田忌赛马教学设计
教材分析：
《田忌赛马》是人教版教材数学四年级上册第八单元“数学广角优化”中例3的内容。教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，在多种解决问题的方案中寻求最优方案进而理解优化的数学思想。
教学目标：
1.了解“以弱胜强”的策略，并能在生活中应用；学会有序思考，能够用枚举法将所有可能的情况罗列出来。
2.经历从具体数据中抽象出一般规律的过程；提高从不同角度思考问题的思辨能力。
3.获得“身处弱势时，不轻言放弃，尝试以智取胜”的情感体验。
教学重点：
1.了解“以弱胜强”的策略，并能在生活中应用。
2.学会有序思考，能够用枚举法将所有可能的情况罗列出来。
教学难点：
经历从具体数据中抽象出一般规律的过程。
教学准备：
课件
教学流程：
教学环节 时间分配 设计意图
一、直接导入，初步感知
今天我们要学习——田忌赛马（看视频）
这个故事中有两个主人公，他们是“齐威王”和“田忌”。
5分钟
直接导入“田忌赛马”比赛，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能让学生迅速投入思考，让学生初步了解对策论的思想。 齐威王有3匹马，战斗力分别是10、7、4；田忌也有3匹马，战斗力分别是9、6、3
【问1】什么叫“一对一、三局两胜”
【问2】谁的实力强？
【问3】田忌一定会输吗？
如果齐威王按照从强到弱的顺序出马,田忌怎样应对才会赢?
让学生上来摆一摆，板书呈现什么情况下会赢（获胜方，按照表格出示）
【问4】只有这一种方法能赢吗？
请你试着把田忌所有可能出马的顺序都写下来，看一看，哪些会输，哪些会赢。（填在学习单的表格里）
1、 有序思考
问：你是怎样不重复、不遗漏地将所有情况罗列出来的呢？
2、 算无遗策
问：看这张有遗漏的，我们能不能肯定只有一种情况能赢？
——不能，因为漏下的情况会不会赢不知道
教师姓名 阿义努尔·外力 单位名称 乌市第54小学 填写时间 2020年8月24日
学科 数学 年级/册 四年级上册 教材版本 人教版
课题名称 数学广角 ---优化 “田忌赛马”
难点名称 体会优化策略的应用与价值，形成优化意识，并让学生学会如何在解决问题中感悟其中的数学思想方法。
难点分析 从知识角度分析为什么难 数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象,“田忌赛马”就是通过生活中的实例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用、并在寻求解决问题最优方案的过程中，积累活动经验、感悟优化的数学思想方法。由于学生缺乏生活经验、解决这种问题对有些学生来说是陌生的、也是比较困难的，所以“田忌赛马”的教学难点在于如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。
从学生角度分析为什么难 本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，大部分学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。由于学生缺乏生活经验、理解能力较弱、而且有些同学脑子里也没有形成对某一些事情进行有序思考的概念、所以很难让有些学生真正形成优化意识，并感悟其中的数学思想方法。
难点教学方法 教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢?我认为解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。
第8单元 《“田忌赛马”中的数学问题》同步练习
一、单选题。
1、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜。小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”。当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢。
A、8 B、6 C、3 D、任意一张都行
2、森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制。第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序。
第一名 第二名 第三名
第一组 猎豹秒 小鹿秒 狗秒
第二组 狮子秒 羚羊秒 兔子秒
A、兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B、兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C、兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
二、填空题。
1、小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按（ ）、（ ）、（ ）出牌可以获胜。
2、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4。怎样才能使田忌赢呢？请填表。
第一次 第二次 第三次
齐王 9 7 5
田忌
第一次 第二次 第三次
齐王 5 7 9
田忌
3、四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛。（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6。比赛规则是：一对一分别比赛，
胜一次，得1分。最后结果是（二）班以2比1获胜。（二）班是如何取胜呢？
四年（一）班 四年（二）班 本场胜者
第一场 1号14秒2
第二场 2号15秒
第三场 3号15秒1
4、两个学校进行围棋比赛。如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜）
实验学校 逸夫学校 比赛胜者
第一场
第二场
新人教版四年级数学上册《田忌赛马》优质课课件
一、故事开场，引发兴趣。
大家想象一下啊，在古代有个超级热闹的地方，那就是赛马场。有一天，齐国的大将田忌和齐威王就在这赛马场上较上劲啦！他们呀，每个人都有上、中、下三等马。按照规则，要进行三场比赛，谁赢两场谁就获胜。
田忌的马和齐威王的马实力差不多，上对上，中对中，下对下。结果呢，田忌连输三场，那心情啊，就像霜打的茄子——蔫了。
这时候啊，田忌的好朋友孙膑站出来了，他在田忌耳边悄悄说了几句话。你们猜怎么着？接下来再比赛的时候，田忌居然赢了齐威王！这到底是怎么回事呢？
二、深入故事，分析策略。
咱们一起来看看孙膑给田忌出的这个神奇的主意啊。原来啊，孙膑让田忌改变了马出场的顺序。第一次比赛，田忌是上对上，中对中，下对下，输得那叫一个惨。
但是第二次呢，田忌用下等马对齐威王的上等马，这一场啊，田忌肯定输，没跑儿。不过没关系，接下来，他用上等马对齐威王的中等马，这一场，田忌赢啦！再用中等马对齐威王的下等马，又赢一场！这样一来，三场比赛，田忌就赢了两场，成功逆袭啦！
同学们，你们看，同样的马，只是调整了一下出场的顺序，结果就完全不一样了。这就像我们平时玩游戏、做事情一样，有时候换个思路，换个方法，可能就会有不一样的收获哦！
三、数学知识，闪亮登场。
那这里面藏着什么数学知识呢？其实啊，这就是我们数学里的策略问题。在面对一些竞争或者选择的时候，我们要根据不同的情况，选择最合适的策略，才能取得最好的结果。 就像田忌赛马，我们把马的实力看成不同的数字，上等马最强，就好比数字“3”；中等马看成数字“2”；下等马最弱，就是数字“1”。齐威王的马出场顺序是3、2、1，田忌原来的出场顺序也是3、2、1，那肯定输。但是当田忌调整为1、3、2的时候，就赢啦！
我们可以把这种策略用表格的形式表示出来，这样就看得更清楚啦。（此处可以展示简单的表格）。
四、生活中的策略。
同学们，这种策略在我们的生活中可是无处不在哦！比如说，咱们班要和其他班进行拔河比赛，每个班都有力量大的、中等的和力量小的同学。那咱们怎么安排出场顺序，才能更有可能赢得比赛呢？
