《田忌赛马—对策问题》教学设计

对策问题-田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版教学内容：本节课主要讲解对策问题，通过田忌赛马的故事，让学生了解对策问题在实际生活中的应用，学会用数学的方法解决实际问题。

教学目标：1. 让学生理解什么是对策问题，并能用数学的方法解决简单的对策问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

教学难点：如何引导学生用数学的方法解决对策问题，并从中找出最优策略。

教具学具准备：课件、田忌赛马的故事材料、小组活动卡。

教学过程：一、导入1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌是如何在劣势中找到优势，最终取得胜利的？2. 提问：你们在生活中遇到过类似的问题吗？是如何解决的？3. 导入新课：今天我们就来学习如何用数学的方法解决对策问题。

二、探究新知1. 出示课件，展示田忌赛马的情景，引导学生观察并思考：田忌是如何调整自己的马匹，找到最优策略的？2. 分组讨论：让学生分组讨论，如何用数学的方法解决这个对策问题。

3. 小组汇报：每组派代表汇报讨论结果，教师点评并总结。

4. 出示小组活动卡，让学生独立完成，巩固所学知识。

三、课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结解决对策问题的方法。

四、作业设计1. 课内练习：完成课后练习题。

2. 家庭作业：让学生回家后，向家长讲述田忌赛马的故事，并解释如何用数学的方法解决对策问题。

五、课后反思本节课通过田忌赛马的故事，让学生了解了对策问题在实际生活中的应用，学会了用数学的方法解决实际问题。

在教学过程中，注重引导学生主动参与、积极思考，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

但在课堂小结环节，对学生的回答总结不够到位，需要在今后的教学中加以改进。

板书设计：对策问题-田忌赛马1. 田忌赛马的故事2. 对策问题的概念3. 解决对策问题的方法4. 小组活动卡5. 课后作业6. 课后反思总字数：699字重点关注的细节：解决对策问题的方法在本节课中，解决对策问题的方法是教学的重点。

田忌赛马（对策问题）教学设计一、教材分析：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例3的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。

在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。

让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。

本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

二、学情分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

三、教学内容：课本第106 页例3和“数学游戏”。

四、教学目标：知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

五、教学重难点：教学重点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

教学难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

一、【课前谈话：】师：今天由孙老师给同学们上一节数学课，同学们开心吗？老师也很开心，首先我们先来做一个快速反应的小游戏，缓解一下我们紧张的心情。

生：好师：我们每天都是先穿袜子，再穿鞋，对吗？生：对。

师：那洗脚时应先脱——（生：鞋），再脱——（生：袜子）。

师：好，我们加快速度。

师：（语气加快）我们每天都是先穿袜子，再穿鞋，洗脚时应？生：先脱鞋，再脱袜子。

师：小明放假去看爷爷，先乘汽车，再乘火车，返回呢？生：先乘火车，再乘汽车。

田忌赛马——对策问题一、教学内容：四年级上册数学广角例4田忌赛马二、教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。

3、让学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三：教学重难点：重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。

难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

课前交流（比大小游戏）：师：孩子们，喜欢玩游戏吗？好，咱们来玩一个用“扑克牌比大小”的游戏（出示课件），怎么样？师：老师这里有两组扑克牌，它们分别是10、7、5和8、6、1。

请看游戏规则：（屏幕出示游戏规则）双方每次各出一张牌比大小，每张牌只能出一次，比赛采用“3局2胜”制。

师：游戏规则大家都清楚了吗？如果让你选一组牌和我比大小，你会选哪一组呢？（一起说）为什么？师：用你们的10、7、5和老师的8、6、1比大小，你有没有信心获胜？好，谁敢上来和我比试比试？其余同学，你们都是小裁判，负责宣布每场比赛获胜的是谁，行吗？（请学生上台）请出牌！（生输了）师：想说点什么？师：还有谁想来和我PK一下？请出牌。

谁还想来？师：孩子们，想一想：老师为什么总能赢呢？其实，老师之所以能赢，是因为我用到了一个小小的对策，想知道吗？好，就让我们一起在待会儿的数学课上来揭秘吧！一、创新情境，导入新课。

