当前位置：文档之家 › 高考数学总复习 课时作业21 新人教版

高考数学总复习 课时作业21 新人教版

  • 格式：doc
  • 大小：107.50 KB
  • 文档页数：9

高考数学总复习 课时作业21 新人教版1．已知a ，b ∈(0,1)且a ≠b ，下列各式中最大的是( ) A ．a 2＋b 2B ．2abC ．2abD ．a ＋b 答案 D解析 只需比较a 2＋b 2与a ＋b .由于a ，b ∈(0,1)，∴a 2<a ，b 2<b ，∴a 2＋b 2<a ＋b . 2．x ∈R ，下列不等式恒成立的是( ) A ．x 2＋1≥x B.1x 2＋1<1 C ．lg(x 2＋1)>lg(2x ) D ．x 2＋4>4x 答案 A3．设实数x ，y ，m ，n 满足x 2＋y 2＝1，m 2＋n 2＝3，那么mx ＋ny 的最大值是( ) A.3B ．2 C.5D.102答案 A解析 方法一 设x ＝sin α，y ＝cos α，m ＝3sin β，n ＝3cos β，其中α，β∈(0°，180°)．∴mx ＋ny ＝3sin βsin α＋3cos βcos α＝3cos(α－β)．故选A. 方法二 m 2＋n 2＝3⇔(m3)2＋(n3)2＝1，∴2＝x 2＋y 2＋(m3)2＋(n3)2≥23(mx ＋ny )． ∴mx ＋ny ≤ 3.4．若x ，y 是正数，则(x ＋12y )2＋(y ＋12x)2的最小值是( ) A ．3 B.72C ．4 D.92答案 C解析 由题意(x ＋12y )2＋(y ＋12x )2≥2(x ＋12y )(y ＋12x )＝2(xy ＋14xy ＋1)≥2⎝⎛⎭⎪⎫2xy ·14xy ＋1＝4，“＝”成立的条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12y ＝y ＋12xxy ＝12不矛盾，故“＝”能成立．5．(2011·上海)若a ，b ∈R ，且ab >0，下列不等式中，恒成立的是( ) A ．a 2＋b 2>2ab B ．a ＋b ≥2ab C.1a ＋1b<2ab D.b a ＋ab≥2答案 D6．(2012·福建)下列不等式一定成立的是( ) A ．lg(x 2＋14)>lg x (x >0)B ．sin x ＋1sin x ≥2(x ≠k π，k ∈Z )C ．x 2＋1≥2|x |(x ∈R ) D.1x 2＋1>1(x ∈R ) 答案 C解析 取x ＝12，则lg(x 2＋14)＝lg x ，故排除A ；取x ＝32π，则sin x ＝－1，故排除B ；取x ＝0，则1x 2＋1＝1，故排除D.应选C.7．(2012·陕西)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b (a <b )，其全程的平均时速为v ，则( )A ．a <v <abB ．v ＝ab C.ab <v <a ＋b2D ．v ＝a ＋b2答案 A解析 设甲、乙两地的距离为S ，则从甲地到乙地所需时间为S a，从乙地到甲地所需时间为S b.又因为a <b ，所以全程的平均速度为v ＝2SS a ＋S b＝2ab a ＋b <2ab 2ab ＝ab ，2ab a ＋b >2ab2b＝a ，即a <v <ab ，则选A.8．“a ＝18”是“对任意的正数x,2x ＋ax ≥1”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 A解析 令p ：“a ＝18”，q ：“对任意的正数x,2x ＋ax ≥1”．若p 成立，则a ＝18，则2x ＋a x ＝2x ＋18x≥22x ·18x＝1，即q 成立，p ⇒q ；若q 成立，则2x 2－x ＋a ≥0恒成立，解得a ≥18，∴q ⇒/ p .∴p 是q 的充分不必要条件．9．已知二次函数f (x )＝ax 2＋2x ＋c (x ∈R )的值域为[0，＋∞)，则a ＋1c ＋c ＋1a的最小值为( )A ．4B ．4 2C ．8D ．8 2 答案 A解析 ∵f (x )＝ax 2＋2x ＋c 的值域为[0，＋∞)， 则由Δ＝0，a >0，得c ＝1a.∴a ＋1c ＋c ＋1a ＝a ＋11a＋1a ＋1a ＝a 2＋a ＋1a 2＋1a＝(a 2＋1a 2)＋(a ＋1a )≥4(当且仅当a ＝1a即a ＝1时取等号)．10．(2012·潍坊模拟)已知x >0，y >0，且2x ＋1y＝1，若x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m的取值范围是( )A ．m ≥4或m ≤－2B ．m ≥2或m ≤－4C ．－2<m <4D ．