中考复习圆的综合题ppt课件

例 1 [2018·莱芜] 如图 Z6-1,已知 A,B 是☉O 上两点,△OAB 外角的平分线交☉O 于另一点 C,CD⊥AB,交
AB 的延长线于 D.
3
(2)E 为的中点,F 为☉O 上一点,EF 交 AB 于 G,若 tan∠AFE= ,BE=BG,
4
EG=3 10,求☉O 的半径.
图 Z6-1
AD 的延长线于点 E,点 F 为 CE 的中点,连接 DB,DC,DF.
(3)若 AC=2 5DE,求 tan∠ABD 的值.
(3)易知∠ABD=∠ACD.
∵∠E+∠DCE=90°,∠DCA+∠DCE=90°,∴∠DCA=∠E.
又∵∠ADC=∠CDE=90°,∴△CDE∽△ADC.∴



= .∴CD2=AD·DE.
4
EG=3 10,求☉O 的半径.
解:(1)证明:连接(liánjiē)OC,如图.∵BC平分
Hale Waihona Puke ∠OBD,∴∠OBC=∠CBD.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.
∴∠OCB=∠CBD.∴OC∥AD.而CD⊥AB,∴OC⊥CD.
∴CD是☉O的切线.
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第三页，共十八页。
图 Z6-1
题型一 切线(qiēxiàn)类型
∠EAF,进而得出∠OCE=∠OEA,即可得出结论. ②(过点 E 作 EH⊥x 轴于 H,设出 EH=3x,AH=4x,由△OCE




∽△OEA,得 = ,进而用勾股定理得出 x 的值,进而得出点 E 坐标;(3)构造相似三角形△OEN∽△AEM,




得出 =
,即可得出结论.

2、已知扇形的圆心角为210°，弧长是28π，
则扇形的面积为______．
3、已知扇形的半径为5cm，面积为20 cm2，
则扇形弧长为______cm．
4、如图1所示，矩形中长和宽分别为10 cm和
6cm，则阴影部分的面积为____．
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6
如图:把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上,
3
1的、面已积知，扇S形扇=的__34圆__心．角为120°，半径为2，则这个扇形 2、已知扇形面积为 4 ，圆心角为120°，则这个扇形 的半径R=__2__． 3
3、已知半径为2的扇形，面积为 4 ，则它的圆心角的
度数=__1_2_0°．
3
4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 4 ，则这个扇
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
形的面积，S扇=__4__．
3
3
5、已知半径为2的扇形，面积为 4 ，则这个扇形的
弧长=__4__．
3
3 2020/10/18
4
例1 如图，已知半径OA=6cm，C为 OB的中点，∠AOB=120°，求阴影部 分的面积．
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5
1、扇形的面积为
cm2，扇形所在圆的
半径 cm，则圆心角为______度．
8
一种圆管的横截面是同心
圆的圆环面，用刻度尺，只
测量圆管横截面的哪一条弦
O
的大小，就可以算出截面的 A C E 面积？
D B
2020/10/18
9
谢谢您的聆听与观看
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A．240 B．240π C．480 D．480π 【解析】∵轴截面的面积为 240 cm2，∴底面半径为 12 cm，∴S 圆柱侧＝2πr·h＝2π×12×10 ＝240π(cm2) 【答案】B
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 13．(2010·长沙)已知扇形的面积为 12π，半径等于 6，则它的圆心角等于________度． 【解析】∵nπ3×6062＝12π，∴n＝120. 【答案】120°
B．1∶2
C．3∶1
D．1∶3
4．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示．它的 底面半径 OB＝6 cm，高 OC＝8 cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是( C )
A．30 cm2 B．30π cm2 C．60π cm2 D．120 cm2
(第 4 题)
(第 5 题)
5．如图，已知菱形 ABCD 的边长为 1.5 cm，B、C 两点在扇形 AEF 的 EF 上，求 BC 的 长度及扇形 ABC 的面积．
【解析】设⊙O 半径为 R，则扇形的半径为(1＋ 2)R，则扇形 OAB 的面积与⊙P 的面积
比为14π(1＋
2)2R2：πR2＝3＋42
2 .
【答案】3＋42 2
17．(2010·黄冈)将半径为 4 cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱(如图所示)， 当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是________cm.
14．(2010·成都)若一个圆锥的侧面积是 18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半 径是________．
πrl＝18π， 【解析】设圆锥的底面圆的半径是 r1，圆锥母线长为 l，则由题意得2πr＝12×2πl.
∵r、
l 都是正数，∴r＝3，l＝6.