师：孩子们，老师为你们带来了一个故事，想听吗？故事的名字叫《田忌赛马》（板书课题：田忌赛马）师讲故事：齐国的大将田忌很喜欢赛马。

有一回他和齐王约定，进行一次比赛。

比赛采用三战两胜。

比赛前，他们把各自的马分成上、中、下三等。

但是，齐王每个等级的马都比田忌的强。

比赛时，田忌用上等马对齐王的上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。

田忌赛马----对策问题教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第106页例3“田忌赛马”。

教学目标：1、通过玩游戏和听故事等活动探究获胜的对策，体验策略的重要性。

2、经历对比、推理等活动体悟运用对策获胜的“运筹思想”，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

3、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4、以民族传统文化为数学背景，加深对运筹思想的感悟。

教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学准备：多媒体课件、扑克牌（黑桃9、7、5和红桃8、6、4为一组）、游戏板等。

教学过程：一、游戏导入，初步感知。

1、直观演示，明确规则。

（1）教师谈话。

师：大家玩过扑克牌吗？数学课上玩过吗？那好，今天我们就用扑克牌玩一个“赛牌比输赢”的游戏。

（2）说明游戏规则。

课件演示：黑牌：9、7、5红牌：8、6、4说明比赛规则：老师和学生各选一组牌，然后轮流出牌，一对一比数字大小，比赛要求三局两胜。

让学生选牌。

请一个学生代表上台与老师对阵，其他同学做裁判，判定谁输谁赢。

（学生按照牌面的大小，会选数字大的黑牌）学生先出，老师后出。

师：按照三局两胜的规则，谁赢了？虽然我拿的是数字小的牌地，但我还是有办法赢你们的。

师：而且照这样比下去，老师我还会一直赢，你们信不信？让另一学生代表上台对阵。

师：我能两次用小牌打赢了大牌，我都是用了同一个办法，你还不赶紧想想，你到底怎样做，才能让我的办法用不上，赢不了？（引导学生提出：老师先出）然后学生代表与老师再次对阵比一比。

学生取得胜利，教师提出质疑。

师：老师不明白了，刚才一直都是我赢的，为什么我一先出牌就输了？他就赢了？你来帮我分析分析。

学生分析回答后，教师归纳得出：在这样的比赛中，只要后出牌就能赢。

（板书：后）2、分组讨论，优化对策。

课题：对策问题——田忌赛马一、教材分析“对策问题”是《义务教育课程标准实验教科书.数学》中的一个新增内容。

这节课是四年级（上册）第116页的例4。

对策问题已经成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。

作为中年级学生，接触一些简单的对策问题，了解一些对策论方法是十分有益的。

三、学生分析：本教材是小学四年级教材，针对小学生的年龄特征和心理特征，利用游戏和故事，创设良好的教学环境，动静结合的教学，生动活泼的学习气氛。

通过直观形象的展示，使教学由难变易，帮助学生突破难点，同时培养学生动手能力、观察能力和分析能力。

四、教学目标：根据新课程标准的要求，这节课在设计时，力求使学生认识到现实社会中蕴涵着大量的对策问题，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对对策问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的最优策略。

根据以上分析，我确立了以下教学目标：知识与技能：学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

过程与方法：学生通过观察、操作、独立思考与合作交流等方式探索策略。

情感、态度和价值观：通过实践活动，体会数学与现实生活的密切联系，并培养学生详细分析，周密思考的思维品质。

五、教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

六、教学具准备：多媒体课件、若干个圆片、扑克牌等。

七、教学方法：是以建构理论为指导，着重从问题情境、自主学习、协作学习环境和学习效果评价方面进行认真探索，以“注重学生大智慧”为发展核心，在教学方法上体现：给儿童一个空间让他自己往前走；给儿童一个题目，让他自己去创造；给儿童一个问题，让他自己找答案；给儿童一个冲突，让他自己去讨论；给儿童一个对手让他自己去竞争。

