完整版人教版高一物理25.5向心加速度练习题.doc

5.5向心加速度练习题一、单选题1．如图所示，在匀速转动的圆盘上有一个与转盘相对静止的物体，物体相对于转盘的运动趋势是()A．沿切线方向B．沿半径指向圆心C．沿半径背离圆心D．没有运动趋势2．一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )A．2 m/s2B．4 m/s2C．0 D．4π m/s23．如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边缘处，两转盘边缘线相切，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．甲乙两质点分别做匀速圆周运动，当甲转60转时乙正好转45转，已知甲与乙的向心加速度之比为2：3，则甲乙的运动半径之比为（）A．1：3 B．2：3 C．3：4 D．3：85．如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为23R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为( )A．2vRB．22vRC．232vRD．234vR6．如图所示是自行车传动装置示意图，A是大齿轮边缘上一点，B是小齿轮边缘上的一点，若大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么，A、B两点的向心加速度之比是（）A．1：2 B．2：1C．1：4 D．4：17．汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中（）A．A点相对O′点做圆周运动B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等二、多选题8．关于向心加速度，以下说法中正确的是（）A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心9．如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。

向心力和向心加速度（3）1．下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动B ．匀速圆周运动的线速度不变C ．匀速圆周运动的加速度不变D ．匀速圆周运动的角速度不变【解析】匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以匀速圆周运动的加速度是不断变化的，不是匀变速曲线运动，所以A 和C 错误；又因为线速度的方向不断变化，所以线速度是变化的，B 错误；匀速圆周运动的角速度是保持不变的，所以D 正确。

【答案】D2．关于向心力的下列说法正确的是（ ）A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B ．向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体向心力是不变的D ．以上说法均不正确【解析】物体不是由于做圆周运动而产生向心力，而是物体做圆周运动需要向心力，物体在向心力的作用下才能做圆周运动，所以A 错；因为向心力的方向与线速度的方向总是垂直，所以向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，所以B 正确；由于向心力的方向总是指向圆心，所以向心力的方向时刻改变，向心力是不断变化的，C 、D 错误；【答案】B3．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小【解析】根据v=r ω可知，在r 一定的情况下，线速度大的角速度一定大，所以A 错；根据Tr v π2=可知，在r 一定的情况下，线速度大的周期一定小，所以B 错；角速度是反映物体转动快慢的物理量，它与半径无关，由ω＝v r知，只有当线速度v 一定时，角速度ω才与半径r 成反比，所以C 错；根据Tπω2=可知，角速度与周期成反比，所以D 正确。

【答案】D4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( )A ．由a ＝v 2r知，a 与r 成反比 B ．由a ＝ω2r 知，a 与r 成正比 C ．由ω＝v r知，ω与r 成反比 D ．由ω＝2πn 知，ω与转速n 成正比 【解析】由a ＝v 2r知，只有在v 一定时，a 才与r 成反比，如果v 不一定，则a 与r 不成反比，同理，只有当ω一定时，a 才与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比；因2π是定值，故ω与n 成正比。

一、学习要点1．理解向心力的概念和公式的确切含义，并能用向心力的公式进行计算；2．理解向心加速度的概念和公式；3．知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度； 4．会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。

二、学习内容（一）向心力1．做圆周运动的物体要受到与速度方向______且指向______的外力作用，这个力就是向心力；2．向心力是根据 命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力； 3．向心力的大小：F =_____________=_____________=_____________；4．方向：总是指向________，但方向时刻在变化，因此是一个_____力（填“变”或“恒”），圆周运动是一种_______________运动（填“匀加速”或“变加速”）。

5．向心力只改变速度的_________，不改变速度的_________。

问题1：向心力是一种怎样的力？匀速圆周运动是不是一种匀变速曲线运动？ 例1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ ）A ．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B ．物体所受的合外力提供向心力C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小一直在变化 练习1．（多选题）关于向心力的说法正确的是（ ）A ．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B ．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力C ．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力问题2：如何理解圆周运动的向心力？例2．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，图1为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F 1的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ）练习2．（多选题）如图2所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 沿半径指向圆心，a 与c 垂直，下列说法正确的是（ ）A ．当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向可能为a 方向B ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为b 方向C ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为c 方向D ．当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向可能为d 方向（二）向心加速度1．物体在向心力作用下产生的加速度。