－4<m <2 答案 D解析 ∵x >0，y >0，且2x ＋1y＝1，∴x ＋2y ＝(x ＋2y )(2x ＋1y )＝4＋4y x ＋xy≥4＋24y x ·x y ＝8，当且仅当4y x ＝x y，即4y 2＝x 2，x＝2y 时取等号，又2x ＋1y＝1，此时x ＝4，y ＝2，∴(x ＋2y )min ＝8，要使x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，只需(x ＋2y )min >m 2＋2m 恒成立，即8>m 2＋2m ，解得－4<m <2.11．(2011·北京文)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x 件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )A ．60件B ．80件C ．100件D ．120件 答案 B解析 若每批生产x 件产品，则每件产品的生产准备费用是800x ，存储费用是x8，总的费用是800x ＋x8≥2800x ·x 8＝20，当且仅当800x ＝x8时取等号，即x ＝80. 12．(1)x >1时，x ＋4x －1的最小值为________． (2)x ≥4时，x ＋4x －1的最小值为________． 答案 (1)5 (2)163解析 (1)∵x >1，∴x －1>0. ∴x ＋4x －1＝x －1＋4x －1＋1≥24＋1＝5. (当且仅当x －1＝4x －1.即x ＝3时“＝”号成立) ∴x ＋4x －1的最小值为5. (2)∵x ≥4，∴x －1≥3.∵函数y ＝x ＋4x在[3，＋∞)上为增函数，∴当x －1＝3时，y ＝(x －1)＋4x －1＋1有最小值163. 13．若a >0，b >0，a ＋b ＝1，则ab ＋1ab的最小值为________．答案174解析 ab ≤(a ＋b2)2＝14， 当且仅当a ＝b ＝12时取等号．y ＝x ＋1x 在x ∈(0，14]上为减函数．∴ab ＋1ab 的最小值为14＋4＝174.14．(2010·山东文)已知x ，y ∈R ＋，且满足x 3＋y4＝1，则xy 的最大值为________．答案 3解析 因为1＝x 3＋y 4≥2x 3·y4＝2xy12＝xy3，所以xy ≤3，当且仅当x 3＝y 4，即x ＝32，y ＝2时取等号，故xy 的最大值为3.15．a >b >0，则a 2＋16ba －b最小值为________． 答案 16解析 ∵a >b >0，∴b (a －b )≤(b ＋a －b2)2＝a 24当且仅当“a ＝2b ”时等号成立． ∴a 2＋16ba －b ≥a 2＋16a 24＝a 2＋64a2≥16 当且仅当a ＝22，b ＝2时，a 2＋16b a －b取得最小值16.16．已知a ，b ，c 都是正实数，且满足log 9(9a ＋b )＝log 3ab ，求使4a ＋b ≥c 恒成立的c 的取值范围．答案 0<c ≤25解析 因为a ，b 都是正实数，log 9(9a ＋b )＝log 3ab ，所以log 3(9a ＋b )＝log 3(ab )，故9a ＋b ＝ab ，故9b ＋1a ＝1，所以4a ＋b ＝(4a ＋b )(9b ＋1a )＝13＋36a b ＋ba≥13＋236a b ·ba＝25，即4a ＋b ≥25，当且仅当36a b ＝ba，即b ＝6a 时等号成立．而c >0，所以要使4a ＋b ≥c 恒成立，c 的取值范围为0<c ≤25.17.如图，在半径为30 cm 的半圆形(O 为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD ，其中点A ，B 在直径上，点C ，D 在圆周上．(1)怎样截取才能使截得的矩形ABCD 的面积最大？并求最大面积；(2)若将所截得的矩形铝皮ABCD 卷成一个以AD 为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接铝耗)，应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积．解析(1)连接OC .设BC ＝x ，矩形ABCD 的面积为S . 则AB ＝2900－x 2，其中0<x <30. 所以S ＝2x 900－x 2＝2x2900－x2≤x 2＋(900－x 2)＝900.当且仅当x 2＝900－x 2，即x ＝152时，S 取最大值900 cm 2.答：取BC 为15 2 cm 时，矩形ABCD 的面积最大，最大值为900 cm 2. (2)设圆柱底面的半径为r ，高为x ，体积为V . 由AB ＝2900－x 2＝2πr ，得r ＝900－x2π.所以V ＝πr 2x ＝1π(900x －x 3)，其中0<x <30.由V ′＝1π(900－3x 2)＝0，得x ＝10 3.因此V ＝1π(900x －x 3)在(0,103)上是增函数，在(103，30)上是减函数．所以当x ＝103时，V 取最大值为6 0003πcm 3.