弹簧,轻杆,绳件模型习题

1 高中物理系列模型之实物模型

３.轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面的暂态模型

一、模型界定

本模型是指由轻绳、轻杆、轻弹簧连接的物体（或系统）或直接接触的两物体系统，当外界条件发生突变时，物体的瞬时状态的判定的问题。

二．模型破解

按照能否发生明显的形变，可将此模型分为两类：

一类是由不可伸长的细线、轻质细绳、轻质细杆、刚性接触面连接的系统，他们的特征是在外力作用下产生的微小形变可以忽略，进而可以忽略外界条件变化时系统由一种稳定状态过渡到另外一种稳定状态的短暂的暂态过程，可认为系统是由一种稳定状态直接突变为另一种稳定状态。他们的不同之处轻质细线（或细绳）只能对物体施加拉力，且方向一定沿细线方向；轻质细杆对物体的作用力可以是拉力也可以是推力，作用力的方向却不一定沿杆的方向，具体方向与物体的运动状态有关；接触面的弹力只能是推力，方向一定与接触面（或其切平面）垂直。

再一类是由轻弹簧、轻质弹性细线、橡皮筋连接的系统，他们的特征是外力作用时形变明显，外界条件变化时系统从一种稳定状态变化到另稳定状态时所需时间较长，状态的变化是一个渐变过程，外界条件发生变化的瞬时前后他们的弹力相同。他们的不同之处在于弹簧可以是被拉伸也可以是被压缩的，其弹力的方向通常是沿其轴线方向的，而弹性细线与橡皮筋只能是被拉伸的，其弹力方向只能是沿其所在的直线。

1.从状态稳定后的物体运动性质来分析以细线为代表的暂态过程

2.从弹力在瞬时不变来分析以弹簧为代表的暂态过程。

例1.如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固系于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力faF≠0，b所受摩擦力fbF=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间

A．faF大小不变 B．faF方向改变

C．fbF仍然为零 D．fbF方向向右 例1题图

物理经典模型（三：绳，弹簧与杆的不变与突变）

绳子、弹簧和杆产生的弹力特点．．．．．．．．．．．．．．

1. 轻绳：

(1) 轻绳模型的特点:

“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。

它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。

(2) 轻绳模型的规律：

①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；

②轻绳不能伸长；

③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；

④轻绳的弹力会发生突变。

2. 轻杆：

(1) 轻杆模型的特点:

轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。

(2)轻杆模型的规律:

①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；

②轻杆不能伸长或压缩；

③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。

3. 轻弹簧:

(1)轻弹簧模型的特点:

轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。 (2)轻弹簧的规律:

①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；

②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；

③弹簧的弹力不会发生突变。

esp1：如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳OA、OB上，0B一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB换为长度为L2的弹簧，结果又如何？

（1）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（1）、（2）所示，利用平衡条件，则mg与F2的合力与F1大小相等，方向相反，可以解得F1=mgtgθ。

（2）剪断后瞬间，绳OA产生的拉力F1消失， 对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化，这时F2将发生瞬时变化，mg与F2的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图（3）所示，F合=mgsinθ，所以a=gsinθ。 O B

物理建模 1.轻杆、轻绳、轻弹簧模型

模型阐述

轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，是高考的常考问题.

三种模型 轻杆 轻绳 轻弹簧

模型图示

续表

模

型

特

点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等

方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反

作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力

大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变

自由杆和固定杆中的弹力方向

类型 特征

受力特征

自由杆 可以自由转动 杆受力一定沿杆方向

固定杆 不能自由转动 不一定沿杆方向，由物体所处状态决定

【典例1】 甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向．(O为结点)

图2－1－8

【典例2】 一轻弹簧两端分别连接物体a、b，在水平力作用下共同向右做匀加速运动，如图2－1－9所示，在水平面上时，力为F1，弹簧长为L1，在斜面上时，力为F2，弹簧长为L2，已知a、b两物体与接触面间的动摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为(

)．

图2－1－9

A.L1＋L22 B.F1L1－F2L2F2－F1

C.F2L1－F1L2F2－F1 D.F2L1＋F1L2F2＋F1

即学即练 (2013·石家庄质检，18)如图2－1－10所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )．

图2－1－10

(完整版)高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习

- 1 - 高考物理专题分析及复习建议：

轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习

一．轻绳模型

1。轻绳模型的特点：

“绳"在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。它的质量可忽略不计，轻绳是软的,不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力.它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。

2.轻绳模型的规律:

①轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子；

②轻绳不能伸长;

③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；

④轻绳的弹力会发生突变。

3。绳子的合力一定的情况下，影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。

4.力对绳子做的功，全部转化为绳对物体的做的功。

5.绳连动问题:

①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。

②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不相同，一般以物体的速度作为实际速度，绳的速度是物体速度的分速度，当绳与物体的速度夹角为 时，= cosvv绳物

例1：如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2，绳子张力为F2;将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为3，绳子张力为F3，不计摩擦,则( ）

A．1=2=3 B．1=2<3

C．F1 〉F2 〉F3 D．F1 =F2 〈F3

1—1．如图所示,轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10 N的物体A，B是固定的表面光滑的小圆柱体.当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B受到绳的压力是 ( )