八、教学过程：一、创设情境，游戏导入玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请2—3名同学玩一玩，三局两胜）a: 学生选4、6、8这组牌时：问：你为什么选4、6、8这组牌？生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大（让学生先出：8←3、6←7、4←5）b: 学生选3、5、7这组牌时：问：3、5、7这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。

第8单元数学广角—优化第3课时策略问题【教学内容】教材P106例3。

【教学目标】1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。

3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。

【重点难点】重点：探寻最优的应对策略。

难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。

【教学过程】一、新课导入师：小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。

指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。

师：田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，今天这节课我们就一起来探究。

(板书课题：策略问题)二、探究新知1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：2.提问设疑。

（1）田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。

3.组织学生进一步思考，体会“唯一”的意义。

学生汇报完毕后，引导学生将这些策略进行有序整理，呈现下表：第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1 上等马中等马下等马齐王田忌2 上等马下等马中等马齐王田忌3 中等马上等马下等马齐王田忌4 中等马下等马上等马齐王田忌5 下等马上等马中等马田忌田忌6 下等马中等马上等马齐王师：仔细观察这张表格，你发现了什么？【学情预设】学生会发现一共有6种策略，齐王赢了5次，田忌只赢了1次，所以这种方法就是唯一方法，也就是最优策略。

4.举一反三。

师：请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？学生自由发言。

师：现在我们来实际应用一下，完成教材P106“做一做”。

田忌赛马——对策问题一、教学目标：1、通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。

2、通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。

二、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

三、教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

四、教学准备：多媒体课件。

每组A、B组扑克牌各一套，“牌盘”一个，表格一张，习题一页。

五、教学过程：（一）游戏导入，激思迁移。

1、介绍规则同学们都看到每组的扑克牌了，能看出大家兴奋的心情。

先让我们用我们熟悉的扑克牌游戏一下进行思维热身。

与以往我们的扑克牌玩法不一样，所以请同学们先认真听要求。

《比大小》游戏规则：在“牌盘”上进行游戏，两人一人拿A 组牌，一人拿B组牌，将牌公开摆放。

①对战三次：三局两胜。

②每人每次只出一张牌。

③第一次谁先出，后面两次都还是谁先出。

2、进行游戏学生以同桌为一小组进行游戏。

揭示牌A组975对B组863。

采访一下：①都谁幸运地选择了A组975，你是怎样赢了对手的，上来展示一下你们的比赛。

②选择B组的同学也不要灰心丧气，有没有办法打败A呢？谁用B组牌打败了A组牌？学生与对手利用白板演示游戏过程。

预测1：有，那可以怎样做，你真聪明！不知不觉我们就研究了数学中一门重要的学问——对策问题。

早在2000多年前我国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，就是用这种方式取胜的。

预测2：没有发现。

那处于劣势的B组牌就只能坐以待毙吗？难道没有反败为胜的办法吗？3、导入新课早在2000多年前我国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，它的闻名于世就源于这场比赛中以小胜大反败为胜。

你们想不想知道？让我们来一起听故事田忌赛马吧！【设计意图：利用学生熟悉的扑克牌设计了比大小游戏。

此游戏的设计仿照田忌赛马的规则，经过此游戏让学生熟悉规则，同时激发学生思考，能不能反败为胜，初步探索反败为胜的策略。

部编版《田忌赛马》优秀教学设计篇6一、教学目标（一）知识与技能学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

（二）过程与方法在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

三、教学准备课件、扑克牌等四、教学过程（一）情境创设，揭示课题师：你们平时都玩哪些游戏？1．玩扑克牌，比大小。

游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。

（1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。

师：你选择哪一组牌和老师比大小？学生选4、6、8这组牌时：（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）学生选3、5、7这组牌时：（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。

板书课题：对策问题。

【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的'铺垫。

可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

（二）提出问题，探索新知师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。

1．讲田忌赛马的故事。

（课件播放）师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？师：听了这个故事，你有什么感受？2．自主探索，合作求知师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？师：表格验证，介绍填表方法【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《对策问题》教学设计新源镇中心校孙良英教学内容：人教版小学数学四年级上册第106页教学设想：“对策论”研究的是竞争双方各自采用什么对策才能取胜对手。

