数学四上_数学广角 《田忌赛马—对策问题》教案

对策问题-田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版教学内容：本节课主要讲解对策问题，通过田忌赛马的故事，让学生了解对策问题在实际生活中的应用，学会用数学的方法解决实际问题。

教学目标：1. 让学生理解什么是对策问题，并能用数学的方法解决简单的对策问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

教学难点：如何引导学生用数学的方法解决对策问题，并从中找出最优策略。

教具学具准备：课件、田忌赛马的故事材料、小组活动卡。

教学过程：一、导入1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌是如何在劣势中找到优势，最终取得胜利的？2. 提问：你们在生活中遇到过类似的问题吗？是如何解决的？3. 导入新课：今天我们就来学习如何用数学的方法解决对策问题。

二、探究新知1. 出示课件，展示田忌赛马的情景，引导学生观察并思考：田忌是如何调整自己的马匹，找到最优策略的？2. 分组讨论：让学生分组讨论，如何用数学的方法解决这个对策问题。

3. 小组汇报：每组派代表汇报讨论结果，教师点评并总结。

4. 出示小组活动卡，让学生独立完成，巩固所学知识。

三、课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结解决对策问题的方法。

四、作业设计1. 课内练习：完成课后练习题。

2. 家庭作业：让学生回家后，向家长讲述田忌赛马的故事，并解释如何用数学的方法解决对策问题。

五、课后反思本节课通过田忌赛马的故事，让学生了解了对策问题在实际生活中的应用，学会了用数学的方法解决实际问题。

在教学过程中，注重引导学生主动参与、积极思考，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

但在课堂小结环节，对学生的回答总结不够到位，需要在今后的教学中加以改进。

板书设计：对策问题-田忌赛马1. 田忌赛马的故事2. 对策问题的概念3. 解决对策问题的方法4. 小组活动卡5. 课后作业6. 课后反思总字数：699字重点关注的细节：解决对策问题的方法在本节课中，解决对策问题的方法是教学的重点。

数学广角“田忌赛马”教学内容：四年级上册课本第116页例题4。

教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。

在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

教学过程：一、创设情境：播放《田忌赛马》短片大家看了这个故事，有什么感受？二、探究新知：1、根据刚才听到的故事，说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的？总结得出：第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用上等马对齐王的中等马，第三场田忌用中等马对齐王的下等马，结果是田忌输了一场赢两场，胜了齐王。

出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师填写。

通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。

从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。

2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。

）出示表格。

根据学生的回答依次填写6种不同的策略。

小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。

3、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。

）集体讨论交流，并说出自己的想法。

在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。

三、拓展延伸：1、玩纸牌，比大小，三局两胜。

田忌赛马_对策问题教案《田忌赛马——对策问题》教学设计《田忌赛马——对策问题》教学设计桃树坪小学王锡娟教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角《田忌赛马》。

教学目标：1、通过玩游戏和听故事，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

2、经历对比、推理等活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。

教学重点：探寻最优的应对策略。

教学难点：初步理解“获胜对策”的原理。

教具准备：多媒体课件，扑克牌6张。

学具准备：表格教学过程：一、设疑聚焦，目标领悟。

1、教师谈话：同学们平时喜欢玩扑克吗？老师也很喜欢，今天我们就来玩个纸牌游戏。

2、出示纸牌，观察特点。

（视频展示台）出示两组扑克牌，分别是黑桃7、5、3和红桃8、6、4。

两组牌有什么特点？（学生对比发现两种颜色，红色点数整体比黑色点数大一点。

）3、说明游戏规则（课件出示）我们数学课上玩扑克和生活中的玩法是不一样的，所以请大家记清游戏规则：（1）每人三张牌，每张牌只能用一次；（2）谁出的牌大谁就赢；（3）三局两胜（对阵三次，赢两次的为胜者）。

4、比大小游戏。

问：你选择哪一组牌和老师比大小？猜一猜：谁获胜的可能性大一些？（学生选4、6、8这组牌时，问：你为什么选4、6、8这组牌？生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大）请1—2名同学上台玩一玩，三局两胜.（让学生先出：8-3、6-7、4-5）5、质疑：你们拿的牌比老师的大，按常理来说应该你们赢才对，那为什么老师却赢了呢？这里面有什么奥秘呢？今天这节课咱们就来学习跟它有关的知识。