(1)试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理 由．
(2)过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，若 BE＝3 3，DF＝3，求图 中阴影部分的面积．
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
专题九 圆的综合题
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专题九 圆的综合题
数学
典题剖析
(2017·呼和浩特)如图，点 A，B，C，D 是
︵
直径为 AB 的⊙O 上的四个点，C 是劣弧BD 的中点， AC 与 BD 交于点 E.
专题九 圆的综合题
数学
(2)∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，DE⊥
BE，DF⊥AB，∴DE＝DF＝3.∵BE＝3 3，∴
BD＝ 32＋3 32＝6.∵sin∠DBF＝36＝12，∴∠
DBA＝30°.∴∠DOF＝60°.∴sin 60°＝DDOF＝D3O
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专题概述 典题剖析 真题演练
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专题九 圆的综合题
数学
专题概述
圆的综合题在中考中主要有三个方面的考查点：一是圆的基本元 素的考查，包括运用垂径定理的有关计算，运用圆周角定理及推论的 有关证明及计算，还可能与三角形的相似和解直角三角形相联系；二 是切线的证明与计算，也往往与三角形的相似和锐角三角函数相联 系；三是与面积相关的计算，注意扇形的面积计算公式的熟练应 用．解决此类问题的方法灵活，三角形的全等与相似、中位线等等都 是在题目中常用的方法，在解题时要学会抓解题的线索，层层深入来 解决题目．

圆是平面上所有与给定点等距离 的点的集合，这个给定点称为圆 心，而这个等距离的长度称为半 径。
圆的半径和直径
总结词
描述半径和直径的定义和关系。
详细描述
半径是从圆心到圆上任意一点的线段，直径是通过圆心、穿过圆上任意一点的 线段，直径长度是半径的两倍。
圆周率与圆的周长
总结词
介绍圆周率的概念以及如何用它来计算圆的周长。
公式推导
通过将圆分割成若干个小的扇形， 再将这些扇形拼成一个近似的长方 形，利用长方形面积公式推导得出 。
公式应用
在解决实际问题时，可以根据给定 的条件，利用面积公式计算圆的面 积。
圆的周长计算公式
01
02
03
圆的周长计算公式
$C = 2pi r$，其中 $C$ 表示圆的周长，$r$ 表示 圆的半径。
利用一元二次方程的判别式来判断直 线与圆是否有交点，以及交点的个数 。
圆与直线的位置关系的应用
几何问题求解
利用圆与直线的位置关系解决一些几何问题，如求弦长、面 积等。
实际问题建模
将实际问题抽象为圆与直线的位置关系问题，利用数学模型 进行求解。
04
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
圆的面积计算公式
$S = pi r^2$，其中 $S$ 表示圆 的面积，$r$ 表示圆的半径。
圆与对称图形
总结词
圆是中心对称和轴对称图形
总结词
中心对称和轴对称的图形可以是圆形或具有圆形 部分的图形
详细描述
由于任意一点关于圆心对称的点都在圆上，且任 意一点关于任何通过圆心的直径对称的点也在圆 上，因此圆是中心对称和轴对称图形。
详细描述
许多图形都具有中心对称和轴对称性，其中一些 是圆形或具有圆形部分的图形，例如正方形、长 方形、菱形等。这些图形可以通过旋转、平移或 翻转等方式与其自身重合。