答：取BC 为10 3 cm 时，做出的圆柱形罐子体积最大，最大值为6 0003πcm 3.1．(2011·浙江理)设x ，y 为实数，若4x 2＋y 2＋xy ＝1，则2x ＋y 的最大值是________． 答案2105解析 ∵4x 2＋y 2＋xy ＝1，∴(2x ＋y )2＝3xy ＋1＝32×2xy ＋1≤32×(2x ＋y 2)2＋1，∴(2x ＋y )2≤85，(2x ＋y )max ＝2105. 2．(2011·湖南理)设x ，y ∈R ，且xy ≠0，则(x 2＋1y 2)(1x2＋4y 2)的最小值为________．答案 9解析 (x 2＋1y 2)(1x 2＋4y 2)＝1＋4＋4x 2y 2＋1x 2y2≥1＋4＋24x 2y 2·1x 2y2＝9，当且仅当4x 2y2＝1x 2y2时等号成立，即|xy |＝22时等号成立． 3．(2011·浙江文)若实数x ，y 满足x 2＋y 2＋xy ＝1，则x ＋y 的最大值是________． 答案233解析 ∵xy ≤14(x ＋y )2，∴1＝x 2＋y 2＋xy ＝(x ＋y )2－xy ≥(x ＋y )2－14(x ＋y )2＝34(x ＋y )2，∴(x ＋y )2≤43.∴－233≤x ＋y ≤233，当x ＝y ＝33时，x ＋y 取得最大值233.4．(2011·江苏) 在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数f (x )＝2x的图像交于P ，Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________．答案 4解析 由题意知：P 、Q 两点关于原点O 对称，不妨设P (m ，n )为第一象限中的点，则m >0，n >0，n ＝2m ，所以|PQ |2＝4|OP |2＝4(m 2＋n 2)＝4(m 2＋4m 2)≥16(当且仅当m 2＝4m2，即m ＝2时，取等号)，故线段PQ 长的最小值是4.5．有一批材料可以建成200 m 长的围墙，若用此批材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成场地的最大面积为________(围墙的厚度不计)．答案 2 500 m 2解析 设所围场地的长为x ，则宽为200－x 4，其中0<x <200，场地的面积为x ×200－x 4≤14(x ＋200－x2)2＝2 500 m 2，等号当且仅当x ＝100时成立．6．(2010·山东理)若对任意x >0，xx 2＋3x ＋1≤a 恒成立，则a 的取值范围是________．答案 [15，＋∞)解析 若对任意x >0，x x 2＋3x ＋1≤a 恒成立，只需求得y ＝xx 2＋3x ＋1的最大值即可．因为x >0，所以y ＝x x 2＋3x ＋1＝1x ＋1x＋3≤12x ·1x＋3＝15，当且仅当x ＝1时取等号．所以a 的取值范围是[15，＋∞)．7．设x >0，y >0，不等式1x ＋1y ＋mx ＋y ≥0恒成立，则实数m 的最小值是________．答案 －4 解析 原问题等价于mx ＋y≥－(1x ＋1y)恒成立，∵x >0，y >0，∴等价于m ≥－(1x ＋1y)(x ＋y )的最大值．而－(1x ＋1y )(x ＋y )＝－2－(y x ＋xy)≤－2－2＝－4，当且仅当x ＝y 时取“＝”，故m ≥－4.8. (2012·江苏)如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y ＝kx －120(1＋k 2)x 2(k >0)表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．解析 (1)令y ＝0，得kx －120(1＋k 2)x 2＝0，由实际意义和题设条件知x >0，k >0， 故x ＝20k 1＋k 2＝20k ＋1k≤202＝10，当且仅当k ＝1时取等号．所以炮的最大射程为10千米． (2)因为a >0，所以炮弹可击中目标⇔存在k >0，使3.2＝ka －120(1＋k 2)·a 2成立⇔关于k 的方程a 2k 2－20ak ＋a 2＋64＝0有正根⇔ 判别式Δ＝(－20a )2－4a 2(a 2＋64)≥0⇔a ≤6. 所以当a 不超过6千米时，可击中目标． 9．(1)1x ＋21－x (0<x <1)最小值．(2)1x ＋21－2x (0<x <12)最小值．解析 (1)特征：分母之和为定值． 即相当于a ＋b ＝1，求1a ＋2b最小值．1a ＋2b＝(1a ＋2b )(a ＋b )＝1＋2＋b a＋2ab≥3＋2 2.当且仅当⎭⎪⎬⎪⎫b a ＝2a b a ＋b ＝1时等号成立，即a ＝－1＋2时等号成立． (2)特征：变形 原式即为： 22x ＋21－2x 特征：分母之和 依然为定值． 过程和上题相仿 结果为：8.。