【设计意图：以扑克牌引入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且也可以激活学生已有的生活经验。

同时，借助课件直观说明游戏规则，便于学生理解和遵守规则。

】二、解疑合作，知识感悟。

1、重温故事：谈话：《田忌赛马》的故事你们听过吗？听过吗？谁来给咱讲一下？谁能讲的比他更精彩？老师今天也带来了这个故事，咱们一起来看下。

四年级上册数学广角田忌赛马--对策问题教学设计教学目标：1、知道解决问题的策略有很多种。

（重点）2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。

（难点）教学过程：一、创设情景，导入新课同学们，想不想和老师来玩个游戏（想）用扑克牌比大小，请看游戏规则。

游戏规则：1.用10、7、4和9、6、3这俩组固定的扑克牌。

2.请同学任选其中一组和老师比。

3.请选择的同学先出牌，每次出一张牌与老师比大小，三局两胜制。

（1）出示两组扑克牌，分别是10、7、4和9、6、3.问：你选择哪一组牌和老师比大小？让比赛的学生先出，其他同学说出每场谁赢了？（2）、质疑：为什么老师总是会赢了比赛？是不是有什么策略呢？（3）、揭题：是的，老师是从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢？（学生答：想）今天我们就一起来学习田忌赛马--对策问题请看学习目标。

1、知道解决问题的策略有很多种。

（重点）2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。

（难点）二、提出问题，研究策略1、播放田忌赛马的故事视频（你们听过“田忌赛马”的故事吗？今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了，请同学们认真听故事，待会完成自主学习的表格）2、自主学习，展示汇报出示表格：（分小组讨论交流并完成表格，学生汇报的同时，老师点多媒体展示。

）（１）第一次，田忌用同等马与齐王进行比赛。

根据比赛安排完成下表。

想一想这样安排，结果是田忌输了，因为齐王每个等级的马都比田忌的马强。

（２）第二次，田忌用同等马与齐王进行比赛。

根据比赛安排完成下表。

想一想这样安排，结果是齐王输了，因为田忌调换了马的出场顺序。

师：是谁给田忌出的主意？（孙膑）他发现什么？齐王的马比田忌的马快不了多少，从而出谋划策，叫田忌变换了马的出场顺序，使田忌转败为胜，可想好的对策非常重要。

（出马顺序明白“先谋后战讲究方法”“从劣势中找到优势”“学会取舍方能取胜”“以自己最弱的去牵制对方最强的”“小材大用”的道理。

）3、合作探究，汇报交流（1）提问：第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法？还有其它出马策略吗？（学生汇报,交流）（2）同学们，田忌一共有多少种出马策略，每一种策略的结果怎样？请大家完成合作探究的表格，下面我们分小组找一找。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
课前让学生查找相关“田忌赛马”这个故事的相关资料。了解故事内容，有助课内教学的进行。
四、教学策略选择与信息技术融合的创新点（根据教学内容，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合与创新点）
教师活动
预设学生活动
二、教学目标（从课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
1.体会理解和掌握解决问题的策略，培养学生的策略意识。
2.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
重点：探究解决问题的策略。
难点：所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学设计方案
课题名称
田忌赛马——对策问题
姓名
工作单位
年级学科
四年级上册——数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴含了这样的问题——对策问题。本节课从具体简单的“田忌赛马”的故事入手，在学生自主学习探究中，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。教学时，在学生兴趣正浓时，借助合作、探究、找规律加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。从而培养了学生在实际生活中寻找最优方案解决问题的能力，这也是本节课学习内容的重要性。
二、讲授新知
1.课件播证最优策略的唯一性。
三、巩固练习
四、课堂总结
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价<来自教师和小组其他成员的评价>。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

