为单刀双掷开关，E为待测电源，此外实验中还备有游标卡尺和刻度尺．兴趣小组的实验步骤如下：①用游标卡尺测量玻璃管的内径d；②向玻璃管内注满自来水，用刻度尺测量水柱长度，把S拨到1位置，记录电流表示数I；③把S拨到2位置调节电阻箱阻值，使电流表示数也为I，记录电阻箱的阻值R；④改变水柱长度，重复实验步骤②③，读出电阻箱示数R；⑤把S拨到2位置不变，改变电阻箱的阻值R读取对应的电流值I；⑥断开S，整理好器材．（1）以电阻箱示数R为纵轴，用对应水柱长度为横轴作出一条直线．若直线的斜率为k，则玻璃管内水柱电阻率的表达式为ρ=．（2）把S拨到2位置不变时，为测量电源的电动势和内阻，采用图象处理实验数据，宜绘制出关系图象，处理较为简单．（3）实际的电流表有一定的内阻，在本实验中它对测量结果的影响分别是使水。

1测定电源的电动势和内阻（高考物理电学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．某研究性学习小组利用电压表和电阻箱测量一组电池的电动势和内电阻同学们找到了如下的实验器材：电池组（电动势约为6.0V，内阻约为1Ω），灵敏电流计（满偏电流I g=100μA，内阻R g=100Ω），定值电阻R1（R1=1Ω），定值电阻R2（R2=59.9kΩ），变阻箱R（阻值范围0～9.9Ω可调），开关，导线若干。

同学们发现没有电压表，于是提出把G表改装成电压表（1）G表改装成电压表，应选择上面的某一电阻与G组合，改装后电压表量程为V（2）为了准确地测量出电源的电动势和内电阻，请在图1虚线框中把实验电路图补充完整并在对应的电阻旁边标上（R1、R2、R），变阻箱请补充完整变阻箱的符号（3）同学们根据电表G读数和变阻箱R读数，作出了图象如图2所示，已知图线的斜率为k，截距为b，则所测得电源的内电阻r=（用题目中所给的字母表示）（4）如图3所示为同学们找到某型号的小灯泡的伏安特性曲线，如果把两个这样的灯泡和R0=19Ω的定值电阻串联起来接在上述电池上（已知测得的电动势E=6.0V，内阻r=1.0Ω），如图4，则每只灯泡消耗的实际功率为W（保留2位有效数字）。

2．要精确测量国产某手机的锂聚合物电池的电动势和内阻，给定了下列实验器材：A．待测电源（电动势约3.8V，内阻约1Ω）B．电流表A1（量程0.6A，内阻未知）C．电压表V1（量程15V，内阻r1=5kΩ）D．电压表V2（量程3V，内阻r2=3kΩ）E．定值电阻R1=500ΩF．定值电阻R2=1000Ω）G．滑动变阻器R（阻值范围0～20Ω）H．滑动变阻器R（阻值范围0～100Ω）I．开关及导线（1）该实验中电压表应选，定值电阻应选，为操作方便滑动变阻器应选。

（填选项前面的序号）（2）在方框中画出实验电路图。

（3）若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，测得多组数据后作出U﹣I图象，若图象的纵截距为b，斜率为绝对值为k，忽略电压表的分流作用，则电动势E=，电源内阻r=。

