【课题】 1.1集合(二)
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第1章 集合与命题（教案） 【课题】 1.1集合(二)
【教学目标】
知识目标：
（1）掌握利用区间表示集合的方法．
（2）理解子集、真子集的概念，理解两个集合相等的概念．
能力目标：
（1）能正确理解集合与集合间的关系，能准确地使用“”、“Ü”、“”等符号．
（2）会用区间表示集合．
【教学重点】
“”、“Ü”、“”等符号的正确使用．
【教学难点】
子集、真子集的概念．
【教学媒体及教学方法】
使用配套教学光盘第1章第1节（二）．
演示、讲授、分组讨论．
【课时安排】
2课时．（90分钟）
【教学过程】
一、课程导入
复习集合表示法（提问，课件显示，5分钟）．
引例 用描述法表示数轴上所有坐标不小于0，不大于2的点所组成的集合.（讲授，5分钟）
解 这个集合的数轴表示如图所示.
观察图形可知，坐标既不小于0又不大于2的点的集合，用描述法表述为02xx剟.
集合02xx剟可以简单记作[0，2]，叫做闭区间.
二、新课讲授
1.新概念 [利用课件辅助教学]（12分钟）
集合xaxb剟简单记作[]ab，，叫做闭区间
第1章 集合与命题（教案） （如图所示）；
集合xaxb<简单记作()ab，，叫做开区间（如图所示）；
集合xaxb?与集合xaxb
实数集R用区间表示为()， （符号读作无穷大）.集合xxa…，xxa，xxb
2．巩固性练习（结合学生练习，复习不等式（组））（学生做练习，10分钟）
⑴ 求不等式310x„的解集．答案：1(,]3.
⑵ 求不等式210x>>的解集． 答案：1(,)2.
⑶ 求不等式4312x剟21的解集．答案：[11]，．
⑷ 求不等式组310210xx„的解集．答案：11(,]23．
1.1.3 集合间的关系
（一）包含关系
1．新概念(1) （讲授、利用课件显示概念，10分钟）
（1）子集
问题 如果A表示我们班级全体同学的集合，B表示我们班级全体男同学的集合，那么，这两个集合之间存在什么关系呢？
考虑到男同学肯定是我们班级的同学，此时称集合A包含集合B.
两个集合之间的这种关系叫做包含关系.
第1章 集合与命题（教案）
用图形可以形象地表示出集合A包含集合B的关系（如图）.
集合A不包含集合B记作ABÛ或BAÚ（读作“A不包含B”或“B不包含于A”）．
任何一个集合A都是它自身的子集. 即AA.
我们规定，空集是任何集合的子集，即A.
2．概念的强化（板书或投影，讲授，提问等，6分钟）
例8 用符号“”、“”、“Ú”、“Û”、“”或“”填空：
(1) {a,b,c,d} {a,b}； (2) {1,3,5,7}；
(3) N Q; (4) 0 R；
(5) d {a,b,c }； (6) 35（，） [07，）.
解 ⑴ {,,,}abcd{,}ab； ⑵ {1,3,5,7}； ⑶ NQ；
⑷ 0R； ⑸ d{,,}abc； ⑹ 35（，）[07，）.
3．新概念(2) （讲授、利用课件显示概念，8分钟）
（2）真子集
注意 空集是任何非空集合的真子集.
4．概念的强化（板书或投影，讲授，提问等，5分钟）
例9 设集合2,1,0M，试写出M的所有子集并指出M的真子集.
解 M的所有子集为
,2,1,0,2,1,2,0,1,0,2,1,0，
共8个集合.根据真子集定义，除了集合2,1,0外，其余集合都是集合M的真子集.
（二）相等关系 如果集合B的元素都是集合A的元素，那么集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集，记作ABBA或（读作“A包含B”或“B包含于A”）.
如果集合B是集合A的子集，且集合A中至少有一个元素不属于B，那么集合A真包含集合B，并把集合B叫做集合A的真子集，记作BÜA（或者 AÝB），读作“B真包含于A”（或“A真包含B”）.
第1章 集合与命题（教案） 1．新概念（讲授、利用课件显示概念，5分钟）
注意 集合A 与集合 B相等时，这两个集合的元素完全相同.
2．概念的强化（板书或投影，讲授，提问等，5分钟））
例10 判断集合{|2}xx与集合2{|40}xx的关系.
解 由于当2x时，2x或2x，且方程240x的解为2x或2x，所以，两个集合相等．即{|2}xx=2{|40}xx.
注意 集合2{|40}xx表示方程240x的解集，可以写作{|2}xx，还可以写作{2,2}.本教材中，这类集合要求用列举法表示.
例11 选用适当的符号（ ,,,, Ú,Û,Ü,Ý,=）填入空格. （6分钟）
⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}； ⑵ 2{|9}xx {3，-3}；
⑶ {2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 {2}；
⑸ a { a }； ⑹ {0} ；
⑺ {1,1} 2{|10}xx； ⑻ {2，4} [2，4].
解 ⑴ {1,3,5}{1,2,3,4,5,6}；
⑵ {x|x2=9}={3，-3}；
⑶ 因为{|2}{2,2}xx，所以{2}{2}xx；
⑷ 2∈{2}； ⑸ a∈{a}； ⑹ {0}Ý；⑺ 因为2{|10}xx=，所以{1,1}Ý2{|10}xx；
⑻ {2，4}[2，4].
3．巩固性练习
练习1.1.3（6分钟）
1．用符号“Ü”、“Ý”、“=”填空：
⑴ *____NN； ⑵ 2,6,8____8,6,2； ⑶ 220_____2xx.
2．设集合baA,，试写出A的所有子集，并指出A的真子集.
答案：1．⑴Ü； ⑵=； ⑶Ý. 两个集合A、B，如果BA，同时AB，那么称集合A与集合B相等，记作A＝B．
第1章 集合与命题（教案） 2．所有子集：、a、b、,ab；真子集：、a、b.
三、小结（5分钟）
1．本节内容
2．需要注意的问题
（1）不同区间的端点表示方法；
（2）集合与集合的关系的符号表示．
四、布置作业（2分钟）
课后练习：习题1.1 A组：2题．
作业：达标训练题1.1 A组：3、4题，选作习题1.1 B组：2题． 区间的概念
集合与集合的关系
系 包含关系
相等关系 子集
真子集