对于四年级学生来说，学习对策论这样高深的数学知识和方法是比较困难的。

因此，教材从故事“田忌赛马”引入对策论应用问题，通过学生喜闻乐见的操作活动体会对策论方法在实际中的应用。

本课的教学以学生的活动为主线，采用小组合作的探索性学习方式。

据了解，课本中提及的“田忌赛马”的故事，好多同学还没听说过，也没看过，对这个故事的情节一无所知，为了让同学们更好地了解这个故事，初步体会其中的奥秘，我制作了“田忌赛马”的教学课件，再现“田忌赛马”的精彩场面，使“对策论”方法有了现实背景，并且充分利用故事情境，设计了“听故事→感知对策→探究最优策略→反思对策”的教学环节，把学生带进故事情境之中，围绕“孙膑用了什么对策让田忌赢了齐王？”和“田忌所用的这种策略是不是唯一的能赢齐王的方法呢？”这两个问题展开讨论与研究，让学生从数学的角度思考这一有趣的赛马故事，引导学生在与同学的合作中开展观察、交流、分析等，鼓励学生充分发表自己的意见，经历从多种方案中寻找最优方案的过程，提高解决问题的能力，从而实现“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想。

教学目标：⒈使学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

⒉在活动中使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。

⒊感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：能在所有可能采取的策略中寻找解决问题的最优方案。

教学难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

田忌赛马——对策问题教学目标：1、通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。

2、通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，学会一一列举额，从中选优，寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。

教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

教具准备：多媒体课件，扑克牌6张。

学具准备：扑克牌一副，信封，表格大小两张。

教学过程：一、创设情境，游戏导入1、谈话导入，明确游戏规则。

孩子们，你们喜欢玩游戏，其实我也喜欢玩游戏！如果能在游戏中学到知识那该多好啊！对不对？那下面我们就来玩游戏！好不好？先来玩一个扑克牌比大小的游戏。

游戏规则：PP师出示游戏规则：有两组扑克牌，每组三张，比赛双方各拿一组。

每次出一张牌，谁的点数大谁就赢一局，三局两胜制。

2、分两次玩游戏，小牌也能胜大牌。

第一次：学生先出3、5、7，老师后出4、6、8，老师赢。

原来老师的牌都比她要大一点，难怪她会输，再来一举。

第二次：学生先出8、6、4，老师后出3、7、5，老师赢。

为什么老师牌小却还是赢了？小牌也可以赢大牌。

二、自主探究，寻找对策1、看视频，明确研究方法。

小牌赢大牌的方法，可能会有几种？一起来研究一下到底用这个小牌来赢这个较大的牌，到底有几种方法。

为了研究的方便，这样，我们把红牌出牌的顺序先固定为8、6、4。

视频播放：（嘻嘻）大家好，我是聪明的嘻嘻。

（贝贝）大家好，我是好学的贝贝，我们是一对最会合作的好同桌。

今天，老师给我们出了一个难题，我们一起来解决它吧。

（嘻嘻）先从信封中拿出三张扑克牌，分别是3、5、7。

（贝贝）再从信封中拿出这张表格。

（嘻嘻）第一局我们出7。

（贝贝）我在这个表格写7。

（嘻嘻）第二局我们出5。

（贝贝）我在这个表格写5。

（嘻嘻）第三局我们出3。

（贝贝）我在这个表格写3。

第一局，7比8小，红方胜，第二局，5比6小，红方胜，第三局，3比4小，红方胜。

《对策问题——田忌赛马》教学设计石湾三小雷万春【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级上册《田忌赛马》【教学目标】1．经历列举“扑克牌比大小所有可采用策略”的过程，体会对策问题在实际中的应用。