图13
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②如图13，∵在变化过程中∠ACB=30°恒成立， ∴点C在以AB为弦的某个圆上运动，设这个圆的圆心为H，连接AH、BH， ∴∠AHB=2∠ACB=60°，∵AH=BH，∴△ABH是等边三角形， ∵AB=2 3 ，∴⊙H的半径HA=2 3 ，作CG⊥AB， 显然，当C点运动到CG经过圆心H时△ABC面积最大． 此时，CG=CH+HG，CH=2 3 ， ∵HG⊥AB，AB=2 3 ，∴BG= 3 ，∴BH=2 3 ，∴HG=3， ∴CG=2 3+3， 1 ∴△ABC面积最大值是： AB•CG= 2 ×2 3×（2 3 +3）=6+ 3 3 。
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例2答案： ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90° ，∵CE⊥BD，∴∠DEC=90° ， ∴∠DEA=∠ABC，∴AD∥CF，∴∠F=∠PDA， ∵四边形ACBDF是⊙O的内接四边形，∴∠F+∠DAC=180° ， ∵∠PAD+∠DAC=180° ，∴∠F=∠PAD，∴∠PAD、互动固学
1. 如图14，△ABC中，∠ACB=90° ，一个量角器的直径与斜边AB重合，点D 对应的读数是56° ，则∠ACD= °。 A C D D Q ． O ． B O A · B B O A E P 图14 C 图15 图16 2. 如图15，点A、B、C、D、E在⊙O上，AE 的度数为50° ，则∠B +∠D= 3. 如图16，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P 是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为
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例2.如图10，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，点D是⊙O上的一个动点， 且C、D位于AB的两侧，连接AD、BD，过点C作CE⊥BD，垂足为 E．延长CE交⊙O于点F，CA、FD的延长线交于点P。 判断△PAD的形状，并说明理由。 P D F A C O

2016 年 中 考 题
知识要点：圆、 切线 、垂径定理、勾股定理 能力：理解、运用
（2016·北海）
2016 年 中 考 题
知识要点：菱形、扇形的面积 能力：了解、运用
近几年有关圆的热点考点
1.垂径定理 2.圆周角定理 3.切线的判定（热点） 4.弧长、扇形面积公式
知识回 顾
切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条
•
2.沈从文创作的小说主要有两类，一 种是以 湘西生 活为题 材，一 种是以 都市生 活为题 材，前 者通过 描写湘 西人原 始、自 然的生 命形式 ，赞美 人性美 ；后者 通过都 市生活 的腐化 堕落， 揭示都 市自然 人性的 丧失。
•
3. 从作者的描述看，作者的观察敏锐 ，记忆 超强， 对现象 世界十 分倾心 ，对大 自然的 声音、 气味， 社会上 的人与 事怀有 浓厚的 兴趣。 他把大 自然与 社会生 活称为 一本“ 大书” ，他从 这本“ 大书” 中学到 了许多 书本上 没有的 东西， 他在自 然和社 会中倾 心体验 ，尊重 生命本 真的做 法，并 非不爱 学习， 而是为 了更好 的学习 。
半径的直线是圆的切线. B
应用格式
ＯA
∵ OA是⊙O的半径
BC ⊥ OA
C
∴ BC为⊙O的切线
来宾市第十中学
（中考突破第121页第9题）
如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，
请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线， 你所添加的条件为 AB⊥BC .
A
或∠ABC=90˚
或∠A+∠B=90˚ O
B
C
《圆》的专题复习
∠ACB＝30°.求证：DE是⊙O的切线 .
证明：如图，连接OD

C
B
2020年中考备考专题复习课件：圆(共 24张PP T)【优 秀课件 】
《圆》的专题复习
2020年中考备考专题复习课件：圆(共 24张PP T)【优 秀课件 】
来宾市第十中学
（2016•南宁）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线， 点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D， 交BC于点E．
（2）求证：ED平分∠BEP； （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．
2020年中考备考专题复习课件：圆(共 24张PP T)【优 秀课件 】
《圆》的专题复习
1.日 本 那 些 再 现曲 水宴的 表演， 有着不 少“中 国元素 ”，但 是由于 现代年 轻人对 古代中 国文化 了解甚 少，并 不知道 哪些元 素来自 中国。 2.本 着 保 证 校 车安 全的原 则，公 安机关 将会同 教育行 政等部 门对校 车驾驶 人进行 逐一审 查，坚 决清退 不符合 安全规 定的校 车驾驶 人。 3.山 寨 文 化 是 一种 平民文 化、草 根文化 ，自然 有其存 在的意 义和价 值，但 山寨产 品的泛 滥则是 中国知 识产权 意识不 足的揭 露与讽 刺。 4.神 舟 7号 宇 宙 飞船 载着三 位航天 英雄胜 利返回 地球， 这艘宇 宙飞船 是我们 国家自 行研制 的，每 一个中 国人不 能不为 之骄傲 。 5.这 家 工 厂 虽 然规 模不大 ，但曾 两次荣 获省科 学大会 奖，三 次被授 予省优 质产品 称号， 产品远 销全国 各地和 东南亚 地区。
2020年中考备考专题复习课件：圆(共 24张PP T)【优 秀课件 】
课 后作 业
必做题：中考突破121页 第13题
选做题：中考突破1A22页 第23题 或

