中央银行对问题银行救助的博弈分析
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２００６年第４期 河南金融管理干部学院学报 总第１ ３０期 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＥＮＡＮ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ ＯＦ ＦＩＮＡＮＣＩＡＬ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ Ｎｏ．４ ２０（）６ Ｓｅｒｉａｌ ＮＯ．１３０
中央银行对问题银行救助的博弈分析
傅庚 ，陈凌虎 ，丁建设 （１．中国人民银行研究生部，北京１０００８３； ２，中国人民大学财金学院，北京１００８４６； ３．中国农业银行焦作市支行，河南焦作４５４００１）
摘要：针对陷入流动性困境的银行和资不抵债的银行，中央银行有不同的处置策略：救助或者不救助。但是，由 于信息不对称。中央银行在面临上述两类银行的救助申请时，可能做出错误的决策。通过建立不完全信息动态博 弈分析框架，对中央银行和申请救助银行之间的博弈行为进行分析，表明：当不救助会对金融体系的稳定性产生影 响时，中央银行通常会采取救助措施；为了防止资不抵债的银行冒充为陷入流动性困境的银行“骗取”中央银行的 救助，必须建立事后惩罚机制；此外，中央银行可以通过对被救助银行加强监管来减小救助成本。 关键词：问题银行；银行救助；博弈论 中图分类号：Ｆ８３０．３１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—７７９６（２００６）ｏ４—０ｏ３５—０６
一、引言 一般来说，当商业银行由于流动性问题而濒临 倒闭时，中央银行应该实施最后贷款人政策予以流 动性支持。当商业银行由于严重的资不抵债而濒临 倒闭时，中央银行不应该实施最后贷款人政策进行 支持。 在金融实践中，当一家商业银行濒临倒闭并向 央行提出救助申请时，中央银行需要在很短的时间 内判断出商业银行濒临倒闭的原因，并做出救助或 者不救助的决策。这对中央银行来讲，决非易事。 关键原因在于商业银行即便是因为严重资不抵债而 濒临倒闭也有动机伪装成仅仅是出现流动性问题的 银行。这就使得中央银行在决策过程中存在与商业 银行之间的信息不对称情况，并导致中央银行和商 业银行之间出现互动的博弈行为。 我国已经有部分学者针对中央银行对商业银行 救助过程中出现的各利益方的博弈问题进行了一些 讨论。 曾永艺，姚正春（２０００）运用博弈论的方法讨论 了中央银行最后贷款人行动或者进行市场退出惩戒 的问题。其结论是，最后贷款人行动和市场退出惩 戒两种机制并不是非此即彼的两难选择，而是互补 的。更重要的是中央银行正是通过混合战略的选 择，而不予以正式的承诺，来促进货币政策的执行和 金融稳定。 王硕平、陈志刚（２００２）提出，大部分问题金融机 构清偿能力不足时，地方政府和金融监管部门都急 于寻求最后贷款救助，但中央银行处于信息严重不 对称地位，不得不采取反倒逼做法来决定是否发放 再贷款。 潘硕健、周清杰（２００２）认为，在提供紧急救助时 缺乏完善的配套措施以惩罚银行不谨慎行为的决策 者和受益各方，无法有效遏制银行经营决策层中的 盲目乐观或过度投机倾向。 Ｇｏｏｄｈａｒｔ和ｈｕａｎｇ（１９９９）指出，为防止道德风 险，中央银行通常情况下都不应该使用救助策略，只 有在大银行濒临倒闭并可能导致金融体系不稳定的 情况下才采取最后贷款人的救助策略，即所谓的 “ｔｏｏ ｂｉｇ ｔｏ ｆａｉｌ”。Ｍｉｔｃｈｅｌｌ（２００１）利用不完全信息博 弈的方法分析了银行救助中的“太多而不能倒”（ｔｏｏ ｍａｎｙ ｔｏ ｆａｉｌ）的问题。一家银行如果资不抵债本应 自动申请关闭，但是如果同类银行很多时，监管当局 往往会由于关闭大批银行的成本很高而不得不施以 援手。 我国金融监管机构对商业银行实行的是分类监 收稿日期：２００６—０４—２８ 作者简介：傅庚（１９７０一），男，四川广元人，经济师，中国人民银行研究生部在读博士研究生，现供职于汇达资产托管有 限责任公司；陈凌虎（１９７４一），男，四川广元人，中国人民大学财金学院财金学在读博士研究生，现供职于中国信息产业部经济 运行司；丁建设（１９７０一），男，河南开封人，经济师，现供职于中国农业银行焦作市支行。 ・３５－
