通信原理习题课

复习CH1-51． 如果在已知发送独立的符号中符号“X”出现的概率为0.125，则符号“X”所包含的信息量为C 。

A ．1bitB ．2bitC ．3bitD ．4bit2． 下列属于通信系统按调制方式分类的是 B 。

A. 模拟与数字通信B. 基带传输和频带传输C. 电报与数据通信D. 有线与无线通信3． 设某信息源由A,B,C 三个信息符号组成，发送A 的概率为1/2，发送其余符号的概率相同，且设每一符号的出现是相互独立的，则该符号集的平均信息量为 C bit/符号。

A ．1.75B ．1C ．1.5D ．24． 从信息传输角度来看，通信系统的主要质量指标可概括为 ___B___。

A ．传输速率和差错率B ．有效性和可靠性C ．有效性和标准性D ．可靠性和经济性5． 所谓门限效应，就是当检波器的 降低到一个特定的数值后，检波器输出 端出现的现象。

6． 如果通信仅在点—点之间进行，按照信号传输方向和时间的关系，电话的通信方式属于 ，而对讲机的通信方式属于 。

7． 八进制数字信号信息传输速率为300b/s ，其码元速率为__________，若传送1小时后，接收到 10个错误码元，其误码率为 。

8． 信道容量是指一个信道最大可能传输的 ；若某高斯信道带宽为4kHz ，输出信噪比为127倍，则信道容量为 。

9． 用10KHz 的正弦信号调制200MHz 的载波，若最大频偏为100KHz ，则产生FM 波的带宽为A 。

A ．220KHzB ．200KHzC ．100KHzD ．20KHz10． 一个频带限制在0到m f 以内的低通信号m(t)，用s f 速率进行理想抽样，m s f f 2≥，若要不失真的恢复m(t)，低通滤波器带宽Ｂ与m f 和s f 的关系应满足： D 。

A ．m f B ≥ B ．m m s f B f f ≥≥- C ．m s f B f ≥≥ D ．m f B 2≥11． 设x(t)为调制信号，调频波的表示式为：))(cos(⎰∞-+t f c d x k tττω，则FM 调制方式的瞬时相位偏差为 D ： A ．()t x k f B ．⎰∞-+t f c d x k t ττω)( C ．()t x k t f c +ω D ．⎰∞-t f d x k ττ)(12． 以奈奎斯特速率进行抽样得到的以下抽样信号，仅用理想低通滤波器不可能将原始信号恢复出来的是 D 。

《通信原理》习题课1． 已知二进制OOK 数字通信系统中发送的二元信号是()1cos2c s t A f t π=、()20s t =，持续时间为0b t T ≤<。

OOK 信号传输中受到功率密度为02N 的加性高斯白噪声()n t 的干扰，接收信号为()()()i r t s t n t =+，1,2i =(1)请分别画出最佳相干接收框图。

(2)设s1(t)和s2(t)等概出现，推导相干接收时的平均误比特率。

（知识点：数字频带通信系统）2．设有恒参信道模型如下图所示，求其幅频特性、相频特性、时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。

（知识点：信道）3．已知在高斯信道理想通信系统传送某一信息所需带宽为106Hz,信噪比为20dB ，若将所需信噪比降低10dB ，求无差错传输所需信道带宽。

（知识点：香农信道容量公式）4．某一待传输的图片约含2.5×106个像素，每像素量化为16个亮度电平。

假若所有这些亮度电平等概出现且互不相关，并设加性高斯噪声信道中的信噪比为30dB ，试计算用3分钟传送一张这样的图片所需的最小信道带宽（假设不进行压缩编码）。

（知识点：信息量计算；香农公式）5．对10路模拟信号分别进行A 律13折线PCM 编码（每样值8比特编码），然后进行时分复用，再经过滚降因子为α=0.5的升余弦脉冲成型滤波器进行无ISI 传输，该升余弦基带系统的截止频率为480kHz 。

