机械设计基础 04轮系和减速器

将以上分析推广到一般情况，可得
i1H K
n1 nH 各对齿轮的从动轮齿数乘积 (1) m nK nH 各对齿轮的主动轮齿数乘积
式中：i1KH——转化轮系中始端主动轮1至末端从动轮K的传动比 m——转化轮系中外啮合齿轮的对数 注意： （1）i1KH≠i1K， i1KH是周转轮系中转化轮系的传动比， 而i1K是周转轮系中齿轮1和K的传动比； （2）1，K和H三个构件的轴线应在一条直线上，而且 将n1，nK，nH代入上式时，必须带正号或负号。 所求构件的转速用求得的正负号来判别。
4、联立求解： i1H
n 1 nH
z1 z1 z2 z3 1 z2 z3
z1
z3
例7－8 如图所示电动卷扬机减速器中，各齿轮齿数分别为z1=24， z2=48，z2′=30，z3=90，z3′=20，z4=30，z5=80，求i1H
H
解: 1、1，2-2'，3，H——周转轮系
i1N
n1 所有从动轮齿数的乘积 (1) m nN 所有主动轮齿数的乘积
首末两轮转向用（－1）m来判别。 若轮系中含有空间轮系时，则只能用画箭 头的方法来确定方向。 两齿轮为外啮合时则箭头方向相反，两齿轮为内啮合时箭头方向相同 两圆锥齿轮：则箭头方向同时指向啮合点或同时背离啮合点。 蜗轮：右旋－右手定则；左旋－左手定则
图9-11 nH = (n1+n3) / 2
图9-14
图9-18
八、实现变速运动
H 13
i45
z n4 15 1 (1)1 5 n5 z4 75 5
3、找出轮系之间的运动关系： n3＝0，n4＝nH 4、联立求解： i15 n1 / n5 0.15
n1与n5 转向相反。

2 蜗轮
3' 4
3
(b) 空间定轴轮系
图4.1 定轴轮系
● 4.1 轮系的分类
在图4.2所示的轮系中，传动时齿轮2的几何轴线绕齿轮1、3和构件 H的共同轴线转动，这种至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何 轴线转动的轮系称为周转轮系。
周转轮系根据其自由度的多少又可分为行星轮系和差动轮系。自由 度为1的周转轮系称为行星轮系如图4.2(a)所示；自由度为2的周转轮系 称为差动轮系，如图4.2(b)所示。
作行星运动的齿轮，用符号g表示。从运动学角度来讲，图4.8所示 的单排内外啮合的周转轮系只需1个行星轮。而在实际传递动力的周转 轮系中，行星轮都是多个完全相同且均匀分布在中心轮四周(通常为2～ 6个，最多达12个)，这样既可使几个行星轮共同来分担载荷，以减小齿 轮尺寸，同时又可使各啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心力 得以平衡，以减小主轴承内的作用力，增加运转的平稳性。 2. 行星架
n3 n4
z4 z3
i4'5
4' 5
n4' n5
z5 z4'
将上述各级传动比相乘，则
i 1 2 i 2 '3 i 3 4 i 4 '5 1 22 3 ' 3 44 5 ' 1 5 n n 1 2 n n 2 3 'n n 3 4 n n 4 5 ' n n 1 5 ( 1 ) 3 z z 1 2 z z 2 3 'z z 4 3 z z 4 5 ' ( 1 ) 3 z z 1 2 z z 2 4 'z z 4 5 '
i主 从 从 主 n n 从 主 ( 1 )m所 所 有 有 啮 啮 合 合 齿 齿 轮 轮 的 的 主 从 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 的 的 乘 乘 积 积

具体划分方法：
先找行星轮，即找出那些几何轴线位置不固定而是绕其 它定轴齿轮几何轴线转动的齿轮；找到行星轮后，支承 行星轮的构件即为系杆；而几何轴线与系杆重合且直接 与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。
这一由行星轮、系杆、中心轮所组成的轮系，就是一个 基本的周转轮系。区分各个基本的周转轮系后，剩余的 那些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。
例4：在图所示的轮系中，设已知各轮的齿数为：
试求轴Ⅰ、轴Ⅱ之间的传动比。 解：这是一个混合轮系。
（1）首先区分各个基本轮 系：1-2-3-H 周转轮系
4-4‘-5-1’-3‘ 定轴轮系 （2）分别列出各基本轮系传动 比的计算式：
在1-2-3-H 中
即
(a)
在4-4‘-5-1’-3‘ 中 （3）联系条件
定义：组成轮系的所有齿 轮几何轴线的位置在运转 过程中均固定不变的轮系， 称为定轴轮系，又称为普 通轮系。
定轴轮系的动画
2、周转轮系
定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线
的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转
的轮系，称为周转轮系。
周转轮系组成：
轮1与轮3 轴线重合
2—行星轮 1、3—中心轮 H—系杆或行星架
2. 根据周转轮系中基本构件的不同
(1)2K- H型周转轮系
(2)3K型周转轮系
单排式 双排式
具有三个中心轮 的周转轮系
双排式
一个周转轮系由行星轮、系杆和 中心轮等几部分组成，其中，中 心轮和系杆的运转轴线重合。
§4－2 定轴轮系的传动比
1、传动比定义 轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度
周转轮系转化机构传动比的一般公式：
iAHB
H A

x x0 x0 n2 n2 0 n2反转
二 平 行 轴 间 的 无 级 变 速 传 动
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第 十一章
小 结
定轴轮系的传动比计算 差动轮系和简单行星轮系的区别 减速器的分类
第十一章
结 束
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定轴轮系
返回
平面定轴轮系
空间定轴轮系
返回
行星轮系
复合轮系
返回
外啮合 转向相反
A
若输入输出轴转向相同:
i AB 取“+”
若输入轴输出轴转向相反:
B
i AB 取“－”
2、定轴轮系的传动比大小 各齿轮齿数： 各齿轮转速： z1，z2，z2'，z3，z3'， z4 n1，n2，n2'，n3，n3’，n4
n1 z 2 i12 n2 z1
i23 n2 z3 n3 z 2
i1k
1 积 m 1至k间所有从动轮齿数的乘 ( 1) k 1至k间所有主动轮齿数的乘 积
z 2 z 3 z4 A 2 z 2 z 3 z4 (1) B z1 z2 z 3 z1 z 2 z 3
如上例中: i AB
(2) 首末两轴不平行，只能用箭头表示输出轴转向。
A
i34
n3 z 4 n4 z3
B
i12i23 i34
i AB
n1n2 n3 z2 z3 z4 n1 i14 i AB n2 n3 n4 z1 z2 z 3 n4
A至B间所有从动轮齿数的乘 积 A至B间所有主动轮齿数的乘 积
3、输出轴转向的确定 (1) 首末两轴平行，用传动比值的“+”、“-”表示。 (1) 中间有轴线不平行：用箭头表示各轮的转向。 (2) 所有轴线都平行： 用 (1) m 来判别。 m —— 外啮合齿轮的对数。