向心加速度、向心力简单练习题

求（1）转盘绕中心O以ω=2rad/s的角 速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对 A摩擦力的大小与方向
（2）为使物体A 相对转盘静止，转盘 绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。
（3）若用细绳一端系着物体A，一端
固定在O点，A随水平转盘分别以2rad/ s 、 5rad/s 的 角 速 度 绕 中 心 旋 转 时 ， 绳 对物体A拉力分别多大
O
BA
图4
O
A
B
图5
8
小结
一、 向心力：
⑴ ⑵
大小： 方向：
沿半F=径m指ω向2r 圆或心：。F是=变m力vr2。
⑶ 特点： F ⊥ V , 方向不断变化。
⑷ 来源：某个力的分力或几个力的合力。
二、 向心加速度 ⑴ 大小: a = ω2r 或 a = v2 a=vω=4π2r/T2 ⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方r 向不断 变化，是变加速运动。 ⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。
5
变型：如图所示,支架的质量为M,转轴O处用 长为L的轻杆连接一质量为m的小球,M=3m. 小 球在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过 最高点,求
(1)小球在最高点的速度.
(2)小球在最低点时小球的速度.
(3)小球在最低点时杆对小球的 拉力.
(4)小球在最低点时支架对地面 的压力.
6
例4.如图，把质量M为0.6kg的物体A放 在水平转盘上，的重心到转盘中心O点 的距离为0.2mห้องสมุดไป่ตู้若A与转盘间的最大静 摩擦力为2N，（g＝10m/s2）
1
例1.画出下列各物体在A、B、C各处向心加速度方向。
2
例2.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心
加速度随半径变化，由图像可知(

分析向心力的步骤是首先确定圆周运动的圆周所在的平面， 其次找出圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力， 并作出受力图，最后找出这些力在指向圆心方向的合力就 是向心力．
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需要的向心力和提供的向心力的关系
(1)利用公式 Fn＝mvr2＝mω2r 得到的向心力是该条件下物 体做圆周运动需要的向心力． (2)对物体受力分析得到的指向圆心的力将提供向心力． (3)只有提供的向心力和需要的向心力相等时，物体才能 不脱离圆周轨道．
即 a1∶a2＝nn122·rr12＝64052×34＝4∶3. 答案 4∶3
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匀速圆周运动与变速圆周运动有何不同？
1．变速圆周运动的物体的受力特点
物体做变加速圆周运动时，合外力
方 向 与 速 度 方 向 的 夹 角 小 于 90° ，
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(3)大小：an＝mF＝vr2＝ ω2r
4π2 ＝ T2 r ＝ 4π2f2r
＝ ωv ．
(4)方向：总是沿着圆周的半径指向圆心，即方向始终与运动
方向垂直，方向时刻改变，所以匀速圆周运动一定是变加速
运动．
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向心力和向心加速度的瞬时性 在向心力和向心加速度的公式中，Fn、an、v、ω分别指 做匀速圆周运动物体某一时刻或通过某位置时的向心力的 大小、向心加速度大小及线速度和角速度大小．公式中r 则为圆半径． 物体做变速圆周运动时，向心力和向心加速度的大小也是 变化的，以上有关向心力和向心加速度的公式虽然是从匀 速圆周运动中得出的，但它们对变速圆周运动仍然适 用．应用时要注意Fn、an、ω、v必须是同一时刻的瞬时 值． 在变速圆周运动中，求物体在某一点受到的向心力时，应 该使用该点的瞬时速度．

一、选择题1．匀速圆周运动的向心加速度（ ）A ．总是向圆心且大小不变题B ．总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变C ．与线速度成正比D ．与角速度成正比2．如图所示，两带孔物体A 、B 的质量分别是m A 和m B ，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO ′轴匀速转动时，A 、B 两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB ，下列说法中正确的是（ ）A.物体A 和B 的向心加速度相等B.物体A 和B 受到的向心力大小相等、方向相反C.m B ＜m AD.m B =3m A3．关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力B.匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力C.匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心D.匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心4．关于向心加速度，以下说法中正确的是（ ）A ．向心加速度是描述线速度大小变化的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D ．向心加速度的大小也可以用0v v a t -=来计算5．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（ ）A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变6．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）A ．相等的时间里通过的路程相等B ．相等的时间里通过的弧长相等C ．相等的时间里发生的位移相同D ．相等的时间里转过的角度相等7．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( )A ．是速度不变的运动B . 是角速度不变的运动C ．是角速度不断变化的运动D ．是相对圆心位移不变的运动8．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )A ．轨道半径越大线速度越大B ．轨道半径越大线速度越小C ．轨道半径越大周期越大D ．轨道半径越大周期越小9.关于向心力，下列说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了向心力B.向心力不改变圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力10.如图所示．在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是( )A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力11.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力二、填空题12．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填“大”或“小”)，线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)13．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s14．一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的_______倍。