合集下载

高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课时作业21同角三角函数的基本关系与诱导公式课件理新人教A版

高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课时作业21同角三角函数的基本关系与诱导公式课件理新人教A版


12．已知11＋ －ttaannxx＝3＋2 2，则 sinx(sinx－3cosx)的值为________。
解析 由11＋ －ttaannxx＝3＋2 2得 tanx＝ 22，所以 sinx(sinx－3cosx)＝sin2x －3sinxcosx＝sins2ixn－2x＋3sicnoxsc2oxsx＝tanta2xn－2x＋3ta1nx＝13－ 2。
C．35
D．45
解析 sinα＝45，cosα＝35，sinα－2 0217π＝－cosα＝－35。故选 B。 答案 B
4．若 cosπ2－α＝ 32，则 cos(π－2α)＝(
)
A．29
B．59
C．－29
D．－59
解析 由 cosπ2－α＝ 32，得 sinα＝ 32。所以 cos(π－2α)＝－cos2α＝ －(1－2sin2α)＝2sin2α－1＝2×29－1＝－59。故选 D。
解析 原式＝cosα sin2αco＋s2cαos2α＋sinα· sin2αsi＋n2cαos2α＝cosα|co1sα|＋ sinα|si1nα|，因为 α 是第二象限角，所以 sinα>0，cosα<0，所以 cosα|co1sα|＋ sinα|si1nα|＝－1＋1＝0，即原式等于 0。
答案 0
答案 A
7．已知
α∈23π，2π，且满足
cosα＋2
0217π＝35，则
sinα＋cosα＝(
)
A．－75
B．－15
C．15
D．75
解析 因为 cosα＋2 0217π＝cosα＋1 008π＋π2＝－sinα＝35，且 α∈ 23π，2π，所以 sinα＝－35，cosα＝ 1－sin2α＝45，则 sinα＋cosα＝－35＋45＝ 15。故选 C。
2021届高考数学人教B总复习1 变化率与导数、导数的计算

