配方法 优秀教学设计(教案)

公开课教案（配方法）第一章：教学目标与内容简介一、教学目标1. 让学生理解配方法的含义和作用。

2. 培养学生运用配方法解决问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。

二、教学内容简介1. 配方法的定义和基本步骤。

2. 配方法在解决实际问题中的应用。

3. 配方法与其他数学方法的联系和区别。

第二章：教学准备与过程三、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 练习题和案例。

3. 教学辅助工具，如计数器、几何模型等。

四、教学过程1. 引入新课：通过一个实际问题引入配方法的概念。

2. 讲解配方法：解释配方法的定义和基本步骤。

3. 案例分析：分析一些实际问题，引导学生运用配方法解决。

4. 练习与讨论：学生分组练习，教师解答疑问，引导学生总结配方法的应用规律。

第三章：教学重点与难点1. 配方法的定义和基本步骤。

2. 配方法在解决实际问题中的应用。

六、教学难点1. 理解配方法的本质和原理。

2. 灵活运用配方法解决不同类型的问题。

第四章：教学评价与反思七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与和提问情况。

2. 练习正确率：评估学生练习题的正确率，及时给予反馈。

3. 学生作品：评估学生的练习作品，关注学生的理解和应用能力。

八、教学反思1. 总结教学中的成功之处和改进之处。

2. 分析学生的学习情况，调整教学策略和方法。

3. 反思教学过程中的师生活动，提高教学质量。

第六章：教学活动与策略九、教学活动1. 小组合作：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养团队合作能力。

2. 互动提问：教师引导学生提问，培养学生的思考和表达能力。

3. 案例研究：学生选择一个案例进行深入研究，提高学生的分析能力。

1. 情境创设：通过生活情境引入配方法，提高学生的学习兴趣。

2. 逐步引导：教师引导学生逐步探索配方法的应用，培养学生的自主学习能力。

3. 激励评价：教师及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习动力。

第七章：教学拓展与延伸十一、教学拓展1. 对比分析：比较配方法与其他数学方法在解决同一问题时的优缺点。

教师姓名孙洋单位名称霍尔果斯市国门初级中学填写时间2020年8月21日学科数学年级/册九年级上册教材版本人教版课题名称21．2.1配方法（1）难点名称运用直接开平方法，把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程。

难点分析从知识角度分析为什么难解一元二次方程不同于解一元一次方程，计算的难度变大了，需要学生有一定的数学基础和较强的计算能力。

难点教学方法1.通过复习回顾平方根的相关知识引入本节课内容，为后面探索解法作铺垫。

2.通过创设情境，激发学生探究新知的兴趣，通过四个问题，探索总结用直接开平方法解一元二次方程。

教学环节教学过程导入（一）复习回顾，引出课题问题1 试述平方根的意义和性质．平方根的意义：平方根的性质：问题2 写出下各数的平方根： 9，16，8，24，0，-25．回答：前面我们学习了一元二次方程的有关概念，今天我们开始研究一元二次方程的解法．21.2.1 配方法（一）知识讲解（难点突破）（二）创设情境，探索解法问题3 一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？思考1 未知数？等量关系？代数式？思考2 怎样解这个方程？思考3 所求方程的解是实际问题的解吗？解：问题4 根据平方根的意义我们可以求得方程x2=25的解，那么你能求出下列方程的解吗？（1）x2-9=0； （2）2x2=4； （3）3x2-81=0； （4）x2=a(a≥0)．问题5 对照上述方程的求解过程，你知道如何解下列方程吗？（1）(x+1)2=2； （2）(x-1)2-4=0．问题6 前面我们依据平方根的意义求得一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．（1）当方程具有什么形式时，可以用直接开平方法求解？如何求解？回答：（2）用直接开平方法解一元二次方程的实质是什么？用直接开平方法解一元二次方程的实质是：问题7 你能用直接开平方法解方程x2+6x+9=2吗？分析：如果方程能化成x2=p（p≥0）或(mx+n)2=p（p≥0）的形式，就可以用直接开平方法求解．解：课堂练习（难点巩固）三、应用提高（一）巩固应用例1 解下列方程：（1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3； （3）(x+6)2-9=0；（4）3(x-1)2-6=0； （5）x2-4x +4=5； （6）9x2+6x +1=4．解：解题心得：四、落实训练（一）当堂训练1.选择题(4道)2.填空题(2道)3.问答题(2道)小结（二）回顾提升思考：通过这节课的学习你有哪些收获？回顾交流，概括总结：。

