（第8题）
2013人教版初二下册数学期末试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子为最简二次根式的是（ ）A ．
5
x B ．8 C ．92
-x D ．y x 23 2. 已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则代数式m 2－m 的值等于（ ）A. 1
B.0
C.－1
D.2
3．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg —45kg 这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg —45kg 的人数是（ ） A ．8人 B ．80人 C ．4人 D ．40人
4．如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）A.0.36πm 2
B.0.81πm 2
C.2πm 2
D.3.24πm 2
5．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行 B ．全等三角形的对应边相等
C ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D ．对顶角相等
6．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）
A ．4x
B ．-4x
C ．4x 4
D ．-4x 4 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
8．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的一半，如图，任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形 ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1
9．对于四边形的以下说法：其中你认为正确的个数有（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。 10．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为（ ）．A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ＜－2 D ．无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分）
11．当x 时，2x -的值为正数; 不等式35)
1(3-≥+x x 的正整数解是_______.
12．分解因式2
4x y y -= ____________;222224)(b a b a -+=___________.
13．小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm ，宽为8cm 的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm 的
等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.
14．如图，已知△ADE ∽△ABC ，AD =6cm ，AB=9cm ，DE=4cm ，则BC = . 15．解关于x 的方程
1
13-=
--x m
x x 产生增根，则常数m 的值等于 . 16. 小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm ，宽为8cm 的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm 的等腰三角形，并使
其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______. 三、解答题（共72分） 17．（6分）解分式方程：2
316
111
x x x +=+--
18．（6分）解不等式组，并把解集表示 19．（6分）请先化简,再选择一个你喜
欢又能使原式有意义的数代入求值.
x x x x x x x ÷--++--221
212
22
Ａ
Ｅ
Ｂ Ｃ Ｄ
（第14题）
（第7题）
A ．
B ．
C ．
D ．
＞-3 在数轴上。
⎪⎩⎪⎨
⎧-+125231x x x ≤()342-x .
O x
y l 1
l 2
-13
(第12题图）
（第10题）
20.（8分）已知在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，ED ⊥AB 于D ，∠1=∠2. （1）求证：FG ∥BC （2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.
21．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据信息，问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）
22．（8分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（2）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
23．（9分）第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每
种造型所需材料及所获利润如下表：
该企业现有A 种材料
3900m ，B 种材料3850m ，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具x 个，生
产这两种造型的玩具所获利润为
y 元.（1）求出x 应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（2）写出y 与x 的关系
式.（3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由.
（第21题）
得分/ 甲、乙两球队比赛成绩条形统计
图1 场次/场
图2
甲、乙两球队比赛成绩折线统
场次/场 （第22题）
A
B
C
D
E
F
G 1
2
（第20题）