2021届高考数学人教B总复习1 变化率与导数、导数的计算

课时作业13变化率与导数、导数的计算一、选择题1．函数y＝错误!＋cos x的导数是（ B ）A．y′＝错误!－sin x B．y′＝－错误!－sin xC．y′＝错误!＋cos x D．y′＝错误!－cos x解析：∵函数y＝错误!＋cos x，∴y′＝错误!′＋(cos x)′＝－错误!－sin x。

2．设曲线y＝ax－ln(x＋1）在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝（ D )A．0 B．1C．2 D．3解析：对函数求导得y′＝a－1x＋1，因为点（0,0）在曲线上，且切线方程为y＝2x，所以a－1＝2，所以a＝3。

3．如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－错误!x，那么点P的坐标为（ A ）A．（1，0) B．（0，－1)C．（0,1）D．（－1，0）解析：设点P（a，b)，则b＝a4－a,由题得y′＝4x3－1。

因为曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－错误!x,所以4a3－1＝3，所以a＝1。

所以b＝14－1＝0，所以点P的坐标为(1，0）．4．(2020·焦作模拟)已知f（x）＝x ln x＋错误!，则f′（1)＝（ B ) A．1 B.错误!C．2 D．e解析：f′（x）＝1＋ln x－错误!，令x＝1，得f′（1)＝1－f′(1)，解得f′（1）＝错误!。

5．(2020·河北唐山模拟)已知函数f（x）＝｛x2＋2x，x≤0，－x2＋ax，x〉0为奇函数，则f（x)在x＝2处的切线斜率等于( B )A．6 B．－2C．－6 D．－8解析：设x>0，则－x<0，f(－x）＝x2－2x，又f(x）为奇函数,则f(x）＝－f（－x）＝－x2＋2x，f′（x)＝－2x＋2，则f′(2）＝－2。

故选B.6．（2020·兰州诊断）若点P是函数y＝错误!图象上任意一点,直线l为点P处的切线，则直线l倾斜角的取值范围是（ C ）A．[0，错误!] B．［错误!,错误!]C．[错误!，错误!）D．(错误!，错误!］解析:因为sin x＋cos x＝错误!sin（x＋错误!)，由x＋错误!≠kπ,k∈Z，知函数f(x）的定义域为｛x｜x≠kπ－错误!,k∈Z}．设直线l的倾斜角为θ，y′＝错误!＝错误!＝错误!。