5.5 向心加速度练习题一、单选题1.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A. 描述线速度的方向变化的快慢B. 描述线速度的大小变化的快慢C. 描述角速度变化的快慢D. 描述向心力变化的快慢2.如图所示，A，B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对一圆盘静止.已知两物块的质量m A<m B，运动半径r A>r B,则下列关系一定正确的是()A. 角速度ωA<ωBB. 线速度v A<v BC. 向心加速度a A>a BD. 向心力F A>F B3.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9：4，转动的周期之比为3：4，则它们所受的向心加速度之比为()A. 1：4B. 4：1C. 4：9D. 9：44.一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为4s，则该物体的向心加速度大小为()A. 2 m/s2B. 4 m/s2C. 2πm/s2D. 4πm/s25.如图，传动装置中皮带不打滑，大圆半径为小圆半径的2倍，点C到大圆中心的距离为.关于两轮盘上A、B、C三点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的大圆半径的12是()A. v A<v B=v cB. v A=v B>v cC. ωA>ωB>ωcD. a A>a C=a B6.如图所示为A，B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线，由图可知( )A. A物体的线速度大小不变B. A物体的角速度不变C. B物体的线速度大小不变D. B物体的角速度与半径成正比7.如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度大小为v，则它运动的向心加速度大小为()A. νr B. νr C. ν2rD. νr28.质点做匀速圆周运动，用v、ω、R、a、T分别表示其线速度、角速度、轨道半径、加速度和周期的大小，则下列关系正确的是( )A. v=ωR、ω=2πTB. v=ωR、a=2RωC. ω=Rv、ωT=2πD. v=2πRT、a=vω9.如图所示，A、B为咬合转动的两齿轮，R A=2R B，则A、B两轮边缘上两点的A. 角速度之比为2：1B. 周期之比为1：2C. 向心加速度之比为1：2D. 转速之比为2：110.如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30∘、南纬60∘和赤道上的点.若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，A、B、C三点的向心加速度大小之比为()A. 1：1：1B. 1：1：2C. √3：1：2D. 1：√3：2二、多选题11.下列关于向心加速度a n的表达式正确的是()A. a n=v2r B. a n=v2r C. a n=ω2rD. a n=ω2r12.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B：R C=3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A. 线速度大小之比为3：3：2B. 角速度之比为3：3：2C. 转速之比为2：3：2D. 向心加速度大小之比为9：6：413.如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是A. P、Q两点的线速度相同B. P、Q两点的角速度之比为√3:1C. P、Q两点的线速度之比为√3:1D. P、Q两点的向心加速度之比为√3:114.如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则A. 球A的角速度大于球B的角速度B. 球A的线速度大于球B的线速度C. 球A的向心加速度大于球B的向心加速度D. 球A对碗壁的压力与球B对碗壁的压力大小相等15.如图A为静止于地球赤道上的物体、B为近地卫星、C为地球同步卫星，地球表面的重力加速度为g，关于它们运行线速度v、角速度w、周期T和加速度a的比较正确的是( )A.v A>v B>v CB. ωA>ωB>ωCC. T A=T C>T BD. a B=g>a C>a A三、计算题16.儿童乐园中，一个质量为10 kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。

高中物理学习材料唐玲收集整理5.向心加速度一、选择题1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是( )A.与线速度的方向始终相同B.始终指向圆心C.与线速度的方向始终相反D.始终保持不变解析:匀速圆周运动物体的向心加速度的方向时刻指向圆心,与速度方向垂直,方向不断发生变化。

答案:B2.关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.由a=可知,a与r成反比B.由a=ω2r可知,a与r成正比C.由v=ωr可知,ω与r成反比D.由ω=2πn可知,ω与n成正比解析:物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出。

当线速度一定时,向心加速度与半径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论。

答案:D3.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动。

系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然停止,此后A和B两工件的向心加速度a A、a B的大小关系是( )A.a A=a BB.a A>a BC.a A<a BD.无法比较解析:当天车突然停止时,A、B具有相同的速度,并都开始做圆周运动,根据a=可知,线速度一定时,向心加速度与半径成反比,所以A的向心加速度较大。

答案:B4.在图中,A、B为摩擦传动的两齿轮,r A=2r B,则A、B两轮边缘上两点的( )A.角速度之比为2∶1B.向心加速度之比为1∶2C.周期之比为1∶2D.转速之比为2∶1解析:根据两轮边缘的线速度相等,由v=rω得,角速度之比为ωA∶ωB=v A r B∶v B r A=1∶2,故A错;由a=得向心加速度之比为a A∶a B=r B∶r A=1∶2,故B对;由T=得周期之比为T A∶T B=r A v B∶r B v A=2∶1,故C错;由n=得转速之比为n A∶n B=ωA∶ωB=1∶2,故D错。

