理论力学作业（六）
点的合成运动
一、填空题
1、在点的合成运动分析中，有牵连运动是指动系相对于定系 的运动。
2、牵连加速度和加速度是指动力系上在该瞬时与动点对于静系的运动速度和加速度。
3、eerrdvdvaadtdt和两式其中对t的导数为绝对值，则这两式只有牵连运动为时才成立。
4、在应用点的合成运动方法进行加速度分析时，若牵连运动为转动，动系得角速度用w表示，动点的相对速度用rv表示，则在某瞬时 W不等于0，Vr不等于0，动点在该瞬时也有可能有ca=0。
5、当直杆与铰支套筒连接时，杆上与套筒重合的点的绝对速度方向沿杆的轴线。
二、简答题
1、动点和动系的选择应遵循的一般原则是什么？
⑴ 动点动系不能选在同一个刚体上，以保证动点相对于动系的运动。
⑵ 相对运动轨迹要明显，简单，否则将给求解带来困难（尤其是加速度分析）。 由于合成运动的题目类型多种多样，动点动系的选取因情况不同而有所区别，下面将就常见问题进行举例和归纳。
2、什么是参考系？
指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。
学号 姓名
1 1－５ 力F沿正六面体的对顶线AB作用，F=100N，求F在ON上的投影。
解：2220.330N0.410.30.40.4xFF
2220.440N0.410.30.40.4yFF
2220.440N0.410.30.40.4zFF
ON方向单位矢量0.40.20.20.2ONjk
400.4400.2N+N83.8N0.410.20.410.2ONFFON
1－８ 试求附图所示的力Ｆ对Ａ点的矩，已知 1r＝０.２ｍ，2r＝０.５ｍ，F=300N。
解：力F作用点Boo121(sin60,cos60)rrr
ocos60xFF，osin60yFF
oo121()sin60(cos60)15kNmAyxMFrFrrF
1－９ 试求附图所示绳子张力FT对A点及对B点的矩。
已知FT＝10kN，l＝２m，R＝0.5ｍ，α＝30°。
解：()100.55kNmATTMFFR
oo()(sin60)10(2sin600.5) 5103=-12.3kNmBTTMFFlR
1－11 钢缆AB的张力 FT=10kN。写出该张力FT 对x、y、z轴的矩及该力对O点的矩（大小和方向）。
解：（1）kN36.2231104111222TTxFF
kN36.2231104111222TTyFF
kN43.9234104114222TTzFF
（2）对轴的矩（位置矢量kjrOA42）
mkN43.9234042)(TyTzTxFFFM B 2 mkN43.923404)(TxTyFFM，20()24.72kNm32zTTxMFF
1 第五章 刚体动力学的基本概念
班级 学号 姓名
5-1 如图所示，等边直角三角锥，边0AOBOCa，在边BC中点D受沿AD
方向、大小为F的力作用，求力F在x，y，z轴上的投影。
5-2 如图所示，在边长为a的正方形顶角A和B处，分别作用力1F和2F，求此
两力在x，y，z轴上的投影和对x，y，z三轴、OA轴之矩。
2 5-3 如图所示，水平圆盘的半径为r，外缘C处作用有已知力F，且力F与C处
圆盘切线同位于铅直平面内，它们之间的夹角为60，其他尺寸如图所示。求力
F对x、y、z轴之矩。
5-4 画出下列各图中构件AB或ACB的受力图。未画重力的构件的重量不计，所
有接触处均为光滑接触,系统处于平衡。
FFW
F
题5-9图W
FFWW
FW
FFW
F
题5-9图W
FFWW
FW
FW
F
题5-9图W
FFWW
FW
FFW
F
题5-9图W
FFWW
FW3 5-5 画出下列各图中指定物体或物系的受力图。未画重力的构件的重量不计，所
有接触处均为光滑接触，系统处于平衡。
梁AB及杆CBW梁AC、CB及整体
折杆AC及整体物块C、D
FFF
题5-10图W
球A、BW右拱及整体
横梁AB、立柱AC及整体梁AB（连同滑轮）、梁AB（不带滑轮）、整体W
WW
左、右拱及整体F4 5-6 画出下列各复杂物系中指定物体的受力图. 未画重力的构件的重量不计，所有接触处均
