线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案-精选.

第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t（5）)trf=(sin)(t（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。

3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。

1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。

2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。

（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。

3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。

（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。

3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。

3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。

3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。

3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。

（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。

）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)rt f=)(t(sin（7）)(t f kε)(k2=（10）)(])1kf kε(k)(1[=-+1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

1 / 28专业课习题解析课程第1讲第一章 信号与系统〔一 专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统〔二1-1画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=]为斜升函数。

〔2∞<<-∞=-t et f t,)( 〔3)()sin()(t t t f επ=〔4)(sin )(t t f ε= 〔5)(sin )(t r t f =2 / 28〔7)(2)(k t f kε= 〔10)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 〔2∞<<-∞=-t et f t,)(〔3)()sin()(t t t f επ= 〔4)(sin )(t t f ε= 〔5)(sin )(t r t f = 〔7)(2)(k t f k ε= 〔10)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

〔1)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε 〔2)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f 〔5)2()2()(t t r t f -=ε 〔8)]5()([)(--=k k k k f εε 〔11)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ〔12)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为〔1)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε3 / 28〔2)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f〔5)2()2()(t t r t f -=ε〔8)]5()([)(--=k k k k f εε〔11)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ〔12)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

第一章信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中r(t)t（t）】为斜升函数。

(2)f(t) et t（3）f(t)sin( t) (t)(4)f (t) (sint)（5）f(t)r(sin t)(7)f(t) 2k (k)（10f(k) [1 ( 1)k] (k)）解：各信号波形为（2）f（t） e N, t(3)f(t)sin( t)(t)(4)f(t)(s int)(5)f(t)r(si n t)(7)f(t)2k (k)(10)f(k)[1 (1)k] (k)1-2画出下列各信号的波形[式中r(t) t (t)为斜升函数]。

(1)f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2) (2)f (t) r(t) 2r(t 1) r(t 2)(5)f (t) r(2t) (2 t) (8)f(k) k[ (k) (k 5)](11) f(k) ksin( )[ (k) (k 7)]6(12)f(k) 2k[ (3 k) ( k)]解:: 各信号波「形为(1) f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2)(2) f(t) r(t) 2r(t 1) r(t2)(5) f(t)r(2t) (2 t)(8)f(k)k[ (k) (k 5)](11)f(k)ksin( § )[ (k) (k7)](12) f(k) 2k [ (3 k) ( k)]1-3写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

Q■(2) f 2(k) cos(- k ) cos(—k )(5) f 5(t)3cost 2sin( t)4 4 3 6解:1-6已知信号f(t)的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

(6)f(0.5t 2)(1) f(t 1) (t) (2) f(t 1) (t 1) (5) f (1 2t)df (t) t(7) K ( 8) f(X)dx解：各信号波形为(1)f(t 1) (t)(2)f(t 1) (t 1)(5)f(1 2t)(6) f (0.5t 2)df(t)(7)dtt(8) f (x)dx1-7已知序列f(k)的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)rt f=)(t(sin（7）)(t f kε)(k2=（10）)(])1kf kε(k)(1[=-+1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t （7）)t(k=f kε)(2（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t（7）)t=(kf kε(2)（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

第四章习题4.6求下列周期信号的基波角频率Q和周期T。

(1 ) e j100t( 2) cos^td)](3) cos(2t) sin( 4t) ( 4) cos(2p cos(3二t) cos(5「：t)(5) cos^-t) sinqt) ( 6) cos^t) cos^t) cos铸t)解(l)角频率为0=100 rad/s,周期丁=三=亍2 s0 100o⑵角频率为Q =今rad/s T周期T = -^ = 4 s(3) 角频率为Q = 2rad豊，周期T =—=沢s(4) 角频率为Q = Jr rad/s,周期T = ^ = 2 s12(5) 角频率为Q =耳rad/s*周期T = = 8 s4 £2⑹角频率为C =盒rad/s,周期T = yy = 60 S4.7用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)。