5.5 向心加速度同步练习一、单选题1．如图所示，电风扇正常转动时，扇叶上P点绕轴做匀速圆周运动，则P点的( )A．线速度保持不变B．角速度保持不变C．向心加速度不变D．向心加速度为02．关于匀速圆周运动的物理量之间的关系，下列说法正确的是A．线速度与半径成正比B．角速度与半径成反比C．周期与角速度成反比D．加速度与半径成正比3．如图,拖拉机前轮与后轮的半径之比为1:2,A和B是前轮和后轮边缘上的点,若车行进时轮没有打滑,则A．两轮转动的周期相等B．前轮和后轮的角速度之比为1:2C．A点和B点的线速度大小之比为1:2 D．A点和B点的向心加速度大小之比为2:14．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径R A=R C=2R B，皮带不打滑，则A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是（）A．v A：v B：v C=1：1：2 a A：a B：a C=1：1：4B．v A：v B：v C =1：1：2 a A：a B：a C =1：2：4C．v A：v B：v C =1：2：2 a A：a B：a C =1：2：4D．v A：v B：v C =1：2：2 a A：a B：a C =1：2：25．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，它们的向心加速度之比是（）A．1:2 B．2:1 C．8:9 D．9:86．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R=3r，C为磁带外缘上的一点。

现在进行倒带，则此时（）A．A,B,C 三点的周期之比为3：1：3B．A,B,C 三点的线速度之比为3：1：3C．A,B,C 三点的角速度之比为1：3：3D．A,B,C 三点的向心加速度之比为6：1：3二、多选题7．放在赤道上的物体1和放在北纬60º处的物体2，由于地球的自转，它们的A．角速度之比为：=1：1 B．线速度之比为：=2：1C．向心加速度之比为：=2：1 D．向心加速度之比为：=4：18．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点。