第8单元数学广角—优化第3课时策略问题【教学内容】教材P106例3。

【教学目标】1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。

3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。

【重点难点】重点：探寻最优的应对策略。

难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。

【教学过程】一、新课导入师：小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。

指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。

师：田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，今天这节课我们就一起来探究。

(板书课题：策略问题)二、探究新知1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：2.提问设疑。

（1）田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。

3.组织学生进一步思考，体会“唯一”的意义。

学生汇报完毕后，引导学生将这些策略进行有序整理，呈现下表：第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1 上等马中等马下等马齐王田忌2 上等马下等马中等马齐王田忌3 中等马上等马下等马齐王田忌4 中等马下等马上等马齐王田忌5 下等马上等马中等马田忌田忌6 下等马中等马上等马齐王师：仔细观察这张表格，你发现了什么？【学情预设】学生会发现一共有6种策略，齐王赢了5次，田忌只赢了1次，所以这种方法就是唯一方法，也就是最优策略。

4.举一反三。

师：请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？学生自由发言。

师：现在我们来实际应用一下，完成教材P106“做一做”。

小学数学田忌赛马教学设计小学数学田忌赛马教学设计（通用11篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是店铺为大家整理的小学数学田忌赛马教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学数学田忌赛马教学设计篇1教材分析《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。

《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。

”“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。

战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。

比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。

学情分析四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。

他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性高。

他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本节课的前提和基础。

因此本节课的教学方法是引导发现法、讨论法等，引导学生参与到自主探究、合作交流的数学活动中。

在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。

教学目标：1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 (30)一、教学目标1. 知识与技能：通过田忌赛马的故事，让学生理解最佳对策和最差对策的概念，掌握对策论的基本思想。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。

二、教学内容1. 田忌赛马的故事背景及问题提出。

2. 最佳对策和最差对策的概念及求解方法。

3. 对策论在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：最佳对策和最差对策的概念及求解方法。

2. 教学难点：如何引导学生运用对策论解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过田忌赛马的故事引入本节课的内容，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：介绍最佳对策和最差对策的概念，让学生理解其含义。

3. 案例分析：分析田忌赛马问题，引导学生运用最佳对策和最差对策的求解方法。

4. 实践操作：让学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题。

5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调对策论在实际生活中的应用。

五、教学评价1. 课后作业：布置相关习题，让学生巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对知识的掌握情况。

3. 学生反馈：收集学生对本节课的意见和建议，不断改进教学方法。

六、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材。

2. 辅助资料：田忌赛马的故事相关资料。

七、教学时间1课时八、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。

3. 教师要不断提高自身专业素养，丰富教学手段，提高教学质量。

本节课通过田忌赛马的故事，让学生了解最佳对策和最差对策的概念，学会运用对策论解决实际问题。

在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维能力和实际操作能力，激发学生对数学的兴趣，提高学生的综合素质。

《对策问题——田忌赛马》一等奖创新教案对策问题——田忌赛马学情分析一、教材分析《田忌赛马》是新人教版四年级上册第八单元“数学广角”的教学内容，包含例题及一个游戏和一个在生活中应用的习题。

教材从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题，通过故事，激发学生的学习兴趣，引导学生采用列表的方法，探究田忌获胜的策略。

在探究田忌获胜策略的过程中，体会有序思考及优化思想，研究田忌获胜的策略，渗透“对策思想”，提高学生解决问题的策略意识。

教材编排了“对策思想”在生活中的应用，教材编排让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。

结合实际情境，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，提高策略意识，增强解决问题的能力。

二、学生分析“田忌赛马”对策问题，是日常生活中的实际问题，学生平时都有接触这个故事，但只是停留在表面上，没有深层次地体会其中所蕴含的数学思想。

是在学生学习了有序思考，合理安排等问题，初步具备了优化意识，有解决问题的策略意识的基础上进行教学的。

学生有了一定的探究问题的能力，兴趣会很浓。

在独立思考、小组讨论交流的基础上将会进一步提高分析问题和解决问题的能力和策略意识，体会对策思想在生活中的应用。

教学工具PPT课件、视频软件、扑克牌和自制纸片等教学目标教学目标：1. 在玩游戏和听故事等活动中，让学生探究获胜的策略，体验策略的重要性。

2. 让学生在运用有序思考、列举列表等数学方法解决问题的过程中，积累数学活动经验。

3. 引导学生在自主探究中感悟“运筹思想”：知己知彼、全盘考虑达到以弱胜强的结果，初步体会运筹思想的应用价值。

4.培养学生冷静思考，沉着“应战”的心理品质。

教学重难点教学重点：运用数学方法探寻最优的应对策略。

教学难点：感悟运用对策获胜的“运筹思想”。

教学方法讨论法、谈话法、讲授法、自主学习法、合作探究法等。

教学过程教学过程：一、游戏导入，初步感知1. 师生谈话，明确规则。

师（出示扑克牌）：认识这个吧？玩过扑克牌吗？玩过什么游戏？今天我们玩用扑克牌“比大小”的游戏。

数学广角——优化对策问题田忌赛马（教案）-四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解优化对策问题的基本概念，了解田忌赛马的故事背景。