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管制度，即根据银行风险状况的不同，将银行分为基 本正常、关注、问题、危机银行几类，分别采取纠正、 救助、市场退出等处置措施。但是，因为分类本身是 建立在对银行过去某个时点的静态分析的基础上。 因此，在实践中，当一家银行向中央银行申请救助 时，仅仅依靠分类结果无法确保中央银行决策的正 确性。 本文从信息不对称的角度出发，采用不完全信 息动态博弈的框架来分析商业银行向中央银行申请 救助时，中央银行和商业银行之间的博弈行为。本 文推导得出了中央银行进行救助的前提条件；同时， 论证了中央银行必须通过建立事后惩罚机制，以提 高救助效率。最后本文指出，中央银行可以通过对 被救助银行加强监管来减小救助成本。 二、模型设定 假设申请救助的濒临倒闭的商业银行分为两 类：一类是有偿付能力但陷人流动性困境的银行，称 为日类银行；另一类是由于经营管理不善等原因形 成的严重资不抵债的银行，称为￡类银行。 为简单起见，假定两类银行的资产规模都为Ａ， 申请救助的银行的种类是银行的私人信息，中央银 行事先不能掌握。但是中央银行知道日类和￡类银 行的概率为 ，１一 ，该概率为共同知识。这样中央 银行在决策时就处于信息劣势的 方，实际情况也 是这样，商业银行自身总是比中央银行更了解自己 的经营状况。 日类银行的权益值为Ｅ （Ｅ ＞０），有偿付能力， 通常仅仅是因为外部原因引发而出现流动性困难。￡ 类银行的权益价值为一Ｅ （Ｅ ＞０）。 两类商业银行都期望中央银行对其进行救 助——发放央行再贷款，而继续生存下去。其中，Ｌ 类银行申请救助的动机包括即使央行的再贷款不能 使其生存，但至少可以延迟倒闭的时间，以最大化其 股东和管理层的利益。 事实上，流动性只是一个信心问题，当银行流动 性出现问题后，如果能得到救助，往往有大部分债权 人对经营状况较好的银行还持有信心，不会挤兑，因 而实际所需流动性支持的数量较小。反之，对经营 状况差的银行，由于多数债权人信心崩溃，中央银行 必然要提供更多的流动性才能使其能够继续存 活 。一般情况下，我们假定两类银行在申请中央 银行救助时有不同的行为特点：Ｈ类银行申请的再 贷款数额为ｂ，Ｌ类银行申请的再贷款数额为Ｂ，并 且Ｂ＞ｂ。 中央银行对Ｈ类商业银行救助的支付矩阵见 表１。 表１ 中央银行对Ｈ类商业银行救助的支付矩阵 商业银行 申请救助（ｂ） 中央银行 救助 （Ｒ ，Ｅ＾） 不救助 （０，Ｅ＾一 —Ｃ ） 其中，Ｒ ：银行避免破产后对金融系统稳定带来的收益； ：银行特许经营权价值； ｃ ：清算成本。 从表１可以看出，如果中央银行对日类银行救 助，金融系统维持稳定，其社会收益为 。而与此同 时，由于贷款能够完全收回，没有发生财务成本。因 此，中央银行救助的总收益为Ｒ ；如果中央银行不 救助，财务成本仍然为０，但是社会收益没有了，因 此不救助的总收益为０。对商业银行来说，救助能 使其继续经营，保持其特许经营权价值，并避免了不 必要的倒闭清算成本。从支付矩阵可看出，对中央 银行来说，选择救助是占优策略，而这实际上对Ｈ 类商业银行也是有利的。 对于 类商业银行，如果商业银行选择申请再 贷款额度 ，那么其私人信息暴露，中央银行对其救 助的支付矩阵如表２所示。 表２ 中央银行对Ｌ类商业银行救助的支付矩阵 商业银行 申请救助（Ｂ） 中央银行 救助 （Ｒ，一（Ｂ／Ａ）Ｅ，０，Ｒ ） 不救助 （ｙ（一Ｅ，一Ｖｃ—Ｃ ），０） 其中， ：银行资产的风险程度。 ＞ｌ： ：银行管理层和股东从持续经营中得到的利益； ：必须全额赔付的自然人存款所占比例。 从表２可以看出，如果中央银行采取救助行为， 其社会收益为Ｒ 。但是由于向商业银行提供了数额 为 的再贷款，假定银行在此期间资产没有增加，而 数额为 的再贷款很快被先知先觉的非公众存款人 提走，那么中央银行再贷款的实际价值缩水为 （Ｂ／Ａ）Ｅ 。如果考虑到商业银行的资产的高风险性， 那么随着其存续时间的推移，中央银行的预期损失 更多，可能为（Ｂ／Ａ）Ｅ，＞１。如果中央银行不进行救 助，其社会收益为０，直接的财务损失是赔偿商业银 行清算之后不足偿付公众存款人的价值。清算之后 的损失为一Ｅ 一 —Ｃ ，而需要补偿的只是自然人 苎 Ｉ兄！，，蔓墨的，债璺 主 是指非公众存款人。该假定意味着非公众存款人可能了解得比监管部门更加了解商业 银行，这并不是没有道理的，因为前者涉及自身的切身利益 ’。 。’。一 ’～一 ・３６・
