课时作业2
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课时作业(二)
1．集合{1，3，5，7，9}用描述法表示应是( )
A．{x|x是不大于9的非负奇数}
B．{x|x≤9，x∈N}
C．{x|1≤x≤9，x∈N}
D．{x|0≤x≤9，x∈Z}
答案 A
2．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是( )
A．{x|－3 B．{x|－3 C．{x|－3 D．{x|－3 答案 D 3．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( ) A．{1，1} B．{1} C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0} 答案 B 4．集合{x∈N＋|x<5}的另一种表示法是( ) A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5} 答案 B 5．将集合（x，y）x＋y＝5，2x－y＝1表示成列举法，正确的是( ) A．{2，3} B．{(2，3)} C．{x＝2，y＝3} D．(2，3) 答案 B 6．设集合M＝{x|x∈R且x≤23}，a＝26，则( ) A．a∉M B．a∈M C．a＝M D．{a|a＝26}＝M 答案 A 解析 首先元素与集合关系只能用符号“∈”与“∉”表示.集合中元素意义不同的不能用“＝”连接，再有a＝24>23，a不是集合M的元素，故a∉M.另外{a|a＝26}中只有一个元素26与集合M中元素不相同.故D错误. 7．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A．{x|x＝1} B．{x＝1} C．{1} D．{y|(y－1)2＝0} 答案 B 解析 A，C，D都是数集. 8．下列集合表示同一集合的是( ) A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} C．M＝{4，5}，N＝{5，4} D．M＝{1，2}，N＝{(1，2)} 答案 C 解析 A中M是点集，N是点集，是两个不同的点；B中M是点集，N是数集；D中M是数集，N是点集，故选C. 9．(2013·大纲全国)设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 答案 B 解析 由集合中元素的互异性，可知集合M＝{5，6，7，8}，所以集合M中共有4个元素. 10．坐标轴上的点的集合可表示为( ) A．{(x，y)|x＝0，y≠0，或x≠0，y＝0} B．{(x，y)|x2＋y2＝0} C．{(x，y)|xy＝0} D．{(x，y)|x2＋y2≠0} 答案 C 解析 坐标轴上的点的横、纵坐标至少有一个为0，故选C. 11．将集合“奇数的全体”用描述法表示为 ①{x|x＝2n－1，n∈N＋}； ②{x|x＝2n＋1，n∈Z}； ③{x|x＝2n－1，n∈Z}； ④{x|x＝2n＋1，n∈R}； ⑤{x|x＝2n＋5，n∈Z}. 其中正确的是________. 答案 ②③⑤ 12．已知命题： (1){偶数}＝{x|x＝2k，k∈Z}； (2){x||x|≤2，x∈N}＝{－2，－1，0，1，2}； (3){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1，2}. 其中正确的是________. 答案 (1)(2) 13．已知集合A＝{1，0，－1，3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________. 答案 {0，1，3} 解析 ∵y＝|x|，x∈A，∴y＝1，0，3，∴B＝{0，1，3}. 14．用∈或∉填空： (1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A； (2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B； (3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C； (4)若D＝{x∈Z|－2 答案 (1)∉ (2)∉ (3)∈ (4)∉ 15．用另一种方法表示下列集合. (1){绝对值不大于2的整数}； (2){能被3整除，且小于10的正数}； (3){x|x＝|x|，x<5且x∈Z}； (4){(x，y)|x＋y＝6，x∈Z＋，y∈Z＋}； (5){－3，－1，1，3，5}. 答案 (1){－2，－1，0，1，2} (2){3，6，9} (3){0，1，2，3，4} (4){(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)} (5){x|x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z} 16．用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数集合； (3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合. 答案 (1){x|x＝2n，n∈N＋} (2){x|x＝3n＋2，n∈N} (3)（x，y）x>0y<0 17．已知集合{x|x2＋ax＋b＝0}＝{2，3}，求a，b的值. 答案 －5 6 解析 ∵{x|x2＋ax＋b＝0}＝{2，3}， ∴方程x2＋ax＋b＝0有两实根x1＝2，x2＝3. 由根与系数的关系得a＝－(2＋3)＝－5，b＝2×3＝6. 1．下列集合是有限集的是( ) A．{x|x是被3整除的数} B．{x∈R|0＜x＜2} C．{(x，y)|2x＋y＝5，x∈N，y∈N} D．{x|x是面积为1的菱形} 答案 C 解析 C中集合可化为：{(0，5)，(1，3)，(2，1)}.