图4-159 ft1啓料十b n = -= /(r)sin(nOr)dt =万 /(f)sin(-^-)dj=£ I stn 年Q == 1,2"・2 J-L 2(2)周期丁 = 2』=年=兀，则有:sin(rtz),心0,由此可得1 ft^i ri^ i ri . 帀 T )e _ r ^' dr = — /(r )e _：rlfirdr —可 sin( n-f )e _ dfJ J —-Jr —『=|2 J 01上厂檢2iz( 1 — ?i 2)所含有的频率分量mkvv_T _f i 7 f 2 2 1NT ；VN~T/^i J.it/子/"Tk/I'r(h >(1)周期 T = 4/=2囂=h—亍—戈円则有 由此可得a n = -^= f T T /(t )cos (riflt )dz = /(Z)cos( J J —苗 乙J —2] ■j] T /= —sin2?j;r2 >drJ??r2J-j 4.10利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中» = 0, ± 1, + 2 …(t)（1）rtr 化⑺的波形可知=厲（一小=一八匕二寻）“G =盘？=盘』=*"=佻=仇=% = *八=0 则fAn 的傅里叶级数中含有的频率分量为奇次余弦波亠（2）由/2（r ）的波形可知b 2 = b A = Z?6 == 0即人"）的傅里叶级数中只含有奇次谐波•包括正弦波和余弦波"利用（1）的结果和u （2）「，求下列无穷级数之和求1 Q 电阻上的平均功率和电压有效值 。

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t （7）)t(k=f kε)(2（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t（7）)t=(kf kε(2)（10）)f kεk=(k+-((])1)1[1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

第三章习题3.1、试求序列k 01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩，的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。

3.6、求以下差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。

1〕()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3〕()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5〕1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求以下差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。

2〕()-(-2)()=y k y k f k5〕()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。

〔a〕〔c〕3.10、求图所示系统的单位序列响应。

3.11、各序列的图形如下图，求以下卷积和。

〔1〕12()()f k f k *〔2〕23()()f k f k *〔3〕34()()f k f k *〔4〕[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。

3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。

3.15、假设LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。

3.16、如下图系统，试求当鼓励分别为〔1〕()()f k k ε= 〔2〕()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。

3.18、如下图的离散系统由两个子系统级联组成，()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，鼓励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。

〔提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。

〕3.22、如下图的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。

第六章6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。

（1）1)(=z F ，全z 平面（2）∞<=z z z F ,)(3（3）0,)(1>=-z z z F（4）∞<<-+=-z z z z F 0,12)(2（5）a z azz F >-=-,11)(1 （6）a z az z F <-=-,11)(16.5 已知1)(↔k δ，a z z k a k -↔)(ε，2)1()(-↔z z k k ε，试利用z 变换的性质求下列序列的z 变换并注明收敛域。

（1）)(])1(1[21k k ε-+ （3）)()1(k k k ε-（5）)1()1(--k k k ε （7）)]4()([--k k k εε（9）)()2cos()21(k k k επ6.8 若因果序列的z 变换)(z F 如下，能否应用终值定理？如果能，求出)(lim k f k ∞→。

（1）)31)(21(1)(2+-+=z z z z F （3）)2)(1()(2--=z z z z F6.10 求下列象函数的双边逆z 变换。

（1）31,)31)(21(1)(2<--+=z z z z z F （2）21,)31)(21()(2>--=z z z z z F （3）21,)1()21()(23<--=z z z z z F（4）2131,)1()21()(23<<--=z z z z z F6.11 求下列象函数的逆z 变换。

（1）1,11)(2>+=z z z F （2）1,)1)(1()(22>+--+=z z z z z z z F （5）1,)1)(1()(2>--=z z z z z F （6）a z a z az z z F >-+=,)()(326.13 如因果序列)(f ，试求下列序列的z变换。

k)(zF（1）)(0i f a ki i ∑= （2）∑=ki ki f a)(6.15 用z变换法解下列齐次差分方程。

专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统(一）专业课习题解析课程第2讲第一章信号与系统(二）1-1画出下列各信号的波形【式中r（t） = t； (t）】为斜升函数。