为光滑接触
西安交通大学理论力学小组大作业报告
组员：李鲁熙，钟锦涛，王瑞杰，靳宇栋，陈云翔，曾云豪，王涛
实验时间：2014-2015学期下
实验主要内容：搭建桁架，多点摩擦，柔性摩擦，三线摆测物体转动惯量
理论力学实验报告
——桁架
（一）实验准备
小组成员：李鲁熙 王瑞杰 陈云翔 曾云豪 靳宇栋 王涛 钟锦涛
总计实验时间：26小时
实验器材：一次性筷子、大头针、手电钻、卷尺、锯子
（二）设计思路
为了利用三角形的稳定性，我们将桁架的顶端设计成成了三角形。这样一来底面只能
是三角形或六边形。如果底面是三角形，桁架只有三个侧面，而如果底面是六边形，那么桁架会有六个侧面。为了增加桁架的载重量，我们选择了六边形地面。
相对于增加载重量，我们在减轻桁架自身重量上下了更多的功夫。我们将桁架的六个侧面分为两个种类。一种侧面主要用于承载重量，因此这种侧面上的杆件是斜着的，这样就可以将施于桁架上的力分散到下面。另一种侧面主要用于防止桁架变形，因为桁架的侧面都是倾斜着的，所以在加上重物的时候可能会变形压向某一侧面。因此这种侧面上的杆件都是水平的，起着相当于固定每个竖直杆件的作用。
（三）搭建过程
在搭建桁架时首先要决定杆件之间如何连接，对于这个细节我们采用的方法是将两根杆件重叠一部分，然后再重叠的部分上加一块很短的杆件，再用手电钻打孔将大头针插入并固定。
我们首先搭建三个杆件是倾斜的侧面，为了使最后的桁架有良好的载重性，我们在搭建时尽量保证这三个侧面尺寸相同。然后将这三个侧面组合起来便可以得到桁架的主体结构。但是我们经过尝试发现将这三个侧面整齐地组合起来很困难，因为这些侧面很大而且很难立起来钻孔。最后我们在地面上铺一张纸，纸上面画一个和设计桁架底面相同的正五边形。将三个侧面的一个底边分别对在五边形的三个对边上，再将它们立起来从上到下用大头针固定。在搭建好主体结构后，我们再在新形成的三个侧面上分别搭上相等数量的水平杆件便完成了搭建。 （四）问题及解决方案
中北⼤学理论⼒学作业册
第⼀章 静⼒学基础
⼀、是⾮题1、若物体相对于地⾯保持静⽌或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 （ ）
2、作⽤在同—物体上的两个⼒，使物体处于平衡的充分必要条件是：这两个⼒⼤⼩相等、⽅向相反、沿同—条直线。 （ ）
3、静⼒学公理中，⼆⼒平衡公理和加减平衡⼒系公理适⽤于刚体。 （ ）
4、静⼒学公理中，作⽤⼒与反作⽤⼒公理和⼒的平⾏四边形公理适⽤于任何物体。
（ ）5、⼆⼒构件是指两端⽤铰链连接并且只受两个⼒作⽤的构件。 （ ）
6、⼒可以沿着作⽤线移动⽽不改变它对刚体的作⽤效果。 （ ）
7、约束⼒的⽅向总是与约束所能阻⽌的被约束物体的运动⽅向⼀致。 （ ）
8、⼒沿坐标轴分解就是⼒向坐标轴投影。 （ ）
9、⼒对于⼀点的矩在某⼀轴上的投影等于该⼒对于该轴的矩。 （ ） ⼆、选择题
1、物体受三⼒作⽤⽽处于平衡状态，则此三⼒的作⽤线（ ）。 A ．必汇交于⼀点 B ．必互相平⾏
C. 必皆为零 D ．必位于同⼀平⾯内
2、如果⼒R F 是1F 、2F ⼆⼒的合⼒，⽤⽮量⽅程表⽰为21F F F R +=，则三⼒⼤⼩之间
的关系为( )。A.必有21F F F R +=
B.不可能有21F F F R +=
C.必有1F F R >，2F F R >
D.可能有1F F R <，2F F R <
3、正⽴⽅体的前侧⾯沿AB ⽅向作⽤⼀⼒F
，则该⼒( )。
A.对x 、y 、z 轴之矩全相等
B.对三轴之矩全不相等
C.对x 、y 轴之矩相等
D.对y 、z 袖之矩相等4、如图所⽰，已知⼀正⽅体，各边长a ,沿对⾓线BH 作⽤⼀个⼒，则该⼒对OG 轴的矩的⼤⼩为( )
A 2Fa
B 6
Fa C 62Fa D 22Fa
三、填空题1、作⽤在刚体上的⼒可沿其作⽤线在刚体内任意移动，⽽不改变⼒对刚体的作⽤效果；所以，在刚体静⼒学中，⼒是__________⽮量。
2、⼒对物体的作⽤效应⼀般分为________效应和________效应。