高中物理学习材料桑水制作第五章 曲线运动 5 向心加速度1．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )．A ．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B ．向心加速度表示角速度变化的快慢C ．向心加速度描述线速度方向变化的快慢D ．匀速圆周运动的向心加速度不变解析 匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A 项是错误的；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B 项也是错误的；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C 项正确；向心加速度的方向是变化的，所以D 项也是错误的． 答案 C2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )．A ．由a n ＝v 2r知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．匀速圆周运动不属于匀速运动D ．向心加速度越大，物体速率变化越快解析 加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A 错；由向心加速度的意义可知B 对、D 错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，属于曲线运动，C 正确． 答案 BC3．如图5－5－12所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置，P 是轮盘上的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是( )．图5－5－12A ．P 、Q 两点的角速度大小相等B ．P 、Q 两点的向心加速度大小相等C ．P 点的向心加速度小于Q 点的向心加速度D ．P 点的向心加速度大于Q 点的向心加速度解析 P 、Q 两点的线速度大小相等，由a ＝v 2r知，选项C 正确，其余选项均错误．答案 C4．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则下列说法错误的是( )．A ．角速度为0.5 rad/sB ．转速为0.5 r/sC ．轨迹半径为4πmD ．加速度大小为4π m/s 2解析 角速度为ω＝2πT ＝π rad/s ，A 错误；转速为n ＝ω2π＝0.5 r/s ，B 正确；半径r ＝v ω＝4πm ，C 正确；向心加速度大小为a n ＝v 2r＝4π m/s 2，D 正确．答案 A5．如图5－5－13所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A 点的向心加速度为0.12 m/s 2，那么小轮边缘上B 点的向心加速度为多大？大轮上距轴心的距离为R3的C点的向心加速度为多大？图5－5－13解析 压路机匀速行驶时，v B ＝v A ，由a ＝v 2r ，得a B a A ＝r Ar B＝2得a B ＝2a A ＝0.24 m/s 2又ωA ＝ωC ，由a ＝ω2r ，得a C a A ＝r C r A ＝13得a C ＝13a A ＝0.04 m/s 2.答案 0.24 m/s 20.04 m/s 26．Maloof Money Cup 是全球最大的滑板赛事，于2011年9月在南非举行．如图5－5－14所示，某滑板运动员恰好从B 点进入半径为2 m 的14圆弧轨道，该圆弧轨道在C 点与水平轨道相接，运动员滑到C 点时的速度大小为10 m/s ，求他到达C 点前、后的瞬时加速度(不计各种阻力)．图5－5－14解析 运动员经圆弧滑到C 点前做圆周运动．因为不计各种阻力，故经过C 点之前的瞬间运动员只在竖直方向上受力，只有向心加速度．由a n ＝v 2r得运动员到达C 点前的瞬时加速度a 1＝1022m/s 2＝50 m/s 2，方向竖直向上运动员滑过C 点后，进入水平轨道做匀速直线运动，故加速度a 2＝0. 答案 50 m/s 2，方向竖直向上 07．物体做半径为R 的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a 、ω、v 和T ，则下列关系式正确的是( )．A ．ω＝a RB ．v ＝aRC ．a ＝ωvD ．T ＝2π R a解析 由a ＝R ω2，v ＝R ω可得ω＝a R ，v ＝aR ，a ＝ωv ，即A 、B 错误，C 正确；又由T ＝2πω与ω＝aR 得T ＝2πRa，即D 正确． 答案 CD8．a 、b 两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3∶4，转过的角度之比为2∶3，则它们的向心加速度大小之比为 ( )．A ．2∶1B ．1∶2C ．9∶16D ．4∶9解析 a 、b 两玩具车的线速度之比v a ∶v b ＝s a ∶s b ＝3∶4，角速度之比ωa ∶ωb ＝θa ∶θb ＝2∶3，故它们的向心加速度之比a a ∶a b ＝v a ωa ∶v b ωb ＝1∶2，B 正确． 答案 B9．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a n ，那么( )．A ．角速度ω＝a n RB ．时间t 内通过的路程为s ＝t a n RC ．周期T ＝R a nD ．时间t 内可能发生的最大位移为2R 解析 由a n ＝ω2r ，得ω＝a n r ＝a n R ，A 正确；由a n ＝v 2r，得线速度v ＝a n r ＝a n R ，所以时间t 内通过的路程为s ＝vt ＝t a n R ，B 正确；由a n ＝ω2r ＝4π2T2r ，得T ＝2πra n ＝2πRa n，C 错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R ，D 正确． 答案 ABD10．如图5－5－15所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的关系正确的是( )．图5－5－15A ．角速度之比为2∶1B ．向心加速度之比为1∶2C ．周期之比为1∶2D ．转速之比为2∶1解析 两轮边缘线速度相同，R A ＝2R B由ω＝v R 知，ωA ＝12ωB ，ωA ∶ωB ＝1∶2由a ＝v 2R 知，a ∝1R，故a A ∶a B ＝1∶2由T ＝2πR v知，T A ∶T B ＝2∶1由于T A ∶T B ＝2∶1，所以转速之比为1∶2. 答案 B11．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆的O 点做圆周运动，如图5－5－16所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( )．图5－5－16A.Lv 1v 1＋v 2B.Lv 2v 1＋v 2C.L v 1＋v 2v 1D.L v 1＋v 2v 2解析 两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设两球到O 点的距离分别为r 1、r 2，即v 1r 1＝v 2r 2，又由于r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝Lv 2v 1＋v 2，故选B. 答案 B12．如图5－5－17所示，一半径为R 的球体绕轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，A 、B 为球体上两点．下列说法中正确的是( )．图5－5－17A ．A 、B 两点具有相同的角速度 B ．A 、B 两点具有相同的线速度C ．A 、B 两点具有相同的向心加速度D ．A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心解析 A 、B 两点随球体一起绕轴O 1O 2转动，转一周所用的时间相等，故角速度相等，有ωA ＝ωB ＝ω，选项A 正确．A 点做圆周运动的平面与轴O 1O 2垂直，交点为圆心，故A 点做圆周运动的半径为r A ＝R sin 60°；同理，B 点做圆周运动的半径为r B ＝R sin 30°，所以A 、B 两点的线速度分别为：v A ＝r A ω＝32R ω，v B ＝r B ω＝12R ω，显然v A >v B ，选项B 错误．A 、B 两点的向心加速度分别为：a A ＝r A ω2＝32R ω2，a B ＝r B ω2＝12R ω2，显然，A 、B 两点的向心加速度不相等，且它们的向心加速度方向指向各自的圆心，并不指向球心，故选项C 、D 错误． 答案 A13．如图5－5－18所示，定滑轮的半径r ＝2 cm.绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a ＝2 m/s 2向下做匀加速运动．在重物由静止下落1 m 的瞬间，滑轮边缘上P 点的角速度ω＝________rad/s ，向心加速度a n ＝________m/s 2.图5－5－18解析 由v 2＝2ah 得重物下落1 m 的速度v ＝2×2×1 m/s ＝2 m/s ，P 点线速度v P ＝v ＝2 m/s ，由v P＝ωr 知角速度ω＝v P r ＝22×10－2rad/s ＝100 rad/s.a n ＝ω2r ＝1002×2×10－2m/s 2＝200 m/s 2.答案 100 20014．如图5－5－19所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好第一次运动到最高点B ，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小．图5－5－19解析 设乙下落到A 点所用时间为t ， 则对乙，满足R ＝12gt 2，得t ＝2R g，这段时间内甲运动了34T ，即34T ＝ 2Rg①又由于a ＝R ω2＝R4π2T 2②由①②得，a ＝98π2g .答案 98π2g。

