七年级数学《代数式》专项练习及答案word版本
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代数式
一、选择题
1. 下列代数式书写规范的是( )
A. 𝑎×2 B. 112𝑎 C. (5÷3)𝑎 D. 2𝑎3
2. 下列代数式中符合书写要求的是( )
A. ab4 B. 413𝑚 C. 𝑥÷𝑦 D. −52𝑎
3. 一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为( )
A. 10𝑥+𝑦 B. xy C. 100𝑥+𝑦 D. 1000𝑥+𝑦
4. 今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为(
)人．
A. (1+10%)𝑚 B. (1−10%)𝑚 C. 𝑚1+10% D. 𝑚1−10%
5. 若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是( )
A. 100𝑦+𝑥 B. 100𝑥+𝑦 C. 𝑥+𝑦 D. yx
6. 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为( )
A. 𝑛−𝑎 B. 𝑚𝑛𝑚+𝑎 C. 𝑚𝑛𝑚−𝑎 D. 𝑛+𝑎
二、填空题
7. 某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是______ 万元．
8. 某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为______元.
9. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为______ ．
10. 巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元.
11. 某轮船顺水航行了4小时，溺水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船共航行了______千米．
12. 请你写出一个同时符合下列条件的代数式，(1)同时含有字母a，b；(2)是一个4次单项式；(3)它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是______．
三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）
13. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
14. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的23少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
(1)两个车间共有______ 人？
(2)调动后，第一车间的人数为______ 人，第二车间的人数为______ 人；
(3)求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？
15. 某船顺水航行3h，逆水航行2h．
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？
16. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
答案和解析
【答案】
1. D 2. D 3. C 4. C 5. A 6. B
7. (1+10%)𝑎
8. 0.84𝑎
9. 10𝑎7元
10. 6𝑎+4𝑏10
11. 7𝑎+𝑏
12. 2𝑎3𝑏
13. 解：(1)∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时(19−𝑥)张用B方法．
∴侧面的个数为：6𝑥+4(19−𝑥)=(2𝑥+76)个，
底面的个数为：5(19−𝑥)=(95−5𝑥)个；
(2)由题意，得
2𝑥+7695−5𝑥=32，
解得：𝑥=7，
经检验，𝑥=7是原分式方程的解，
∴盒子的个数为：2×7+763=30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
14. 解：(1)(53𝑥−30)；
(2)(𝑥+10)；(23𝑥−40);
(3)(13𝑥+50)．
15．（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，
则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a；
（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，
则总路程=83×3+77×2=403km．
16．（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2分）
（2）600﹣50x+x2
=600﹣50×2+2×2
=504
答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．（4分）
