平行四边形复习课件(优质课)

形．
证明：（1）在△ADE与△CDE中， AD＝CD，DE＝DE，EA＝EC， ∴△ADE≌△CDE， ∴∠ADE=∠CDE， ∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBD， ∴∠CDE=∠CBD， ∴BC=CD， ∵AD=CD， ∴BC=AD， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∵AD=CD， ∴四边形ABCD是菱形；
2.下列性质中，矩形不一定具有的是（ D ）。
(A)对角线互相平分且相等
(B)四个角相等
(C )既是轴对称图形，又是中心对称图形 (D)对角线互相垂直平分
3.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ C ）。
(A)对边相等。 （对C角）相对等角。线互相垂直。
(B) (D)对角线互相平分。
4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ B ）。
(A)对角Байду номын сангаас互相平分。
(B)对角线
（相C等）。对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（三）填空题：
1、如图(1)，
ABCD中，BE平分∠ABC，已知∠ABE＝25° 则∠C = 50° ∠D＝_1_3_0_°____
轴对称 中心对称
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
根据性质填空：
1.两条对角线 互相平分 2.两条对角线 相 等 3.两条对角线 互 相 垂 直 4.两条对角线 互相平分且相等
矩形 有一个角是直角且邻边相等

A x D 2x
E
3X
3x
B
C
B
C
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知
点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其
中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标
为 。 _________________
y
(-3,2)
3
2A
(3,2 )
O
B
7
-4 -3 -2 -1
12 34 x
-1
1
-2
证法2： 连接BD，交AC于点O ，连接DE,BF
∵四边形ABCD是平行四边形
BC=AD
∴BO=OD, AO=CO
∠1=∠2 CE=AF ∴ △BCE≌△DAF ∴BE=DF， ∠3=∠4 ∴BE∥DF
又∵AF=CE
∴AE=CF
∴EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形
∴ BE=DF， BE∥DF
课堂小结
5矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ B）
A、对角线相等
B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直 D、四条边都相等
6.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，
则两条对角线所成的锐角的度数（ D ）
A、50° B、60° C、70° D、80°
7、 已知菱形ABCD的周长为20cm。∠A： ∠ABC=1：2 ，则对角线BD的长等于 _____5_____cm。
四边形知识结构（定义）图
两组对边平行
角90° 个 一
矩形
一 组 邻 边 相 等
四边 形
平行四边
一角为直角且一组邻边相等
形
正方形
一 组 邻 边 相 等
菱形

画垂线 标直角符号
A a
距离
b 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。 平行线间的距离处处相等。
平行四边形
高
高
底
底 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性。
梯形
上底
腰高
腰
下底
等腰梯形 直角梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
四边形之间的关系
四边形 梯形
平行四边形 长方形
正方形
练习
1.把序号填在合适的圈中。
①
②
②③④⑥
③
④
⑥
⑤
⑥⑦
①⑤
2.填空。 （1）平行四边形中相对的边长度（ 相等 ）， 对角（ 相等 ）。
（2）只有（ 一组 ）对边互相平行的四边形 叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的 （ 上底 ）和（ 下底 ）。
3.过点A画直线b的平行线，过点画直线a的垂线。
新人教版小学四年级数学上册
第5单元 平行四边形和梯形
整理和复习
平行与垂直
平行四边形和 梯形
平行四边形 和梯形
平行四边形和梯形 的特征
四边形之间的关系
平行与垂直
平行：在同一个平面内，不相交的 两条直线叫做平行线。
垂直：两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直。
a b a
b O
画垂线 边重合
点重合
4.小明用24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知 平行四边形的一条边是5厘米，与这条边相邻的边是 多少厘米？
（24－5×2）÷2＝7（厘米） 答：与这条边相邻的边是7厘米。
这节课结束了，你有什么收获呢？
同学们，下课吧！

10 ●O
∴AC= AB2−BC2= 102−82=6
∵OA=OC，∴OA=12AC=3
B
C
∴S ABCD= BC×AC=8×6=48．
随堂检测
1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为 21 ．
2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD， 点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝ 3 cm．
叫做这两条平行线之间的距离．
如图，直线a∥b，A是直线a上的任意
A
a
一点，AB ⊥b ，B是垂足，线段AB的
b
长就是a、b之间的距离．
B
随堂检测
1．如图，在 ABCD中，
A
D
A：基础知识：
B
C
若∠A=130°，则∠B=_5_0_°___ 、∠C=_1_3_0_°__ 、∠D=__5_0_°__．
B：变式训练： （1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=__1_0_0_°_ 、∠B=__8_0_°__； （2）若∠A：∠B= 5：4，则∠C=__1_0_0_°_ 、∠D=___8_0_°_．
随堂检测
C:拓展延伸：
A
D
如图，在 ABCD中，
B
C
（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度数可能是( B )
A． 1 ： 2 ： 3 ： 4
B．3 ： 2 ： 3 ： 2
C．2 ： 3 ： 3 ： 2
D．2 ： 2 ： 3 ： 3
（2）连接AC， 若∠D=60°， ∠DAC=40°，则 ∠B=_6_0_°_，
一条直线的距离相等．
已知：如图，EF∥MN，A，D是直线