下载文档原格式
讲义总结注册结构专业基础结构动力特性及动力反应讲义.doc 讲义总结：注册结构专业基础结构动力特性及动力反应一、引言结构动力特性和动力反应是结构工程中的重要概念，它们对于评估和设计能够抵抗动态荷载（如地震、风荷载等）的结构至关重要。
本讲义旨在总结结构动力特性的基础理论和动力反应的计算方法。
二、结构动力特性自振频率：结构在无阻尼自由振动下的固有频率，是动力特性的重要参数。
阻尼比：结构振动时能量耗散的程度，影响结构的动力反应。
模态：结构在振动中的运动形态，每个模态对应一个自振频率。
三、动力反应分析静力法：假设结构在动态荷载下的反应与静态荷载下相同，适用于低阻尼结构。
反应谱法：利用地震反应谱来估计结构在地震作用下的反应。
时程分析法：考虑地震波形的详细时间历程，对结构进行动力反应分析。
模态分析：将结构的复杂振动分解为若干个主要模态的组合。
四、动力反应的影响因素结构类型：不同类型的结构（如框架、剪力墙、框筒等）具有不同的动力特性。
材料特性：结构材料的弹性模量、密度和阻尼比等影响动力反应。
边界条件：固定支撑、弹性支撑等不同的边界条件对动力反应有显著影响。
荷载特性：荷载的大小、方向和作用方式（如冲击、周期性等）。
五、抗震设计原则延性设计：设计结构以具有足够的塑性变形能力，以消耗输入能量。
能量耗散：通过设置耗能装置，如阻尼器，来减少结构的动力反应。
多道防线：设计多个抗震防线，以确保结构在严重地震下仍能保持整体稳定。
六、案例分析某框架结构抗震设计：通过合理选择结构布局和材料，以及设置耗能支撑，提高了结构的抗震性能。
某高层建筑动力反应分析：采用时程分析法，考虑了多种地震波形，评估了建筑在不同地震作用下的反应。
七、存在问题与挑战非线性分析：结构在强震下的非线性行为对分析和设计提出了更高要求。
不确定性：地震荷载的不确定性要求设计中考虑足够的安全系数。
高性能计算：随着计算能力的提升，更复杂的动力反应分析方法成为可能。
八、未来展望随着科技进步和新材料的开发，结构动力特性的研究和动力反应的预测将更加精确。
结构动力学 动力特性（天生就有的，爹妈给的，不随外界任何事物改变）自振频率ω：初速度或初位移引起自由振动的圆频率振型：结构按照某自振频率振动的位移形态阻尼：振动过程中的能量耗散（主要由结构内部的特征决定的）动力作用：周期荷载、冲击荷载、随机荷载（地震）动力反应（响应）：动内力、动荷载、速度、加速度结构动力学是研究动力反应的规律的学问，一般思路是先研究自由振动（目的是搞清该结构的动力特性）再研究强迫振动（动力特性+动力作用）利用振型分解反应谱法，可以将每个基本振型的参与系数求出来，这样的最大好处是可以将耦联微分方程解耦。
刚度法通式：()()()()mY t cY t kY t F t ++=1、 单自由度无阻尼自由振动（分析自由振动的目的是确定体系的动力特性：周期、自振频率）()()0my t ky t += （()[()]y t my t δ=-） （令k m ω=） 解为：00()cos sin v y t y t t ωωω=+=sin()A t ωϕ+ （22002v A y ω=+，00tan y v ωϕ=） 重要结论：由微分方程的解可以知道，无阻尼振动是一个简谐振动，其周期和自振频率为2T πω=，k mω=周期和自振频率之和自己质量与刚度有关和外界因素无关。
2、单自由度有阻尼自由振动()()()0my t cy t ky t ++= （令=22c c mw mkξ=） 即微分方程为2()2()()0y t wy t w y t ξ++=（实际建筑结构的阻尼比1ξ<）解为000()[sin cos ]t d d dv y y t e t y t ξωξωωωω-+=+=sin()t d Ae t ξωωϕ-+（21d ωωξ=-） 221000000(),d d v y y A y tg v y ξωωϕωξω-+=+=+其中 重要结论：1）由方程的解看出弱阻尼情况下的自由振动是一种衰减振动，阻尼使振幅按指数规律衰减。