2. 培养学生运用优化对策解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 引导学生通过合作学习，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

二、教学内容1. 优化对策问题的基本概念2. 田忌赛马的故事背景3. 解决优化对策问题的方法4. 合作学习的重要性三、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体设备播放田忌赛马的故事动画片，引导学生了解故事背景，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解优化对策问题的基本概念（10分钟）结合田忌赛马的故事，讲解优化对策问题的基本概念，让学生理解优化对策问题在实际生活中的应用。

3. 解决优化对策问题的方法（10分钟）以田忌赛马为例，引导学生运用优化对策解决问题的方法，让学生掌握解决问题的步骤。

4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用优化对策方法解决问题，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

5. 总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调优化对策问题在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用所学知识解决问题。

四、课后作业1. 请学生结合自己的生活经验，运用优化对策方法解决一个实际问题，并写下解题过程。

2. 阅读一篇关于优化对策问题的文章，总结文章的主要观点。

五、教学评价1. 通过课堂讲解、小组讨论和课后作业，评价学生对优化对策问题的理解和掌握程度。

2. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的团队协作精神和沟通能力。

3. 对学生的课后作业进行评价，了解学生对优化对策方法的应用能力。

六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

2. 注重培养学生的团队协作精神和沟通能力，提高学生的综合素质。

3. 针对不同学生的学习情况，适当调整教学方法和教学内容，提高教学效果。

4. 加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

对策问题教学设计：教学内容：人教版小学数学四年级上册教科书第106 页例3教学目标1、通过简单事例，初步体会对策论方法在解决实际问题的应用2、通过玩游戏、听故事等活动，运用有序列举、对比交流寻求解决问题最优策略，让学生经历运用数学方法分析、寻求解决问题最优策略的过程，积累基本活动经验3、感受数学与生活的密切联系，在探究过程中获得成功的体验4、渗透《中华人民共和国治安管理处罚法》，教育学生赌博是不良行为教学重点：在活动中寻求解决问题最优策略教学难点：通过合作、对比、交流等活动归纳总结解决问题的策略教学用具多媒体课件、扑克牌（一组：红桃10、7、4，另一组：黑桃9、6、3）等教学过程一游戏导入，初步感知【设计意图：以扑克牌引入不仅能激发学生的学习兴趣而且可以激活学生已有的生活经验，为探究活动提供学习材料。

同时，通过课件和直观的教具说明游戏规则便于学生理解通过师生的两次对阵让学生初步感知在实力接近的情况下让对方先出才有赢的可能】1、了解规则师：孩子们，这是什么？大家玩过吗？(扑克牌)今天我们就从研究扑克牌开始。

玩一个“比大小”的游戏我们数学课上玩扑克和生活中的玩法是不一样的所以请大家要记清游戏规则多媒体出示游戏规则（1）双方对阵三次，赢两次的为胜者；（2）每人每次只出一张牌；（3）第一次谁先出，后面两次还是谁先出。

出示活动数据：第一组：红桃10、7、4 第二组：黑桃9、6、3师：请大家仔细观察这两副牌2、师生对阵两次师：我们第一次见面，你们先选吧！选什么牌？学生选红桃师：为什么选红桃？老师选黑桃和学生红桃进行对抗，教师先出，输了两局教师出牌顺序是第一次9 6、3，然后教师不服输要求再对阵一次出牌顺序是3、9 6 请两名同学上台和老师对阵，其他同学做裁判师：哎！我比两次都输了！为什么呢？观察一下两次比赛，谁能说一说红牌在对阵黑牌时都用的什么战术？二、扑克游戏，感知策略【设计意图：在小组合作之前，教师有意识地提出问题，引领学生在合作之前先进行思考再讲清楚合作要求使学生有目标地展开探究活动学生探究出黑桃唯一的获胜方案这一场的对阵分析是数学思维的一个爆破点教师再紧紧围绕这一点引导学生分析黑桃的获胜策略】师：黑桃就不能赢吗？如果有学生说能，让他上台指导当军师师：黑桃什么时候能赢呢？如果红桃固定了按照10、7、4 的顺序，请找出黑桃所有的应对方案小组合作出示要求：1、摆一摆，然后你有多少种不同的出牌方案请填写在表格里2、找一找有几种方案可以取胜。