2．理解“最优方案”设计，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。

3．培养学生的学习兴趣，感受数学与生活的联系。

【教学重点】通过列举“扑克牌比大小所有可采用策略”的过程，体会对策问题在实际中的应用。

【教学难点】学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

【教学准备】教具：电脑课件、大扑克牌学具：扑克牌、表格两张【教学过程】一、游戏引入，激发兴趣。

活动一：扑克牌比大小我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小。

1、让学生拿黑桃7、5、3，老师拿红桃8、6 、4。

让学生先出，老师赢了？让学生发现老师的每一张牌都比同学的大，所以就赢了。

2、让学生拿红桃8、6 、4，老师拿黑桃7、5、3，学生先出，老师又赢了。

二、提出问题，研究策略1、怎么小的牌也赢了大的牌呢？激发学生思考。

播放微课：引导学生使用“有序”的排列方法，列举黑牌的应对策略。

2．活动二：找一找。

小组合作用黑色扑克牌和表格将黑牌的应对策略有序地一一列举出来，并从中发现最优策略。

3、说一说：对比并汇报研究分析结果。

（1）有序和无序的表格记录结果对比。

小结：有顺序地写出来，不容易漏掉也不容易重复。

（2）你有什么发现？（黑牌共有6种出牌的方法，黑牌获胜的方法只有一种）4、活动三：能用黑牌战胜红牌吗？（1）学生小组内用黑桃7、5、3和红桃8、6 、4两组牌玩一玩，看怎样用黑牌赢红牌。

（2）展示、汇报，分析：黑色扑克牌取胜的方法是什么？学生汇报。

引导归纳出：以弱制强，以长胜短。

三、巩固策略、补充前提。

1、再玩游戏。

大家已经会运用这两招来以弱胜强了。

现在你们有没有信心用小的牌和我再玩一次。

出示牌，红桃：9、7、5，黑桃：8、6、3。

引导学生尝试用小牌来挑战大牌。

《田忌赛马――对策问题》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第七单元数学广角第116页。

教学目标：1、通过田忌赛马的故事，初步感知对策的数学思想方法。

2、经历用对策解决问题的过程，能在分析问题时有序思考，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高解决问题的能力。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。

教学难点：根据不同的情况，制定不同的对策。

教具、学具准备:多媒体课件、练习纸。

教学过程：一、创设情景，游戏导入1、出示两组数4、6、8和3、5、7.师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？在上课之前，我们就先来玩一个比大小的游戏。

出示游戏规则：双方每次各出一个数比大小，比赛采用三局两胜制。

请学生上来和老师玩游戏。

2、师：老师为什么总能赢呢？在刚才的比赛过程中，你发现了什么？二、自主探索，研究对策1、课件播放“田忌赛马”的故事。

（1）田忌和齐威王共赛了几次？（2）第一次怎么比？结果怎样？齐王获胜的原因？第二次怎么比？结果怎样？为什么第二次反败为胜？2、自主探索，研究对策。

（1）罗列方法，表格验证。

如果齐威王的出马顺序不变，田忌想再跟齐威王比赛，还有没有出马方案？有没有获胜的机会？请用田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，并把搭配的过程填在表中，搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（2）汇报交流。

比较分析：田忌的赛马策略一共有多少种？有几种可以获胜？3、小结：田忌想要获胜需要什么条件？第一、让齐威王先出；（对方先出）第二、田忌用最弱的马牵住齐威王最强的马才能换取其他两场的胜利。

（以最弱对最强）三、巩固新知，学以致用同学们，你们想不想检测一下自已运用对策的能力呢？石牌小学举行亲子趣味运动会。

1、参加跳绳比赛的队员的最近一次记录：四（1）班：梁晓东116下/分，冼子蔚123下/分，王佳艺135下/分四（2）班：赵海110下/分，黄乐珩120下/分，郑海仪128下/分四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？2、参加50米跑步比赛队员的双方资料：四（1）班：肖彬10秒，杜博文9.5秒，呙鹏成9秒四（2）班：董颖10.2秒，罗耀威9.7秒，张德酉9.2秒问：四（2）班怎样对阵才能赢？3、数字游戏。

《田忌赛马》教学设计学情分析：对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，本节课我采用“引导探究法”进行教学，把学习的主动权交给学生，让学生在合作交流过程中引发思维的碰撞，最终掌握新知。

