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第二章4 流体力学基础(第四节)解读

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液 压 与

气 压 传

动 第一章 流体力学基础 第四节 管道流动和压力损失 一、流态与雷诺数 二、圆管层流 三、圆管紊流 四、压力损失

液 压 与 气 压 传 动

（一）流动状态—层流和紊流 实际液体具有粘性，是产生流动阻力的根本原因。然而流动状态不同，则阻力大小也是不同的。 （一）流动状态—层流和紊流 1 雷诺试验与结果 1883年，英国物理学家雷诺通过观察水在圆管中流动，发现液体有两种状态。 （1）层流：在液体运动时，如果质点没有横向脉动，不引起液体质点混杂，而是层次分明，能够维持恒定的流束状态。 （2）紊流：如果液体流动时质点具有脉动速度，引起流层间质点相互错杂交换。 一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 (一）流动状态

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（一）流动状态—层流和紊流 雷诺试验 试验结果 一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 (一）流动状态

液

压 与 气 压 传 动

（一）流动状态—层流和紊流 雷诺试验 一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 (一）流动状态

液 压 与 气 压 传 动

（一）流动状态—层流和紊流 一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 (一）流动状态

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（一）流动状态—层流和紊流 一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 (一）流动状态

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（一）流动状态—层流和紊流 2 层流与紊流的区别 （1）层流 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能任意流动，粘性力起主导作用 （2）紊流 紊流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用 一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 (一）流动状态

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（二）雷诺数—流态判别依据 液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别1 雷诺数 实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度υ有关。但是，真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲纯数： 说明: 液流的雷诺数如相同，它的流动状态也相同。 vdRe一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 (一）流动状态

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（二）雷诺数—流态判别依据 2 临界雷诺数 临界雷诺数: 由紊流转变为层流时的雷诺数为临界雷诺数。 液流由层流转变为紊流时的雷诺数, 由紊流转变为层流时的雷诺数是不 同的，后者数值小。所以一般都用 后者作为判别流动状态的依据，作 为临界雷诺数，记作Recr。因为它不随流体性质、管径 或流速大小而变。 说明：当雷诺数Re小于临界雷诺数Recr时，液流为层流；反之，液流大多为紊流。 一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 (一）流动状态

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（二）雷诺数—流态判别依据 3 非圆截面的雷诺数 对于非圆截面的管道来说，Re可用下式计算： 式中:dH为通流截面的水力直径，它等于4倍通流截面面积A与湿周（流体与固体壁面相接触的周长）x之比。即 水力直径意义： （1）水力直径的大小对管道的通流能力影响很大。水力直径大，意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流截面积小时也不容易堵塞。 （2）在面积相等但形状不同的所有通流截面中，圆管的水力直径最大。 一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 （一）流动状态

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（二）雷诺数—流态判别依据 几种常用管道的水力直径心和临界雷诺数Recr 一、流态与雷诺数 （二）雷诺数 (一）流动状态

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（一）圆管层流的流速公式 液体在圆管中的层流流动是液压传动中的最常见现象 （一） 圆管层流的流速公式 图示为液体在等径 水平圆管中作恒定 层流时的情况。在 管内取出一段半径为r、长度为l，中心与管轴相重合的小圆柱体，作用在其两端上的压力为p1和p2，作用在其侧面上的内摩擦力为Ff ，液体等速流动时，小圆柱体受力平衡，有 二、圆管层流 （二）流量公式 (一）流速公式 (三）平均流速

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（一）圆管层流的流速公式 由牛顿内内摩擦定律 （因管中流速u随r增 大而减小，故du/dr为 负值，为使Ff为正值， 所以加负号）知: 令 ，并将Ff代入上式，则得 对此进行积分，并利用边界条件，当r=R时，u=0，得 二、圆管层流 （二）流量公式 (一）流速公式 (三）平均流速

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（二）圆管层流的流量公式 在半径r处取出一厚dr的微小圆环面积，dA=2πrdr，通过此环形面积的流量为dq=udA=u2πrdr，对此式积分得 二、圆管层流 （二）流量公式 (一）流速公式 (三）平均流速

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（三）平均流速、动能和动量修正系数 根据通流截面上平均流速的定义，可得 平均流速： 层流动能修正系数： 层流动量修正系数： 2二、圆管层流 （二）流量公式 (一）流速公式 (三）平均流速 3/4

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（一）紊流时均流速公式 三、圆管紊流 （二）流速分布 (一）时均流速 (三）层流边界层 紊流时液体质点除作轴向流动外，还有横向运动，引起了质点间的碰撞，并形成漩涡。 （一）紊流时均流速公式 紊流时，液体流动仍然存在 一定的规律性，若用流速仪 在管内固定点测量某一方向 上流速随时间的变化曲线， 从图中可以看出流速u围绕某 一平均值在脉动。

