“直线的斜率”教学实录与反思
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２ 创 设 情 境 提 出 问题 ．１ 师 ： 数 学 史 上 ， 经 有 这 么 几 位 数 学 家 ， 们 在 曾 他
１ 基 本 情 况
１ １ 授 课 对 象 ． 学 生 系 县 中 高 一 年 级 普 通 班 ， 础 较 好 ， 大 多 基 绝 数学生对数学学科感兴趣．
１２ 教 材 分 析 ．
雄 心 勃 勃 ， 创 造 一 种 能 解 决 世 界 上 一 切 问 题 的 方 想 法 ，展 示 笛 卡 尔 的照 片）法 国著 名 的 数 学 家 笛 卡 尔 （
众生 ： 定两点． 给 师 ： ． 如 这 个 黑 板 平 面 ， 果 我 要 画 出 这 个 对 比 如
教学重 点 ： 直线 的斜率 的概 念 ， 两点 的斜 率公式． 过 教 学难 点 ： 直线 的 斜 率 概 念 的建 构 ， 两 点 的斜 过 率公式的推导．
２ 课 堂 实 录
究 方法 ；
系 起 来 了 ， 生 了解 析 几 何 学 ． 卡 尔 的这 种 想 法 就 产 笛 是 直 角 坐 标 系 的雏 形 ， 了直 角 坐 标 系 ， 就 可 以 用 有 点 数 来 表 示 ， 而 线 与 面 也 能 用 数 来 表 示 ， 而 使 得 用 进 从 代 数 的方 法 来 研 究 几 何 问题 有 了 可 能．
惯 和严 谨 治 学 的 态 度 ．
把 这 些 曲线 放 到 笛 卡 尔 直 角 坐 标 系 中 ， 么 我 们 就 那 可 以用 代 数 的方 法 来 研 究 这 些 曲 线 ， 能 准 确 地 把 就
握 这 些 行 星 运 行 的 轨 迹 ， 而 实 现 对 太 空 奥 秘 的探 进
索 ， 括 实 现 “ 娥 ”登 月 ． 以 ， 析 几 何 的 学 习有 包 嫦 所 解 着 十 分 重 要 的意 义 ． 在 必 修 ２的“ 面 解 析 几 何 初 步 ”中 ， 们 主要 平 我 研 究 几 何 中 的直 线 和 圆． 为 本 章 的起 始 课 ， 们 先 作 我 来 研 究 简 单 而 特 殊 的一 种 曲线 —— 直 线 ． 问题 １ 怎 样 可 以确 定 一 条 直 线 ？
系， 学学士， 理 同年 到 江 苏省 射 阳 中学 任教 高 中数 学 至 今 ． 任 学校 数 学教 研 组 历 长 、 务 处主 任 、 校 长 ， 任 学 校 校 长 、 教 副 现 党委 书 记 ． 苏省 “ ３ 江 ３ ３工 程 ” 盐城 市 和 “ １工 程 ” 养 对 象 ．９ ５年 被 评 为 盐 城 市 首批 “ 学数 学 学科 带 头人 ” ２ ０ ¨ 培 １９ 中 ，０ ２ 年被 评 为 江 苏 省 中 学 数 学 特 级 教 师 ，０ ２年 荣 获 首 届 “ 城 市 优 秀 教 师 （ ２０ 盐 金
位 置 了吗 ？ 一 想 可 了不 得 ， 得 代 数 学 和几 何 学 联 这 使
所 用教材为《 通 高 中课程 标 准实 验教 科 书 ・ 普 数 学 （ 修 ２ 》 苏 教 版 ） “ ．１直 线 与方 程 ”是 解 析 必 ）（ ，２ 几 何 的 开 篇 之 作 ， “ ．１ 而 ２ ．１直线 的 斜 率 ”又 是 这 一 章 的 第 一 节 ， 容 基 础 ， 法 重 要 ， 后 续 内 容 的 学 内 方 为 习 奠定 基 础 ， 到启 下 的 作 用 ． 材 在 对 直 线 的斜 率 起 教 的 处 理 方 式 上 ， 全 异 于 大 纲 教 材 ， 增 量 刻 画 直 线 完 用 斜 率 ， 微 积 分 思 想 融 人 其 中． 将 教 学 目标 ： １ （ ）了 解 解 析 几 何 这 门 学 科 及 其 研
（ 示 太 阳系 中行 星 运 动 的 轨 迹 图 ）大 家 知 道 ， 展 行 星 是 按 照 一 定 的 曲 线 绕 着 太 阳 运 动 的 ， 果 我 们 如
（ ）理 解 直 线 的 斜 率 的 概 念 ， 历 用 代 数 方 法 ２ 经
刻 画 直 线 斜 率 的 过 程 ， 握 过 两 点 的 直 线 斜 率 的计 掌 算公 式 ； （ ）初 步 感 受 直 线 的方 向 与 直 线 的斜 率 之 间 的 ３ 对应 关 系 ， 会 到 要研 究 直 线 方 向的 变 化 规 律 ， 要 体 只 研究其斜率的变化规律 ； （ ）培 养 学 生 主 动 探 究 的 意 识 、 性 思 维 的 习 ４ 理
就 是 其 中 的一 位 ． 们 的设 想 是 这 样 的 ： 任 何 问 题 他 “
一
数 学 问题 一 代 数 问题 一 方 程 问 题 一 求 解 方程 一
得 到 结 论 ” 那 么 ， 何 用 代 数 的 方 法 来 解 决 几 何 问 ． 如 题 是 他 们 遇 到 的难 题 之 一 ． 说 有 一 天 ， 据 当笛 卡 尔躺 在 床 上 休 息 时 ， 然 看 到 墙 角 的 蜘 蛛 网 上 有 一 只 蜘 忽 蛛 在 爬 来 爬 去 ， 突 发 奇 想 ， 如 在 墙 角 的三 根 交 线 他 假 上 分 别 标 上 刻 度 ， 就 能 用 有 序 数 对 来 表 示 蜘 蛛 的 不
２１ ０ ０年第 ９期
中学数 斜 率 ” 学 实 录 与 反 恩 教
戴 翰林 （ 苏省射 阳 中学 ２ ４ ０ ） 江 ２ ３ ０
作 者 简 介 戴翰 林 ， 苏射 阳 人 ， ９ ３年 ７月 毕 业 于 南 京 师 范 学 院 数 学 江 １８
奖 ） ， ０ ５年 被 评 为 “ 城 市有 突 出贡 献 中青年 专 家 ” ２ ０ ”２０ 盐 ， ０ ６年 被 评 为 江 苏 省 首 批 教 授 级 中学 高级 教 师 ， ０ ９年 被 评 为 “ 城 市 名 校 长 ” 教 学 基 本 功 扎 实 ， ２０ 盐 ． 教 学 方 法 灵 活 新 颖 ， 革 意识 强 ， 成 了独特 的 风 格 ． 改 形