第十一章结构动力学？？？本章的问题：A.什么是动力荷载？B.结构动力计算与静力计算的主要区别在哪？C.本章自由度的概念与几何组成分析中的自由度概念有何不同？D.建立振动微分方程的方法有几种？E.什么是体系的自振频率、周期？F.什么是单自由度体系的自由振动？G.什么是单自由度体系的受迫振动？H.什么是多自由度体系的自由振动？I.什么是多自由度体系的受迫振动？J.什么叫动力系数？动力系数的大小与哪些因素有关？K.单自由度体系位移的动力系数与内力的动力系数是否一样？L.在振动过程中产生阻尼的原因有哪些？§11—1 概述前面各章都是结构在静力荷载作用下的计算，在实际工程中往往还遇到另外一类荷载，即荷载的大小和方向随时间而改变，这一章我们将讨论这类荷载对结构的反应。
荷载分：静力荷载：是指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载。
在静力荷载作用下，结构处于平衡状态，荷载的大小、方向、作用点及由它所引起的结构的内力、位移等各种量值都不随时间而变化。
动力荷载：在动力荷载作用下，结构将发生振动，各种量值均随时间而变化，因而其计算与静力荷载作用下有所不同，二者的主要差别就在于是否考虑惯性力的影响。
有时确定荷载是静荷载还是动荷载要根据对结构的反应情况来确定，若在荷载作用下将使结构产生不容忽视的加速度，即动力效应，就应按动荷载考虑。
在工程结构中，除了结构自重及一些永久性荷载外，其他荷载都具有或大或小的动力作用。
当荷载变化很慢，其变化周期远大于结构的自振周期时，其动力作用是很小的，这时为了简化计算，可以将它作为静力荷载处理。
在工程中作为动力荷载来考虑的是那些变化激烈、动力作用显著的荷载。
如风荷载对一般的结构可当做静荷载，而对一些特殊结构往往当做动荷载考虑。
荷载按动力作用的变化规律，又可分为如下几种：(1) 简谐周期荷载这是指荷载随时间按正弦(或余弦)规律改变大小的周期性荷载，例如具有旋转部件的机器在等速运转时其偏心质量产生的离心力对结构的影响就是这种荷载。
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。
通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性,就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。
因此,模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。
机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。
模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。
首先,将结构物在静止状态下进行人为激振,通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换(FFT)分析,得到任意两点之间的机械导纳函数(传递函数)。
用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合,识别出结构物的模态参数,从而建立起结构物的模态模型。
根据模态叠加原理,在已知各种载荷时间历程的情况下,就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。
近十多年来,由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展,试验模态分析得到了很快的发展,受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。
已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。
编辑本段详细说明经典定义模态分析的经典定义:将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程组解耦,成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程,以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵,其每列为模态振型。
用处模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数,为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为一下几个方面:1) 评价现有结构系统的动态特性;2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计;3) 诊断及预报结构系统的故障;4) 控制结构的辐射噪声;5) 识别结构系统的载荷。
