第7章 统计技术(1)——回归

2. 相关方向：正相关和负相关 所谓正相关关系是指一个变量的值增加时，另一变
量的值也增加。例如，受教育水平越高找到高薪水工作的 机会也越大。而负相关关系是指一个变量的值增加时，另 一变量的值却减少。例如，受教育水平越高，理想子女数 目越少。要强调的是，只有定序以上测量层次的变量才分 析相关方向，因为只有这些变量的值有高低或多少之分。 至于定类变量，由于变量的值并无大小、高低之分，故定 类变量与其他变量相关时就没有正负方向了。
父母智力 组合
优＋优
优＋劣 一般＋一般
劣＋劣
子女智力 子女智力
优秀
一般
71.6 25.4
33.6 42.7
18.6 66.9
5.4 34.4
子女智力 低下
3.0 23.7 14.5 60.2
通过列联表研究定类变量之间的关联性，这 实际上是通过相对频数条件分布的比较进行的。 如果对不同的X，Y的相对频数条件分布不同，且 和Y的相对频数边际分布不同，则两变量之间是 相关的。而如果变量间是相互独立的话，必然存 在着Y的相对频数条件分布相同，且和它的相对 频数边际分布相同。后者用数学式表示就是
r×c相对频数联合分布列联表
控制X，Y相对频数条件分布列联表
控制Y，X相对频数条件分布列联表
[例A1]试把下表所示的频数分布列联表，转 化为自变量受到控制的相对频数条件分布列联 表，并加以相关分析。
投票行为
受教育程度X
Y
大学以 大学以
FY
上
下
投票
160
129
289
弃权
7
61
68
合计：FX 167
r×c相对频数分布列联表的一般形式
在相对频数分布列联表中，各数据为各分类

3. 根据前几个较大特征根的累计贡献确定主成分 的个数m（m<p），并确定取前m 个特征向量。 4. 得到以特征向量为系数的线性组合形成的主成分 F1，F2，…，Fm ，且它们的方差等于前几个较大的 特征根，即 Var(Fi)=λ i
42
综上所述，求综合变量（主成分）F1 ,..., Fm 的过程可知，主成分在几何图形中的含义就是旋转 后的新坐标系的主轴，它们彼此不相关（图形上为 垂直），其方向就是特征向量的方向，其方差贡献 就是相应的特征值。 因此，我们利用样本数据求解主成分的过程实 际上就转化为求相关阵或离差阵的特征值和特征向 量的过程。这是最关键的。
17
18
19
2 主成分的几何意义
20
主成分的几何意义（续1）
21
主成分的几何意义（续2）
从几何上看，寻找主成分的问题，就是 寻找多维空间中椭球体的主轴问题，从数学上 容易得到它们是Xl，X2，…，Xp 的相关矩阵中 p个较大特征值所对应的特征向量，这就是主 轴的向量 通常, 用雅可比 (Jacobi) 方法计算矩阵 的特征值和特征向量。
39
注意：这个变量的顺序是不对的，应该是x3, x1, x8, x7, x2, 40 x5, x4, x6 的顺序。这是书中的错误，请上机验证。
41
再次总结前面的内容
1. 先求出向量X的协方差阵∑或数据标准化处理后 的相关阵R 2. 求该矩阵特征值（由大到小排列）1 2 p 0 以及对应的单位特征向量 u1 ,..., u p
5
但是，PCA和FA所使用的协方差矩阵
不同于前面的均值－协方差分析。均值—协方差分 析仅仅度量的是所有变量形成的集合的总体变异性， 而没有特别指明其子集合（变量的线性组合）对总 变异性的贡献。