（1）求该系统的最大信息传输速率；（2）求允许每路模拟信号的最高频率分量f H 的值。

（知识点：抽样定理；升余弦滤波器带宽）6. 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。

通信原理习题课（第6-8章）概念性题目考查一、填空题1．在2ASK 、2FSK 与2PSK 这三种调制方式中， 的误码率最小， 的频带利用率最低。

2．若要传输速率为7200B 的数据，在滚降系数为1的升余弦基带信道中传输所需要的最小传输带宽为 ，此时的频带利用率为 。

3． 造成数字基带传输误码的原因是________和________。

4． 要传100 kB 的基带信号，无码间干扰100％滚降信道的带宽为 kHz ，这时频带利用率为 Baud/Hz 。

5． 解调器的输入端相同的信噪比，采用2ASK 、2FSK 和2PSK 系统传输，相干解调，具有最小误码率的是________系统。

6． 已知某HDB3码为-1000-1+1000+1-1+1-100-1+100+1-1+1，则原消息码为 。

7． 2ASK 与2PSK 的信号表达式均为()()cos c e t s t t ω= ，但对于2ASK 信号而言，基带信号()s t 为________，对于2PSK 信号而言，基带信号()s t 为________。

8． 2PSK 与2DPSK 的信号表达式均为()()cos c e t s t t ω= ，基带信号()s t 为双极性不归零信号。

但对于2PSK 信号而言，其为________，对于2PSK 信号而言，则为________。

9． 已知传码率为1000B ，则2ASK （2PSK ，2DPSK ）信号带宽为________。

10、已知传码率为1000B ，且两路载频分别为13000 Hz f =，22000 Hz f =，则2FSK 信号带宽为________，且功率谱密度曲线出现________。

二、选择题1.下列特点（ ）不属于部分响应系统。

A 、2B/Hz 的理想频带利用率B 、尾巴衰减速度快C 、无码间串扰D 、带宽为奈奎斯特带宽 2. 二进制基带信号的功率谱密度中，连续谱（ ）。

通信原理课后习题《通信原理》第⼀章绪论1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1.4请画出数字通信系统的基本原理⽅框图，并说明各个环节的作⽤？1.5对于⼆进制信息源，在等概发送时，每⼀符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7设英⽂字母中A，B，C, D出现的概率各为0.001, 0.023, 0.003,0.115,试分别求出它们的信息量。

1.8已知某四进制信源｛0 , 1, 2, 3｝，当每个符号独⽴出现时，对应的概率为P。

, P1 , P2 , P3，且P°+P1+P2+P3=1。

（1）试计算该信源的平均信息量。

（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最⼤，其值为多少？1.9已知⼆进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少？1.10在强⼲扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。

（1）试问系统误码率P b是多少？(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改变？为什么？(3)若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud,则P b 是多少/1.11设⼀信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32 个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。

信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独⽴。

试计算该信息源发送信息的平均速率及最⼤可能的信息速率。

1.12⼆进制数字信号⼀以速率200bit/s 传输，对此通信系统连续进⾏2h的误码测试，结果发现15bit差错。

问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 7以下，原则上应采取⼀些什么措施？第⼆章随机信号分析2.1 判断⼀个随机过程是⼴义平稳的条件？2.2 平稳随机过程的⾃相关函数具有什么特点？2.3 窄带⾼斯噪声的三种表⽰⽅式是什么？2.4 窄带⾼斯⽩噪声中的“窄带” 、“⾼斯”、“⽩”的含义各是什么？2.5 ⾼斯过程通过线性系统时，输出过程的⼀维概率密度函数如何？输出过程和输⼊过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？2.6 设变量的分布为正态分布，E( ) =2，D( ) =1，求〈2 的概率为多少?2.7某随机过程X （t）⼆Acos （t+ ），其中A,,是相互独⽴的随机变量，其中A的均值为2,⽅差为4，在区间（0，2 ）上均匀分布，在（-5，5）上均匀分布。

樊昌信《通信原理》（第7版）课后习题答案第⼆部分　课后习题第1章　绪　论思考题1-1　以⽆线⼴播和电视为例，说明教材图1-3模型中信源、信宿及信道包含的具体内容是什么？答：（1）在⽆线电⼴播中①信源：从声⾳转换⽽成的原始电信号。