（2）f(t) t :：二（3）f(t）=sin「t）；（t）（5） f(t)=r(s int) (10） f （k ）=[1 （T ）k ]"k)(4)f(t) = ；(Si nt) (7) f(t) =2k ；(k)解：各信号波形为（2） f （t) = e刊，—：: ：：t ：：：：(3）f（t) =si n(p；（t)∕ω(4）f(t） _ ；(Sint)（5) f(t)=r(sint)/(/)—4 兀—3 Tt 一2κ —n O K 2κ 3 Ji t<e)(7) f(t) =2k；(k)(10) f（k）=[1 （_1)k］；(k）/(»2・k彳__________ A i_____________I Λ-■0t 2 3 4 5(iCJ）1—2画出下列各信号的波形［式中r（t） = L(t）为斜升函数］.（1) f（t) = 2 (t 1） - 3 (t T) （t — 2）（2) f (tp r（t) - 2r(t - 1) r(t -2)解：各信号波形为(1)f(t ）= 2(t 1）— 3 (t - 1) (t — 2)(a ） (2) f （tp r （t ） 2r （t1) r （t 2)(5) f(t)τ(2t) (2-t) k 兀 (11) f(k) =sin( )[ (k)- ；(k-7)] 6 (8) f(k)= k[ (k)- (k-5)] (12) f (k 「2k [ (3- k)- (k)](8)f （k ）. k[ （k ） -(k (5） f （t)= r （2t) （2 — t) （e ）— 5)]I ∖fg1丁 ■ ~ι丨FrIΛI ∖。

d1 2 1L 5 S ⅛(k ）（11)f(k)5（K2W7）]k(12)f(k)= 2k[ (3 - k）- (k)］Ifa)4∙J. A.,. JO∣ 1 2(I)1-3写出图1-3所示各波形的表达式(a) ∕(∕) = 2ε(Z + 1) —ε（∕ — 1）—ε（f— 2）(b) ∕（r）= (f÷l）ε(f÷l) - 2(z - l)ε（f — 1） + (f — 3）ε（z—3)(C）fit) = IoSin（T:/）_E（Z）-E（Z - 1)]（d)∕（r) = 1 十2(r + 2）_E（I + 2) — E（r + 1）_ +(1 — l）,（r +1） - E（T— 1)_1-4写出图仁4所示各序列的闭合形式表达式解图示各序列的闭合形式表示式分别为；(a)∕(⅛) = ε（⅛ + 2) (b)∕(⅛）= ε(⅛— 3) -ξ（k— 7）(c)∕(⅛) = e(-⅛ + 2) （d）∕（⅛) = (― l）*e(⅛）1—5判别下列各序列是否为周期性的.如果是，确定其周期解：⑵该序列的周期应为込（響 +于）和Cw(即+寺）的最小公倍数8 CoS⑸该序列不是周期的JX前的周期为2π,sin(πf)的周期为2，若序列周期为「则丁是2的整数倍厂也是％的整数彳氛这不成立…：不是周期的勺(2)3兀f2(k) = cos(-4πJEjlk ? C o S g k 6 (5) f5(tp 3cost 2si n( t)A该序列的周期为24.1—6已知信号f （t)的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形解：各信号波形为(1) f(t —1） （t ）(1) f （t —1） （t ）df(t ）⑺—dT(2）⑹ f （0∙5t 2)t (8） 「f (χ)dx(2) f(t - 1) (t - 1）（5）f(12t）4■ /2IIO 1 3〈a)Cb）（6）f（0∙5t-2）df（t）⑺ dtI Iy（I- 2⅛）_ I _____ —11 3 ⅛2 2 2（E)t⑻“ f(x)dxJ 一 F/(Λ-2)KΛ)(Co—乂 二 二（9)（2 =)；) (2-工r (逢（L2r （2 +>l ’4 (9）H寸 —〉1）：0)I E4〉] 3∣2r1 2 3 4 5 6〈O/(Λ-2)KΛ) /(-⅛÷2⅛(—Λ÷J)/(Λ-2)KΛ)1—9已知信号的波形如图的波形解：由图1—11知，f(3-t）的波形如图1-12（a)所示（f(3-t)波形是由对f(3- 2t)的波形展宽为原来的两倍而得)。

专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统（一）专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统（一）. 学习参考.专业课习题解析课程第2讲. 学习参考.. 学习参考 .第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(. 学习参考.（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=. 学习参考.（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=. 学习参考.（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f. 学习参考 .（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f. 学习参考.（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε. 学习参考.（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ. 学习参考 .（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。