第5节 向心加速度一、选择题1．关于向心加速度，以下说法中正确的是( )A ．它描述了角速度变化的快慢B ．它描述了线速度大小变化的快慢C ．它描述了线速度方向变化的快慢D ．公式a ＝v 2r只适用于匀速圆周运动 2．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变3．质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( )A ．因为a ＝Rω2，所以向心加速度a 与轨道半径R 成正比B ．因为a ＝v 2R，所以向心加速度a 与轨道半径R 成反比 C ．因为a ＝4π2f 2R ，所以向心加速度a 与轨道半径R 成正比D ．因为a ＝4π2T2R ，所以在轨道半径R 一定时，向心加速度a 与周期T 成反比 4．关于物体随地球自转的加速度大小，下列说法中正确的是( )A ．在赤道上最大B ．在两极上最大C ．地球上处处相同D ．随纬度的增加而增大5．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A ．3∶4B ．4∶3C ．4∶9D ．9∶46．如图所示，O 、O ′为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O ′轮的半径为R ，且R ＞r ，M 点为O 轮边缘上的一点，N 点为O ′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则( )A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度7．如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A 、B 是板的两个端点，在翘动的某一时刻，甲、乙两个小孩的线速度大小分别为v 甲、v 乙，角速度大小分别为ω甲、ω乙，向心加速度大小分别为a 甲、a 乙，则( )A ．v 甲＝v 乙，ω甲>ω乙，a 甲＝a 乙B ．v 甲>v 乙，ω甲＝ω乙，a 甲>a 乙C ．v 甲＝v 乙，ω甲＝ω乙，a 甲＝a 乙D ．v 甲>v 乙，ω甲<ω乙，a 甲<a 乙8．(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO ′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )A ．a 、b 两点的线速度相同B ．a 、b 两点的角速度相同C ．若θ＝30°，则a 、b 两点的线速度之比v a ∶v b ＝ 3∶2D ．若θ＝30°，则a 、b 两点的向心加速度之比a a ∶a b ＝ 3∶29．(多选)小金属球质量为m ，用长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方L 2处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球．当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的线速度突然增大10．如图所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( )A ．线速度大小之比为3∶2∶2B ．角速度之比为3∶3∶2C ．转速之比为2∶3∶2D ．向心加速度大小之比为9∶6∶4二、非选择题11．一轿车以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形跑道行驶．当轿车从A 点运动到B 点时，轿车和圆心的连线转过的角度θ＝90°，求：(1)此过程中轿车位移的大小；(2)此过程中轿车运动的路程；(3)轿车运动的向心加速度的大小．12．某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道．有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示．求：(1)汽车转弯所用的时间；(2)汽车行驶的速率．13．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S 离转动轴的距离是大轮半径的13.当大轮边缘上的P 点的向心加速度是12 m/s 2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度各为多少？参考答案1.C2.C3.D4.A5.B6.A7.B8.BCD9.AC10.D11.答案：(1)85 m(2)94.2 m(3)15 m/s212.答案：(1)10 s(2)10 m/s13.答案：4 m/s224 m/s2。