常用统计技术第一章1、学习掌握统计技术的意义和作用主要有：1）已有越来越多的组织开始应用统计技术2）顾客对于组织运用统计技术的要求趋于严格3）越开越多的组织不再满足于一般性的认证审核，而是希望认证审核成为一种增值的活动4）GB/Z19027标准有认证的要求A、仅1）和2）B、1）2）3）√C、仅1）和2）D、仅3）和4）2、下列关于GB/Z19027技术报告的目的描述，错误的是：（B）A、1）指导和帮助一个组织考虑和选择适合该组织需求的统计技术B、2）对一个组织进行认证审核的依据√C、3）组织应用统计技术的线路图D、4）认证审核人员学习掌握统计技术的基础正确的是：A、1）2）3）B、1）3）4）√C、2）3）4）D、1）2）4）3、GB/Z19027标准对与GB/T19001条款的实施可能有关的定量数据的需求做了识别，则在GB/T19001中的7.5.4顾客财产，有使用定量数据的需求，识别出潜在的统计需求是（A）A、描述统计、抽样√B、描述统计、SPC图C、描述统计、测量分析D、描述统计、过程能力分析4、GB/Z19027标准对与GB/T19001条款的实施可能有关的定量数据的需求做了识别，则在GB/T19001中的8.3不合格品控制“确定已交付的不合格品范围的需求”有使用定量数据的需求，识别出潜在的统计需求是（B）A、描述统计、过程能力分析B、描述统计、抽样√C、描述统计、SPCD、描述统计、试验设计、假设检验、测量分析、过程能力分析等5、以下关于GB/Z19027标准的描述，正确的是（C）A、GB/Z19027标准对与GB/T19001条款的实施都识别了可以使用统计技术B、针对已识别的定性数据的需求所列出的一个或多个统计技术适当应用于这些数据时，将使组织获得潜在利益。

C、如果定性数据能转换为定量数据，则统计技术可用于这些数据D、当GB/T19001的条款对定性数据无明显需求时，则未识别出统计技术。

C o v ( , j ) E ( ) 0 i i j
在其他假设仍然成立的条件下，随机干扰项序列相关意味着
（7-2）
如果仅存在
E ( ) 0 , i 1 , 2 , . . . , n i i 1
（7-3）
则称为一阶序列相关或自相关（简写为AR(1))，这是常见的一种序列相关问题。
D .W .
不存在一阶自相关，构造如下统计量： t
t
( eˆ
t2
n
ˆt 1 ) 2 e
2 t
eˆ
t 1
n
杜宾—沃森证明该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，
其准确的抽样或概率分布很难得到；
因为D.W.值要从
eˆ t 中算出，而 eˆ t
又依赖于给定的X的值。
2 χ 因此D-W检验不同于t、F或 检验，它没有唯一的临界值可以导出拒绝或
用OLS法估计序列相关的模型得到的随机误差项的方差不仅是 有偏的，而且这一偏误也将传递到用OLS方法得到的参数估计 量的方差中来，从而使得建立在OLS参数估计量方差基础上的 变量显著性检验失去意义。
以一元回归模型为例，
Y X i 0 1 i i
2
ˆ) Var ( 1 2 xt
序列相关性及其产生原因序列相关性的影响序列相关性的检验序列相关的补救第一节序列相关性及其产生原因序列相关性的含义对于多元线性回归模型71在其他假设仍然成立的条件下随机干扰项序列相关意味着如果仅存在则称为一阶序列相关或自相关简写为ar1这是常见的一种序列相关问题
—理论· 方法· EViews应用
郭存芝 杜延军 李春吉 编著
二、回归检验法
， eˆ， 以 e ˆ t 为解释变量，以各种可能的相关变量，诸如 t1