《田忌赛马――对策问题》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第七单元数学广角第116页。

教学目标：1、通过田忌赛马的故事，初步感知对策的数学思想方法。

2、经历用对策解决问题的过程，能在分析问题时有序思考，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高解决问题的能力。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。

教学难点：根据不同的情况，制定不同的对策。

教具、学具准备:多媒体课件、练习纸。

教学过程：一、创设情景，游戏导入1、出示两组数4、6、8和3、5、7.师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？在上课之前，我们就先来玩一个比大小的游戏。

出示游戏规则：双方每次各出一个数比大小，比赛采用三局两胜制。

请学生上来和老师玩游戏。

2、师：老师为什么总能赢呢？在刚才的比赛过程中，你发现了什么？二、自主探索，研究对策1、课件播放“田忌赛马”的故事。

（1）田忌和齐威王共赛了几次？（2）第一次怎么比？结果怎样？齐王获胜的原因？第二次怎么比？结果怎样？为什么第二次反败为胜？2、自主探索，研究对策。

（1）罗列方法，表格验证。

如果齐威王的出马顺序不变，田忌想再跟齐威王比赛，还有没有出马方案？有没有获胜的机会？请用田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，并把搭配的过程填在表中，搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（2）汇报交流。

比较分析：田忌的赛马策略一共有多少种？有几种可以获胜？3、小结：田忌想要获胜需要什么条件？第一、让齐威王先出；（对方先出）第二、田忌用最弱的马牵住齐威王最强的马才能换取其他两场的胜利。

（以最弱对最强）三、巩固新知，学以致用同学们，你们想不想检测一下自已运用对策的能力呢？石牌小学举行亲子趣味运动会。

1、参加跳绳比赛的队员的最近一次记录：四（1）班：梁晓东116下/分，冼子蔚123下/分，王佳艺135下/分四（2）班：赵海110下/分，黄乐珩120下/分，郑海仪128下/分四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？2、参加50米跑步比赛队员的双方资料：四（1）班：肖彬10秒，杜博文9.5秒，呙鹏成9秒四（2）班：董颖10.2秒，罗耀威9.7秒，张德酉9.2秒问：四（2）班怎样对阵才能赢？3、数字游戏。

8.对策问题——田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版今天，我要与大家分享的是一个古老的智慧故事——“田忌赛马”。

这个故事不仅富含深刻的哲理，而且还能帮助我们理解数学中的对策问题。

一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学，今天要讲解的是第七章“简单的逻辑问题”中的一个例子——“田忌赛马”。

这个故事讲述了如何通过调整比赛顺序，从而在实力不如对手的情况下取得胜利。

二、教学目标通过讲解“田忌赛马”的故事，让学生理解对策问题的基本概念，学会用逻辑思维分析问题，并能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解对策问题的解法，学会用逻辑推理分析问题。

难点是让学生能够独立思考，发现问题的解决之道。

四、教具与学具准备我准备了一些关于“田忌赛马”的图片和图表，以及一些有关对策问题的练习题。

学生们需要准备一支笔和一张纸，用于记录和解答问题。

五、教学过程1. 引入：我先给学生们讲述一遍“田忌赛马”的故事，让他们对这个故事有一个大致的了解。

2. 讲解：然后，我会向学生们解释这个故事中的对策问题，让他们明白如何通过调整顺序来取得胜利。

4. 讨论：我会让学生们分组讨论，让他们尝试解决一些实际的对策问题。

六、板书设计板书设计如下：田忌赛马1. 马 A vs 马 B2. 车 A vs 车 B3. 步 A vs 步 B胜负：田忌胜七、作业设计1. 请学生们用自己的话复述“田忌赛马”的故事，并解释其中的对策问题。