实验测定电源的电动势和内阻(含答案)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March实验九测定电源的电动势和内阻八、实验改进测电源的电动势和内电阻的其他几种方法1．用一个电流表和电阻箱测量，电路如图5所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．图52．用一个电压表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：E＝U1＋U1R1r，E＝U2＋U2R2r.由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．图63．用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U＝ER VR V＋r≈E，需满足R V≫r.4．用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图7所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋U1R V r,R V为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′,此时E＝U1′＋U1′R V r，解方程组可求得E.记忆口诀A表V表测电源，A表内接莫记反.测得数据六七组，联立方程求解慢.U为纵轴I为横，描点连线为重点.两轴截距和斜率，搞清意义实验完.V表分流存误差，E、r偏小图可鉴.两个电阻和A表，准确测E不算难.考点一对实验的理解与应用例1(2010·广东理综·34(2))某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图8(a)．①在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．②请完成下列主要实验步骤：A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是 V；C．将开关S2________，电压表的示数是 V；断开开关S1.③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______(计算结果保留两位有效数字)．④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)．考点二测电动势和内阻的其他方法例2某研究性学习小组采用如图9所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.序号12345671R(Ω－1)1U(V－1)(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第______(填序号)组数据是错误的，原因是________________________________________________________________________.(2)根据实验数据，请在图10所给的坐标系中绘出1U－1R关系图线．图10(3)由图线可知，该干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(保留两位有效数字)实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路．要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可．例3图11是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和电流表A1内阻r1之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表．(1)按电路原理图在图12虚线框内各实物图之间画出连线．图12(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”、“中央”或“b端”)．(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1/mAI2/mA48040032023214068在图13所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线．图13(4)利用所得曲线求得电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(保留两位小数)(5)该电路中电源输出的短路电流I短＝________ A.例4(2010·江苏卷·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图14所示的实物电路．图14(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/Ω12(3)根据实验数据描点，绘出的1U－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在1U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝_______，内阻r＝______.(用k、b和R0表示)答案(1)最大值(2)2(3)1kR0bk－R01.某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图15所示．该学生接线中错误的和不规范的做法是 ()A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当 D．电压表接线不妥2．用如图16所示电路测量干电池的电动势和内阻(电动势约为V，内阻约Ω，允许通过的最大电流为A)．图中电压表的量程为V，内阻3 000 Ω；电流表的量程为A，内阻为Ω.除被测电池、开关和导线外，还有如下器材：A．滑动变阻器：阻值范围0～10Ω B．滑动变阻器：阻值范围0～100 ΩC．定值电阻：阻值为1 Ω D．定值电阻：阻值为100 Ω(1)为了满足实验要求并保证实验的精确度，R2应选阻值为________ Ω的定值电阻；为便于调节，图中R1应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．(2)实验中，当电流表读数为A时，电压表读数为V；当电流表读数为A时，电压表读数为V．则可以求出E＝________V，r＝________Ω.3．某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：A．待测干电池E(电动势约为 V，内阻约为1 Ω)B．电流表G(满偏电流 mA，内阻为100 Ω)C．电流表A(量程0～ A，内阻约为1 Ω)D．滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为2 A)E．滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流为1 A)F．定值电阻R0(阻值为900 Ω)G．开关一个，导线若干(1)为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选________．(2)根据题意在图17中画出该实验所需要的电路图．图17(3)根据电路图，将实物图18连接起来，组成完整的电路．图18(4)如图19所示，是某同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中纵坐标I 1为电流表G 的示数， 横坐标I 2为电流表A 的示数，由图可知，被测干电池的电动势为______V ，内电阻为________ Ω(保留两位有效数字)4．要测定某电源的电动势和内电阻，某同学按如图20所示的电路图连接好电路并进行如下操作：(1)闭合开关S 1，多次调节电阻箱的阻值，并记录下每次的电阻值R 及对应的电流表A 的示数I (电流表的内阻很小，可忽略不计)；(2)根据数据，作出图象1I －R ，如图21所示，则根据图象可以求出：电源电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.图215．实验室给出下列器材，请你完成一节干电池电动势和内阻的测定．A ．一节待测干电池(内阻大于2 Ω)B ．电流表，量程 A ，内阻5 Ω左右C ．电流表，量程 A ，内阻 Ω左右D ．电压表，量程 V ，内阻5 kΩ左右E ．滑动变阻器，最大阻值为100 ΩF ．滑动变阻器，最大阻值为10 ΩG ．电键一只、导线若干(1)该实验所需器材________(填器材前面字母)；(2)请画出该实验电路图；(3)下表列出了某组同学测得的实验数据，其中有一组数据不符合读数要求，请将该组数据的序号填在横线上______；组序1 2 3 4 5 6 U (V)I (A)(4)________V ，内阻为________ Ω.答案课堂探究例 1 ①连线如图所示②20 Ω 闭合 ③ Ω ④小例2 (1)3 随电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)根据给定的各组1R 、1U 值在坐标上描出位置，然后依据这些位置作出1U －1R 图线，如图所示．(3)例3 (1)实物连接如图所示(2)b 端(3)作I 1－I 2图象如图所示(4)～ ～(5)～例4(1)最大值(2)2(3)1kR0bk－R0随堂训练1．ABD2．(1)10～10(2)3．(1)D(2)如图所示(3)如图所示(4)～均可)～均可)4．245．(1)ABDFG(2)如图所示(3)2(4)如图所示～均对)～均对)。