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（一）紊流时均流速公式 设想用一个时间平均速度（时均速度）来代替具有脉动的真实速度，时均速度与真实速度有如下关系： 式中： △u为真实流速与时均流速的差值，即脉动速度。 （定义）时均流速：某一相当长的时间T内，假设以时均流速流经某一微小截面液体的体积与真实速度流经同一微小截面的液体体体积相同，即： 三、圆管紊流 （二）流速分布 (一）时均流速 (三）层流边界层

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（二）流速分布、动能和动量修正系数 液体作紊流时，由于质点相互碰撞混杂的结果，使液流在过流截面的流速分布趋于时均化。 （1）紊流的流速分布是比较均匀的。 （2）紊流时动能修正系数与动量修正系数近似取1。 三、圆管紊流 （二）流速分布 (一）时均流速 (三）层流边界层

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（三）层流边界层 由于液体和管壁的粘附作用，在管壁上的液体的速度仍然为零，然后流速以很大的梯度du/dr增加，因此在靠近管壁有一层极薄的液体作层流运动，这一液体层称为层流边界层。 （定义）层流边界层： 靠近管壁处有极薄一层 惯性力不足以克服粘性 力的液体在作层流流动， 称为层流边界层。 三、圆管紊流 （二）流速分布 (一）时均流速 (三）层流边界层

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四、压力损失 实际液体有粘性，所以流动时粘性力要损耗一定能量，在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失。压力损失分为两类： （1）沿程压力损失 液体在等径直管内流动时因摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失。 （2）局部压力损失 液体流径管道的弯头、接头、阀口以及突然变化的截面等处时，因流速或流向发生急剧变化而在局部区域产生流动阻力所造成的压力损失，称为局部压力损失。 四、压力损失 （二）局部压力损失 (一）沿程压力损失 (三）总压力损失

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（一）沿程压力损失 1 层流沿程压力损失 由圆管层流的流量公式 可得沿程压力损失： 达西公式：  或 gvdlhf22四、压力损失 （二）局部压力损失 (一）沿程压力损失 (三）总压力损失

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（一）沿程压力损失 2 紊流沿程压力损失 液体在直管中作紊流流动时，其沿程压力损失的计算公式与层流时相同，即仍为 或 式中： 沿程阻力系数λ与层流不同。 λ =f(Re,△／d),λ和Re以及管壁的相对表面粗糙度△/d（△为管壁的绝对表面粗糙度，d为管子内径）有关。 gvdlhf22四、压力损失 （二）局部压力损失 (一）沿程压力损失 (三）总压力损失

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（一）沿程压力损失 沿程阻力系数λ: 绝对表面粗糙度△: 管壁绝对表面粘糙度△的值，在粗估时，钢管取0.04mm，铜管取0.0015-0.01mm，铝管取0.0015-0.06mm，橡胶软管取0.03mm，铸铁管取0.25mm。 四、压力损失 （二）局部压力损失 (一）沿程压力损失 (三）总压力损失

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（二）局部压力损失 局部压力损失△pζ与液流的动能直接有关，一般可按下式计算 或 式中 :  v—液体的平均流速； ζ—局部阻力系数，由于液体流经局部阻力区域的流动情况非常复杂，所以ζ的值仅在个别场合可用理论求得，一般都必须通过实验来确定。 gvh22四、压力损失 （二）局部压力损失 (一）沿程压力损失 (三）总压力损失

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（二）局部压力损失 返回目录 四、压力损失 （二）局部压力损失 (一）沿程压力损失 (三）总压力损失

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（三）液压系统管路的总压力损失 管路总的压力损失就等于所有直管中的沿程压力损失Δpλ和所有这些元件的局部压力损失Δpζ之总和，即 说明： （1）通常情况下，液压系统的管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的局部压力损失却较大因此管路总的压力损失一般以局部压力损失为主。 （2）对于阀和过滤器等液压元件往往从产品样本中直接查到。但是产品样本提供的是元件在额定流量qr下的压力损失Δpr。当实际通过的流量q不等于额定流量qr时，可依据局部压力损失Δpζ与速度平方成正比的关系按下式计算 返回目录 四、压力损失 （二）局部压力损失 (一）沿程压力损失 (三）总压力损失

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五、结论 由于压力损失的必然存在，所以泵的额定压力要略大于系统工作时所需的最大工作压力，一般可将系统工作所需的最大工作压力乘以一个1.3～1.5的系数来估算。

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第二章--计算流体力学的基本知识

第二章--计算流体力学的基本知识

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流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。