2021年高考数学一轮总复习 5.5数列的综合应用课时作业 文(含解析)新人教版

2021年高考数学一轮总复习 5.5数列的综合应用课时作业 文(含解析)新人教版

2021年高考数学一轮总复习 5.5数列的综合应用课时作业文（含解析）新人教版1．(xx·北京卷)已知{a n}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{b n}满足b1＝4，b4＝20，且{b n－a n}为等比数列．(1)求数列{a n}和{b n}的通项公式；(2)求数列{b n}的前n项和．解析：(1)设等差数列{a n}的公差为d，由题意得d＝a4－a13＝12－33＝3.所以a n＝a1＋(n－1)d＝3n(n＝1,2，…)．设等比数列{b n－a n}的公比为q，由题意得q3＝b4－a4b1－a1＝20－124－3＝8，解得q＝2.所以b n－a n＝(b1－a1)q n－1＝2n－1.从而b n＝3n＋2n－1(n＝1,2，…)．(2)由(1)知b n＝3n＋2n－1(n＝1,2，…)．数列{3n}的前n项和为32n(n＋1)，数列{2n－1}的前n项和为1×1－2n1－2＝2n－1.所以，数列{b n}的前n项和为32n(n＋1)＋2n－1.2．(xx·山东卷)在等差数列{a n}中，已知公差d＝2，a2是a1与a4的等比中项．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝a n n ＋12，记T n＝－b1＋b2－b3＋b4－…＋(－1)n b n，求T n.解析：(1)由题意知(a1＋d)2＝a1(a1＋3d)，即(a1＋2)2＝a1(a1＋6)，解得a1＝2.所以数列{a n}的通项公式为a n＝2n.(2)由题意知b n＝a n n＋12＝n(n＋1)．所以T n＝－1×2＋2×3－3×4＋…＋(－1)n n×(n＋1)．因为b n＋1－b n＝2(n＋1)，可得当n为偶数时，Tn＝(－b1＋b2)＋(－b3＋b4)＋…＋(－b n－1＋b n)＝4＋8＋12＋ (2)＝n24＋2n2＝n n＋22，当n为奇数时，T n ＝T n－1＋(－b n)＝n－1n＋12－n(n＋1)＝－n＋12 2.所以T n＝⎩⎪⎨⎪⎧－n ＋122，n 为奇数，n n ＋22，n 为偶数.3．(xx·湖北卷)已知等差数列{a n }满足：a 1＝2，且a 1，a 2，a 5成等比数列． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)记S n 为数列{a n }的前n 项和，是否存在正整数n ，使得S n ＞60n ＋800？若存在，求n 的最小值；若不存在，说明理由．解析：(1)设数列{a n }的公差为d ，依题意，2,2＋d,2＋4d 成等比数列，故有(2＋d )2＝2(2＋4d )，化简得d 2－4d ＝0，解得d ＝0或d ＝4.当d ＝0时，a n ＝2；当d ＝4时，a n ＝2＋(n －1)·4＝4n －2，从而得数列{a n }的通项公式为a n ＝2或a n ＝4n －2.(2)当a n ＝2时，S n ＝2n .显然2n ＜60n ＋800， 此时不存在正整数n ，使得S n ＞60n ＋800成立．当a n ＝4n －2时，S n ＝n [2＋4n －2]2＝2n 2.令2n 2＞60n ＋800，即n 2－30n －400＞0，解得n ＞40或n ＜－10(舍去)，此时存在正整数n ，使得S n ＞60n ＋800成立，n 的最小值为41.综上，当a n ＝2时，不存在满足题意的n ；当a n ＝4n －2时，存在满足题意的n ，其最小值为41.4．(xx·青岛模拟)已知函数f(x)＝xx＋1，若数列{a n}(n∈N *)满足：a 1＝1，an＋1＝f(a n)．(1)证明数列{1an}为等差数列，并求数列{a n}的通项公式．(2)设数列{c n}满足：c n＝2nan，求数列{c n}的前n项的和S n.解析：(1)因为f(x)＝xx＋1，所以a n＋1＝f(a n)＝anan＋1＝11an＋1，所以1an＋1－1an＝1，{1an}是等差数列，a n＝1n.(2)c n＝2nan＝2n1n＝n·2n，所以S n＝1×2＋2×22＋…＋n·2n，2S n＝1×22＋2×23＋…＋(n－1)2n＋n·2n＋1，所以2S n－S n＝S n＝－2－22－23…－2n＋n·2n＋1＝－21－2n1－2＋n·2n＋1，所以S n＝(n－1)2n＋1＋2.24587 600B 怋 MhJ39684 9B04 鬄26011 659B 斛 27628 6BEC 毬|30307 7663 癣 39599 9AAF 骯x@。