第八章实验十配套练习知识巩固练习1.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材：待测电源（电动势约3 V,内阻约2⑷、保护电阻 R（阻值10⑷和R2（阻值5⑷、滑动变阻器 R、电流表A、电压表V、开关S、导线若干.待测电蜕实验主要步骤：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;③以U为纵坐标，I为横坐标，作U - I图线（U、I都用国际单位）；④求出U —I图线斜率的绝对值 k和在横轴上的截距 a.回答下列问题：（1）电压表最好选用 ;电流表最好选用 .A.电压表（0〜3 V,内阻约15 kQ）B.电压表（0〜3 V,内阻约3 kQ）C.电流表（0〜200 mA,内阻约 2 Q）D.电流表（0〜30 mA,内阻约2 Q）（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是.A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱⑶选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势 E和内阻r的表达式E =,r =. 代入数值可得E和r 的测量值.【答案】（1）A C （2）C （3）ka k—R22. （2019年山西模拟）小明同学看到一个纽扣锂电池标称电动势为 3 V,内阻约为1 kQ.为了较准确测定其电动势和内阻，除待测电池外，还备有如下器材：A .电压表V1:量程3 V ,内阻很大B.电压表V2：量程4 V,内阻很大C.电流表A l：量程3 A,内阻约为10 QD.电流表A2：量程0.6 A,内阻约为2 QE.定值电阻R i：1 3F.定值电阻R2：50 kQG.滑动变阻器R3：。