最佳悬挂点模态试验时,一般希望将悬挂点选择在振幅较小的位置,最佳悬挂点应该是某阶振型的节点。
最佳激励点最佳激励点视待测试的振型而定,若单阶,则应选择最大振幅点,若多阶,则激励点处各阶的振幅都不小于某一值。
结构动态特性分析结构固有特性分析在数学上称之为特征值和特征向量分析，包含固有频率与固有模态分析，是结构动力学中的主要任务之一。
结构固有特性分析是为了研究结构振动的固有规律和内在本质，为结构动力学的进一步分析打下基础，在工程的实际应用以及在求解结构动力响应方面具有很重要的意义。
到目前为止，已经发展了许多求解动态特征问题的数值方法。
在通常的特征值求解方法中，根据解法的特点，可分为四个基本类型：多项式迭代技术、应用特征多项式的Sturm序列的分解法、矢量迭代法和变换方法。
这里不对这些方法做一一介绍，只介绍一些典型常用方法的特点、理论依据以及它们的应用。
、特征值问题的性质结构无阻尼自由振动方程为（6-18）设结构作简谐运动，即（6-19）式中：ω为圆频率，θ为相位角，φ为振幅。
将上式代人式（6-18）得：（6-20）或写成（6-21）其中，；K，M分别为结构的刚度矩阵和质量矩阵。
式（6-21）是结构动力学的广义特征值问题。
显然，由式（6-21）求出的和的值，只取决于结构本身的刚度矩阵K和质量矩阵M，即它们是结构的固有值。
就是结构自振圆频率，称为结构的特征值，与ω相应的空间振动形态（即振型或模态）称为特征向量。
式（6-21）反映的是结构的动态特性，我们的任务就是求解λ和。
在研究特征值问题的具体算法之前，先讨论特征对的一些基本特性。
特征对有如下的特性：（1）如果K和M都对称，且至少有一个矩阵正定，则特征值一定是实数，特征向量也一定是实向量。
如果M正定，并且K为正定或半正定，则所有特征值都是正的实数。
（2）特征向量（或模态向量）关于质量矩阵M和刚度矩阵K正交，即：（6-22）（6-23）在式（6-21）中将特征向量归一化，即：（6-24）式（6-24）称为归一化特征向量。
则式（6-22），（6-23）有：（6-25）（6-26）（3）Ralyeigh商和特征值的极大极小性质定义：（6-27）称为Ralyeigh商。
讲义总结注册结构专业基础结构动力特性及动力反应讲义第六节结构动力特性及动力反应一、结构动力计算的特点及动力自由度与结构静力计算相比，结构承受周期荷载、冲击荷载、随机荷载等动力荷载作用时，结构的平衡方程中必须考虑惯性力的作用，有时还要考虑阻尼力的作用，且平衡方程是瞬时的，荷载、内力、位移等均是时间的函数。
由于在结构动力计算中要考虑惯性力、阻尼力的作用，故必须研究结构的质量在运动过程中的自由度。
结构的动力自由度是指确定运动过程中任一时刻全部质量的位置所需的独立几何参数的数目。
实际结构的质量都是连续分布的，均为无限自由度体系。
有时为了简化计算，将连续分布的质量用集中质量来代替，例如图6—1a、b、c、d所示体系，如果不计杆件轴向变形和集中质量的转动惯性，则其动力自由度分别为1、1、2、4。
而图6—1e所示桁架的动力自由度为2，这是由于桁架杆件应考虑轴向变形。
图6－1二、单自由度无阻尼自由振动方程、自振周期和自振频率设y为沿质量m自由度方向某一时刻t的动力位移，则由达朗伯原理，得单自由度体系无阻尼自由振动方程为(6—1)令(6—2)则(6—3)式(6—1)中的为惯性力；Ky为体系的弹性力，K(或δ)为体系在集中质量处沿其自由度方向的刚度(或柔度)系数。
设初位移为y0，初速度为，则式(6—3)的解为(6—4)或y=Asin(ωt+φ) (6—5)式中 A为振幅，φ为初相角。
式(6—5)为一周期函数，其周期为(6—6)T即为自振周期，自振周期的倒数称为频率，记作f：f＝1／T (6—7)f表示单位时间内的振动次数，常用单位为1／s，或称为赫兹(Hz)。
ω称为圆频率或角频率(有时习惯上也称为频率)，ω的单位为弧度／s。
自振频率ω的计算公式(6—2)又可表示为(6—8)结构自振周期T的计算公式为(6—9)式中 W＝mg为质量m的重量，g为重力加速度，Δst是体系在质量m处沿其自由度方向由重量W产生的静力位移。
从式(6—8)、(6—9)可知，结构的自振频率和自振周期只与结构的质量和刚度有关，它们是结构很重要的动力特性参数。
