专升本向量代数与空间解析几何历年试题
一、选择题：
1.直线221314
x y z -+-==-与平面62870x y z -+-=的位置关系是（）2007 A.平行但不共面B.直线垂直于平面C. 直线在平面上D. 两者斜交
2.过点（a ，0，0）且垂直于x 轴的平面方程为（）2008
A ．z a =
B ．y a =
C ．z y =
D ．x a =
3．直线121122
x y z --+==--与下列平面（）垂直（）2008 A ．4100x y z +-+= B ．2350x y z -++=
C ．24460x y z -+-=
D ．90x y z ++-= 4.直线34:273
x y z l ++==--与平面:42230x y z ---=π的位置关系是（）2009 A. 平行 B.垂直相交 C.l 在π上 D.相交但不垂直
5. 已知向量
(1,2,1)a =--与向量(1,2,)b t =垂直，则t 等于（）2010 A -1 B 1 C -5 D 5
6. 已知点(1)A ，1，1，点(3,)B x y ，，且向量AB 与向量(2,3,4)a =平行，则x 等于（） 2011
A 1
B 2
C 3
D 4
7. 直线321021030
x y z x y z +++=⎧⎨--+=⎩与平面4220x y z -+-=的关系为（ ） 2012
A 直线在平面上
B 直线与平面垂直
C 直线与平面平行
D 直线与平面斜交
二、填空题：
1.点（1，2，3）到平面236x y z -+=的距离是.2006
2.通过点（0，0，0），（1，0，1）和（2，1，0）三点的平面方程是.2009
3. 向量
(1,1,4)a =与向量(1,2,2)b =-的夹角的余弦是.2011
4. 设0a ≠，则与向量a 同方向的单位向量a e ＝.2015
5.直线124253
x y z -+-==-的方向向量s ＝，与平面25340x y z +--=是.的。 2015
三、计算题
1. 求通过点1(3,5,1)M -和2(4,1,2)M 且垂直于平面8310x y z -+-=的平面方程.2009
2.求平行于
y 轴且过点(1)P ，2，3和(3,)Q ，2，-1的平面方程。 2010
求与两平面43x z
-=和251x y z --=的交线平行且过点(3,5)-，2的直线方
程。 2011 3.求过点（-1，-4，3）并与直线1L :24135x y z x y -+=⎧⎨+=-⎩和2L ：24132x t y t z t =+⎧⎪=--⎨⎪=-+⎩
都垂直的
直线方程。2013
4.直线5182y x z --=
=+-与直线623
x y y z -=⎧⎨+=⎩的夹角为（）2014
A
6π B 4π C 3π D 2π