1．点击需要填写变量的文本框。 2．点击变量列表框。
3．点击某个变量，用鼠标拖画数个变量，或者按住Ctrl键点击不连续变量。
4．点击 Select 按钮。
用键盘选择一个变量
1．按 Tab 键进入需要填写变量的文本框。 2．按 F2 键，使得变量列表框被激活。 3．使用上下箭头键，选择变量。
4. 再按 F2 键，将所选择的变量便出现在刚才被激活的文本框中了。
1. 2. 3. 4. 5. 6. 打开 File Open Worksheet Data ACID.MTW。 选择菜单：Data Display Data， 在 Columns, constants, and matrices to display 框中选入 Acid1 点击 OK 。 选择 Window Session 便能看见会话窗口中的如下内容：
在数据窗口中对数据列进行操作，排序、分组和生 成 方程式。 从基本的统计到质量管理，运用 一系列的分析 方式。 生成、修改图形，同时打印并且用各种格式保存 图形。 查看输出文本，并且改变输出文本格式，打印 和用各种格式保存。
操作和计算数据
运用数据分析 和质量工具 图形数据
管理会话窗， 生成报告
4
打开、保存、关闭PROJECT文件
7
第二章 数据管理(Managing Data)
6s
2-1 2-2 2-3
数据管理概要 在数据窗口中输入数据 生成规则数据
8
数据管理概要
6s
1. 数据保存在工作表中
在 MINITAB 里，与特定的数据集有关的所有数据都包含在工作表中 。一个 project 文件允许有许多工作表（工作表的个数取决于计算机的内存大小）。 一个工作表可以包含三种数据类型-----数值型（numeric）、文本型（text）和 日期/时间（date/time）型，表现形式为：数据列（columns）、常量（constant）、 矩阵(matrices) 。可以在多个窗口中察看数据，但大多时候都是在数据窗口中处理

q=2时，欧氏(Euclidean )距离
m
dij
(xik x jk )2
k 1
闵氏距离适 用于一般p 维欧氏空间。 缺点是没有 考虑变量之 间的相关性。
二维空间欧式距离
马氏(Mahalanobis)距离
dij2 (M ) (xi x j )T s1(xi x j )
s=(sij)
sij
行分类
R型聚类
根据n个样品对p个指标进行分类 根据不同地区的样本数据对多个经济指标进行分类
两者没有本质区别，实践中人们更感兴趣的通常是Q型聚类
聚类分析的基本步骤
(1) 选择描述事物对象的变量(指标)。 (2) 建立样品数据资料矩阵。 (3) 确定数据是否要标准化。 (4) 确定表示对象距离或相似程度的统计
有两种处理方法：
（1）首先进行变量聚类，从每类中选一代 表性变量，再进行样品聚类；
（2）进行主成分分析或因子分析，降维， 使之成为不相关的新变量，再进行样品聚类。
（2 ）标准化问题 指标选用的度量单 位将直接影响聚类分析的结果。例如将 高度的单位由米改为英寸，或者将重量 单位由千克改为磅，可能产生非常不同 的聚类结构。一般来说，所用度量单位 越小，变量的值域就越大，对聚类结果 的影响也越大。为了避免对变量单位选 择的依赖，数据应当标准化。数据量纲 不同时，必须进行标准化；但如果量纲 相同，可数量级相差很大，这时也应该 进行标准化。
——一旦个案（变量）被聚为一类，以后分类结果不会 改变
分层聚类
(一)思路
以分解的方式聚类
首先,所有个体都属于一类 其次,将大类中最“疏远”的小类或个体分离出去 然后,分别将小类中最“疏远”的小类或个体再分离出
去
重复上述过程,即：把类分解成越来越小的小类，直到 所有的个体自成一类为止

1930年成立世界Econometrics学会 1933年创刊《Econometrica》 20世纪40、50年代的大发展和60年代的扩张 20世纪70年代以来非经典（现代）经济计量
学的发展 。
14
第一章
经典经济计量学和非经典经济计量学
经典经济计量学（Classical Econometrics）一般指20世 纪70年代以前发展并广泛应用的经济计量学。
贝尔经济学奖得主挪威经济学家R.Frisch（佛里希 给定X和Z值，预测Y值
城市劳动力参与率除受城市失业率的影响之外，还受真实的小时平均工资等因素的影响。
）在1926年模仿“Biometrics”(生物计量学)提 Y = B1+ B2X
（2）利用次级资料数据（统计数据） 假设用失业率（UNR）来度量经济形势，用劳动力参与率（LFPR）来度量劳动力的参与，两数据由政府按时公布，我们依据上面步骤
15
第一章
非经典经济计量学一般指20世纪70年代以来发展的 经济计量学理论、方法及应用模型，也称为现代 经济计量学。
非经典经济计量学主要包括：微观经济计量学、非 参数经济计量学、时间序列经济计量学和动态经 济计量学等。
16
第一章
简·丁伯根——经济 计量学模式建造者 之父
拉格纳·弗里希 （RAGNAR FRISCH） 经济计量学的奠基人
AHE82（美元）
7.78 7.69 7.68 7.79 7.80 7.77 7.81 7.73 7.69 7.64 7.52 7.45 7.41 7.39 7.40 7.40 7.43 7.55 7.75 7.86 7.89 7.99 8.14
28
第一章 表1-1（新） 1980～2007年间城市劳动力参与率(CLFPR)、城市 失业率(CUNR)与真实的小时平均工资(AHE82)资料