②信宿：从复原的原始电信号转换成的声⾳。

③信道：载有声⾳和影像的⽆线电波。

（2）在电视系统中①信源：从影像转换⽽成的电信号。

②信宿：从复原的原始电信号转换成的影像。

③信道：载有声⾳和影像的⽆线电波。

1-2　何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：（1）数字信号是指载荷消息的信号参量仅有有限个取值的信号；模拟信号是指载荷消息的信号参量取值为连续（不可数、⽆穷多）的信号。

（2）两者的根本区别在于载荷消息信号参量的取值是连续的还是离散可数的。

时间域上的连续与否不能作为区分模拟信号和数字信号的标准。

1-3　何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：（1）数字通信是指利⽤数字信号来传递信息的⼀种通信系统。

其中主要有信源编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解密等组成部分。

（2）数字通信的优缺点：①优点：a ．抗⼲扰能⼒强，且噪声不积累。

数字通信特有的抽样判决再⽣的接收⽅式使得其拥有较强的抗⼲扰能⼒。

b ．传输差错可控。

在数字通信系统中，可通过信道编码技术进⾏检错与纠错，降低误码率，提⾼传输质量。

c ．易于加密处理，且保密性好。

d ．便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所⽤的信号⼀致，都是⼆进制代码，因此便于与计算机联⽹，也便于⽤计算机对数字信号进⾏存储，处理和交换，可使通信⽹的管理，维护实现⾃动化，智能化。

e ．易于集成，使通信设备微型化，重量减轻。

f ．便于构成综合数字⽹和综合业务数字⽹。

采⽤数字传输⽅式，可以通过程控数字交换设备进⾏数字该⽂档是极速PDF 编辑器⽣成，如果想去掉该提⽰,请访问并下载：http:///doc/7ab1b6f0492fb4daa58da0116c175f0e7dd119ef.html /交换，以实现传输和交换的综合。

《通信原理》习题课（一）1． 已知二进制OOK 数字通信系统中发送的二元信号是()1cos2c s t A f t π=、()20s t =，持续时间为0b t T ≤<。

OOK 信号传输中受到功率密度为2N 的加性高斯白噪声()n t 的干扰，接收信号为 ()()()i r t s t n t =+，1,2i =(1)请分别画出最佳相干接收框图。

(2)设s1(t)和s2(t)等概出现，推导相干接收时的平均误比特率。

（知识点：数字频带通信系统）发送()1s t 时抽样值()()00cos 2cos 222bb T T b bc c ZAT ATy r t f tdt n t f tdt Z ππ==+=+⎰⎰Z 是0均值高斯随机变量，其方差为()()()()()200000002000cos 2cos 2cos 2cos 2cos 2cos 22cos 224b bb bbbb T Tc c T T c c T T c c T bc E n t f tdt n t f tdt E n t n t f t f t dtdt N t t f t f t dtdt N N T f tdt σππππδπππ⎡⎤=⨯⎢⎥⎣⎦'''=⎡⎤⎣⎦'''=-==⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰因此()2~0,Z σN，故()()202211|b bAT y N T p y p y s ⎛⎫- ⎪⎝⎭-==发送()2s t 时，()()00cos 2cos 2bbT T c c Zy r t f tdt n t f tdt Z ππ===⎰⎰同理可得()()20222|by N T p y p y s -==。

1()s t 与2()s t 等概出现，故最佳门限T V 是()()12p y p y =的解，可得4bT AT V =。

()1|24411erfc erfc22b b bbAT AT ATP e s P Z P ZAT⎛⎫⎛⎫=+<=<-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎪==()()211|erfc|442b bAT ATP e s P Z P Z P e s⎛⎫⎛⎫=>=<-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故平均误比特率为11erfc erfc22eP==Q=2．设有恒参信道模型如下图所示，求其幅频特性、相频特性、时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。

复习CH1-51． 如果在已知发送独立的符号中符号“X ”出现的概率为0.125，则符号“X ”所包含的信息量为C 。

A ．1bitB ．2bitC ．3bitD ．4bit2． 下列属于通信系统按调制方式分类的是 B 。

A. 模拟与数字通信B. 基带传输和频带传输C. 电报与数据通信D. 有线与无线通信3． 设某信息源由A,B,C 三个信息符号组成，发送A 的概率为1/2，发送其余符号的概率相同，且设每一符号的出现是相互独立的，则该符号集的平均信息量为 C bit/符号。