一、选择题1、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇碰到的牵引力F 及摩擦力F f的图是()2、关于向心加速度，以下说法正确的选项是（）A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量D．向心加速度的方向向来保持不变3、以下列图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A．重力 B ．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力4、关于向心力的说法正确的选项是（）A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力5、在匀速圆周运动中，以下关于向心加速度的说法，正确的选项是()A．向心加速度的方向保持不变 B ．向心加速度是恒定的C．向心加速度的大小不断变化 D ．向心加速度的方向向来与速度的方向垂直6、在水平路面上转弯的汽车，向心力本源于（）A ．重力与支持力的合力C ．重力与摩擦力的合力7、以下列图，质量相等的A、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块向来有关于圆盘静止，则两物块（）A．线速度相同 B ．向心力相同B ．滑动摩擦力D ．静摩擦力C．向心加速度相同D．角速度相同8、以下列图装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是A．重力、弹力、向心力 B ．重力、弹力、滑动摩擦力C．下滑力、弹力、静摩擦力D．重力、弹力、静摩擦力9、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为过 45°，则它们所受外力的合力之比为A． 1∶4B．4∶91∶ 2，转动半径之比为1∶ 2C．2∶3，在相等时间里甲转过60O，乙转D． 9∶ 1610、以下列图，内壁圆滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量不等的小球 A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A．球B．球C．球D．球A 的角速度必然大于球 B 的角速度A 的线速度必然大于球B 的线速度A 的运动周期必然小于球B 的运动周期A 对筒壁的压力必然大于球B 对筒壁的压力11、自行车的小齿轮A、大齿轮行时三轮边缘的向心加速度之比B、后轮 C是互有关系的三个转动部分，且半径a A∶ a B∶ a C等于R B＝4R A、 R C＝8R A，以下列图．正常骑A． 1∶ 1∶8 B． 4∶ 1∶4 C． 4∶ 1∶32 D． 1∶ 2∶412、如图 3 所示，在圆滑水平面上，质量为球所受向心力 F 的大小为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v 做半径为r 的匀速圆周运动.小A．B．C． mvr D． mvr213、以下列图，一条绷紧的皮带连接两个半径不相同的皮带轮．若皮带轮做匀速转动，两轮边缘的N、P 两点（）A．角速度相同B．转动周期相同C．线速度大小相同D．向心加速度大小相同14、以下列图的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮 2 的半径之比R1∶ R2 = 2∶ 1， A、B 分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则以下说法正确的选项是（）A． A、 B 两点的线速度之比为vA∶ vB = 1 ∶ 2B． A、 B 两点的角速度之比为ωA∶ω B = 2 ∶ 1C． A、 B 两点的加速度之比为 aA∶ aB = 1 ∶ 2D． A、 B 两点的加速度之比为aA∶ aB = 2∶ 115、以下列图，物块m随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，以下描述正确的选项是：A．物块碰到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用B．若角速度ω增大而且物块依旧随转筒一起做匀速圆周运动，那么木块所受弹力增大C．若角速度ω增大而且物块依旧随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力增大D．若角速度ω增大而且物块依旧随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变16、一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20 N ／m，一端拴着一个质量为 1 kg 的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的本质长度为25 cm，以下列图．求：(1)小球运动的线速度为多大?(2) 小球运动的周期为多大?17、以下列图，小物体m与水平圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（）A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B．摩擦力的方向向来指向圆心OC．重力和支持力是一对平衡力D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力18、A、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们经过的弧长比θ B=3： 2。