兰州资源环境职业技术学院成人教育部《统计学原理课程》自学指导书第一章总论一、本章主要掌握的内容统计学的研究对象；统计工作过程和统计研究方法;统计学中的几个基本概念及相互关系。

二、本章重点和难点统计学的几个基本概念三、本章学习中应注意的问题１．统计学的研究对象：明确统计学是一门方法论学科,就是研究社会经济统计方法的学科。

掌握社会经济统计的特点。

2.统计的工作过程:统计设计是计划和安排;统计调查是获取资料;统计整理是对资料进行分组汇总,为统计分析做准备，并进行简单的分析；统计分析是得出结论的过程,也就是对事物的数量特征的认识过程。

3．大量观察法用于统计调查过程；统计分组法用于统计整理阶段;综合指标法用于统计分析过程；统计推断法是在抽样调查后用来得到综合指标的方法。

4.统计总体和总体单位是统计学中最基本的一组概念，是理解其它基本概念的基础，也是认识统计工作过程的基础。

5．标志是与总体单位相联系的概念。

对于标志,难点在于区别标志与标志的表现。

区别数量标志和品质标志。

6．指标是统计工作的核心，它贯穿于统计工作全过程,包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。

7．注意区别数量指标和质量指标。

一个简易的区别二者的方法是根据单位来区别，一般而言数量指标是有单位的，它的单位一般是单一单位，如米、千克、立方米等,个别情况下有复合单位，但复合单位间是相乘的关系，如反映运输工具工作量的单位吨公里(1吨公里表示某一运输工具运送1吨货物运行了１公里）等。

质量指标一般是复合单位或无单位,但复合单位间是相除的关系,如：表示价格的元/千克等。

倍、番等单位的指标也属于质量指标（其实质是无单位）。

四、本章作业1.试述统计总体的特点。

2．统计研究的基本方法包括哪些？3．什么是标志与指标?它们之间有什么区别与联系。

4.假设某市2005年商业企业有关统计资料见表1-1表1－1 某市20０5年商业企业统计表要求：(1)试指出上表中的总体、总体单位、指标、数量指标、质量指标。

模式识别与数据挖掘期末总结第一章概述1.数据分析是指采用适当的统计分析方法对收集到的数据进行分析、概括和总结，对数据进行恰当地描述，提取出有用的信息的过程。

2.数据挖掘(Data Mining，DM) 是指从海量的数据中通过相关的算法来发现隐藏在数据中的规律和知识的过程。

3.数据挖掘技术的基本任务主要体现在：分类与回归、聚类、关联规则发现、时序模式、异常检测4.数据挖掘的方法：数据泛化、关联与相关分析、分类与回归、聚类分析、异常检测、离群点分析、5.数据挖掘流程：（1）明确问题：数据挖掘的首要工作是研究发现何种知识。

（2）数据准备（数据收集和数据预处理）：数据选取、确定操作对象，即目标数据，一般是从原始数据库中抽取的组数据；数据预处理一般包括：消除噪声、推导计算缺值数据、消除重复记录、完成数据类型转换。

（3）数据挖掘：确定数据挖掘的任务，例如：分类、聚类、关联规则发现或序列模式发现等。

确定了挖掘任务后，就要决定使用什么样的算法。

（4）结果解释和评估：对于数据挖掘出来的模式，要进行评估，删除冗余或无关的模式。

如果模式不满足要求，需要重复先前的过程。

6.分类（Classification）是构造一个分类函数(分类模型)，把具有某些特征的数据项映射到某个给定的类别上。

7.分类过程由两步构成：模型创建和模型使用。

8.分类典型方法：决策树，朴素贝叶斯分类，支持向量机，神经网络，规则分类器，基于模式的分类，逻辑回归9.聚类就是将数据划分或分割成相交或者不相交的群组的过程，通过确定数据之间在预先指定的属性上的相似性就可以完成聚类任务。

