27202《电气测量(第5版)》习题答案

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《电气测量》五版习题参考答案 (说明)以下答案并不是标准答案,因为有的题目可能有多解,任何一种解法都不能称为标准解法。其次,计算中在遇到多位数时,允许取近似的有效数,有效数可以取三位。有的时候也可以取四位或两位,这在工程计算中都是允许的。所以下面答案中取近似值的方法,也不是标准方法,所有答案都仅供参考。第一章1.用电压表测量实际值为220V的电压,若测量中该表最大可能有±5%相对误差,则可能出现的读数最大值为多大。若测出值为230V,则该读数的相对误差和绝对误差为多大? 解:可能出现的读数最大值为 220+220×2311005V 若测出值为230V,则该读数的绝对误差为 0AAX =230-220=10 V 相对误差为 0A×100%22010×100% =4.5% 2.用量程为10A的电流表,测量实际值为8A的电流,若读数为8.1A,求测量的绝对误差和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差,问该电流表的准确度等级可定为哪一级? 解:该读数的绝对误差为 0AAX=8.1-8=0.1 A 该表的最大引用误差为 mmmA×100% =81.0×100% =1.25% 按表1-1该电流表的准确度等级可定为1.5级 3.用准确度为1级、量程为300V的电压表测量某电压,若读数为300V,则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大,若读数为200V,则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大。 解:准确度1级、量程为300V的电压表,最大绝对误差为 V 3%)1(300mmmA 若读数为300V,则该读数可能的最大绝对误差为V 3,相对误差为 xA=3003%1 读数为200V时,则该读数可能的最大绝对误差仍为V 3,此时的相对误差为 xA=2003%5.1 4.欲测一250V的电压,要求测量的相对误差不要超过±0.5%,如果选用量程为250V的电压表,那么应选其准确度等级为哪一级?如果选用量程为300V和500V的电压表,则其准确度等级又应选用哪一级? 解:如果选用量程为250V的电压表,可选准确度为0.5级的电压表,其最大绝对误差为 V 25.1%)5.0(250mmmA 在测量250V 时相对误差不会超过±0.5%。 若选用量程为300V的电压表,准确度为0.5级时,其最大绝对误差为1.5V,测量250V 时相对误差为

xA

=2505.1%6.0,不能满足要求,必须选用

0.2级.最大绝对误差为0.6V,测量250V 时相对误差为

xA

=2506.0%24.0,不会超过±0.5%。

若选用量程为500V的电压表,准确度为0.2级时,其最大绝对误差为1V,测量250V 时相对误差为

xA

=2501%4.0,可以满足要求.,

5.某功率表的准确度等级为0.5级,表的刻度共分为150个小格,问: (1)该表测量时,可能产生的最大误差为多少格?(2)当读数为140格和40格时,最大可能的相对误差为多大?

解:(1)该表测量时,可能产生的最大相对误差为%5.0,最大绝对

误差为 格75.0%)5.0(150mmmA

(2)当读数为140格时最大相对误差为 xA

=14075.0%535.0

当读数为40格时最大相对误差为 xA

=4075.0%875.1

6.利用电位差计校准功率表,设电路如附图1—1所示,由图可知 CN

NKURKUP

式中CU为电位差计测出的负载端电压读数,K为电位差计分压箱的衰减比,NU为电位差计测出的串联标准电阻NR上的电压读数。若电位差计测量电压的误差为±0.015%,标准电阻NR其铭牌阻值可能最大误差为±0.01%,电位差计的分压箱衰减比最大误差为±0.02%,求测出的功率户的最大可能误差。

附图1—1 解:321pmny54rq =1×0.02%1×0.015%+1×0.02%1×±0.015%1×0.01% =0.08% 7.测量95V左右的电压,实验室有0.5级0--300V量程和1级0~100V量程的两台电压表供选用,为能使测量尽可能准确,应选用哪一个。 解:用0.5级0--300V量程的电压表测量95V电压,最大绝对误差为

V 5.1%)5.0(300mmmA

最大相对误差为 xA

=955.1%57.1

用1级0~100V 量程的电压表测量95V电压,最大绝对误差为 V 1%)0.1(100mmmA

最大相对误差为 xA

=951%05.1

可见在测量95V电压的时候,0.5级0--300V量程的电压表准确程度,还不如I级0~100V量程的电压表。

第二章 1.有一磁电系表头,内阻为150Ω,额定压降为45mV,现将它改为150mA量程的电流表,问应接多大的分流器,若将它改为15V的舶电压表,则应接多大的附加电阻?

