18.1.2平行四边形的判定1-3ppt

通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探 索的精神及创新意识； 通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望．
教学重难点
重点：
平行四边形的判定方法及应用．
难点：
平行四边形的判定定理与性质定理的灵 活应用．
探究
张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、 割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出 一些办法来吗？并说明理由． A● AB＝CD AD＝BC
角
两组对角分别相等
对角线： 对角线互相平分
• 1、下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ D ） • A、∠A=∠C，∠B=∠D • ∠A=∠B=∠C=90 • ∠A+∠B=180 ，∠B+∠C=180 • ∠A+∠B=180 ，∠C+∠D=180
A D
B
C
• 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件 是（D ） • ①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相 等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相 等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条 对角线平分，④一组对角相等，且这一组对角的顶 点所连结的对角线平分这组对角。 • A、①和② B、②和③ • C、②和④ D、只有④ D A
新课导入
回顾旧知
下面图片中，哪些是平行四边形？你是 怎样判断的？
平行四边形的主要特征
1．边： a．平行四边形两组对边分别平行． b．平行四边形两组对边分别相等． 2．角：平行四边形两组对角分别相等． 3．对角线： 平行四边形对角线互相平分 .
怎样证明对边相等或对角 线相等或对角线互相平分的四 边形是不是平行四边形？
证明：作对角线BD，交AC于点O．
A
E O F B C

分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， 观察图片,根据定义, 回答问题 ∴ AD∥ BC ，AD = BC ． ∵ E、F分别是AD、BC的中点， 1 1 ∴ DE∥BF，且DE = 2 AD，BF = 2 BC． ∴ DE= BF ． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（ 一组对边平行且相等 的四 边形是平行四边形）．
E F B
)
四、归纳小结
1、 1、平行四边形的判定定理：
（1） __________________________________ ； 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形 两组对角分别相等的四边形 是平行四边形 ； （2） __________________________________ 两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 ； （3） __________________________________ （4） __________________________________ 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 ； 是平行四边形 （5）对角线互相平分的四边形 _________________________________. 2、平行四边形的判定定理的应用. 3、学习反思： _____________________________
三、研读课文
已知：如图，在四边形ABCD中， AB∥CD,AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
A B
1
D o
图二
2
C
证法二：如图二，连接AC,BD交于点O. ∵AB∥CD, ∴∠1=∠ 2 . 又∠AOB=∠COD,AB=CD, ∴△AOB≌ △COD ( AAS ) 观察图形,认真思考 回答问题 ∴AO= CO , BO= DO. ∴四边形ABCD是平行四边形. ( 对角线互相平分的四边形是平行四边形 )

请从定义、几个判定定理分别
考虑.
A
D
E
O
F
B
C
四、本课小结 本节课你学习了哪些知识？获 得了哪些研究问题的方法？
你有什么收获 ？
知识上：
平行四边形的判定方法 有定义、三个判定定理， 分别从对边、对角和对角 线来研究.
方法上：
将四边形转化为三角形是一 般方法，体现了转化思想；
平行四边形的性质和判定定 理是互逆命题，今后研究其他图 形会类比这个研究方法进行；
平行四边形判定定理三： 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O. ∵ OA= OC， OB=OD（已知）， ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相 平分的四边形是平行四边形）.
O
三、应用新知，巩固提高
例3 如图, □ ABCD的对角线
AC、BD相交于点O，E，F是
Statistical Sections of an Application. 1988.7 （6） FDA-Docket No.97D-0188. International Conference on
Harmonisation;Draft Guidelines on General Consideration Clinical Trials;Availbility.1997.5
b) 次要变量(secondary variable)。
二、整个临床试验需考虑的问题
(2)复合变量
如果从与试验主要目的有关的多个指标中难以确 单一的主要变量时，可按预先确定的计算方法，将多 指标组合起来构成一个复合变量(composite variable)。 床上常采用的量表(rating scale)就是一种复合变量。

求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
A
D
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °
B
C
即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
同理可证AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的 四边形是平行四边形)
A
D
A
D
几何语言：
在四边形ABCD中，
B
B
C
C
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
探究新知
18.1 平行四边形/
素养考点 1 利用两组对边分别相等识别平行四边形 例1 如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证： 四边形PONM是平行四边形．
证明：在Rt△MON中，
由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2，
探究新知
18.1 平行四边形/
知识点 2 平行四边形的判定定理2 一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心 碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图 所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店 不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然 后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？
由上面的过程你得到了什么结论？
是平行四边形
B
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如何证明这
个结论呢？
探究新知
18.1 平行四边形/
已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 你能用平行
求证： 四边形ABCD是平行四边形.