划分的原则是保持最大的组内相似性和最小的组间相似性10.机器学习主要包括监督学习、无监督学习、半监督学习等1.（1）标称属性(nominal attribute)：类别，状态或事物的名字（2）：布尔属性（3）序数属性(ordinal attribute)：尺寸={小，中，大}，军衔，职称【前面三种都是定性的】（4）数值属性(numeric attribute）: 定量度量，用整数或实数值表示●区间标度(interval-scaled)属性：温度●比率标度(ratio-scaled)属性：度量重量、高度、速度和货币量●离散属性●连续属性2.数据的基本统计描述三个主要方面：中心趋势度量、数据分散度量、基本统计图●中心趋势度量：均值、加权算数平均数、中位数、众数、中列数（最大和最小值的平均值）●数据分散度量：极差（最大值与最小值之间的差距）、分位数（小于x的数据值最多为k/q，而大于x的数据值最多为(q-k)/q）、说明（特征化，区分，关联，分类，聚类，趋势/跑偏，异常值分析等）、四分位数、五数概括、离群点、盒图、方差、标准差●基本统计图：五数概括、箱图、直方图、饼图、散点图3.数据的相似性与相异性相异性：●标称属性：d(i,j)=1−m【p为涉及属性个数，m:若两个对象匹配为1否则p为0】●二元属性：d(i,j)=p+nm+n+p+q●数值属性：欧几里得距离：曼哈顿距离：闵可夫斯基距离：切比雪夫距离：●序数属性：【r是排名的值，M是排序的最大值】●余弦相似性：第三章数据预处理1.噪声数据：数据中存在着错误或异常（偏离期望值），如：血压和身高为0就是明显的错误。

第一章计量经济学的任务是以经济学、统计学、数学之间的统一为工具，分析经济中的数量关系。

时序数据：同一统计指标按时间顺序记录的数据列，同一数列中的各个数据必须是同口径的，要求具有可比性。

时序数据可以是时期数，也可以是时点数。

横截面数据：同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。

要求统计的时间相同，但不要求统计对象及范围相同。

也要求数据的统计口紧和计算方法具有可比性。

内生变量：内生变量是具有一定概率分布的随机变量，它的数值是由模型本身决定的。

外生变量：是指非随机变量，它的取值是在模型之外决定的，是求解模型时的已知数。

解释变量：列于模型方程右边的作为影响因素的变量，即自变量。

被解释变量：是指列于模型中方程的左边作为分析对象的变量，即因变量。

滞后变量：是指内生变量和外生变量的时间滞后量（前期量）。

控制变量：是模型中决策者可以控制的变量。

政策变量：是模型中由政府操纵且反映政府政策的变量。

内生参数：是指依据样本观察值，运用统计方法估计得到的参数。

外生参数：一般是依据经济法规人为设定的参数，入资产折旧率、税率、利息率。

经济计量模型：是对现实经济系统的数学抽象，用于经济预测、结构分析、政策评价。

原则：以理论为先导，大小要适度。

行为方程：随机方程式根据经济行为建立的经济函数关系，又被称为“行为方程”。

总体设计是指选择模型中各系统模块以及各模块之间衔接关系的设计。

个体设计是变量的选择及变量间关系的描述。

模型建立步骤：设定模型，估计参数，检验模型，使用模型第二章函数关系：如果给定解释变量X的值，被杰斯变量（或称因变量）Y的值就唯一地确定了，Y与X的关系就是函数关系，即Y=f(X)。