解:改为150mA量程的电流表,可先求得表头的满偏电流cI

cI=15045mV=0.3mA

求得扩程倍数 n=5003.0150CII 分流器电阻 3006.015001501nRRCsh 改为15V的舶电压表的扩程倍数 m=3.33345mV15V 附加电阻 49800150)1333()1(CadRmR 2.有一C2-V型电压表,其量程为150V/300V/450V,每一量程的满偏电流都是3mA,求各量程的电压表内阻及相应的电压灵敏度。用三种量程分别测量100V的电压,问其表耗功率分别为多大? 解:各量程的电压表内阻

1)150V量程的电压表内阻50000003.0150 电压灵敏度= V3.333003.01 测量100V电压的表耗功率=W2.050000500001002

2)300V量程的电压表内阻 100000003.0300R 电压灵敏度= V3.333003.01 测量100V电压的表耗功=W1.01000001000001002

3)450V量程的电压表内阻 150000003.0450R 电压灵敏度= V3.333003.01 测量100V电压的表耗功=W06.01500001500001002 3.有一磁电系毫伏表,其量程为150mV,满偏电流为5mA,求该毫伏计的内阻。若将其量程扩大为150V,其附加电阻为多大?若将其改为量程为3A的电流表,则应装接多大的分流器? 解:毫伏计的内阻

305150r

量程扩大为150V,其附加电阻按式2-18 299703099930)115.0150(adR

改为量程为3A的电流表,则应装接的分流器可从005.03n求得 05.01600301nRRCsh

4.有一磁电系电流表,其量程为lA,指针位于满刻度值位置时,表耗功率为1.5W,求内阻为多少? 另一磁电系电流表其量程为2A,指针位于满刻度值位置时,表耗功率亦为1.5W,则该表内阻为多少? 解:量程为1A,表耗功率为1.5W的表内阻为

5.115.122IPr

量程为2A,表耗功率为1.5W的表内阻为 375.025.122IPr

5;某电动系电压表满偏电流为40mA,若要制成为150V/300V/450V三种量程,求各量程的附加电阻各为多少?电压灵敏度为多少? 解:电动系电压表的内阻可认为近似等0,制成为150V量程的附加电阻为

375004.0150adR

电压灵敏度为 V2504.01 制成为300V量程的附加电阻为 750004.0300adR

电压灵敏度为 V2504.01 制成为450V量程的附加电阻为 1125004.0450adR

电压灵敏度为 V2504.01 6.两个电阻串联后,接到电压为100V的电源上,电源内阻可略去不计,已知两电阻值分R1=40kΩ,R2=60kΩ两电阻上压降实际为多少?若用一内阻为50kΩ的电压表分别测量两个电阻上的电压,则其读数将为多少?

解:

R1电阻上压降为V40400006000040000100

R2电阻上压降为V60600006000040000100

若用一内阻为50kΩ的电压表测量,其值为

V6.27k50k40k50k40k60k50k40k50k40100



若用一内阻为50kΩ的电压表测量R1电阻上压降,其值为 5.40k50k60k50k60k40k50k60k50k60100



7;用一只内阻为9Ω的毫安表测量某电路的电流,其读数为100mA,若在毫安表电路内再串联一只20Ω电阻时,毫安表读数为80mA,问该电路不接毫安表时,电路的实际电流为多少? 解:设电源电压为U,负载电阻为R,可得

ARU1.09

ARU08.0209

联立求解可得 R=71、U=8V 不接毫安表时,电路的实际电流为8/71=112mA 8.用内阻为50kΩ的直流电压表测量某直流电源电压时,电压表读数为100V。用改用内阻为为lOOkΩ的电压表测量,电压表读数为109V,问该电路的实际电压为多少。

解:设电源内阻为iR电源电压为U

5050100iRU

100100109iRU 联立求解可得iR=9.8kΩ、电路的实际电压为119.6V 9.有一电压互感器,其变比为6000V/100V,另有一电流互感器,其变比为100A/5A,当互感器二次侧分别接上满程为100V电压表和5A电流表,测量某交流电路的电压与电流时,其读数分别为99V和3.5A,求一次侧电路的实际电压与电流值。 解:电压互感器变比为6000V/100V=60 读数为99V时实际电压 U=99V×60=5901V 电流互感器变比为100A/5A =20 读数为3.5A 时实际电流 I=3.5A×20=70A 10.某HL3型电流互感器;二次测的额定阻抗为0.4Ω,现有三台电流表供选择:一为D2型5A电流表,内阻为0.5Ω;第二台为D2型5A电流表:其内阻为0.3Ω,第三台为T19型5A电流表,内阻为0.08Ω。问应选用额定阻抗大的;还是小的较适合,如选小的应选接近额定阻抗的还是越小越好? 解:电流互感器的一次侧安匝树是不变的,电流表内阻较大时,若二次侧电流减小,就会使磁化电流加大,力图使二次侧电流有一些增加保持变比不变,因此会导致铁芯发热,所以电流表内阻原则上应选较小的。二次测的额定阻抗为0.4Ω时,可选内阻偏小的0.3Ω电流表。 电流表内阻比额定阻抗小太多时,也可能会使变比改变造成误差,应选内阻接近额定阻抗的电流表。