通信原理练习题(含答案)
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第 一 章 绪 论
一 、 填 空 题
1 、数 字 通 信 系 统 的 主 要 性 能 指 标 是 传 输 速 率 和 差 错 率 。码 元 速 率 R B 定 义 是 每 秒
传
送 码 元 的 数 目 ， 单 位
B a u d 。 信 息 速 率 定 义 是 每 秒 钟 传 送 的 信 息 量 ， 单 位 b i t /s。
2 、 数 字 通 信 系 统 的 有 效 性 用 传 输 速 率 衡 量 ， 可 靠 性 用 差 错 率 衡 量 。
3 、 模 拟 通 信 系 统 的 有 效 性 用 传 输 带 宽 衡 量 ， 可 靠 性 用 信 噪 比 衡 量 。
4 、在 等 概 条 件 下 ，八 元 离 散 信 源 能 达 到 最 大 熵 是 3 b i t /符 号 ，若 该 信 源 每 秒 钟 发 送 2000
个 符 号 ， 则 该 系 统 的 信 息 速 率 为 6 k b i t /s。
5 、 通 信 系 统 的 有 效 性 衡 量 指 标 对 于 模 拟 通 信 系 统 为 传 输 带 宽 ， 对 于 数 字 通 信 系
统 为 传 输 速 率 。
6 、 通 信 系 统 的 可 靠 性 衡 量 指 标 对 于 模 拟 通 信 系 统 为 信 噪 比 对 于 数 字 通 信 系 统 为
差 错 率 。
7 、一 个 M 进 制 基 带 信 号 ，码 元 周 期 为 TS 秒 ，则 传 码 率 为 1 /T S 波 特 ，若 码 元 等 概
出 现 ， 一 个 码 元 所 含 信 息 量 为
log 2M ( b i t) 。
8 、 通 信 系 统 模 型 中 有 两 个 变 换 ， 它 们 分 别 是 非 电 量 与 电 量 之 间 的 变 换
和 基 带 信
号
与 频 带 信 号 之 间 的 变 换 。
9 、 模 拟 信 号 是 指 信 号 的 参 量 可 连 续 取 值 的 信 号 ， 数 字 信 号 是 指 信 号 的 参
量 可 离
散 取 值 的 信 号 。
10 根 据 信 道 中 所 传 输 信 号 特 征 的 不 同 ，通 信 系 统 可 分 为 模 拟 通 信 系 统 和 数
字 通 信 系 统 。
二 、 画 图
1 、 画 出 模 拟 通 信 系 统 的 一 般 模 型 。 2 2
b
2 、 画 出 通 信 系 统 的 简 化 模 型 。
三 、 计 算 题
1 、 对 于 二 电 平 数 字 信 号 ， 每 秒 传 输 300 个 码 元 ， 问 此 传 码 率 R B 等 于 多 少 ？ 若 该
数 字 信 号 0 和 1 出 现 是 独 立 等 概 率 的 ， 那 么 传 信 率 R b 等 于 多 少 ？
3 0 0 ba nd 300bit /s
2 、、 现 有 一 个 由 8 个 等 概 符 号 组 成 的 信 源 消 息 符 号 集 ， 各 符 号 间 相 互 独 立 ， 每 个
符 号 的 宽 度 为 0 .1 ms。 计 算 ：
（ 1 ）平 均 信 息 量 ；（ 2 ）码 元 速 率 和 平 均 信 息 速 率 ；（ 3 ）该 信 源 工 作 2 小 时 后 所 获
得 的 信 息 量 ；（ 4 ）若 把 各 符 号 编 成 二 进 制 比 特 后 再 进 行 传 输 ，在 工 作 2 小 时 后 发 现 了
27 个 差 错 比 特 （ 若 每 符 号 至 多 出 错 1 位 ）， 求 传 输 的 误 比 特 率 和 误 符 号 率 。
解 ：（ 1 ） H l og M l og 8 3 ( bit /符 号 ）
（ 2 ） Ts=0 .1 ms ， 所 以 R B 1 1 0 0 0 0 B a u d
T
10000 3 30kbit/s
（ 3 ） I Rb t 30 103 2 3600 216Mbit/s
（ 4 ） 误 比 特 率 P 27 1.25 10 5
216 10 6 噪 声 受 信 者 接 收 设 备 信 道 发 送 设 备 信 息 源 噪 声 受 信 者 解 调 器 信 道 调 制 器 模 拟 信 息 源
R B R b
R R H b B e 2 小 时 传 送 的 码 元 数 为 N R B t 10000 2 3600 7.2 107
误 码 率 为 ： P 27 3.75 10 5
72 106
3 、（ 8 分 ） 某 消 息 源 的 符 号 集 由 32 个 等 概 的 符 号 组 成 ， 每 符 号 宽 度 为 2 ms， 编 为 5