相关关系：如果给定了解释变量X的值，被解释变量Y的值不是唯一的，Y与X的关系就是相关关系。

总体回归模型：是根据总体的全部资料建立的回归模型。

样本回归模型：是指根据样本资料建立的回归模型。

回归分析研:究被解释变量对于一个或多个解释变量的依存关系。

计量地理学期末考试样卷参考教材《计量地理学》——徐建华主编测绘-zzh 风中飞雪整理一单项选择题（本题共10 小题）1、近代主要由美国地理学家发起的计量运动中，主要形成了三种学派，下列选项中哪一个不是（） A 依阿华的经济派C 普林斯顿的社会物理派答案：D 参照教材第一章第 3 页B 威斯康星的统计派D 由赫特纳首倡的区域学派2、计量地理学发展的四个阶段中，不包括下列选项中的哪一个？）（A 2 0 世纪40 年代末到50 年代末B 20 世纪50 年代末到60 年代末C 20 世纪60 年代末到70 年代末 D 20 世纪70 年代末到80 年代末答案：A 参照教材第一章第5—6 页3、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围和（ A. 区域联系 B. 地理范围 C. 地理属性）。

D. 空间联系答案：D 参照教材第二章第19 页4、下列地理数据哪一组分别属于空间数据和属性数据（）A. 某种土壤或植被的分布区B. 居住区C. 海拔高度D. 森林覆盖率土地面积各种地理区域的界线土壤侵蚀强度黄石市行政区答案：A 参照教材第二章第20 页5、当相关系数rxy>0 时，表示两要素之间存在（）关系。

A.正相关B.负相关C.不相关 D.都可能答案：A 参考教材第47 页关于相关系数的内容6、下列两组数据（1，3，5，7，；2，4，6，8）（10,12,18,20 ,16, 14,15,17）运用相关系数计算公式，计算两组数据相关系数为( A 0.53 B 0.43 C 0.63 ) D 0.73答案：B 参考教材第47 页关于相关系数的内容7、下列哪一种距离不能用于聚类分析的距离的计算。

（）A.绝对值距离B.明科夫斯基距离C.欧几里德距离D.最短距离答案：D 参照教材第三章第84 页8、下列哪种方法不是常用的聚类要素的数据处理方法。

（）A.总和标准化B.标准差标准化C.极小值标准化D.极差的标准化答案：C 参照教材第三章第83 页9、Geary 系数与Moran 指数存在A.正相关关系B.负相关关系答案：B 参照教材第四章第121 页（） C.随机关系 D.没有关系10、下列哪一类模型不属于不属于地统计学三大模型（）A.有台基值模型B.无台基值模型C.抛物线模型D.孔穴效应模型答案：C 参照教材第四章第138 页二填空题1、空间相互作用分析，主要是定量地分析各种“地理流”在不同区域之间流动的________。

Y 的条件均值
E (Y X i )
55
75
95
115
135
155
175
195
215
235
之间的对应关系是： 家庭可支配收入 X 与平均消费支出 E ( Y X i ) 之间的对应关系是：
E ( Y X i ) = 15 + 2 X 3
i
的条件期望表示为解释变量的某种函数称为总体函数。 这种把总体应变量 Y 的条件期望表示为解释变量的某种函数称为总体函数。简记 PRF。 为 PRF。
（三）回归与相关的联系与区别
两者的区别在于： 用途不同—— ——相关分析是用相关系数去度量变量之间线性 （1）用途不同——相关分析是用相关系数去度量变量之间线性 关联的程度，而回归分析却要根据解释变量的确定值， 关联的程度，而回归分析却要根据解释变量的确定值，去估计和预测 被解释变量的平均值； 被解释变量的平均值； 变量性质不同—— ——相关分析中把相互联系的变量都作为随 （2）变量性质不同——相关分析中把相互联系的变量都作为随 机变量， 机变量， 而在回归分析中， 而在回归分析中， 假定解释变量在重复抽样中具有固定数值， 假定解释变量在重复抽样中具有固定数值， 是非随机的，被解释变量才是随机变量。 是非随机的，被解释变量才是随机变量。 对变量的因果关系处理不同—— ——回归分析是在变量因果关 （3）对变量的因果关系处理不同——回归分析是在变量因果关 系确定的基础上研究解释变量对被解释变量的具体影响，对变量的处 系确定的基础上研究解释变量对被解释变量的具体影响， 理是不对称的， 而在相关分析中， 把相互联系的变量都作为随机变量， 理是不对称的， 而在相关分析中， 把相互联系的变量都作为随机变量， 是对称的。 是对称的。

s6目录第一章Minitab概要第二章管理数据第三章操作和计算数据第四章使用数据分析和质量工具第五章基本操作示例第六章做一个简单分析第七章高级Minitab第八章质量管理和改善第九章实验设计s6前言MINITAB 是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务的先导。