2
在 Rt△ BFP 和 Rt△ OAF 中，∵∠FAO＝∠FBP，
∠OFA＝∠PFB，∴Rt△ BFP∽Rt△ AFO.∴AFFB＝ABOP ＝3RR 2
＝2，∴AF＝2FB．在 Rt△ FBP 中，∵PF2－PB2＝FB2，
3
3
∴(PA＋AF)2－PB2＝FB2，∴3R＋2FB2－3R 2＝FB2， 2 3 2
∴△COB 是等边三角形，选项 B 正确；∵AB⊥弦 CD，
∴CG＝ DG，选项
C
︵ 正 确； ∵BC 的 长
为60× π×
3＝ π，
180
选项 D 错误．故选 D．
【答案】D
6．如图，从一块直径为 24 cm 的圆形纸片上剪出一个 圆心角为 90°的扇形 ABC，使点 A，B，C 在圆周上．将剪 下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半 径是( )
【答案】C
8．如图，Rt△ ABC 中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4， P 是△ ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则 线段 CP 长的最小值为( )
A．32
B．2
C．8
13 13
D．121313
【解析】∵∠ ABC＝ 90°， ∴∠ ABP＋∠ PBC＝ 90°. ∵∠ PAB＝∠ PBC， ∴∠PAB＋∠ABP＝90°，∴∠APB＝90°，∴点 P 在以 AB 为直径的⊙O 上，如图，连结 OC 交⊙O 于点 P，此时 PC 最小．
浙江新中考
数学
第六章《圆》综合测试
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1．如图，AC 是⊙O 的切线，切点为 C，BC 是⊙O 的 直径，AB 交⊙O于点 D，连结 OD，若∠BAC＝55°，则∠COD 的大小为( A )

.
6
典型题目讲解
• 例.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后， 圆弧恰好能经过圆心O，
• （1）求阴影部分的面积 • （2）用图中阴影部分的扇形 • 围成一个圆锥的侧面， • 求这个圆锥的高
C
D
.
7
• 解:作OC⊥AB于C，如图， • ∵将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过
圆心O，∴OC等于半径的一半，即OA=2OC， • ∴∠OAC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=120°，
• 2．（2014•衡阳）圆心角为120°，弧长为12π的扇形 半径为（ C ）A．6 B．9 C．18 D．36
• 3．如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的 面积为__2__
• 4.已知弧长为4π的扇形面积为12π，那么扇形的圆心 角为_1_2_0_°__
.
4
二、圆锥的侧面展开图
3．如果把圆锥的侧面沿着它
.
12
小结与反思
• 1.弧长、扇形面积及圆锥的计算 • 2.不规则阴影面积的求法： • 不规则转化为规则图形的和与差
.
13
家庭作业
• 练习：3,6,7，9，11做完写过程 • 选做：8题
.
14
• (1) s扇形 123•06•032 3
（2）弧AB的长=2π， • 设圆锥的底面圆的半径为r， • ∴2πr=2π，解得r=1，
• ∴这个圆锥的高= 2 2 （cm）．
.
8
归纳
• 1.熟练掌握各种公式及变形是计算的基础 • 2.正确区分圆锥侧面展开图的各元素与圆锥间的
各元素的对应关系是处理此类问题的关键 • 3.把综合题转化为基本题
2021精选ppt13小结与反思不规则转化为规则图形的和与差2021精选ppt14家庭作业15感谢亲观看此幻灯片此课件部分内容来源于网络如有侵权请及时联系我们删除谢谢配合