2021年高考数学一轮复习 算法初步课时作业 理(含解析)新人教A版

2021年高考数学一轮复习 算法初步课时作业 理(含解析)新人教A版

2021年高考数学一轮复习算法初步课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．(xx·汕头市质量测评(二))执行下边的框图，若输出的结果为12，则输入的实数x的值是( )A.14B.32C.22D.2解析：x>1时，log2x＝12得x＝2成立，而x<1时，x－1＝12得x＝32>1与x<1矛盾，故选D.答案：D第1题图第2题图2．(xx·天津卷)阅读上边的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为( )A ．64B ．73C ．512D ．585解析：第1次循环，S ＝1，不满足判断框内的条件，x ＝2；第2次循环，S ＝9，不满足判断框内的条件，x ＝4；第3次循环，S ＝73，满足判断框内的条件，跳出循环，输出S ＝73.答案：B3．(xx·浙江卷)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A ．a ＝4B ．a ＝5C ．a ＝6D ．a ＝7解析：k ＝1，S ＝1＋1－12＝32；k ＝2，S ＝1＋1－13＝53；k ＝3，S ＝1＋1－14＝74；k ＝4，S ＝1＋1－15＝95.输出结果是95，这时k ＝5>a ，故a ＝4.答案：A第3题图 第4题图4．(xx·湖北七市联考)已知全集U ＝Z ，Z 为整数集，如上图程序框图所示，集合A ＝{x |框图中输出的x 值}，B ＝{y |框图中输出的y 值}；当x ＝－1时，(∁U A )∩B ＝( )A ．{－3，－1,5}B ．{－3，－1,5,7}C ．{－3，－1,7}D ．{－3，－1,7,9}解析：由程序框图的运行程序可知，集合A ＝{0,1,2,3,4,5,6}，B ＝{－3，－1,1,3,5,7,9}，所以(∁U A)∩B＝{－3，－1，7,9}，故选D.答案：D5．(xx·辽宁大连第一次模拟)如图是用模拟方法估计椭圆x24＋y2＝1面积的程序框图，S表示估计的结果，则图中空白处应该填入( )A．S＝N250B．S＝N125C．S＝M250D．S＝M125解析：区间0～2构成边长为2的正方形，其面积为4，由程序框图的运行程序可知在2 000个点中落在椭圆第一象限内的点共有M个，而椭圆自身是关于x轴、y轴、原点对称的，故空白处应填入M2 000×4×4＝M125，故选D.答案：D6．(xx·辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝( )A.511B.111C.3655D.7255解析：S＝122－1＋142－1＋162－1＋182－1＋1102－1＝511.答案：A第6题图第7题图7．(xx·重庆六区高三调研抽测)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为910，则判断框内应填入的条件是( ) A．i>9 B．i≥9 C．i>10 D．i≥8解析：S＝11×2＋12×3＋…＋1n n＋1＝1－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1＝nn＋1，由S＝910，得n＝9，故选A.答案：A8．(xx·山西适应性训练考试)执行如图所示的程序框图，输入m＝1 173，n＝828，则输出的实数m的值是( )A．68B．69C．138D．139解析：1 173÷828＝1…345,828÷345＝2…138，354÷138＝2…69,138÷69＝2…0，∴m＝n＝69，n＝r＝0.∴输出的实数m的值为69.答案：B9．(xx·石家庄第二次模拟)定义min{a1，a2，…，a n}是a1，a2，…，a n中的最小值，执行程序框图(如图)，则输出的结果是( )A.15B.14C.13D.23解析：n＝2时，a2＝2，n＝3时，a3＝1a2＝12；n＝4时，a4＝a2＋1＝3，n＝5时，a5＝1a4＝13；n ＝6时，a 6＝a 3＋1＝32，n ＝7时，a 7＝1a 6＝23；n ＝8时，a 8＝a 4＋1＝4，T ＝min⎩⎨⎧⎭⎬⎫1，2，12，3，13，32，23，4＝13. 答案：C第9题图 第10题图10．(xx·云南昆明高三调研)某班有24名男生和26名女生，数据a 1，a 2，…，a 50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为0)，如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A ，男生平均分：M ，女生平均分：－W .