是一个很好的质量管理和质量设计的工具软件，更是持续质量改进的良好工具软件。

MINITAB 统计软件为质量改善和概率应用提供准确和易用的工具。

MINITAB 被许多世界一流的公司所采用，包括通用电器、福特汽车、通用汽车、3M、霍尼韦尔、LG、东芝、诺基亚、以及Six Sigma 顾问公司。

作为统计学入门教育方面技术领先的软件包，MINITAB 也被4,000 多所高等院校所采用。

MINITAB 总部位于State College，PA，USA（美国），在英国和法国设有办事处，在世界各地拥有分销商。

MINITAB 包括:•基础和高级统计•回归和方差分析•时间序列•演示质量的图表•模拟和分布•灵活的数据导入、导出和操纵•SPC (Statistical Process Control -统计过程控制)•DOE (Design of Experiments -试验设计)•可靠性分析•多变量分析•样本量和幂计算•强大的宏语言MINITAB —系统要求•运行Windows(r) 95/98 或者Windows NT(tm) 4，需要16MB 内存。

•处理器为486 或以上的个人计算机；如使用486 处理器，特别建议采用数学协处理器。

•完全安装需要35 MB 的硬盘空间•VGA 或SVGA显示器，建议最小分辨率为800 X 600。

•需要CD-ROM 驱动器•某些功能需要使用鼠标本教材是为了配合我们LG曙光电子Six Sigma活动而编写的，主要着重于对MINITAB软件包的基本操作和运用，没有深入该软件的介绍和运用，更没有跟随新版软件的升级更新。

⑤ 数据展示 数据可视化
⑥ 撰写报告
西安邮电大学
1.1 背景知识
4 Python
Python语言的特点： Python是一门动态解释性的强类型定义语言，具有高
效的高级数据结构和简单而有效的面向对象编程的特性。 Python具有极强的可移植性、可扩展性和可嵌入性，
具有丰富且强大的库。它常被昵称为“胶水语言”，能 够把用其它语言制作的各种模块（尤其是C/C++）很轻松 地联结在一起。
机数生成的内置函数。
西安邮电大学
2.1 预备Βιβλιοθήκη 识1 NumpyNumPy是一个Python的第三方库，它功能强大，是一个由 多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的库。NumPy主 要用于数学、科学计算。现在一般会通过NumPy、Scipy和 Matplotlib结合来替代Matlab,是一个流行的技术计算平台。
创建等差数列数组
西安邮电大学
2.1 预备知识
2 Numpy常用方法
西安邮电大学
2.1 预备知识
3 Numpy矢量化计算
西安邮电大学
2.1 预备知识
3 Numpy的矢量化计算
西安邮电大学
1.2 预备知识
4 Numpy数组的索引和切片
方式 ndarray[n] ndarray[n:m] ndarray[:] ndarray[n:] ndarray[:n] ndarray[n,m]
西安邮电大学
1.1 背景知识
3 数据分析
数据分析的一般步骤： ③ 数据处理 原始数据必须经过处理或组织分析。通常是将结 构化数据放入表格的行和列中供进一步分析。 其中数据处理的常用方法有：数据清洗、数据加工、 数据计算等。
西安邮电大学

