第9章 受弯构件变形与裂缝宽度验算
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8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制,应从保证结构耐久性,钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观,引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》(GB50010)规定,钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下,并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度,应符合下式规定:(8-20)式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度,按式;w lim——裂缝宽度限值,根据构件所处的环境类别(表8-1)不同,裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023)规定,钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度,应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算,且不得超过以下规定的限值:一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里,一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境;有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现,当设计计算发现裂缝宽度超限,或要求减小裂缝宽度时,选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋,直径小则其周长与面积比就大,这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力,采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大,可使裂缝间距缩短,裂缝即多而密,裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小,裂缝宽度减小。
但是,当采用上述措施仍不能满足要求时,亦可增大钢筋截面面积,从而增大截面的配筋率,减小钢筋的工作应力,减小平均裂缝间距;当然,有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大(见表8-3)。
从理论基础上看,《混凝土结构设计规范》(GB50010)采用一般裂缝理论,然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数;《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023)公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
单元六钢筋混凝土受弯构件变形和裂缝宽度计算《桥规》(JTG D62——2004)规定;钢筋混凝土构件,在正常使用极限状态下的裂缝宽度,应按作用(或荷载)短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算,钢筋混凝土受弯构件,在正常使用极限状态下挠度,可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。
6-1受弯构件的变形计算1;承受作用的受弯构件,如果变形过大,将会影响结构的正常使用。
一、受弯构件在试用阶段按短期效应组合的挠度计算1;结构力学中的挠度计算公式前提;对于普通的匀质弹性梁在承受不同作用时的变形(挠度)计算,可用《结构力学》中的相应公式计算。
1;在均布荷载作用下,简支梁的最大挠度为f=5ML²/48EI或f=5qL⁴/384EI当集中荷载作用简支梁跨中时梁的最大挠度为f=1ML²/12EI 或f=PL³/48EI有公式得,不论作用的形式和大小如何,梁的挠度f总是与EI 值成反比。
EI值愈大,绕度f就愈小;反之。
EI值反映了梁的抵抗弯曲变形的能力,故EI又称为受弯构件的抗弯刚度。
2,钢筋混凝土受弯构件的挠度计算公式《1》混凝土是一种非匀质的弹塑形体,受力后除了弹性变形外还会产生塑性变形。
《2》钢筋混凝土受弯构件在承受作用时会产生裂缝,其受拉区成为非连续体,这就决定了钢筋混凝土受弯构件的变形(挠度)计算中涉及的抗弯刚度不能直接采用匀质弹性梁的抗弯刚度EI,钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度通常用B表示B=EIfs=5qL⁴/384B和fs=PL³/48B《桥规》(JTG D62——2004)规定;对于钢筋混凝土受弯构件的刚度按下式计算B=Bο/(M cr/M s)²+(1-(M cr/M s)²)×Bο/B crM cr=γ×f tk×Wογ=2Sο/Wο式中;B——开裂构件等效截面的抗弯刚度;Bο——全截面的抗弯刚度,Bο=0.95E c IοB cr——开裂截面的抗弯刚度,B cr=E c I crM s——按作用(或荷载)短期效应组合计算的弯矩值M cr——开裂弯矩γ——构件受拉区混凝土塑性影响系数Sο——全截面换算截面中心轴以上(或一下)部分面积对中心轴的面积矩;Wο——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩Iο——全截面换算截面惯性矩;I cr——开裂截面换算截面惯性矩F tk——混凝土轴心抗拉强度标准值。