人教版必修2 5.5 向心加速度课时训练物理试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10小题，共40分）1.关于向心加速度，下列说法正确的是()A. 由a n=v2知，匀速圆周运动的向心加速度恒定rB. 匀速圆周运动不属于匀速运动C. 向心加速度越大，物体速率变化越快D. 做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心2.关于做匀速圆周运动物体向心加速度的方向，下列说法正确的是()A. 与线速度方向始终相同B. 与线速度方向始终相反C. 始终指向圆心D. 始终保持不变3.如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置，P是轮盘边缘上的一个点，Q是飞轮边缘上的一个点．关于P、Q两点运动情况，下列说法正确的是()A. 角速度大小相等B. 周期相同C. 线速度大小相等D. 加速度大小相等4.物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么()A. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2 m/sB. 在任意1 s内，物体的末速度一定比初速度大 2 m/sC. 在任意1 s内，物体的末速度一定等于初速度的2倍D. 第n s的初速度一定比(n−1)s的末速度大2 m/s5.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A. 速度不变B. 周期不变C. 加速度不变D. 合力不变6.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是()A. 甲的线速度大于乙的线速度B. 甲的角速度比乙的角速度小C. 甲的轨道半径比乙的轨道半径小D. 甲的速度方向比乙的速度方向变化得快7.下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A. 向心加速度的方向保持不变B. 向心加速度是恒定的C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直D. 向心加速度的大小不断变化8.如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R=3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是()A. 角速度之比ωA：ωB=3：1B. 向心加速度之比a A：a B=1：3C. 速率之比υA：υB=1：3D. 在相同的时间内通过的路程之比s A：s B=3：19.如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A. 线速度之比为1∶4B. 角速度之比为4∶1C. 向心加速度之比为8∶1D. 向心加速度之比为1∶810.如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看做一个整体，则()A. 受重力、支持力、摩擦力和向心力作用B. 受到的合力为零，做匀速运动C. 受到的合力大小为F=mv2RD. 受到的合力恒定，做变加速运动二、多选题（本大题共5小题，共20分）11.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是()A. 在赤道上向心加速度最大B. 在两极向心加速度最大C. 在地球上各处，向心加速度一样大D. 随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小12.如图所示，长为l的悬线一端固定在O点，另一端拴一质量为m处钉有一长钉P.现将悬线拉至水平后无的小球，在O点正下方l2初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间()A. 小球的线速度突然增大B. 小球的向心加速度突然增大C. 小球的角速度突然增大D. 小球的向心加速度大小不变13.如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知()A. A物体的线速度大小不变B. A物体的角速度不变C. B物体的线速度大小不变D. B物体的角速度不变14.甲、乙两球做匀速圆周运动，其向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，其中甲为双曲线的一个分支．由图象可知()A. 甲球运动时，角速度大小为2rad/sB. 甲球运动时，线速度大小为4m/sC. 乙球运动时，角速度大小为2rad/sD. 乙球运动时，线速度大小为4m/s15.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是()A. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C. 向心加速度恒定D. 向心加速度的方向时刻发生变化三、计算题（本大题共3小题，共40分）16.飞机俯冲时，在最低点附近做竖直平面内的半径是200m的圆周运动．如果飞行员的得质量为70kg，飞机经过最低点时的速度360km/ℎ，求这时飞行员对座位的压力．(g=10m/s2)17.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小.(重力加速度为g)18.如图所示，整个空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向水平，磁感应强度B=1T，匀强电场未在图中画出；该区域有一长为L1=60cm的水平绝缘阻挡层OP，T点是P点正下方距离为L2=20cm处的一点．质量m=1×10−3kg、电量q=−1×10−3C的带点小球(视为质点)，自阻挡层左端O以某一竖直速度v0开始向上运动，恰能做匀速圆周运动．若小球与阻挡层相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞前后电量不变．小球最后能通过T点．(g取10m/s2，可能会用到三角函数值sin37°=0.6，cos37°=0.8).试求：(1)电场强度的大小与方向；(2)小球运动的可能最大速率；(3)小球从O点运动到T点的时间．。