十分钟学统计知到章节测试答案智慧树2023年最新吉林财经大学第一章测试1.统计总体最基本的特征为（）。

参考答案:同质性2.对于一个统计总体来说，说法正确的是（）。

参考答案:可以有多个指标3.下列属于数量标志的是（）。

参考答案:年龄4.总体与个体间的关系是（）。

参考答案:总体由具有同一性质的个体构成5.标志是不能用数值表示的，而指标都是可用数值表示的。

参考答案:错6.统计一词包含统计工作、统计资料和统计指标等三种涵义。

参考答案:错7.统计学是一门收集、整理和分析数据的科学。

参考答案:对8.数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。

参考答案:对9.总体的特征有（）。

参考答案:差异性;大量性;同质性10.统计学研究对象的特点有（）。

参考答案:数量性;总体性;差异性第二章测试1.按调查范围不同，统计调查可分为（）。

参考答案:全面调查和非全面调查2.统计调查中的一次性调查是（）。

参考答案:对时点现象的非连续登记3.下列不属于专门调查的是（）。

参考答案:统计报表4.为了有效控制工业企业排放废水，调查人员去现场测污水的排放情况，这种收集资料的方法是（）。

参考答案:直接观察法5.传统数据的初始来源都是来自调查或实验。

参考答案:对6.传统数据依据其来源分为直接数据和间接数据。

参考答案:对7.全面调查只适用于有限总体，调查内容应限于反映国情国力的重要统计指标。

参考答案:对8.重点调查是为了说明总体数量的基本情况。

参考答案:对9.大数据是基于现代信息技术获得的一切信息，包括来源于（）。

参考答案:人与机器交流的人机交换数据;人与人交流的网络数据;机器自动记录的感应数据10.从使用者的角度看，传统的统计数据主要来自两条渠道（）。

参考答案:数据的直接来源;数据的间接来源第三章测试1.连续型变量作为组距分组的分组变量时，相邻两组的组限需满足（）条件。

参考答案:必须是重叠的2.某学校将学生先按年级分类，再按男女性别进行分类，这样的分组属于（）。

A+1 B 0 C 0．5 D [1]5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间()与考试成绩(y)之x间建立线性回归方程y c=a+b。

经计算，方程为y c=200—0.8x，该方程参数x的计算( )A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的 C a值和6值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0．8时，则其回归系数为：( )A 8B 0.32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量( )A都是随机的B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数( )A =0B =lC 0<<1D -1<<0r r r r12．在回归直线yc=a+bx中，b表示( )A当x增加一个单位，，y增加a的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量C当x增加一个单位时，y的均增加量D当y增加一个单位时，x的平均增加量13．当相关系数r=0时，表明( )A现象之间完全无关B相关程度较小C现象之间完全相关D无直线相关关系14．下列现象的相关密切程度最高的是( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0．87B流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0．94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0．8115．估计标准误差是反映( )A平均数代表性的指标B相关关系的指标C回归直线的代表性指标D序时平均数代表性指标三、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A家庭收入与消费支出关系B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D单位产品成本与利润关系E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A线性关系B因果关系C变异程度D相关方向E相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D回归系数只有正号E 确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的。

（2）计算简单相关系数，分析身高x、体 重z和肺活量y的之间是否存在直线相关关 系；
（3）计算偏相关系数，分析身高x、体重z 和肺活量y的之间的偏相关关系。
2019/8/8
《统计学实验》第6章回归分析
【统计理论】
给定容量为n的一个样本 ，样本简单相关 系数（correlation coefficient）r的计算公 式如下
(6.9)
2019/8/8
yˆ0t2(n2)ˆ 11 nn(x(0x i xx )2)2 i1 《统计学实验》第6章回归分析
(6.10)
（1） 绘制变量散点图计算相关系数和一元 线性回归
2019/8/8
《统计学实验》第6章回归分析
【菜单方式】
打开数据文件li6.2.sav 选择Graphs→Legacy Diaglogs→ Scatter/Dot →Simple Scatterplot 将y选入Y Axis，将x选入X Axis→点击OK，即
( 6 . 6 )
对于一元线性回归来说，有两种等价的方法，即 F检验和t检验。F检验的统计量为:
F SSR SSE/(n2)
(6.7)
t检验的统计量如下:
t
ˆ
ˆ 1
n
(xi x)2
i1
(6.8)
2019/8/8
《统计学实验》第6章回归分析
【统计理论】

yˆ0t2(n2)ˆ 1 nn(x(0x ixx)2)2 i1
2019/8/8
《统计学实验》第6章回归分析
【软件操作】
选择Analyze→Correlate→Partial 将身高x和肺活量y两个变量同时选入
Variables 再将控制变量体重z选入Controlling for中，