2.1计算流体力学简介

2.1.1计算流体力学的发展

流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。

数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。

从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。

自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。

流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力学这门交叉学科。

流体力学基础知识

流体力学基础知识

第一章，绪论

1、质量力：质量力是作用在流体的每一个质点上的力。其单位是牛顿，N。

单位质量力：没在流体中M点附近取质量为dm的微团，其体积为dv，作用于该微团的质量力为dF，则称极限lim(dv→M)dF/dm=f，为作用于M点的单位质量的质量力，简称单位质量力。其单位是N/kg。

2、表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小得流体系统（或称分离体）表面上的力。

3、容重：密度ρ和重力加速度g的乘积ρg称容重，用符号γ表示。

4、动力黏度μ：它表示单位速度梯度作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。其单位为N/（㎡·s），以符号Pa·s表示。

运动黏度ν：是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。国际单位制单位㎡/s。

动力黏度μ与运动黏度ν的关系：μ=ν·ρ。

5、表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力。

毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降h高度的现象称为毛细管现象。

6、流体的三个力学模型：①“连续介质”模型；②无黏性流体模型；③不可压缩流体模型。（P12，还需看看书，了解什么是以上三种模型！）。

第二章、流体静力学

1、流体静压强的两个特性：①其方向必然是沿着作用面的内法线方向；②其大小只与位置有关，与方向无关。

2、a流体静压强的基本方程式：①P=Po+rh，式中P指液体内某点的压强，Pa(N/㎡)；Po指液面气体压强，Pa(N/㎡)；r指液体的容重，N/m³；h指某点在液面下的深度，m；②Z+P/r=C（常数），式中Z指某点位置相对于基准面的高度，称位置水头；P/r指某点在压强作用下沿测压管所能上升的高度，称压强水头。两水头中的压强P必须采用相对压强表示。

b流体静压强的分布规律的适用条件：只适用于静止、同种、连续液体。

3、静止均质流体的水平面是等压面；静止非均质流体（各种密度不完全相同的流体——非均质流体）的水平面是等压面，等密度和等温面。

流体力学讲义 第二章 流体静力学

流体力学讲义 第二章 流体静力学

1 第二章 流体静力学

作用在流体上的力有面积力与质量力。静止流体中，面积力只有压应力——压强。流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。

第一节 作用于流体上的力

一、分类

1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。

2.按作用方式分：质量力和面积力。

二、质量力

1.质量力(mass force):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位牛顿（N）。

2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。

(2-1)

单位质量力的单位：m/s2 ，与加速度单位一致。

最常见的质量力有：重力、惯性力。

问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？

A. f水f水银；D、不一定。

问题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX. fY. fZ）分别为多少？

自由落体：X＝Y=0,Z=0。加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。

三、面积力

1.面积力（surface force）：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积成正比。

表面力按作用方向可分为：

压力： 垂直于作用面。

切力： 平行于作用面。

2.应力：单位面积上的表面力，单位：或 图2-1

第二章 流体静力学

第二章 流体静力学

第二章 流体静力学

第3次课 年 月 日

章 题目 第2章 流体静力学 方式 课堂

模块 静力学模块 方法 启发式、举例

单元 流体静力学基本方程的导出 手段 多媒体

基本要求 （1）理解和掌握流体静压强及其特性；（2）了解流体平衡微分方程式，理解其物理意义；（3）掌握绝对平衡流体静压强的分布规律及点压强的计算（利用等压面），（4）掌握流体静压强的量测和表示方法，压面的形状特别是自由液面的形状

重点 静压强及其特性，点压强的计算、静压强分布图 难点 复杂情况下点压强的计算（利用等压面）

内容拓展 连通器原理在船闸上的应用

参考教材 1、 张也影，流体力学（第二版），高等教育出版社.1999.

2、 徐文娟，工程流体力学，哈尔滨工程大学出版社，2002.

3、 禹华谦，工程流体力学，西南交通大学出版社，1999

作业 习题 1-3 1-5 1-7 思考题 ：1-7 1-8

提问： 1、粘性

2、作用在流体上的力：

一、 教学目的和任务

本次课是流体力学的基础，是流体运动学和动力学的最基本理论。因此，必须组织好教学内容，采用恰当的手段和方法。

1、 教学目的

1） 通过分析流体静力学方程，使学生建立起水头的概念，为流体动力学建立基础。

2） 通过实例分析，说明流体对固体壁面作用力的计算和应用。

2、教学任务

（1）理解和掌握流体静压强及其特性；（2）了解流体平衡微分方程式，理解其物理意义；（3）掌握流体的绝对和相对平衡；（4）掌握流体静压强的分布规律及点压强的计算（利用等压面），掌握流体静压强的量测和表示方法；（5）熟练掌握作用于平面壁和曲面壁上流体总压力的计算。

3、重点、难点

重点：静压强及其特性，点压强的计算，静压强分布图，压力体图，作用于平面上的流体总压力，作用于曲面上的流体总压力。

难点：复杂情况点压强的计算（利用等压面），压力体图，作用于曲面上的流体总压力。