用配方法解一元二次方程（第2课时）教学设计南庄中心学校贾芝芝教材分析配方法是一元二次方程解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。

我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。

初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如类比、转化等，在本节教材中都有体现。

我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。

解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。

本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。

学情分析九年级的学生学情基本稳定，大部分学生将为中考而拼搏，学习的热情比较高。

同时，学生的分析、理解能力较七、八年级有明显提高，经过七、八年级的训练，已经具有一定的自主探究和合作学习能力，但是由于经历了叛逆期，九年级的学生能力差异较大，两级分化明显。

不过，由于学生已经学习了直接开平方法解一元二次方程，有了一定的解方程基础，因此，在设计问题的时候，尽量吸引学生的注意力，提升学生的学习兴趣；为了保护学生的学习积极性，尽量设置学生经过稍微思考能够回答出来的问题，鼓励学生积极探究、交流，将所学知识融会贯通。

教学目标知识目标：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方能力目标：通过对比、转化、总结得出配方的解题步骤，提高推理能力，情感目标：通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。

教学重点和难点：1、教学重点：用配方法解一元二次方程的步骤。

2、教学难点：探究配方法的推导过程，能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）的配方。

第二章一元二次方程２．配方法（三）山东省青岛市第六十一中学黄健一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已学习了一元一次方程、二元一次方程组等内容；已经经历将一些实际问题抽象成数与代数问题的过程及一元二次方程的建模过程；学习了用配方法解一元二次方程，掌握了数与代数的基本知识和基本技能和一定的运算技能。

这些为本节进一步用配方法解一元二次方程提供了基础。

学生活动经验基础：学生在七年级和八年级中有过方案设计的经历，经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，这些也构成了本课任务完成的活动经验基础。

二、教学任务分析课程标准对方程的要求是：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程；体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；能根据具体的实际意义，检验结果是否合理。

本节则主要在于熟练运用配方法解方程，同时考虑到单纯的式的训练，比较枯燥，因此设计了一个方案设计活动，需要自行设计方案，因此需要适度的建模，为此制定本课时教学目标是:（1）通过一元二次方程的建模过程，体会方程的解必须符合实际意义，增强用数学的意识，巩固用配方法解一元二次方程；(2)通过设计方案培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性。

三、教学过程分析整个教学过程共分七个环节进行。

第一环节：知识回顾；第二环节：情境引入；第三环节：方案设计；第四环节：问题解答；第五环节：学以致用；第六环节：反思归纳；第七环节：布置作业。

第一环节：知识回顾活动内容：你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？怎样用配方法解一元二次方程？活动目的：帮助学生回忆起一元二次方程及如何用配方法解一元二次方程，为后面说明设计方案的合理性作铺垫。

第二环节：情境引入活动内容：师提出问题：现在我遇到这样的问题，看大家能否帮我解决？在一块长为１６m，宽为１２m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。

21.2.1配方法（第一课时）教案教学目标1、知识与技能（1）会用直接开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程。

（2）理解开方是“降次”将一元二次方程转化为两个一元一次方程，体会数学化归思想。

2、过程与方法（1）通过合作探究，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

（2）经历“平方根的意义—解一元二次方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观在数学活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，从而提高学生学习数学的兴趣。

重点难点重点：用直接开方法解一元二次方程。

难点：直接开方后得两个一元一次方程。

(降次思想)教学过程设计意图一、复习引入1、如果一个数的平方等于9，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。

一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示完全平方公式。

3、你会解下列一元二次方程吗？（1）x2=5 （2）(x+5)2=5 （3）x2+12x+36=0 （教师给出题目，学生思考、回答）第3小题设疑，激发学生的探究热情。

