普通高中高一数学1月月考试题10

唐山一中2021-2022学年度第一学期第一次月考 高一数学试卷第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U R =，则正确表示集合U 、{}1,0,1M =-、{}20N x x x =+=之间关系的Venn 图是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A ．()f x x =，()()2g x x =B ．()21f x x =+，()21g t t =+C ．()1f x =，()xg x x= D ．()f x x =，()g x x =3．函数()24f x x =-的单调递增区间是（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．(),2-∞-D ．()2,+∞ 4．已知集合{}2A x y x ==，集合{}21B y y x ==+，则集合A B 等于（ ）A ．{}1,2B ．(){}1,2 C ．{}1 D ．[)1,+∞5．已知()()5,62,6x x f x f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩,则()3f f =⎡⎤⎣⎦（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．函数()231x f x x +=-，当[)2,x ∈+∞时，函数的值域为（ ）A ．(],7-∞B ．()(],22,7-∞ C ．(]2,7 D ．[)2,+∞7．已知函数()1f x +的定义域为[)1,0-,则()2f x 的定义域是（ ） A ．1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．[)2,0-D ．[)0,2 8．已知函数()1f x +是偶函数，当(),1x ∈-∞时，函数()f x 单调递减，设12a f ⎛⎫=-⎪⎝⎭，()1b f =-，()2c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<9．已知{}2,A x x n n N ==∈，给出下列关系式：①()f x x =；②()2f x x =；③()3f x x =；④()4f x x =；⑤()21f x x =+，其中能够表示函数:f A A →的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．已知函数()f x 的定义域是()0,+∞，且满足()()()f xy f x f y =+，112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，假如对于0x y <<，都有()()f x f y >，不等式()()32f x f x -+-≥-的解集为（ ） A ．[)(]1,03,4- B ．[]1,4- C ．(]3,4 D ．[)1,0-第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11．函数212y x x =--的值域为 ．12．已知定义域为R 的函数()()2,f x x ax b a b R =++∈的值域为[)0,+∞，若关于x 的不等式()f x c <的解集为()1,7，则实数c 的值为 ．13．已知集合{}2320A x x x =-+=，{}220B x x mx =-+=，若A B B =，则m 的取值范围为 ．14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，给出下列结论: ①()()y f x fx =⋅也是R 上的奇函数；②若()()9g x f x =-，()23g -=，则()215g =； ③若0x <时，()212f x x x x =+-，则0x >时，()212f x x x x=-+-； ④若任取12,x x R ∈，且12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-，则()()21f a f a <-成立.其中全部正确的结论的序号为 ．三、解答题 （本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．已知集合{}53A x x =-≤，{}2760B x x x =-->，(){}2220C y y x ax a a ==-+≥，U R =；（1）求A B 及()U C A B ； （2）若AC ≠∅，求a 的取值范围.16．已知函数()mf x x x=+，0m >； （1）推断函数()f x 的奇偶性，并说明理由；（2）推断函数()f x 在()0,m 上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）若函数()f x 在[)2,+∞上单调递增，求实数m 的取值范围.17．已知函数()21f x x =+、()41g x x =+的定义域都是集合A ,函数()f x 、()g x 的值域分别为S 和T .（1）若集合[]1,2A =,求ST ；（2）若集合[]0,A m =且S T =，求实数m 的值；（3）若对于集合A 中的每一个数x 都有()()f x g x =，求集合A .18．函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()243f x x x =++；（1）求函数()f x 的解析式；并写出函数()f x 的单调递增区间（不要求证明）； （2）求()f x 在区间[](),10t t t +>上的最小值； （3）求不等式()4f x ≥的解集； （4）若()231m f x m ->+对x R ∈恒成立，求m 的取值范围.唐山一中2021-2022学年度第一学期第一次月考 高一数学答案 一、选择题1-5:BBDDA 6-10:CBDCD二、填空题11．(],3-∞ 12．9 13．{3m m =或}2222m -<< 14．①③④三、解答题15．解：(1){}28A B x x =≤≤{}{}1618x x x x <<=<≤,由于{2UA x x =<或}8x >,所以(){}12U AB x x =<<.(2)由于A C ≠∅,作图易知,08a ≤≤.16．解：(1)函数()mf x x x=+的定义域为()(),00,-∞+∞,()()()mf x x f x x -=-+=--，所以()f x 为奇函数. (2)()mf x x x =+在(m 上是减函数.证明:任取(12,x x m ∈,且12x x <, 则()()()1212f x f x x x -=--()()()1212121212m x x x x x x m x x x x ---=, 由于120x x m <<<所以120x x -<,120x x >,120x x m -<,所以()()120f x f x ->,即()()12f x f x >,所以()f x 在(m 上是减函数. (3)2m ，故04m <≤17．解：(1)若[]1,2A =,则函数()21f x x =+的值域是[]2,5S =,()41g x x =+的值域[]5,9T =,所以{}5ST =.(2)若[]0,A m =,则21,1S m ⎡⎤=+⎣⎦,[]1,41T m =+,由S T =得2141m m +=+,解得4m =或0m =(舍去). (3)若对于A 中的每一个x 值,都有()()f x g x =, 即2141x x +=+,所以24x x =,解得4x =或0x =, 所以满足题意的集合是{}0或{}4或{}0,4.18．解：（1）由于函数()f x 是定义在R 上的偶函数,所以对任意的x R ∈都有()()f x f x -=成立,所以当0x >时,0x -<, 即()()()()24f x f x x x =-=-+-2343x x +=-+,所以()2243,0,43,0.x x x f x x x x ⎧=+>⎪=⎨++≤⎪⎩由图象知,函数()f x 的单调递增区间为[]2,0-和[[)2,+∞.(写成开区间也可以)（2）()2min22,11.1243,2t t t f x t t t t ⎧-≤⎪=-<<⎨⎪-+≥⎩（3）25x ≤-25x ≥（4）由()235211m f x m m ->=-++对x R ∈恒成立，则5211m -<-+即213m -<<。

