田忌赛马(问题归类)

田忌赛马数学题引言田忌赛马数学题是一道经典的数学问题，源自中国战国时期的一个故事。

这个问题涉及到马匹的速度、策略和数学运算。

通过解答这个问题，我们可以深入了解数学在现实生活中的应用，培养思维逻辑和推理能力。

背景故事田忌是一位有名的战略家和骑马高手。

一天，他要参加一场马术比赛，对手是他的好友齐王。

田忌的马匹分为优良、中等和劣等三种，而齐王的马匹全部都是优良的。

鉴于田忌的马匹水平比较低，他希望通过巧妙的策略赢得比赛。

比赛规则比赛共进行三轮，每轮只能派出一匹马。

每匹马在每轮比赛中将分为优、中、劣三个等级。

比赛规则如下：1.优胜：甲马胜乙马得一分。

2.平局：甲马与乙马战平得半分。

3.负局：甲马输给乙马得零分。

比赛结束后，总分高者胜。

解题思路为了赢得比赛，田忌需要确定每轮比赛派出的马匹顺序。

我们可以通过一些数学计算来优化田忌的策略，帮助他赢得比赛。

首先，我们需要确定田忌的马匹和齐王的马匹的速度等级。

比赛中，我们设优等马速度为1，中等马速度为0.5，劣等马速度为0。

假设田忌有3匹马，分别是T1、T2、T3，齐王有3匹马，分别是Q1、Q2、Q3。

我们可以列出所有可能的马的排列组合：•T1T2T3•T1T3T2•T2T1T3•T2T3T1•T3T1T2•T3T2T1然后，我们需要计算出每个排列组合的得分。

设定数组score记录每轮比赛的得分。

score = [0, 0, 0]接下来，根据比赛规则，我们可以计算出每个排列组合的得分方式。

假设当前比赛轮数为round，田忌的马匹为T[i]，齐王的马匹为Q[j]。

•若T[i]的速度大于Q[j]的速度，则score[round]增加1。

•若T[i]的速度等于Q[j]的速度，则score[round]增加0.5。

•若T[i]的速度小于Q[j]的速度，则score[round]增加0。

策略优化为了优化田忌的策略，我们可以根据每个排列组合的得分，计算出总分。

设定数组total_score记录每个排列组合的总分。

语文《田忌赛马》练习题及答案一、请你分别用一个四字词来形容一下孙膑、田忌和齐威王。

1. 孙膑是一个的人。

2. 田忌是一个的人。

3. 齐威王是一个的人。

二、查字典填空。

1．用音序查字法查“忌”，应先查（），再查音节（），它是个（）结构的字。

2．用数笔画查字法查“丧”气，应查（）画，读音（），组词（）。

3．“羸”的读音是（），“赢”的读音是（），它们可以分别组词为（）、（）。

三、你想对孙膑、田忌和齐威王分别说些什么话？1. 孙膑我想对你说：。

2. 田忌我想对你说：。

3. 齐威王我想对你说：。

四、阅读课文选段，完成练习。

一天，孙膑对田忌说: “将军，我有个办法，保证能让您在赛马时获胜。

”田忌问道: “你是说换儿匹更好的马?”孙膑说: “一匹也不用换”田忌有些不明白: “那怎么能有贏的把握呢?”孙膑胸有成竹地说: “将军请放心，按照我的主意办。

一定能让您赢。

”田忌很信任孙膑，决定全听他的。

于是，他同齐威王及贵族们约好一起赛马。

田忌和齐威王的对阵就要开始了。

比赛双方摩拳擦掌，跃跃欲试。

观众们也兴致勃勃地猜测着比赛结果。

就在这时，孙膑把田忌请到一边，悄悄地把办法告诉了他。

1. 写出下列词语的近义词：获胜（）主意（）信任（）猜测（）2. 根据文中三个人物的性格特征完成连线。

田忌善于交友，相信朋友。

孙膑善于观察，善于分析，足智多谋。

3. 孙膑的足智多谋主要表现在：（1）帮助田忌出谋划策。

（2）观察细致。

（3）胸有成竹。

4. 这段话的主要内容是5. 从文中“田忌问道: ‘你是说换儿匹更好的马?'”“孙膑说: ‘一匹也不用换'”看来，你发现田忌跟孙膑观察比赛有什么不同？五、请发挥想象，写一写。