答案：田忌赛马的故事讲述了如何通过调整比赛顺序，在实力不如对手的情况下取得胜利。

2. 请学生们思考一下，如果田忌的马、车、步都比齐王的好，那么田忌还需要采取对策吗？为什么？答案：不需要，因为田忌的实力已经超过了齐王，即使不采取对策，田忌也能取得胜利。

3. 请学生们设计一场比赛，然后思考如何通过调整比赛顺序，在实力不如对手的情况下取得胜利。

答案：这是一道开放性问题，答案不唯一。

学生可以根据自己的想法设计比赛，并思考如何通过调整顺序来取得胜利。

四年级上册数学教案- 第八单元数学广角田忌赛马｜人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：通过田忌赛马的故事，让学生理解最佳对策和最差对策的概念，掌握对策论的基本思想。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生积极向上的竞争意识，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 田忌赛马的故事导入2. 对策论的基本概念3. 最佳对策和最差对策4. 对策论在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解最佳对策和最差对策的概念，掌握对策论的基本思想。

2. 教学难点：如何运用对策论解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课：通过田忌赛马的故事，激发学生的兴趣，引导学生思考田忌是如何在劣势中找到优势，最终取得胜利的。

2. 讲解对策论的基本概念：介绍对策论的定义，让学生了解对策论是研究决策者在一定条件下如何做出最优决策的学科。

3. 讲解最佳对策和最差对策：通过实例讲解最佳对策和最差对策的概念，让学生理解在竞争中如何找到最有利的策略。

4. 讲解对策论在实际生活中的应用：举例说明对策论在生活中的应用，如考试策略、市场竞争等，让学生明白对策论的重要性。

5. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，并组织学生进行讨论，分享彼此的解题思路。

6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生回顾所学知识，并引导学生反思如何将对策论应用于生活。

五、教学评价1. 课后作业：布置一些与对策论相关的作业，让学生巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性，以及解题能力。

3. 综合评价：结合学生的课后作业和课堂表现，对学生的学习情况进行综合评价。

六、教学建议1. 在教学过程中，教师要注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。

2. 通过实例讲解，让学生更好地理解对策论的概念和应用。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识。

标题：人教版四年级上册数学《对策问题—田忌赛马》公开课教学设计一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马的故事背景，理解对策问题的基本概念。

2. 培养学生运用逻辑思维分析问题、解决问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、实践，掌握对策问题的解决方法。

4. 培养学生的合作意识，提高团队协作能力。

二、教学内容1. 田忌赛马的故事背景2. 对策问题的基本概念3. 对策问题的解决方法4. 合作学习与团队协作三、教学过程1. 导入（5分钟）通过讲述田忌赛马的故事，激发学生的兴趣，引导学生关注问题解决的策略。

2. 基本概念讲解（10分钟）讲解对策问题的基本概念，让学生理解对策问题在生活中的应用。

3. 解决方法探讨（10分钟）以田忌赛马为例，引导学生探讨对策问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力。

4. 实践操作（10分钟）将学生分成小组，进行田忌赛马的模拟比赛，让学生在实践中掌握对策问题的解决方法。

5. 小组讨论与分享（10分钟）各小组讨论并分享自己的解决方法，培养学生的合作意识，提高团队协作能力。

6. 总结与反思（10分钟）对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题过程中的收获和不足。

7. 作业布置（5分钟）布置与对策问题相关的作业，巩固学生的学习成果。

四、教学评价1. 学生在课堂上的参与程度。

2. 学生对对策问题基本概念的理解程度。

3. 学生在实践操作中解决问题的能力。

4. 学生在小组讨论与分享中的表现。

5. 学生对课堂内容的总结与反思。

五、教学资源1. 田忌赛马的故事素材。

2. 对策问题的相关案例。

3. 小组讨论与分享的引导性问题。

4. 实践操作所需的道具。

六、教学建议1. 教师在讲述田忌赛马故事时，应注意生动有趣，吸引学生的注意力。

2. 在讲解基本概念时，教师应尽量用通俗易懂的语言，让学生易于理解。

3. 在实践操作环节，教师应关注学生的操作过程，及时给予指导和帮助。

4. 在小组讨论与分享环节，教师应引导学生积极参与，培养学生的合作意识。

数学广角《对策问题—田忌赛马》（教案）四年级上册数学人教版一、教学目标1.了解对策问题的定义和解法；2.理解如何用“劣于”思想解决对策问题；3.掌握田忌赛马问题的解法，培养学生的思考能力和策略思维。