教学内容：人教版四年级上册数学《田忌赛马》。

教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，养成学生在解决问题时深思熟虑的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的对策方法。

教学难点：通过学习，使学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

教学方法：启发式教学法、操作法、讨论法教学准备：教师：课件、主题图、田忌赛马图片。

学生：纸牌、黑笔。

教学过程一、课前三分钟1、小老师和同学们做游戏：“这节课我们一起用扑克牌来玩比大小的游戏，采用三局两胜制规则。

”比较(2次)2、游戏规则:(1)每人有三张牌,每局只出一张牌。

(2)第一局谁先出,后面两局还是谁先出。

(3)对阵三局,赢两局或两局以上的为胜者。

3、对战两个同学后，小老师胜。

教师总结：其实，玩这种游戏是有对策的。

今天，我们就一起来学习数学中的“对策问题”。

二、创设情境，导入新课。

1、观看《田忌赛马》故事。

2、回忆《田忌赛马》中的对阵方法。

解释比赛规则：“齐威王每个等级的马都比田忌的马略强”，意思是：（请学生来说一说）教师强调：因为齐威王每个等级的马都比田忌的马略强，因此田忌的上等马一定比齐威王的中等马强，田忌的中等马一定比齐威王的下等马强。

3、学生上台调换齐王田忌出场马匹的顺序。

4、小组交流，上台汇报验证田忌赛马取胜对策的唯一性，展台出示学生的6种策略。

在这6种方法中，齐王赢5次，孙膑的方法是唯一能够获胜的。

8.对策问题——田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版今天，我要与大家分享的是一个古老的智慧故事——“田忌赛马”。

这个故事不仅富含深刻的哲理，而且还能帮助我们理解数学中的对策问题。

一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学，今天要讲解的是第七章“简单的逻辑问题”中的一个例子——“田忌赛马”。

这个故事讲述了如何通过调整比赛顺序，从而在实力不如对手的情况下取得胜利。

二、教学目标通过讲解“田忌赛马”的故事，让学生理解对策问题的基本概念，学会用逻辑思维分析问题，并能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解对策问题的解法，学会用逻辑推理分析问题。

难点是让学生能够独立思考，发现问题的解决之道。

四、教具与学具准备我准备了一些关于“田忌赛马”的图片和图表，以及一些有关对策问题的练习题。

学生们需要准备一支笔和一张纸，用于记录和解答问题。

五、教学过程1. 引入：我先给学生们讲述一遍“田忌赛马”的故事，让他们对这个故事有一个大致的了解。

2. 讲解：然后，我会向学生们解释这个故事中的对策问题，让他们明白如何通过调整顺序来取得胜利。

4. 讨论：我会让学生们分组讨论，让他们尝试解决一些实际的对策问题。

六、板书设计板书设计如下：田忌赛马1. 马 A vs 马 B2. 车 A vs 车 B3. 步 A vs 步 B胜负：田忌胜七、作业设计1. 请学生们用自己的话复述“田忌赛马”的故事，并解释其中的对策问题。

答案：田忌赛马的故事讲述了如何通过调整比赛顺序，在实力不如对手的情况下取得胜利。

2. 请学生们思考一下，如果田忌的马、车、步都比齐王的好，那么田忌还需要采取对策吗？为什么？答案：不需要，因为田忌的实力已经超过了齐王，即使不采取对策，田忌也能取得胜利。

3. 请学生们设计一场比赛，然后思考如何通过调整比赛顺序，在实力不如对手的情况下取得胜利。

答案：这是一道开放性问题，答案不唯一。

学生可以根据自己的想法设计比赛，并思考如何通过调整顺序来取得胜利。

数学广角《对策问题—田忌赛马》（教案）四年级上册数学人教版一、教学目标1.了解对策问题的定义和解法；2.理解如何用“劣于”思想解决对策问题；3.掌握田忌赛马问题的解法，培养学生的思考能力和策略思维。