请同学们大胆想象赛马后，田忌和孙膑又见面了，他们见面时的情景怎样？又会发生怎样的故事呢？参考答案：一、1. 足智多谋，明察秋毫，善于思考；2. 善于交友，相信朋友；3.知人善任。

二、1.J j ì 上下 2. 八s àng 沮丧3. l éi y íng 更羸输赢三、1. 你善于细致观察、认真思考才取得了这次比赛的胜利。

第16课《田忌赛马》课时练习题（含答案）部编版五年级语文下册第16课《田忌赛马》课时练习题（含答案）一、基础巩固1．看拼音写词语。

sài mǎdàjiàng shǎng shí___guìzú2．课文《田忌赛马》选自（）A．《汉书》B．《吕氏春秋》C．《史记》3．“兴致勃勃”的近义词是（）A．百无聊赖B．兴味索然C．兴高采烈4．田忌最后赛马取得胜利的原因是（）。

A．田忌的马好。

B．齐威王有意让田忌取胜。

C．孙膑敢于打破常规，调整了马的出场顺序。

5．下列不是“田忌赛马”这个故事所蕴含的启示的一项是（）A．要认真分析观察到的实际情况，再选择合适的策略达成目标。

B．不服输的精神是转败为胜的关键。

C．好的办法源于仔细观察和深入思考。

6．《田忌赛马》是根据（）的《史记·孙子吴起列传》改写的。

A．孙膑B．司马迁C．吴起7．阅读《田忌赛马》，在赛马过程中田忌的心理变化是什么？8．选择合适的词语的序号填空。

A．平稳B．平整C．平衡D．平息（1）遇到极窄的地方，他总能__________地穿过。

（2）上坡时要保持身体的_________，这样能够节省一些力气。

（3）战争终于________了，人们开始建设家园了。

（4）这块地不仅肥沃，而且很。

9．按要求写句子。

（1）齐威王任命孙膑为军师。

（改为“把”字句和“被”字句）__________________（2）孙膑对田忌说：“我有个办法，保证能让您在赛马时获胜。

”（改为转述句）__________________（3）观众们兴致勃勃地猜测着比赛后果。

（修改病句）__________________二、阅读提升（一）课内文段阅读。

①第一场，田忌先用下等马对齐威王的上等马，齐威王的马遥遥领先。

田忌输了，但他不动声色，一点儿都不着急。

他想：齐威王果然用的上等马，输一场不要紧。

②接着，第二场比赛开始了。

田忌用上等马对齐威王的中等马，胜了第二场。

数学广角对策问题-----《田忌赛马》义务教育课程标准实验教科书四年级上册数学广角对策问题-----《田忌赛马》一、教学目标：知识与技能目标：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的水平。

过程与方法目标：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提升学生解决问题的水平。

情感、态度和价值观目标：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有能够采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地使用到实际生活中去。

三、教学过程：（一）游戏导入新课1、同学们喜欢玩吗？喜欢玩游戏吗？喜欢玩纸牌游戏吗？我不过个牌坛高手，谁愿意来向我挑战？每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制，三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、为什么老师总赢呢？早在两千多年前的齐威王也有你们的困惑。

3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。

今天我们就来学习数学广角里的“对策问题”。

板书课题。

（二）提出问题，研究策略1、同学们听过《田忌赛马》的故事吗？老师讲故事：田忌赛马听完故事后，师引导分析：（1）田忌第一次为何输掉比赛？师生完成表1的填写。

（课件出示表1）：（2）第二次比赛，田忌又是如何赢的？师生完成表格填写。

2、引导学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（1）分组讨论，看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。

注意想一想怎样找，才能不重复，不漏掉，而且速度快。

（2）讨论后，指名汇报讨论结果，组织学生一起填写课件所展示的表格，并指出每种策略的获胜方。

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。