〜50 QH.滑动变阻器R4：。

测电源的电动势及内阻一、伏安法（U -I 法）这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E -Ir ，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R 值，即可测出两组不同的U 和I 的数据，有E =U 1+I 1r ①，E =U 2+I 2r ② 由①②式得： E =211221I I U I U I --，r =2112I I U U --．多测几组U、I 数据，分别求出每组测量数据对应的E ，r 值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电动势和内电阻．由U =E -Ir 知，对于确定的电池，E ，r 为定值，U 是I 的一次函数，U 与I 的对应关系图象是一条直线．其图象持点有：①当I =0时，U =E，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U -I 图线上是图线在纵轴U 上的截距(等于电源的电动势E )．如图2．②当R =0时，U =0，这时I =I 短=r E．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是等于短路电路I 短．反映在U -I 图线上是图线在横轴I 上的截距(等于I 短)，如图2所示．根据I 短=r E，可知r =短I E ．这样，从图中求出E 和I 短，就能计算出r ．对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E 实际上就是U -I 图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小．由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U -I 图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的31部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意．这样一来就不能从图线上得到短路电流I 短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A 、B ，利用A 、B 两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r 的值．如图3所示．r 的数值应是r =AB B A I I U U --当然，也可以是 r =00I U E -其中U 0是纵轴的起点值，I 0是此时横轴的截距．注意，这里的I 0并不是短路电流I 短．如图8所示，这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =VR U ，显见U 越大I V 越大，只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实测的r 和E 都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V 挡内阻为3k ，实验中变阻器R的取值一般不超过30，所以电压表的分流影响不大，利用欧姆定律可导出r =V1R r r 真真+，=V 1R r E 真真+，可知r <r 真，<真,为减小系统误差，图8电路要求R V >>r 真，这在中学实验室中是容易达到的，所以课本上采取这种电路图．这种接法引起误差的原因都是由于电压表的分流影响．图8 图9另一种电路是将电流表外接，如图10所示，其等效电路图如图11所示．图10 图11图1图2图3图12由于电流表的分压U A的影响，使电压表的测量值小于电池的端电压U端=U真，而有U真=U测+U A的关系．且U A=IR A，故电流I越大，U A也越大，当电路断开时，U测=U真，即图12中的A点．实测的图线为AB，当将电流表内阻看成内电路的一部分时(如图11所示)，r测=r真+R A，这样处理后，图线可修正为AB′但此时图线与横轴的交点并不为电池的短路电流，由图线可知：E测=E真，r测>r真．只有当R A<<r真时，才有r测=r真．然而中学的实验设备很难达到这一点，故此法不可取．二、伏欧法（U-R法）如图17所示，改变电阻箱R的阻值，多测几组路端电压及对应的外电阻阻值．则有U1=E-11RUr， U2=E-22RUr，结合两式解得E ＝21122121)(RURUUURR--，r=21122121)(RURURRRU--显然，实验时电阻箱接入电路的初始值应足够大，再由大到小逐渐调节，可多测几组数据，最后求E，r的平均值．也可以由I=RU把变量R转换成I，通过U-I图象求E和r．本方法的基本器材为电压表和电阻箱．由于实验中电压表内阻R V的存在，具有分流作用，故测量值均小于真实值．其关系为：E测＝真真ErRR+VV，r测＝真真rrRR+VV．实际测量电路中往往接有保护电阻，选择保护电阻，不仅要看电阻的大小，还要看允许通过的电流．本题采用U-R法的测量电路测量电源电动势和内阻，在处理数据时采用U-I法的处理方法．U-I图线上各坐标点的电流值是由)(0RRU+得到的．三、欧安法（R-I法）如图22所示电路图，测出总电流及外电阻，由全电路的欧姆定律知有E＝I1（R1+r），E=I2(R2+r) 则E＝122121)(III IRR--，r=122211IIRIRI--．显然，理论上只需两组I，R值即可，但实际这样的误差太大，应多测几组已便求平均值．也可由U=IR把变量R 转换成U，再对U-I图线进行数据的处理．由于电流表内阻R A的分压作用，经分析可知电动势的测量值与真实值相等，即E测＝E真，而内值偏大，即r测＝R A+r真．本实验的基本器材为电流表和电阻箱．四、双伏法（U-U法）如图25所示，两只电压表V1和V2，其量程已知，V1的内阻R V1已知，V2内阻不知为多少，电源内能不可忽略，且未知，电源电动势不超过电压表的量程．先合上开关S，记下V1的示数U1；再断开开关S，记下V1和V2的示数U1′和U2′，有E＝U1+,1V1rRUE=U2′+U1′+,1V1rRU'联立方式有E=)(1121'-'UUUU，r=)()(11V1211'--'+'UURUUU五、U1－R法如图27所示电路图中，多次改变电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值R及相应的电压表的读数U．设电源电动势为E，电压表的内阻为R v，由分压原理有图27 图28U=VVRRR+E，化得ERERU111V+=，作出RU-1图象如图28所示，为一条直线．其截距a=1/E，斜率为V1ER＝ba，则R V=b．这是一种测电源电动势和电压表内阻的巧妙办法．伏安法【例1】在做测量干电池的电动势和内电阻的实验时，备有下列器材供选用：A．干电池一节(电动势约1.5V)B．直流电流表(量程0~0.6~3A，0.6A挡内阻0.10 ，3A挡内阻0.025)C．直流电压表(量程0~3~15V，3V挡内阻5k，15V挡内阻25k)D．滑动变阻器(阻值范围0~15，允许最大电流1A)E．滑动变阻器(阻值范围0~1000，允许最大电流0.5A)F．开关 G．导线若干根 H．电池夹图17图22图25(1)将按本实验要求选定的器材(系统误差较小)，在下图4所示的实物图上连线． 图4 (2)如图5所示，电流表指针停止在下图(1)所示位置，量程取0.6A 挡时读数为______；量程取3A 挡时读数为_______．电压表指针停在图(2)所示位置，量程取3V 挡时读数为______；取量程为15V 挡时读数为______．图5(3)根据实验记录，画出的U -I 图象如图6所示，可得待测电池的内电阻r 为_______． 【解析】本例是典型的U -I 法测电源电动势和内电阻，且运用图象处理数据．