二、探索新知1．探求解决：问题1 解方程x 2 = 25解得x1 = 5，x2 = - 5追问：你的依据是什么？答：平方根的意义请解下列方程：x2 = 3，2x2 - 8=0，x2 = 0，x2 = - 2…这些方程有什么共同的特征？结构特征：方程可化成x2 = p的形式，（当p≥0 时）一般地，对于方程x2 = p，（1）当P＞0时，根据平方根的义，方程x2 = p有两个不等的实数根（2）当P=0时，方程x2 = p有两个相等的实数根x1 = x2 = 0；按照从特殊到一般、从具体到抽象的认识过程，启发学生温故而知新。

让学生类比发现、自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的。

p x±=p x-=1p x=2（3）当P ＜0时，因为对任意实数，都有x 2≥0，所以方程x 2 = p 无实数根设计意图 三、问题解决例1、解方程 (x+3)2=5（分析）由方程x 2 = 25得 x 1 = 5，x 2 = - 5.由此想到:由 方程 (x+3)2=5得 即 于是,方程 (x+3)2=5的两个根为归纳:（小组讨论归纳总结，用时3分钟）用直接开平方法解一元二次方程,实质是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元二次方程，这样就把原方程转化为我们会解的方程了。

《配方法》教案及说课稿范文教学目标：知识与技能：理解配方法的原理，掌握配方法的应用步骤，能够运用配方法解决实际问题。

过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

教学重点：配方法的原理和应用步骤。

教学难点：理解配方法的本质和灵活运用。

教学准备：教师准备：配方法的相关案例和练习题。

学生准备：预习配方法的相关知识。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元二次方程的解法，提出问题：有没有其他方法解决一元二次方程呢？2. 学生思考，教师引出配方法的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解配方法的原理和步骤。

2. 通过具体案例，演示配方法的应用过程。

3. 引导学生跟随老师一起完成一个案例的配方法操作。

三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成配方法案例。

2. 教师挑选几个学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。

四、拓展应用（10分钟）1. 学生分组讨论，思考配方法在其他数学问题中的应用。

2. 每组选择一个问题，进行展示和分享。

五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课的学习内容，分享自己的收获。

2. 教师对学生的表现进行点评，指出进步和需要继续努力的地方。

说课稿：是教学目标，我希望通过这个教案，让学生们理解和掌握配方法的原理和应用步骤，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

我也希望学生们能够激发对数学的兴趣，培养团队合作意识和勇于探索的精神。

是教学重难点，配方法的原理和应用步骤是本节课的重点，而理解配方法的本质和灵活运用是难点。

为了解决这个难点，我设计了具体的案例和练习题，让学生们在实践中理解和掌握配方法。

在教学过程中，我会引导学生回顾一元二次方程的解法，引出配方法的概念。

接着，我会通过具体案例，演示配方法的应用过程，并让学生们跟随我一起完成一个案例的配方法操作。

我会让学生们独立完成配方法案例，并进行点评。

华师大版数学九年级上册《配方法》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《配方法》是学生在学习了二次根式、二次方程、二次不等式等知识后，进一步研究二次函数性质的重要内容。

配方法是解决二次函数、二次方程、二次不等式等问题的有效方法，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

本节课的教学内容主要包括配方法的原理、配方法的操作步骤以及配方法在解决实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式、二次方程、二次不等式等知识，具备了一定的数学思维能力。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用配方法，对于配方法的原理和操作步骤的理解还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过探究、实践，加深对配方法的理解，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解配方法的原理，掌握配方法的操作步骤。

2.能够灵活运用配方法解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.配方法的原理的理解。

2.配方法的操作步骤的掌握。

3.配方法在解决实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流，发现问题、解决问题，从而加深对配方法的理解。

同时，运用案例分析法、启发式教学法等，帮助学生掌握配方法的操作步骤，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于引导学生进行探究和实践。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。

例如：已知一个二次函数的图像经过点(1,2)和(3,6)，求该二次函数的解析式。

2.呈现（10分钟）引导学生观察实际问题，发现其中的规律，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。

例如：通过观察点(1,2)和(3,6)的位置，引导学生思考如何利用配方法求解。

3.操练（10分钟）引导学生通过自主探究、合作交流，解决问题。