二、教学内容1.对策问题的定义及解法；2.田忌赛马问题的解法。

三、教学重点与难点1.理解对策问题和“劣于”思想；2.掌握田忌赛马问题的解法。

四、教学过程1.导入新课（1）教师出题：小李和小明吃蛋糕，小李有4块，小明有6块。

小李想要和小明平分蛋糕，请问他们能否平分？如何平分？（2）让学生自己思考一下，然后展示自己的想法。

之后，引导学生通过这个题目，思考如何找到一种合理的解决方案。

2.学习新知（1）介绍什么是对策问题：对策问题是指在两个或多个具有竞争关系的人、物、事物之间采取行动时，考虑对方的可能行动和可能影响，从而采取有利的行动，达到最优解的问题。

（2）让学生思考一下，为什么需要学习对策问题，它对学生的生活和工作有什么影响。

（3）引入“劣于”思想：在对策问题中，运用“劣于”思想可以更好地解决问题。

例如，在红蓝对弈时，红方胜于蓝方，意味着红方的优势最终能够超越蓝方的优势，即红方在所有可能的情况下至少有一种比蓝方更优势的情况出现。

（4）通过例子帮学生理解“劣于”思想：田忌赛马问题中，田忌和齐王进行赛马比赛，田忌马不如齐王，但是田忌的马跑长跑更有优势，他的马可在短跑和中跑中掉以轻心，最后赢得比赛。

田忌比齐王“劣于”齐王，因此他应该让齐王先赢几场，然后再用自己的优势马赢回来。

3.综合练习（1）让 students 看上去完成一下题目，并思考为什么需要采用“劣于”策略：赛马，田忌有三匹马，齐王有四匹马，他们打算进行三场对决，每场派出一匹马。

如果他们派出相同的马，则双方战平。

如果他们的马不同，则根据马的优劣，会有不同的分数。

田忌与齐王应该如何派马，才能得分更高？（2）学生展示自己的策略，并讨论优缺点。

（3）引导学生总结掌握了解决对策问题的思路。

《策略问题（田忌赛马）》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版一、教学内容《策略问题（田忌赛马）》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版教学内容：人教版四年级上册数学《策略问题（田忌赛马）》课程主要内容：1. 理解田忌赛马的故事背景和策略思想；2. 学习通过比较和推理，分析问题并找到解决问题的策略；3. 掌握在竞赛或游戏中，如何通过调整策略来取得优势。

课程目标：1. 理解田忌赛马的故事背景和策略思想；2. 学会通过比较和推理，分析问题并找到解决问题的策略；3. 掌握在竞赛或游戏中，如何通过调整策略来取得优势。

二、核心素养目标培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及培养学生的策略思维和合作意识。

三、学习者分析1. 学生已经掌握了哪些相关知识：- 学生已经学习了基本的数学概念和运算，如加减乘除、分数和小数等；- 学生已经接触过简单的策略思维，如通过比较和推理来解决问题；- 学生对田忌赛马的故事有一定的了解，可能已经听说过这个故事或者了解过相关的策略思想。

2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：- 学生对故事和实际案例感兴趣，喜欢通过故事来理解和掌握概念；- 学生具有一定的分析和解决问题的能力，能够通过比较和推理来找到解决问题的策略；- 学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的喜欢合作讨论，有的喜欢通过实践来学习。

3. 学生可能遇到的困难和挑战：- 学生可能对策略思维的概念不熟悉，难以理解田忌赛马中的策略思想；- 学生可能缺乏通过比较和推理来解决问题的经验，难以找到解决问题的策略；- 学生可能对数学概念的理解不够深入，难以将策略思维应用到实际问题中去。

四、教学方法与手段教学方法：1. 讲授法：通过讲解田忌赛马的故事背景和策略思想，让学生理解和掌握策略思维的基本概念和方法；2. 讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生通过比较和推理来分析问题并找到解决问题的策略；3. 实践法：设计一些实际的竞赛或游戏，让学生通过实践来运用策略思维，提高解决问题的能力。