为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A ．T >0？，A ＝M ＋W50B ．T <0？，A ＝M ＋W50 C ．T <0？，A ＝M －W50D ．T >0？，A ＝M －W50解析：依题意得，全班成绩的平均数应等于班级中所有的学生的成绩总和除以总人数，注意到当T>0时，输入的成绩表示的是某男生的成绩；当T<0时，输入的成绩表示的是某女生的成绩的相反数．因此结合题意得，选D.答案：D二、填空题11．(xx·广东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．解析：第1次循环：s＝1＋(1－1)＝1，i＝1＋1＝2；第2次循环：s＝1＋(2－1)＝2，i＝2＋1＝3；第3次循环：s＝2＋(3－1)＝4，i＝3＋1＝4；第4次循环：s＝4＋(4－1)＝7，i＝4＋1＝5.循环终止，输出s的值为7.答案：7第11题图第12题图12．(xx·山东卷)执行上面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．解析：逐次计算的结果是F1＝3，F0＝2，n＝2；F1＝5，F0＝3，n＝3，此时输出，故输出结果为3.答案：313．(1)(xx·宁德质检)运行下图所示的程序，输入3,4时，则输出________．INPUTa ，bIF a >b THENm ＝aELSE m ＝bEND IFPRINT mENDS ←0n ←0While S ≤1 023S ←S ＋2nn ←n ＋1End WhilePrint n第(1)题图 第(2)题图(2)(xx·常州市高三教学期末调研测试)根据上图所示的算法，可知输出的结果为________．解析：(1)程序的功能是比较两个数的大小且输出较大的数，所以输入3,4时输出4. (2)根据算法语句可知这是一个循环结构，S n 是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前n 项和，即：S n ＝1－2n1－2＝2n－1，可见n ＝10时，S 10＝1 023，所以n ＝10时进行最后一次循环，故n ＝11.答案：(1)4 (2)11 [热点预测]14．(1)(xx·安徽省“江南十校”高三联考)下图是寻找“徽数”的程序框图．其中“S mod 10”表示自然数S 被10除所得的余数，“S /10”表示自然数S 被10除所得的商．则根据上述程序框图，输出的“徽数S ”为( )A ．18B ．16C ．14D ．12第(1)题图 第(2)题图(2)(xx·江西重点中学第一次联考)如图所示的程序框图中，令a ＝tan θ，b ＝sin θ，c ＝cos θ，若在集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫θ|－π4<θ<3π4，θ≠0，π4，π2中，给θ取一个值，输出的结果是sin θ，则θ的值所在范围为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4，0 B.⎝⎛⎭⎪⎫0，π4C.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4D.⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2 解析：(1)法一：S ＝10，则x ＝S MOD 10＝10，y ＝S /10＝1,3(x ＋y ＋1)＝6，不符合判断条件，S ＝11，则x ＝1，y ＝1，3(x ＋y ＋1)＝9，不符合判断条件．S ＝12，则x ＝2，y ＝1，3(x ＋y ＋1)＝12，符合判断条件，输出S ＝12，选D.法二：由题意知，此程序的功能是寻找“徽数”，所谓“徽数”的定义是个位数与S 被10除所得的商的和加1后，再乘以3等于这个数本身，所以从选项验证可知D 正确．(2)由程序框图可知，本程序的功能是输入的三个数中输出最大的一个，现在tan θ，sin θ，cos θ，输出了sin θ，所以sin θ是最大的，在集合⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪－π4<θ<3π4，θ≠0，π4，π2中θ的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，34π.答案：(1)D (2)C [ '24966 6186 憆t929516 734C 獌t-29431 72F7 狷26668 682C 栬21394 5392 厒%35320 89F8 觸39170 9902 餂。