二、教学内容1.对策问题的定义及解法；2.田忌赛马问题的解法。

三、教学重点与难点1.理解对策问题和“劣于”思想；2.掌握田忌赛马问题的解法。

四、教学过程1.导入新课（1）教师出题：小李和小明吃蛋糕，小李有4块，小明有6块。

小李想要和小明平分蛋糕，请问他们能否平分？如何平分？（2）让学生自己思考一下，然后展示自己的想法。

之后，引导学生通过这个题目，思考如何找到一种合理的解决方案。

2.学习新知（1）介绍什么是对策问题：对策问题是指在两个或多个具有竞争关系的人、物、事物之间采取行动时，考虑对方的可能行动和可能影响，从而采取有利的行动，达到最优解的问题。

（2）让学生思考一下，为什么需要学习对策问题，它对学生的生活和工作有什么影响。

（3）引入“劣于”思想：在对策问题中，运用“劣于”思想可以更好地解决问题。

例如，在红蓝对弈时，红方胜于蓝方，意味着红方的优势最终能够超越蓝方的优势，即红方在所有可能的情况下至少有一种比蓝方更优势的情况出现。

（4）通过例子帮学生理解“劣于”思想：田忌赛马问题中，田忌和齐王进行赛马比赛，田忌马不如齐王，但是田忌的马跑长跑更有优势，他的马可在短跑和中跑中掉以轻心，最后赢得比赛。

田忌比齐王“劣于”齐王，因此他应该让齐王先赢几场，然后再用自己的优势马赢回来。

3.综合练习（1）让 students 看上去完成一下题目，并思考为什么需要采用“劣于”策略：赛马，田忌有三匹马，齐王有四匹马，他们打算进行三场对决，每场派出一匹马。

如果他们派出相同的马，则双方战平。

如果他们的马不同，则根据马的优劣，会有不同的分数。

田忌与齐王应该如何派马，才能得分更高？（2）学生展示自己的策略，并讨论优缺点。

（3）引导学生总结掌握了解决对策问题的思路。

《对策问题—田忌赛马》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P106例3“数学广角——田忌赛马”教学目标：1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

2.经历对比、推理等活动体悟运用对策获胜的“运筹思想”：知己知彼—全盘考虑—整体取胜。

初步体会运筹思想的应用价值。

3.以民族传统文化为数学背景，加深对运筹思想的感悟。

教学重点：运用数学方法探寻最优的应对策略。

教学难点：体悟运用对策获胜的“运筹思想”。

教、学具准备：多媒体课件、扑克牌（黑桃9、7、5和红桃8、6、4为一组）等。

教学过程：一、创设情境，引发兴趣同学们，玩过扑克牌吗？想不想在数学课上玩扑克牌？今天我们用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。

数学课上玩扑克牌和生活中的玩法是不一样的。

请大家齐读游戏规则：（1）玩3次，赢两次者为获胜方（2）每人每次只出一张牌（3）第一次谁先出，后面两次还是谁先出这儿有两组牌分别是红桃9、7、4，较大一组，黑桃8、5、3，较小一组。

我们每人挑选一组进行对阵。

二、提出问题，研究策略1.进行游戏第一场：谁原意上台和我玩。

你选那一组牌？为什么选这组牌？你先出牌。

三局两胜，谁赢了？第二场：还有哪位同学想选另外一组和老师玩？我还让着你，你先出。

哎，我又赢了。

2. 提出问题、质疑解答第一场比赛我用大牌赢了，可第二次比赛我拿小牌怎么也赢了呢？我的秘诀是什么？（预设，生①：我是在走一步看两步，要用这一场的输来换取下一场的赢，确保赢两场，以2比1的比分获得整体胜利！生②：要想获胜，就要像我这样，全盘考虑，让对方先出，最大对最小，整体取胜。

）小结：这种方法就是一种战术、一种策略，在数学上称为对策问题（板书）3．研究策略（1）提出问题如果我们以红桃9、7、3出牌顺序为例，你能不能调整黑桃的出牌顺序,写出更多的出牌策略呢?大家先来研究研究有多少种出牌的策略，从中找到获胜的策略。

（2）小组合作，研究策略同桌两人互相合作，共同研究，由其中一人记录出牌的顺序。