(1)连接图如图7所示．图7由于电路中的电压为1.5V ，电路中的电流不超过0.6A ，因此，电压表应选0~3V 量程，电流表应选择0~0.6A 量程．为了使电流值可调范围大一些，滑动变阻器应选择0~15，为了减小误差，采用电流表内接法．(2)电流表读数在0.6A 挡时，I =0.280A ，在3A 挡时，I =1.40A ，电压表读数在3V 挡时，U =1.30V ，在15V 挡时，U =6.50V ． (3)r =I U ∆∆=13.045.018.140.1--Ω=0.69Ω．【例2】用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内电阻r ，所用的电路如下图13所示．一位同学测得的数据组如下表中所示．(1)试根据这些数据在图中作出U -I 图象． (2)根据图象得出电池的电动势E =______V ，电池的内电阻r =______W ． (3)若不作出图象，只选用其中两组U 和I 数据，可利用公式E =U 1+I 1r 和E =U 2+I 2r 算出E 和r ，这样做可能得出误差很大的结果，选用第_____组和第_____组的数据，求得的E 和r 误差最大．【解析】如图14所示，作图象时应把个别不合理的数据排除．由直线与纵轴的交点可读出电动势E =1．45V ，再读出直线与横轴的交点的坐标(U ，I )，连同得出的E 值代入E =U +Ir 中，得r =I U E -=A 65.0V )00.145.1(-=0．69．图14选用第3组和第4组数据求得的E 和r 误差最大，不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点．选用这两组数据求E 和r ，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E 和r ，而此直线与所画直线偏离最大．实际上，第4组数据不合理，已经排除．【点评】用图象法处理数据是该实验的一个重点，在高考中经常出现．需要注意两点，如果U -I 图象的坐标原点是U 轴、I 轴的零点，那么图象与U 轴交点表示电源的电动势E ，与I 轴交点表示电源短路的电流，内阻r =E /I 短，当然，电源内阻也可以用r =U /I 求得；如果U -I 图象的坐标原点是I 轴零点，而非U 轴零点，那么图象与U 轴交点仍表示电源的电动势E ，而图象与I 轴交点不表示电源短路时的电流，内阻只能用r =U /I 求解．伏阻法【例3】一种供实验使用的小型电池标称电压为9V ，电池允许最大输出电流为50 mA ，为了测定这个电池的电动势和内阻，用图18所示电路进行测量（图中电压表内阻很大，可不考虑它对测量的影响），R 为电阻箱，阻值范围为0~9999,R 0是保护电阻．图6 图13 别(A ) (V).12 .37.20 .32.31 .24 .32.18.50 .1.57 .5(1)实验室里备用的定值电阻有以下几种规格：A．10，5W B．150，0.5W C．200 ，0.25W D．1.2 k ，1W实验时，R0应选用______较好．(2)在实验中当电阻箱调到图19所示位置后，闭合开关S，电压表示数9.0V，变阻箱此时电阻为____，电路中流过电阻箱的电流为____mA．图19 图20(3)断开开关，调整电阻箱阻值，再闭合开关，读取电压表示数，多次测量后，做出如上图20所示图线，则该电池电动势E=_____V，内阻r=__ __ ．【解析】(1)保护电阻R0的选择关系到能否控制电源的输出电流在50mA以下，取电阻箱电阻R＝0，则R0+r=,180105093maxΩ=Ω⨯=-IE实验室里备用的定值电阻150和200C)均接近180，比较它们的额定电流，B=,A058.01505.0maxIRPB>==故应选电阻B作为保护电阻，即R0=150选B．(2)电阻箱的读数为750，通过电阻箱的电流为：I0=.mA10A01.07501509==Ω+=+RRU(3)延长U-I图线，与纵轴的交点即电流电动势，E＝9．5V，电源内阻r=.5010)2030(0.85.83Ω=Ω⨯--=∆∆-IU【点评】实际测量电路中往往接有保护电阻，选择保护电阻，不仅要看电阻的大小，还要看允许通过的电流．本题采用U-R法的测量电路测量电源电动势和内阻，在处理数据时采用U-I法的处理方法．U-I图线上各坐标点的电流值是由)(0RRU+得到的．【例4】现有一阻值为10 W的定值电阻、一只开关、导线若干及一只电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值．要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案(已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧)．要求：(1)画出实验电路图．(2)简要写出完成接线后的实验步骤．(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=_____．【解析】(1) 实验电路如图21所示．(2)实验步骤如下：①断开开关，记下电压表偏转格数N1；r=)10(221Ω=-RRNNN②合上开关，记下电压表偏转格数N2；③电源内阻按下列公式计算：(3)由于电压表内阻很大，因此当断开开关S时测得的路端电压U1等于电源电动势．设电压表每格的电压值为U0，则有E＝U1＝N1U0①同样，由于电压表的内阻很大，在合上开关S后，外电路的总电阻可以认为等于R＝10，因此有E＝U2+0222UrRNNrRU⎪⎭⎫⎝⎛+=②联立①、②两式得r=RNNN221-欧安法【例5】现有器材：量程为10.0mA，内阻约为30~40W的电流表一个，定值电阻R1=150，定值电阻R2＝100，单刀双掷开关S，导线若干．要求利用这些器材测量一干电池(电动势约1.5V)的电动势．(1)按要求连接实物图(下图23)．图23【解析】利用一只电流表和两只定值电阻来测量干电池的电动势，基本的原理是改变外电路的电阻，得到两组电流值．根据闭合电路欧姆定律，得到一个关于电源电动势和内阻的二元一次方程组，解方程组即可求得电动势．由给定的条件知，电流表量程为10mA，内阻圴为30欧~40欧，电源电动势约1.5V，内阻约几欧，则外电阻的选择条件为图18图2110×10-3≥305.1+R，即R≥Ω-⨯-120301105.13＝，故外电阻可选R1或（R1+R2）．图24(1)连接实物图如下图24所示．(2)当单刀双掷开关掷向b时，R1为外电阻，得到I1=rRE+1①当单刀双掷开关掷向a时，R1和R2串联起来作为外电阻时，得到I2=rRRE++21②式中E、r分别表示干电池的电动势和内阻.联立①②可解得E=22121··RIIII-I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1和R2串联时的电流．U1－R法【例6】在做测量电源的电动势E和内阻r的实验时，提供的器材有：待测电源一个，已知内阻为R A的电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干．为使测量更加准确，多次改变电阻箱的阻值R，读出电流表的相应示数I，以I1为纵坐标，R为横坐标，画出I1与R的关系图线是一条直线，如图(b)所示．图线延长可得直线在纵轴的截距为m，直线的斜率为k．(1)E=_________，r=_________．(2)在虚线框图29(a)中画出实验电路图．图29【解析】本题明确电流表内阻为R A，说明R A不能忽略．虽然处理数据方法从U-I图线改变I1-R图线，但“U1-R 法”的原理没有变．(1)E=k1，r=kkRm A-(2)如图30(R A不能忽略，根据全电路欧姆定律，I＝,1,AAERERrIRRrE++=++可知I1-R图线为直线，其斜率k=E1，截距m=ERr A+．则E=k1，r=kkRm A-)图30。