位 。设 该 消 息 源 以 编 组 方 式 发 送 消 息 ，每 组 30 个 符 号 ，再 间 歇 15 ms，然 后 再 发 送 下 一
组 ， 试 ：
（ 1 ）、求 信 息 传 输 速 率 ；（ 2 ）、若 传 输 1 小 时 后 发 现 有 72 个 符 号 出 错 。若 每 符 号 至 多
出 错 1 位 ， 且 间 歇 期 无 差 错 ， 求 误 信 率 和 误 码 率 。
解 ：（ 1 ） 由 于 32 个 符 号 等 概 ， 因 而 每 一 个 符 号 的 信 息 量 I 1 l og 2 3 2 5 bit
每 组 信 息 量 I 3 0 I 1 1 5 0 bit ，
I 150
每 组 占 用 时 间 T 30Ts 15 75ms Rb T 75 10 3 2 Kbit /s
（ 2 ） 1 小 时 传 送 的 信 息 量 为 I ' Rb t 2000 3600 7.2 106 bit
误 信 率 P 72 10 5
b
码 元 速 率 为 7.2
RB 10 6
Rb /5 2000 /5 400 Baud
误 码 率 为 P 72 5 10 5 e 400 3600
4 、 已 知 四 进 制 离 散 等 概 信 源 （ 0 ， 1 ， 2 ， 3 ）， 求 发 送 每 一 符 号 时 所 传 送 的 信 息 量 ？
若 每 一 个 符 号 的 宽 度 为 1 m s， 求 相 应 的 码 元 速 率 R B。 信 息 速 率 R b。
1 解 ： 每 一 符 号 出 现 的 概 率 为 ： P( x) ， 4
每 一 符 号 所 含 的 信 息 量 为 I l og 2 4 2 ( bit )
T＝ 1 ms， 所 以 码 元 速 率 为 ： R 1
B 4 T 1000 Baud
信 息 速 率 为 ： Rb RB 4 I 1000 2 2000(bit /s)
5 、 某 信 息 源 由 64 个 不 同 的 符 号 所 组 成 ， 各 个 符 号 间 相 互 独 立 ， 其 中 32 个 符 号 的
出 现 概 率 均 为 1 /1 28 ， 16 个 符 号 的 出 现 概 率 均 为 1 /6 4 ， 其 余 16 个 符 号 的 出 现 概 率 均 为
1 /3 2 。 现 在 该 信 息 源 以 每 秒 2000 个 符 号 的 速 率 发 送 信 息 ， 试 求 ：
（ 1 ）、 每 个 符 号 的 平 均 信 息 量 和 信 息 源 发 出 的 平 均 信 息 速 率 ；
（ 2 ）、 当 各 符 号 出 现 概 率 满 足 什 么 条 件 时 ， 信 息 源 发 出 的 平 均 信 息 速 率 最 高 ？ 最 高
信 息 速 率 是 多 少 ？
解 ：（ 1 ） 每 个 符 号 的 平 均 信 息 量 为 ：
H ( x) 1 Pi log 2
i Pi 1 32 128 log 2 128 16 1 log 64 16
64 2 1 log 32 32 2
5 . 7（5 bit /符 号 )
平 均 信 息 速 率 为 ： R b R B H 2000 5.75 11.5(kbit/s)
（ 2 ） 当 个 符 号 等 概 出 现 时 ， 信 息 源 发 出 的 平 均 信 息 速 率 最 高 。
H max log 2 M log 2 64 6(bit /符号)
R bmax R B Hmax 2000 6 12(kbit/s)
6 、 一 个 由 字 母 A 、 B 、 C 、 D 组 成 的 字 。 对 于 传 输 的 每 一 个 子 母 用 二 进 制 脉 冲 编 码 ，
00 代 替 A ， 01 代 替 B ,10 代 替 C ， 11 代 替 D， 每 个 脉 冲 宽 度 为 5 ms。
（ 1 ） 不 同 字 母 是 等 概 出 现 的 ， 计 算 传 输 的 平 均 信 息 速 率 。
（ 2 ） 若 每 个 字 母 出 现 的 可 能 性 分 别 为 ： 1 ／ 4 、 1 ／ 8 、 1 ／ 8 、 1 ／ 2 ， 计 算 传 输 的 平 均
信 息 速 率 。
解 ： 每 个 符 号 所 含 信 息 量 为 H l og 2 4 2 ( bi t /符 号 )
所 以 码 元 速 率 为 ： R 1 200 Baud 5 10 3
R b R B H 200 2 400(bit/s)
（ 2 ） H 1 Pi log 2
i Pi 1 log 4
4 2 1 log 8
8 2 1 log 8
8 2 1 log 2
2 2 1.75(bit) B