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存款部分。 对商业银行来说，如果不救助，其收益为０，如果 救助，其股东和管理层可能得到的收益为尺 。 此时尽管商业银行希望中央银行救助，但是中 央银行自己会权衡利弊，其救助策略为： 救助：当尺 一（Ｂ／Ａ）Ｅｆ０≥ｒ（一Ｅｆ— —Ｃｆ） 不救助：当尺 一（Ｂ／Ａ）Ｅｆ０＜ｒ（一Ｅｆ— —Ｃｆ） 但商业银行总是希望中央银行能够救助，因为 救助时其收益为 Ｅ，）０＋尺 ，大于救助时的收益０。 因此，当尺，一（Ｂ／Ａ）Ｅｆ０＜ｒ（一Ｅｆ— —Ｃｆ）时， Ｌ类的商业银行便有了冒充Ｈ类商业银行的动机。 它们首先选择数额为ｂ的再贷款申请，以便让中央 银行先行救助。尽管Ｌ类的商业银行还需要进行第 二次申请（Ｂ—ｂ）才可能生存，但是由于中央银行 第一次救助已有一部分变成了沉没成本，因此在面 临Ｌ类银行第二次申请救助时，中央银行的机会成 本减少，从而使得获得继续救助的可能性增加。 中央银行和Ｈ类、Ｌ类两类商业银行完整的博 弈结构如图１所示。
‘丘 ，Ｌｌ ｔ ｒＩ‘￣ｒ Ｊｔ’【 ｒ ・”Ｊ 图１ 中央银行与两类商业银行博弈树图 从图１我们可以知道，对于Ｌ类商业银行，无论 中央银行采用两阶段救助方法还是直接进行一次性 救助，中央银行和Ｌ类商业银行的收益是一样的。 如果在第一次救助之后，第二次中央银行选择不救 助，那么与刚开始就不救助相比，商业银行的收益不 变，但是中央银行收益将减少，减少的部分就是第一 次救助所承担的沉没成本：（ｂ／Ａ）Ｅ， 。 用虚线连接的两个节点表示由于信息不对称， 中央银行事先并不清楚再贷款申请人是Ｈ类还是Ｌ 类商业银行，但是这两种类型的概率却是共同知识。 三、均衡与结论 （一）不存在信息不对称时的博弈均衡 当不存在信息不对称，也就是说中央银行能够 区分出申请救助的商业银行究竟是Ｈ类银行还是Ｌ 类银行时，上述博弈退化为两个分开的博弈，分别是 中央银行与Ｈ类商业和Ｌ类商业银行的博弈（见图 ２、图３）。
中央银
Ｈ类商业银行（凡． ） （ｏ， ． ． ） 图２中央银行与Ｈ类商业银行的博弈 ６
ＬＲｒ｛Ｂ，＾ＪＥ一８ Ｒ ｜ｒｔ－￡ｒ１ －ｃ ｝Ｅｊ．０ 图３中央银行与Ｌ类商业银行的博弈 显然，图２中，（申请ｂ，救助）是一个均衡策略。 对于图３中的博弈，采用逆向归纳法，可验证随着参 数条件变化，此博弈有四个均衡策略路径，（申请ｂ， 不救），（申请 ，不救），（申请ｂ，救，申请Ｂ—ｂ，救）， （申请 ，救）。即当尺，一（Ｂ／Ａ）Ｅｆ０≥ （一Ｅｆ— — ｃ，）时，均衡为（申请ｂ，救，申请Ｂ—ｂ，救），（申请 ， 救），中央银行选择救助，不管商业银行采取直接申 请 还是迂回的方式（先申请ｂ）都是一样的；当尺 一（Ｂ／Ａ）Ｅｆ０＜ （一Ｅｆ— —Ｃｆ）时，均衡为（申请ｂ， 不救），（申请 ，不救），不管商业银行选择 还是ｂ 都不救。此博弈还有一个重要特点，在完全信息下， （申请ｂ，救，申请Ｂ—ｂ，不救）不可能是一个均衡策 略，其含义是如果中央银行选择不救助，那么它一定 要当机立断，先进行救助后来又不救助是不明智的 选择。 （二）不完全信息下的博弈均衡 下面我们来对图１所示的博弈进行分析： １．当Ｒ，一（Ｂ／Ａ）Ｅｆ０≥ｙ（一Ｅｆ— —Ｃｆ）时 在此条件下，即使 类银行不伪装成Ⅳ类银行， 直接申请 也能够得到救助。此博弈的均衡路径为： （Ⅳ类，申请ｂ，救），（ 类，申请ｂ，救，申请Ｂ—ｂ， 救），（ 类，申请 ，救）。由于 类银行也可以选择先 ①假如第一次救助后中央银行注入的流动资金都被非公众存款人取走，故不救助仍然要承担 （一Ｅｌ—Ｖ 一ｃＩ）的赔偿成本，同时第一次借 给商业银行的债务也要相应缩水，即（ｂ／Ａ）（一Ｅ１）。如果情况不是这样，假如第一次投入的资金完全被公众存款人取走，那么此时中央银行赔 付成本将降低，最终结果是对救助收益没有影响。但是我们有理由假定全额赔付的公众存款人是没有积极性先提款的，故有沉没成本的情况 更为合理。 ・３７・