A ．1.75B ．1C ．1.5D ．24． 从信息传输角度来看，通信系统的主要质量指标可概括为 ___B___。

A ．传输速率和差错率B ．有效性和可靠性C ．有效性和标准性D ．可靠性和经济性5． 所谓门限效应，就是当检波器的 降低到一个特定的数值后，检波器输出 端出现的现象。

6． 如果通信仅在点—点之间进行，按照信号传输方向和时间的关系，电话的通信方式属于 ，而对讲机的通信方式属于 。

7． 八进制数字信号信息传输速率为300b/s ，其码元速率为__________，若传送1小时后，接收到 10个错误码元，其误码率为 。

8． 信道容量是指一个信道最大可能传输的 ；若某高斯信道带宽为4kHz ，输出信噪比为127倍，则信道容量为 。

9． 用10KHz 的正弦信号调制200MHz 的载波，若最大频偏为100KHz ，则产生FM 波的带宽为A 。

A ．220KHzB ．200KHzC ．100KHzD ．20KHz10． 一个频带限制在0到m f 以内的低通信号m(t)，用s f 速率进行理想抽样，m s f f 2≥，若要不失真的恢复m(t)，低通滤波器带宽Ｂ与m f 和s f 的关系应满足： D 。

A ．m f B ≥ B ．m m s f B f f ≥≥- C ．m s f B f ≥≥ D ．m f B 2≥11． 设x(t)为调制信号，调频波的表示式为：))(cos(⎰∞-+t f c d x k tττω，则FM 调制方式的瞬时相位偏差为 D ：A ．()t x k fB ．⎰∞-+t f c d x k t ττω)(C ．()t x k t f c +ωD ．⎰∞-t f d x k ττ)(12． 以奈奎斯特速率进行抽样得到的以下抽样信号，仅用理想低通滤波器不可能将原始信号恢复出来的是 D 。

通信原理教程樊昌信版主要课后习题答案第二章习题习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。

解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22t t t ππππ+-cos t ω习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：为功率信号。

[]/2/2/2/21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dtTττπθπτθ→∞-→∞-=+=+++⎰⎰222cos(2)j t j t e e πππτ-==+2222()()()(1)(1)j f j tj t j f X P f R e d ee e df f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++⎰⎰习题2.3 设有一信号可表示为：4exp() ,t 0(){0, t<0t X t -≥=试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它是能量信号。

X (t )的傅立叶变换为：(1)004()()441j t t j t j tX x t edt e e dt e dt j ωωωωω+∞-+∞--+∞-+-∞====+⎰⎰⎰ 则能量谱密度 G(f)=2()X f =222416114j fωπ=++习题2.4 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。

习题课（from 1~7）第四章 信道4-6某个信源由A 、B 、C 和D 4个符号组成。

设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其它符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，试求出该信道的容量C 。

解：根据离散信道信道容量的定义，()max[()(|)]p x C H X H X Y =-。

即，以()p x 为变量，取()(|)H X H X Y -的最大值。

4441114441111(|)()(|)()(|)log(|)1102110241()(|)log ()[log 3*log1024](|)102410211024102110241[log 3*log1024]*10.0335/102410211024j j j i j j j i i j j i j j j i j i j H X Y p y H X y p y p x y p x y p y p x y p y p x y bit symbol ==========+=+=∑∑∑∑∑∑ (1) 通过上述计算发现，对题中所给的对称信道，(|)H X Y 是一个常数，与()p x 无关。

因此，最大化()(|)H X H X Y -简化为最大化()H X 。

根据题意，X 有4种可能，因此()2/H X bit symbol ≤，则()max[()(|)]20.0335 1.9665/p x C H X H X Y bit symbol =-=-=(2)@知识点：离散信道信道容量的定义。

在离散对称信道下，通过计算可知(|)H X Y 是与输入无关的常数。

这使得信道容量的计算得到简化。

@注意：题中的概率值(/)i j P x y ，不是信道转移概率，而是后验概率。

信道转移概率定义为(/)j i P y x ，计算需要严格按照信道容量的定义()max [()(|)]p y C H Y H Y X =-进行，这时需要搜索C 最大时对应的概率值。