5.5 向心加速度作业❶下面关于匀速圆周运动的说法正确的是( )A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种线速度和角速度都不断改变的运动C．匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动D．匀速圆周运动是一种匀变速运动❷(多选)下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度的方向始终与圆周运动的速度方向垂直B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的C．做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心D．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心❸做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是( )A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快❹ (多选)小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则( )A．小球的角速度为ω＝RaB．小球的角速度为ω＝aRC．小球的线速度为v＝aRD．小球的运动周期为T＝2πRa❺如图所示，一个圆环以直径AB为轴匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是( )A．向心加速度的大小a P＝a Q＝a RB．任意时刻P、Q、R三点的向心加速度方向均不同C．线速度的大小v P>v Q>v RD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同❻A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们的路程之比为4∶3，运动方向改变的角度之比为3∶2，则它们的向心加速度之比为( )A．1∶2 B．2∶1 C．4∶3 D．3∶4❼如图所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮，O1和O2两轮的半径之比为1∶2.a、b两点分别在O1、O2两轮的边缘，c点在O2上且与其轴心距离为轮半径的一半．若两轮不打滑，则a、b、c三点的向心加速度之比为( )A．2∶2∶1 B．1∶2∶2C．1∶1∶2 D．4∶2∶1❽ (多选)一个小球被一细绳拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a n，则( )A．小球的角速度为ω＝a n RB．小球在时间t内通过的路程为s＝t a n RC．小球做匀速圆周运动的周期为T＝R a nD．小球可能发生的最大位移为2R❾甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里，甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( ) A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶1610.如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为( )A．ω2R B．ω2rC．ω2L sin θ D．ω2(r＋L sin θ)11.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω匀速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大圆与转轴垂直，a点所在大圆与b点所在大圆夹角为θ，则( )A．a、b两点线速度相同B．a、b两点角速度相同C．若θ＝30°，则a、b两点的速度之比为v a∶v b＝3∶2D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比a a∶a b＝2∶ 312.钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是________；如果三针的长度之比是2∶3∶3，那么，三针尖的线速度之比是________，向心加速度之比是________．13.一辆轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶．当轿车从A 点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车运动的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小．14.如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍．压路机匀速行驶时，大轮边缘上A 点的向心加速度是12 cm/s 2，那么小轮边缘上B 点的向心加速度为多大？大轮上距轴心距离为R3的C 点的向心加速度为多大？15.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r ＝800 m ，飞行员能承受的最大加速度为8g .飞机在最低点P 的速率不得超过多少？(g 取10 m/s 2)答案：1．C [解析] 匀速圆周运动中，线速度和加速度的大小均不变，方向均不断改变，所以匀速圆周运动是变速运动，因加速度改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，选项A 、D 错误，选项C 正确；匀速圆周运动的角速度不变，选项B 错误．2．AC3．D [解析] 根据公式a n ＝v 2r ＝ω2r ，因为不知道甲、乙各自轨道半径的大小，所以不能比较线速度、角速度的大小，正确答案为D.4．BD [解析] 由a ＝ω2R 得ω＝aR ，A 错误，B 正确；由a ＝v 2R得v ＝aR ，C 错误；由T ＝2πω得T ＝2πRa，D 正确． 5．C [解析] 圆环以直径AB 为轴匀速转动，圆环上各点角速度相等，根据a n ＝ω2r 可知，向心加速度的大小与到转轴AB 的距离成正比，故a P ＞a Q ＞a R ，选项A 错误；向心加速度的方向均水平指向AB 轴，故任意时刻P 、Q 、R 三点的向心加速度方向相同，选项B 错误；由图可知，半径r P ＞r Q ＞r R ，由v ＝ωr 可知，线速度的大小v P ＞v Q ＞v R ，选项C 正确；线速度的方向垂直圆环面指向转动方向，故任意时刻P 、Q 、R 三点的线速度方向均相同，选项D 错误．6．B [解析] 在相同时间内，它们的路程之比为4∶3，则线速度之比为4∶3，运动方向改变的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，由a ＝ωv 可知，它们的向心加速度之比a A a B ＝4×33×2＝2，选项B 正确． 7．D [解析] a 、b 两点的线速度大小相同，b 、c 两点的角速度相同，a 、b 、c 三点做圆周运动的半径之比为1∶2∶1，由公式a ＝ωv ，v ＝rω，可求出向心加速度之比为4∶2∶1.8．ABD [解析] 由向心加速度公式a n ＝ω2R 可得ω＝a nR，选项A 正确；在时间t 内通过的路程为s ＝v t ，而a n ＝v 2R ，可得s ＝t a n R ，选项B 正确；小球可能发生的最大位移为圆的直径，即2R ，选项D 正确；小球做匀速圆周运动的周期T ＝2πω＝2πRa n，选项C 错误．9．B [解析] 根据公式a ＝ω2r 及ω＝2πn ，得a 甲a 乙＝r 甲r 乙·n 2甲n 2乙＝43，选项B 正确．10．D11．BC [解析] a 、b 两点同轴转动，角速度相同，由于半径不同，线速度不同，由v ＝ωr 得，v a ∶v b ＝r a ∶r b ＝32R ∶R ＝3∶2，由a n ＝ω2r 得，a a ∶a b ＝r a ∶r b ＝3∶2，A 、D 错误，B 、C 正确．12．1∶12∶720 1∶18∶1080 1∶216∶777 600[解析] 钟表的时针、分针和秒针转动一周所用的时间分别是12×3600 s 、3600 s 和60 s ，所以时针、分针和秒针的转动周期之比是720∶60∶1；由ω＝2πT 得，它们的角速度之比是1∶12∶720；由v ＝ωr 得，它们的线速度之比是1∶18∶1080；由a n ＝ω2r 得，它们的向心加速度之比是1∶216∶777 600.13．(1)84.9 m (2)94.2 m (3)15 m/s 2[解析] (1)轿车的位移大小为从初位置到末位置的有向线段的长度，做圆周运动转过的角度为90°，故位移x ＝2R ＝2×60 m ≈84.9 m.(2)轿车运动的路程等于圆周运动的弧长，即s ＝Rθ＝60×π2 m ＝94.2 m.(3)向心加速度a n ＝v 2R ＝30260m/s 2＝15 m/s 2.14．24 cm/s 2 4 cm/s 2[解析] 大轮边缘上A 点的线速度大小与小轮边缘上B 点的线速度大小相等． 由a A ＝v 2R 、a B ＝v 2r 及R ＝2r 得a B ＝Rra A ＝24 cm/s 2C 点和A 点同在大轮上，角速度相同，由a A ＝ω2R 和a C ＝ω2·R 3得a C ＝a A3＝4 cm/s 2.15．253 m/s[解析] 飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员的安全．由公式a n＝v2r得v＝a n r＝8×10×800 m/s≈253 m/s.。