四年级数学平行四边形和梯形课件
教材分析
1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
2、教材分析： 《平行四边形的面积》就是义务教育课程标准实验教材五年级下册第五单元第一课时的内容。该内容就是在学生已学会长方形、正方形的面积排序，已掌控平行四边形的特征，可以画平行四边形的底和对应的低的基础上教学的。通过本节课的自学，能够为学生推论三角形、梯形面积的计算公式提供更多方法搬迁，同时也为进一步自学立体图形的表面积搞了准备工作。 由于学生已掌控了长方形的面积计算公式，所以当学生掌控Z370补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培育了学生的观测比较、分析综合的能力，还培育了学生动手操作方式、积极探索技术创新的能力，就是自学多边形面积排序，掌控转变思想的初始内容。
学情分析
五年级学生正处于形象思维和逻辑思维过渡时期。他们存有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于认知图形面积排序的公式推论和叙述推论的过程还是存有难度的。这就须要教师利用生动形象的教学媒介使学生回去参予、回去操作方式、回去课堂教学，就可以使学生通过体验，掌控规律，构成技能。这节课中生动形象的多媒体有利于学生将这些抽象化的事物转变为不易认知、不易拒绝接受的事物，多媒体的采用在教学中起著了不容替代的促进作用。
教学目标
11.3.2多边形的内角和
知识与能力
1.理解多边形内角和公式及外角和的推导过程，并掌握多边形的内角和与外角和公式。（重点）
2.灵活运用多边形的内角和与外角和进行相关的计算与证明。（难点）
过程与方法
1.让学生经历猜想.探索.推理.归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力。
2.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并有效的解决问题。
情感态度与价值观
通过学生间的交流.探索，进一步激发学生学习数学的热情与求知欲望，培养良好的数学思维品质。
教学过程
一、复习引入
问题：你知道三角形内角和是多少度吗？
1、教师提问：学生思考作答。
2、教师总结：三角形内角和等于180°。
3、引出课题：你想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。
设计意图：回顾已学知识：三角形内角和等于180度，为后边的问题的解决作铺垫，利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与下面多边形内角和探索的活动中去。
二、探究新知
（一）四边形的内角和
问题：你知道任意一个四边形是多少度吗？ 学生展示探究成果。
分成两个三角形180°×2=360°
分成四个三角形，180°×4－360°=360°
分成三个三角形，180°×3－180°=360°
引导学生猜想：四边形的内角和等于360°
学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。由各小组成员汇报探索的思路和方法，讲明理由。教师江总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。
教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和定理求得四边形内角和。教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和入手，进而猜测出四边形的内角和等于360°
设计意图：“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形一解决问题。
教学章节
第十八章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 十八章 平行四边形 小结与复习
核心
素养
目标 1.建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用.
2.通过对几种平行四边形的回顾和思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义，性质，判定方法，正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别.
3.在反思与交流过程中，逐渐建立知识体系，引导学生学会独立思考，通过学习，归纳，概括等数学活动，形成好的学习习惯.
教学重点 平行四边形及各种特殊的平行四边形的定义，性质，判定的梳理，理解.
教学难点 平行四边形及各种特殊的平行四边形的区别.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
回顾与思考：
本章我们主要学习了平行四边形的性质定理、判定定理;探索并证明了三角形的中位线定理，介绍了平行线问距离的概念;通过平行四边形边、角的特殊化，获得了特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形，了解了它们之间的关系;根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理.
在学习这些知识的过程中，我们采用了从一般到特殊的研究方法:利用图形的性质定理与判定定理之间的关系，通过证明性质定理的逆命题，得到了图形的判定定理,这些方法在今后的学习中都是很有用的.
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。
1,你能概述一下研究平行四边形的思路和方法吗?
2.平行四边形有哪些性质?如何判定一个四边形是平行四边形?
3.矩形、菱形、正方形除了具有平行四边形的性质外，分别还具有哪些性质?如何判定一个四边形是矩形、菱形、正方形?你能总结一下研究这些性质和判定的方法吗?
4.本章我们利用平行四边形的性质，得出了三角形的中位线定理,你能仿照这一过程，再得出一些其他几何结论吗?
本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学
习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．
第四章四边形综合
例下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。
② 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
③ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
④ 顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是()
(A)①②.(B)①@③.(C) ®®(4) (D) ③④。
例2、已知：如图，在6BCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG/7DB交CB的延长线于G.
(1) 求证：AADE^ACBF：
(2) 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特姝四边形并证明你的结论.
例3、如图，过四边形43CD的四个顶点分别作对角线&C、BD的平行线，所羽成的四边形EFGH显然是平 行四边形.
(1) 当四边形4BCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH —左是“菱形、矩形.正
• • •
矩形、菱形时，相应的原四边形&BCD必须满足怎样的条件
• • • • 四边形4BCD 菱形 矩形 等腰梯形
平行四边形FFGH
)
方形”中的哪一种请将你的结论填入下表:
(2)反之，当用上述方法所鬧 成的平行四边形EFGH分别是 例5.矩形ABCD中，AB=2, AD二、冃・
(1〉在边CD上找一点F,使£3平分ZAEC,并加以说明；
(2)若P为8C边上一点，且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.
① 求证：点B平分线段人尺
例8、如图1,操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的 延长线上（CG>BC）,取线段AE的中点
（1） 探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。
（2） 在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充
或更换已知条件，完成你的证明。
① DM的延长线交CE于点N,且AD = NE：
② 将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45° （如图2）,其他条件不变：
