复旦大学
硕士学位论文
复杂结构动力学模型缩聚与修正
姓名：黄涛
申请学位级别：硕士
专业：固体力学
指导教师：唐国安
2002.6.6
图４，方案Ｂ中使用第一阶固有模态，中点的时间－Ｎ速度曲线
图６，方案Ｂ中使用第一和第三阶固有模态，中点的时问一加速度曲线
例２．２受突加阶跃力的简支梁
如陶７中的简支梁，初始时静止，中点受单位阶跃力的冲击。
●方案Ｂ中使用第～阶固有模态时，三种方案的计算结果为图８。
·方案Ｂ中使用第一和第三阶固有模态时，三种方案的计算结果为图９。
·方案Ｂ中使用第一、第三和第五阶固有模态时，三种方案的计算结果为图１０。
割７，简支梁（１６个自由度），Ｅ／＝７．８７５０Ｎｍ２，每单位长质量＝０．４０５０ｋｇ／ｍ，粱的长度为ｌｍ，比例阻尼【ｃ】＿口ＩＭ】＋卢ｋｌ口＝５，ｐ＝１０—５
图８，方案Ｂ中使用第一阶固有模态时，中点的时间～加速度曲线
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图１０，方案Ｂ中使用第一、第三和第五阶固有模态时
中点的时间一加速度曲线
例２．３复杂结构组合体
这是一个比较复杂的结构，其径向切面如图ｌｌ。
主要由上锥筒、下锥筒、内筒和外筒四部分组成。
上锥筒、下锥筒和外筒由１２个螺钉连接，在建模时忽略，直接将它们看成一个整体。
外筒和内筒由８个螺钉连接，模型中用杆单元模拟，另外内筒和外筒在底部有橡胶将它们粘在一起。
整个有限元模型有７４３６个单元，８１３４个节点，４４３４０个自由度。
使用ＮＡＳＴＲＡＮ计算。
外锥简底部均匀分布着ｌＯ个点和外界联系，这里我们加上ｌＯ个阶跃力，模拟外界条件。
每个外力，ｚ方向上为１０００Ｎ，Ｘ方向上为２００Ｎ。
在这个数值试验中，我们比较不同的点在不同的缩聚模型下，ｚ方向上的加速度响应。
比较的点如图ｌｌ，第一点为下锥筒的底部，同时也是一个外力的施加点；第二点在下锥筒的中部；第三点在上、下锥筒和外筒的交接处；第四点在【：锥筒的上部；第五点在外筒的侧面；第六点在内筒的侧面；第七点在外筒的底部巾点；第八点在内筒的底部中点。
图１ｌ复杂结构组合体的径向切面图
我们计算了四种情况的响应，其中方案Ｂ分别包括前１０、１３、２０和２６阶固有模态（包括６个刚体模态），方案Ｃ在方案Ｂ的基础上添加了２个惯性释放附
着模态。
在响应图中，分别对应左上、右上、左下和右Ｆ。
方案Ａ的曲线颜色为蓝色，方案Ｂ的曲线颜色为绿色，方案Ｃ的为红色。
图１３，第二点的时间一加速度曲线
图１５，第四点的时间一加速度曲线
图１７，第六点的时间一加速度曲线
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图１９，第八点的时间一加速度曲线。
