沪科版-数学-七年级上册-1.5.3 乘、除混合运算 学案

乘、除混合运算教学目标：1．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算．2．培养学生的观察能力和运算能力．3．培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．教学重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算．教学难点：灵活运用运算律及符号的确定．教学程序设计：一．温故知新1．我们学习了哪些运算？2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的结果各叫什么？3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的结果各叫什么？4．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？5．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？二．创设情景引入新课试一试：指出下列各题的运算顺序：1．⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷-51250; 2．()236⨯÷; 3．236⨯÷4．()()342817-⨯+-÷-; 5．911325.0321÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-;6.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯-)3.5518(432.01运算顺序规定如下（由学生归纳）：1）先算乘除，再算加减；2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；）三．应用迁移巩固提高例3 计算：（1）)2()5()25(-⨯-÷-；（2）（－6）÷（－4）÷（－56）试一试计算1014112131÷÷⎪⎭⎫⎝⎛-105461⨯⨯-=）（解：原式 =34-让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项．注意：①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.教师在例3的基础上引导学生分析并进行计算，然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和规范．例4 （1）)45(52)54(5175.0-⨯--÷+（2）)2()352.01(5-÷⨯-+- 先让学生独立思考，把题目中计算有错误的改正过来．然后，老师根据学生完成的情况进行讲评．变式练习：1.计算：（1）()()8056--⨯-；（2）41311+-； （3）()()153432+-⨯--⨯（4）91321321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-； （5）()[]4103412÷-⨯-；（6）5213225.0-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-． 四. 总结反思 拓展升华 让学生谈出自己的体会与收获，教师进一步总结、补充．1.本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．2.本节还通过玩游戏，进一步加深理解了有理数混合运算顺序，积累了运算技巧，提高了运算速度．3.几种运算法则要点：同号加，异号减；一定符号，二相乘；除法减法要转化．4. 在计算时，要注意选→定→算→查→改五．作业：课本37页习题1.5的第5题、第6题．补充计算：1、8＋（－14）－5－（－0.25） 2、212×14÷（－9＋19）3、－1－（1＋0.5）×13÷(－4) 4、(－1)÷(－123)×13。

第二课时 有理数的除法教学目标1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． 2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生转化的思想．3．通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力．教学重难点1．熟练进行有理数的除法运算．2．灵活运用有理数除法的两种法则．教学过程导入新课1．求下列各数的倒数：(1)－25；(2)－0.125；(3)－137. 2．小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？今天，我们学习有理数的除法运算．(板书课题——有理数的除法)推进新课1．探索有理数除法法则一问题1：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少？(板书)有理数的除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以一个不为零的数仍得零．零不能做除数．2．探索有理数除法法则二问题2：例如8÷(－4)怎样求？根据除法的意义填空：因为－2×(－4)＝8，所以8÷(－4)＝－2，①8×⎝⎛⎭⎫－14＝－2.② 由①②可得到什么等式？8÷(－4)＝8×⎝⎛⎭⎫－14.③ 让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变；不同点：a .除号变成乘号，b .除数变成它的倒数．自主探索：换其他数的除法进行类似讨论：－10÷(－4)．问题3：通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？(板书)有理数的除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．3．例题分析【例题】 计算：(1)(－36)÷9；(2)⎝⎛⎭⎫－1225÷⎝⎛⎭⎫－35.分析：(1)能整除，所以运用有理数的除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．(2)对于分数的除法运算，一般运用有理数的除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)(先确定符号)＝－4；(后定值)(2)⎝⎛⎭⎫－1225÷⎝⎛⎭⎫－35＝⎝⎛⎭⎫－1225×⎝⎛⎭⎫－53＝45.通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则一计算方便(当被除数能被除数整除时用法则一计算方便)．4．巩固训练课本练习．本课小结由学生归纳本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示．。

【精练精析】1.5.3《乘、除混合运算》（沪教版七年级上）一、选择题（每小题4分，共12分）1.计算的结果是（ ）选C.2.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）(A)a+b ＞0 (B)a-b ＞0(C)a ·b ＞0 (D) a b＞0 选A.由图可知a ＜0，b ＞0且|a|＜|b|，所以a+b ＞0,a-b ＜0, a b＜0，因此选A.3.若k 是有理数，则(|k|+k)÷k 的结果是( )(A)2 (B)0 (C)-2 (D)0或2选D.∵0不能做除数，∴k ≠0.当k>0时，(|k|+k)÷k=(k+k)÷k=2;当k<0时，(|k|+k)÷k=0÷k=0.二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么式子3a 3b 186cd 3+-+的值是_______. -2因为a 、b 互为相反数，所以a+b=0;因为c 、d 互为倒数，所以cd=1,所以3a 3b 186c d 3+-+=3(a b)186cd 3+-+=301863⨯-+=-2.5.计算1211()18362÷+-=_______. 16原式=1826()18121212÷+-=11183÷=1318⨯=16.6.现有四个有理数2,-3,-4,6，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式：______.本题答案不惟一，如：(1)(-4)×6×(-3+2)；（2）2×6+(-3)×(-4);(3)(-3)×［2+(-4)-6］;(4)2-(-4)-(-3)×6.……三、解答题（共26分）7.(8分）若a、b互为相反数，且a≠0,c、d互为倒数，|m|=3，求a b bmcdm a+++的值.因为a、b互为相反数,且a≠0,c、d互为倒数,所以a+b=0, ba=-1,cd=1.又因为|m|=3,所以m=±3.当m=3时,原式=0+3×1+(-1)=2.当m=-3时,原式=0+(-3)×1+(-1)=-4.因此所求式子的值为-4或2.8.（8分）体育课上全班男生进行60米速度测试，达标成绩为8.0秒（包括8.0秒）.下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于8.0秒.（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）平均成绩为多少？（1）由成绩记录可知8名男生中有5名达标，故达标率为58=0.625=62.5%.(2)因为0.810( 1.2)(0.7)0.6(0.4)0.78-+++-+-++-+=(0.8 1.20.70.4)(100.60.7)8-+++++++=-0.1,所以8.0+(-0.1)=7.9（秒）.答：（1）这个小组男生的达标率为62.5%；（2）平均成绩是7.9.(10分)若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,求100!98!的值.100! 98!=1009998198971⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=100×99=9 900.。