测定电源的电动势和内阻一、实验目的 1．掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律．2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法． 二、实验原理1．实验依据：闭合电路欧姆定律．2．E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r ，解得E 、r .3．图象法处理：以路端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r .三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔． 四、实验步骤1．电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按实验原理图连接好实物电路． 2．把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端．3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值，并填入表格中．第1组 第2组 第3组 第4组第5组 第6组U /V I /A4.断开开关，拆除电路，整理好器材．五、数据处理1．列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值． 2．用作图法处理数据，如图所示．(1)图线与纵轴交点为E ；(2)图线与横轴交点为I 短＝E r ；(3)图线的斜率表示r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI . 六、误差分析1．偶然误差：(1)电表读数不准引起误差．(2)图象法求E 和r 时作图不准确．2．系统误差：(1)采取电流表内接法，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小．(2)采取电流表外接法，由于电流表分压，造成内阻的测量值偏大．七、注意事项1．为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．2．电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．每次读数后立即断开电源． 3．要测出不少于6组的(U ，I )数据，且变化范围要大些．4．若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 确定． 5．电流表要内接(因为r 很小)．七、练习巩固1.用如图所示的电路测定一节干电池的电动势和内电阻，除待测电池、电键、导线外，还有下列器材供选用：A．电流表：量程0.6A，内电阻约1Ω B．电压表：量程3V，内电阻约40kΩC．电压表：量程15V，内电阻约60kΩ D．滑动变阻器：0～200Ω，额定电流1AE．滑动变阻器：0～50Ω，额定电流2A（1）为了使测量结果尽量准确，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________（均填仪器的字母代号）。

第5讲实验：测定电源的电动势和内阻一、实验目的测定电源的电动势和内阻。

二、实验原理1．用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量。

如图甲所示：测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：E＝U＋Ir。

2．用电流表、电阻箱测量。

如图乙所示：测出两组I、R 值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：E＝I(R＋r)。

3．用电压表、电阻箱测量。

如图丙所示：测出两组U、R 值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：E＝U＋UR r。

下面以图甲所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

三、实验器材电池(待测电源)，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线，坐标纸。

四、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。

2．把滑动变阻器滑片移到电阻阻值最大的一端。

3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组电压、电流值。

4．断开开关，整理好器材。

5．数据处理：在坐标纸上作U－I图线，求出E、r。

五、数据处理1．公式法：原则上，利用两组U、I数据，根据公式E＝U ＋Ir便可得到E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值。

2．图象法：将多组U、I数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻。

(1)图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据U ＝E－Ir，图线是向下倾斜的直线。

(2)电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。

(3)实验中至少得到5组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线。

要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等。

(4)将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电动势。

横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值等于短路电流。

特别提醒(1)两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。