2020～2021学年高一上学期元月月考数 学 试 卷一、单项选择题（本大题共8小题，共40分） 1.sin454cos176︒+︒的值为（ ）A.sin4︒B.cos4︒C. 0D. 2sin4︒2.已知集合仅有两个子集，则实数m 的取值构成的集合为（ ） A.B. 0，C.D.3.已知命题：命题；命题，且p 是q 的必要不充分条件，则a 的取值范围（ ）A.B.C. D.4.函数在区间内的零点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3D. 45.已知函数，，则下列说法正确的是（ ）A. 与的定义域都是B. 为奇函数，为偶函数C. 的值域为，的值域为D.与都不是周期函数6.将函数()sin(2)6f x x π=+的图象向右平移6π，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A. 函数的图象关于点(,0)3π-对称B. 函数的最小正周期为2π C. 函数的图象关于直线6x π=对称 D. 函数在区间2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 7.已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）A.15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 10,2⎛⎤⎥⎝⎦D. (0,2]8.已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有13[()log ]4f f x x +=，且方程在区间上有两解，则实数a 的取值范围（ ）A.B.C.D.二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9.下列结论中正确的是（ ）A. 终边经过点的角的集合是；B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是3π； C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；D.，则．10.下列说法正确的是（ ）A. 若都是第一象限角且，则；B. 1312tan()tan()45ππ->-； C. cos()2y x π=-在区间2[,]63ππ的值域为1[2； D. 已知()sin()cos()f x a x b x παπβ=+++，其中,,,a b αβ都是非零实数。

将 代入 得 .
故选:A.
【点睛】本题考查函数值 求解，是基础题.
11. 已知函数 在R上单调，则实数a的取值范围是（ ）
A. B。 C。 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
设 , ,由 在 上是单调函数，则 在 时单调递减， 在 上递减，且 ，从而可求。
【详解】 函数 是 上的单调函数，
设 ， ，
由分段函数的性质可知，函数 在 时单调递减, 在 上递减，
【详解】因为 ，
A。由子集的定义可知集合A不是集合B的子集，错误;
B。 ，错误；
C。 ，错误;
D。 正确。
故选:D.
【点睛】本题考查集合的交、并运算，以及集合的包含关系，属于基础题。
2。 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）
A。 B. C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数定义知y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，对比图像得到答案。
4。 已知集合 ， ， ，则集合 （ ）
A. B。 C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
根据集合的运算法则求出 ， ， ，即可判断；
【详解】解： ， ， ，
又 , ，
故选： ．
【点睛】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．
5. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( )
（2）求出 ，即可判断 ， ， 的关系．
【详解】解：（1） , , 且 ， 且 。
所以 ,
所以 ；
（2） , , ；
；
所以 ， , ．
【点睛】本题考查集合的表示法以及集合之间的关系，关键是分析集合 、 、 的元素,属于基础题．

综合高中2021-2021学年高一第一次月考数学试题创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日 创作编者：聂明景考前须知:，请把Ⅰ卷答案填涂在机读卡上，Ⅱ卷答案写在答题卡上第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题： 12个小题，每一小题5分，每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1。