（完整版）第五节向心加速度练习题 第五节向心加速度练习题 1.关于向心加速度的说法正确的是（） A.向心加速度越大，物体速率变化越快 B.向心加速度的大小与轨道半径成正比 C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快 3.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（） A.1：1 B.2：1 C.4：1 D.8：1 4.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲物体的线速度大于乙物体的线速度 B.甲物体的角速度大于乙物体的角速度 C.甲物体的轨道半径比乙物体的轨道半径小 D.甲物体的速度方向比乙物体的速度方向变化得快 5.如图所图示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动,在距轴 为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度ω 匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直 方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为（） A.ω2R B.ω2r C.ω2Lsinθ D.ω2（r+Lsinθ） 6.小金属图球质量为m,用长为L的轻悬线固定于O点,在O点的正下 方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图5-5-11所示,若 无初速度释放小球,当悬线碰到钉子后瞬间（设线没有断）（） A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的线速度突然增大 7．如图5－5－9所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、 B、C三点，这三点所在处半径关系为rA>rB＝rC，则这三点的向心 加速度aA、aB、aC的关系是() A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB C．aC8.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动（） A.a、b两点线速度相同 B.a、b两点角速度相同 C.若θ=30°，则a、b两点的速度之比为va∶vb=3∶2 D.若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=2∶3 图5-5-11图5－5－9 9. 一个小球被细绳拴着，在光滑水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ，那么（ ） A.小球的角速度为ω=a R B.小球做圆周运动的周期T=2πa R C.小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R D.小球在时间t 内通过的路程s=Ra ·t 1.关于向心力，下列说法中正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D.做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力 2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是 ( ) A.它是描述向心力变化快慢的物理量 B.它是描述角速度变化快慢的物理量 C.它是描述线速度大小变化快慢的物理量 D.它是描述线速度方向变化快慢的物理量 3.如图所示，小物体A 与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 的受力情况是( ) A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.重力、支持力、向心力、摩擦力 D.以上均不正确 4.如图所示．在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物 体所受向心力是 ( ) A.重力 B.弹力 C.静摩擦力 D.滑动摩擦力 5.如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是 三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之 比a A :a B :a C 等于( ) A.4:2:1 B.2:1:2 C.1:2:4 D.4:1:4 6.用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则( ) A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B.两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断 C.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 D.以上说法都不对 7.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A.在赤道上向心加速度最大 B.在两极向心加速度最大 C.在地球上各处向心加速度一样大 D.随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小 · P 8.小金属球质量为m 、用长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方L ／2处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时(设线没有断)，则( ) A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.悬线的张力突然增大 9.如图所示，质量分别为m 1、m 2的小球A 、B 可以在光滑的水平杆上滑动，两球 之间用一根水平细线相连，m 1=2m 2．当装置以角速度ω绕中心轴线匀速转动，达 到平衡时，两球离轴的距离保持不变，则有( ) A.两球的向心力大小相等 B. 2 12 r r C.两球的向心加速度大小相等 D.当ω增大时，B 球向外运 动 10.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( ) A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度 B.球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 10.如图所示，定滑轮的半径r=2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1 m 的瞬间，滑轮边缘上的P 点的角速度ω=_____rad/s ，向心加速度a=_____ m/s2。 11.目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图5－5－10所示某滑板运动员恰好从 B 点进入半径为2.0 m 的14圆弧，该圆弧轨道在 C 点与水平轨道相接，运动员滑 到C 点时的速度大小为10 m/s.求他到达C 点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．