集合{}13M x x =-<<， {}21N x x =-<<，那么MN = 〔 〕A ．)1,2(- B. )3,1( C. )1,1(- D. )3,2(- 2.集合∅和{0}的关系表示正确的一个是 〔 〕A.{0}=∅B. {0}∈∅C. {0}∉∅D.3.以下各图形中，不可能是某函数)(x f y =的图象的是 〔 〕A ．B ．C ．D ．4.如以下图所示，对应关系f 是从A 到B 的映射的是 〔 〕Oxyxy OxyO5.满足A ∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A 一共有 〔 〕A ．2个B ．8个C ．4个D ．16个6.以下各组中的函数)(x f 与)(x g 一样的是 〔 〕 A ． x x f =)(，2)()(x x g = B ． 2)(x x f =，x x g =)( C ． 11)(2+-=x x x f ，1)(-=x x g D ． 0)(x x f =，xxx g =)(7．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤1，2x，x >1，那么f (f (3))＝ ( )A.139 B.15C ．3 D.23 8．是定义在上的增函数,那么不等式的解集是〔 〕A(0 ,+∞) B.(0 , 2) C. (2 ,+∞) D.(2 ,716) 9．奇函数f (x)在区间[-b, -a]上单调递减，且f (x)>0,(0<a<b),那么| f (x)|在区间[a, b]上是( )A . 单调递增B. 单调递减C. 不增也不减D. 无法判断10．A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车分开A 地的间隔 S 表示为时间是t 〔小时〕的函数表达式是 ( )A ．S=60tB ．S=60t +50tC ．S=⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．S=⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 11．假设偶函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，那么它在[]1,3--上 〔 〕 A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值012 ．函数f 〔x 〕=31323-+-ax ax x 的定义域是R ，那么实数a 的取值范围是 ( )A.a ＞31B.－12＜a ≤0C.－12＜a ＜0D.a ≤31第二卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题：本大题包括4小题，每一小题5分.13．假设},3,2,1{},2,1,0{==B A 那么=B A ________，=B A ________ ． 14.函数x x f 24)(-=+11+x 的定义域是 . 15.)函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1x ≥0，－2xx <0，假设f (x )＝10，那么x ＝________.16．)(x f y =为奇函数，当0≥x 时)1()(x x x f -=，那么当0≤x 时， 那么=)(x f三、解答题〔6个小题，一共70分〕 17.〔此题满分是10分〕全集R U =,集合{}21<<-=x x A ，{}30≤<=x x B ．求〔1〕,B A ⋂ 〔2〕)(B A C U . 18.〔此题满分是12分〕函数|1|y x =+．〔1〕用分段函数形式写出函数的解析式，〔2〕画出该函数的大致图象．〔3〕求函数的值域19．〔此题满分是12分〕函数f 〔x 〕=xx 1+. 〔1〕判断f 〔x 〕在〔1，+∞〕上的单调性并加以证明； 〔2〕求f 〔x 〕在[2，6]的最大值、最小值；20. 〔此题满分是12分〕{|131}A x m x m =+≤≤-，{|110}B x x =≤≤，且A B ⊆． 务实数m 的取值范围．21．〔此题满分是12分〕奇函数f (x )是定义域[－2，2]上的减函数，假设f (2a ＋1)＋f (4a －3)>0，务实数a 的取值范围．一、选择题： CDBDC BADBD AB二、13.{0，1，2，3}，{1，2} 14.]2,1()1,(---∞ 15.3或者--5 16． f (x )=x(1+x).18、解：〔1〕1,11,1x x y x x --<-⎧⎪=⎨⎪+≥-⎩------------6分〔2〕图象〔略〕 ---------------10分〔3〕函数的值域是[)0,+∞ ------------12分 19. 解：〔1〕函数y ＝x ＋1x在区间(1，＋∞)上是增函数．…………1分任取x 1，x 2∈(1，＋∞)，且x 1<x 2. …………2分f (x 2)－f (x 1)＝x 2＋1x 2－x 1－1x 1…………3分＝(x 2－x 1)＋x 1－x 2x 1x 2＝(x 2－x 1)(1－1x 1x 2)． …………5分当x 1，x 2∈(0,1]时，∵x 2－x 1>0,1－1x 1x 2>0，∴f (x 2)－f (x 1)>0，即f (x 1)<f (x 2)．故函数y ＝x ＋1x在区间(1，＋∞)上是增函数． …………8分〔2〕因为函数y ＝x ＋1x在区间(1，＋∞)上是增函数．当x=2时，函数有最小值是52……10分 当x=6时，函数有最大值是376……12分20.解：① A =∅时，131m m +>-，1m < -----------3分② A ≠∅时，131113110m m m m +≤-⎧⎪≤+⎨⎪-≤⎩，1113m ≤≤ ------------8分由①②得 113m ≤m 的取值范围是11{|}3m m ≤------------12分22.解：〔1〕222()22()2,f x x ax x a a =++=++-其对称轴为x=—a ，当a=—1时，2()22,f x x x =++所以当x=1时，min ()(1)1221;f x f ==-+=当x=—5时， 即当a=—1时，f 〔x 〕的最大值是37，最小值是1. 3分 〔2〕当区间[]5,5-在对称轴的一侧时，函数y=f 〔x 〕是单调函数. 所以55a a -≤--≥或， 即55a a ≥≤-或，即实数a 的取值范围是(][),55,-∞-⋃+∞时，函数在区间[]5,5- 〔3〕、。